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(共21张PPT)
第十八章 平面直角坐标系
18.1 位置的确定
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思路一
问题:请同学们说一说,此时图中每位同学的位置可以如何表示
提示:直线上只用一个数就可以表示一个点的位置.
导入新课
思路二
大家有没有玩过密室逃脱或者用线上地图进行导航呢
在密室逃脱里,我们需要根据线索找到隐藏的宝箱,比如“在房间的东侧靠墙,距离北墙3米的柜子第2层”;而用地图导航时,我们要输入目的地的具体位置才能准确到达.
这些生活场景中,我们是如何确定一个具体位置的
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活动一：探究有序实数对在座位表中的应用
问题1:这几位同学在教室的位置在一条直线上吗 他们的位置还可以用一个数表示吗
问题2:这几位同学的位置在同一个平面内吗
在同一平面内.
提示:学生位置由一条直线上转换为一个平面内,条件的改变会引起表示方法的改变.
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活动一：探究有序实数对在座位表中的应用
问题3:你能描述一下自己或同学现在在教室里的位置吗
第3列,第4行;第2列,第6行;第4列,第5行……
问题4:请观察一下,上面几位同学对位置的描述(先列后行)有什么共同特征
描述中都有两个数.
总结:描述中的两个数,第一个为列,第二个为行.为了让问题变得简单,引入数学语言.将文字去掉,添上括号,转化为(3,4),(2,6)和(4,5).
形如(a,b)表示物体位置的两个数称为有序数对.
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活动一：探究有序实数对在座位表中的应用
问题5:你能用有序数对表示自己的位置吗
将实际位置转化为用有序数对表示.
提示:第一个数表示列,第二个数表示行.
问题6:请找一找,(3,6)和(4,2)表示的是哪两位同学的位置
由有序数对找位置.
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活动一：探究有序实数对在座位表中的应用
问题7:有序数对(5,3)和(3,5)表示的座位相同吗 它们分别表示哪两个同学的座位
找到两个有序数对所对位置上的同学,感知数对中两个数具有顺序的性质.
提示:两数顺序不同,有序数对所对位置就肯定不同,因此数对中的两数具有顺序性.
问题8:有序数对与平面上物体位置有什么对应关系
有序数对与平面上物体位置具有一一对应关系.
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活动一：探究有序实数对在座位表中的应用
图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示.
（1）用有序数对分别表示“车”“马”“炮”所在的位置。
车（8，5）；马（7，9）；炮（3，7）.
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活动一：探究有序实数对在座位表中的应用
图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示.
（2）有序数对（5，3）和（7，4）分别表示哪枚棋子的位置？
（5，3）表示象的位置；（7，4）表示卒的位置.
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活动一：探究有序实数对在座位表中的应用
图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示.
（3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格，请用有序数对来描述“车”的行走路线：A→B→C→D.
（8，5）→（2，5）→（2，8）→（6，8）
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活动二：探究方位角和距离的应用
在平面内,物体的位置可以用有序数对来表示.但在航海、航空和工程测量中,通常又用“方位角和距离”来表示物体的位置.
方位角的定义:从某个参照点看物体,视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角.
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活动二：探究方位角和距离的应用
如教材图18.1-2,在某个时刻,一艘货轮在导航灯北偏东60°的方向上,且距离导航灯10 km.
(1)图中给了我们哪些信息
提示:图中给出的方位角和距离可以表示物体的位置.
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活动二：探究方位角和距离的应用
(2)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置
导航灯在货轮的南偏西60°的方向上,且距离货轮10 km.
提示:表达位置关系时先确定参照点,再确定方位角和距离.
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活动二：探究方位角和距离的应用
(3)在同一时刻,一艘客轮在导航灯北偏西30°的方向上,且距离导航灯5km处.请在图中标出这艘客轮的位置.
提示:采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法,要明确参照点.选择不同的参照点来表示同一个物体的位置,结果是不同的.
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活动三：探究经纬度的应用
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活动三：探究经纬度的应用
在地图上,常常用经纬度来表示地理位置,北纬(南纬)表示南北方向,东经(西经)表示东西方向.例如,我国首都北京位于北纬39°56',东经116°20';上海位于北纬34°14',东经121°29'.
教材中提到的“丝绸之路经济带”所经过城市(兰州、乌鲁木齐、撒马尔罕、德黑兰、伊斯坦布尔、莫斯科、杜伊斯堡)的大致地理位置.
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活动三：探究经纬度的应用
兰州：东经102°～104°、北纬35°～37°
乌鲁木齐：东经86°～88°,北纬42°～44°
撒马尔罕:东经39.70°，北纬66.98°
德黑兰:东经51°，北纬35°
伊斯坦布尔:东经26°～29°,北纬41°～33°
莫斯科:东经37°36′，北纬55°45′
杜伊斯堡:东经6°48′，北纬51°41′
　　1.小明在教室的位置可按照列在前、行在后的顺序表示为(4,6),则小明的位置在第_____列第______行;小红在第2列第5行,可用有序数对表示为_____.
课堂评价
4
6
(2,5)
2.如图,以小明家为参照点,请用方位角和实际距离分别表示学校、游泳馆和邮局的位置.
学校在小明家北偏东25°方向上,距离小明家400米;游泳馆在小明家北偏西60°方向上,距离小明家800米;邮局在小明家南偏东40°方向上,距离小明家200米.
课堂评价
课堂总结
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容
2.学习了本节课你有何感想 请畅所欲言.
3.结合生活经验,说一说我们今天学习的“确定物体位置的不同表示方法”在生活中的哪些地方可以运用.
作业设计
基础性作业:教材习题第1~3题.
提高性作业:教材习题第4,5题.
拓展性作业:设计一个场景,分别用有序数对、方位角与距离两种方法描述同一物体的位置,说明哪种方法更合适,并阐述理由.

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