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2025-2026学年度上学期期末质量调研
七年级数学
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 在下列各数，7，，，，，0，中，负数有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 2025年11月5日，我国首艘电磁弹射型航空母舰——福建舰，在海南三亚某军港正式交接入列，舷号18，标志着中国海军迈入“三航母”时代，福建舰的满载排水量为80000余吨．80000这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 有下列五个式子：①；②；③（不等于0）；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 的系数是，次数是3 B. 是二次三项式
C. 单项式的次数是1，没有系数 D. 的常数项是2
5. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C 若，则 D. 若，则
6. 2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 经过一点，有无数条直线
C. 点动成线，线动成面 D. 两点之间线段最短
7. 如图，点在点的北偏东方向上，，则点在点的（ ）
A. 西偏北方向上 B. 北偏西方向上
C. 西偏北方向上 D. 北偏西方向上
8. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了这样一个题目：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：在明代1斤16两，故有“半斤八两”这个成语）．则银子共有（ ）两．
A. 6 B. 42 C. 46 D. 54
9. 下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）
（1）如果，那么 （2）将精确到百分位的近似数是 （3）点、、三点在一条直线上，，，则 （4）比较大小： （5）一个锐角的补角比这个角的余角大
A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分
10. 若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则的值为（ ）
A. B. C. D. 4
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“成”字相对的字是____________．
12. 如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段________．
13. 已知是关于的方程的解，则式子的值为____________．
14. 已知，，且则式子的值为_____．
15. 如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线是的“启仔等分线”．如图2，，若射线绕点从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为（秒）．当____________时，射线是的“启仔等分线”．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 已知：．
（1）计算的值；
（2）若单项式与是同类项，求的值．
19. 如图，已知线段，延长至，使得，是的中点．
（1）求的长；
（2）若是的中点，是的中点，求的长．
20. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材用来制作桌子．
（1）设用木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿，可制作桌面___________个，制作桌腿___________个；
（2）最多可以制作多少张桌子？
（3）由1人制作这些桌子需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起合作，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？
21. 背景知识】
数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美结合．已知结论：数轴上点、表示的数分别为、，则、两点之间的距离；线段的中点表示的数为．
知识运用】
（1）点、表示的数分别为、，若与互为倒数，与互为相反数．则、两点之间的距离为____________；线段的中点表示的数为____________．
拓展迁移】
（2）在（1）的条件下，动点从点出发以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，动点从点出发以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，点是线段的中点．
①点表示的数是____________（用含的代数式表示）；
②线段、的长度随时间的变化而变化，当点在点左侧时，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
22. 已知点、、在同一条直线上，．
（1）如图1，若，求；
（2）如图2，若，平分，求；
（3）如图3，若与互余，也与互余，请直接写出的度数．（用含的式子表示）
23. 项目式学习
进一步了解百分数在生活中的运用，提高利用百分数解决问题的能力．
素材1 实验学校为迎接中考体育改革，准备在体育商城采购某种篮球和足球共80个．每个篮球售价为150元，比足球单价多25%．
素材2 采购时恰逢年中促销．商家针对篮球的优惠政策是在原售价的基础上打七五折，又打了八折，按这个价格销售商城还有的利润．
素材3 采购时足球仍按照原价销售，每个足球的进价比篮球进价高，经采购人员预算发现：商家销售完这批篮球和足球可共获利1500元．
问题解决
任务1 确定足球的售价 每个足球的售价是多少元钱？
任务2 确定篮球的进价 每个篮球的进价是多少元钱？
任务3 问题解决策略 为鼓励学校开展丰富多彩的体育运动．商家继续给出了三种购物优惠政策，方案如下： 方案一：经过优惠后的购物总费用再打九折； 方案二：每买5个足球免费赠送2个篮球，不足5个不赠送； 方案三：购物超过3000元的部分每满200元，返现金30元． 通过计算说明：为了节省费用，学校应该选择哪个方案购买？

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