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第十八章 平面直角坐标系
18.2 平面直角坐标系
第2课时　平面直角坐标系中点的坐标特征
导入新课
思路一
问题1:在昨天的数学课上,小亮在繁星大道和中山路交叉口的点O处,向志愿者问路,为了更准确地描述每一个位置,我们在示意图上建立了平面直角坐标系(教材图18.2-1).图书大厦(点P)和科技馆(点C)的位置如何用坐标来表示呢 针对这个坐标系,你还能提出什么数学问题
问题2:回忆一下,平面直角坐标系中什么是x轴 什么是y轴 如何来表示一个点的横坐标和纵坐标
导入新课
思路二
把教室内的座位放在了一个适当的平面直角坐标系中,最中间的那位学生的座位是原点,规定向右为x轴正方向,向前为y轴正方向,每相邻两位同学座位间的距离为一个单位长度,我们来做一个简单的坐标小游戏,请你们说出自己位置的坐标.针对这个坐标系,你还能提出什么数学问题呢
平面直角坐标系中两条坐标轴把平面分成了几部分呢 每一部分中的点以及坐标轴上的点各有什么特征
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活动一：认识坐标系中的四个象限
平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了___个部分,从右上方的部分开始,按逆时针方向,各部分依次叫作________、________、_________和__________.坐标轴上的点_____任何一个象限.
四
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
不在
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活动二：探究各象限内以及坐标轴上点的坐标特征
如教材图18.2-7,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M,N,P,Q四点.
(1)分别写出各点的坐标.
A(3,1),B(1,3),C(-1,3),D(-3,1),E(-3,-1), F(-1,-3),G(1,-3),H(3,-1),M(3,0),N(-3,0), P(0,3),Q(0,-3).
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活动二：探究各象限内以及坐标轴上点的坐标特征
(2)观察各点的坐标,你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么 完成以下表格,并小组内讨论.
(3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点.
x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,原点的坐标为(0,0).
+
+
-
+
-
-
+
-
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活动三：探究关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标特征
问题1:如教材图18.2-7,坐标系内A,B,C,D,E,F,G,H这八个点,在位置上有什么特征
点A、D；B、C；H、E；G、F关于y轴对称；
点A、H；B、G；C、F；D、E关于x轴对称.
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活动三：探究关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标特征
问题2:点B在第_______象限,关于x轴的对称点的坐标_________,关于原点的对称点的坐标是_________,关于y轴的对称点的坐标是_________.
一
（1，-3）
（-1，-3）
（-1，3）
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活动三：探究关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标特征
问题3:关于x轴、y轴和原点的对称点的特征分别是什么
(1)关于x轴对称的两点,横坐标_______,纵坐标____________.
(2)关于y轴对称的两点,横坐标____________,纵坐标_______.
(3)关于原点对称的两点,横坐标和纵坐标分别____________.
相等
互为相反数
互为相反数
相等
互为相反数
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活动三：探究关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标特征
归纳:关于x轴对称的两点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两点,横坐标互为相反数,纵坐标相等;关于原点对称的两点,横坐标和纵坐标分别互为相反数.
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活动四：知识迁移与运用
例 在平面直角坐标系中,解决下列问题.
(1)描出下列各点,并把各点依次连接成封闭图形.
A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),D(1,1),E(1,3), F(-1,3),G(-1,1),H(-3,1),I(-3,-1),J(-1,-1),K(-1,-3),L(1,-3).
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
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活动四：知识迁移与运用
(2)观察所得的图形,它是轴对称图形吗 如果是轴对称图形,画出它的对称轴.
这个图形是轴对称图形,它有四条对称轴:x轴,y轴,l1,l2.
l1
l2
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活动四：知识迁移与运用
(3)在(1)题的各点中,分别写出关于x轴、y轴和原点对称的点.
点A、D；点B、C；点L、E；点K、F；点J、G；点I、H关于x轴对称；
点A、J；点B、I；点L、K；点C、H；点D、G；点E、F关于y轴对称；
点A、G；点B、H；点L、F；点C、I；点D、J；点E、K关于原点对称.
l1
l2
课堂评价
1.点(-3,4)在第_____象限,到x轴的距离为_____,到y轴的距离为_______,到原点的距离为____.
2.点B(3,-5)在第_______象限,关于x轴的对称点的坐标为_______,关于y轴的对称点的坐标为_______,关于原点的对称点的坐标为_______.
二
四
4
3
5
(3,5)
(-3,-5)
(-3,5)
3.在平面直角坐标中,点A的坐标为(4,2).
(1)分别画出点A 关于x轴、y轴和原点的对称点B,C,D,并分别写出点B,C,D 的坐标.
(1)如图所示；
B(4,-2),C(-4,2),D(-4,-2)
课堂评价
A
B
C
D
(2)四边形ABDC是轴对称图形吗 如果是轴对称图形,请画出它的对称轴.
(2)四边形ABDC是轴对称图形.它的对称轴是x轴和y轴.
课堂评价
课堂总结
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容
2.学习了本节课,你有何感想 请畅所欲言.
作业设计
基础性作业:教材习题第1~4题.
提高性作业:教材习题第5~7题.

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