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第二十二章 数据的收集整理与描述
22.2 数据的收集
第1课时　普查和抽样调查
导入新课
问题1:2022年冬季奥运会中,我国短道速滑、花样滑冰等项目成绩优异.如果想知道本班同学最爱看这四项赛事(短道速滑、花样滑冰、自由式滑雪空中技巧、自由式滑雪U形场地技巧)中的哪一项(每人只选一项),该怎样操作
方法:一一询问全班同学.
导入新课
问题2:如果要了解全校3 000名学生最爱观看哪一个比赛项目的情况,还能用同样的方法吗 为什么
发现:全校人数太多,一一询问太麻烦.
规律:当调查对象数量较少时,我们可以“逐个询问”——这种对全体对象进行的调查,在统计中称为“普查”;但当调查对象数量过多时,普查既费时又费力,此时可以抽取一部分学生,对这部分学生进行调查,得出一个估计结果.比如了解全校3 000名学生最爱观看的项目,人数较多,可按10%的比例确定各班要调查的人数,这就是抽样调查.
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活动一：结合实例，识别统计术语
问题:通过刚刚的学习,我们知道当调查对象太多时可以进行抽样调查,那如何进行抽样呢
例1 从八年级(1)班50名学生中选择5名学生,要求每名学生被选中的机会相同.请设计抽样方案.
解:对50名学生按1~50分别进行编号,并将号码写在50张卡片上.
方案一:把卡片装在一个盒子中,摇匀后,从中抽取5张卡片,得到5个号码,选出对应这5个号码的学生.
方案二:从1~10号卡片中任意抽出1张,比如抽到3号,那么对应3号、13号、23号、33号、43号的这5名学生入选.
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活动一：结合实例，识别统计术语
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活动一：结合实例，识别统计术语
问题:在前面“了解全校3 000名学生最爱观看的冬季奥运会比赛项目”中.
(1)我们考察的全体对象(3 000名学生选择的项目)叫什么
总体.
(2)全体对象中的每一个对象(每名学生选择的项目)叫什么
个体.
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活动一：结合实例，识别统计术语
问题:在前面“了解全校3 000名学生最爱观看的冬季奥运会比赛项目”中.
(3)按10%的比例抽取的300名学生选择的项目叫什么
总体的一个样本.
(4)抽取的个体的数目(300)叫什么
样本容量.
注意:总体、个体、样本的描述需包含“考察的具体属性”(如“3 000名学生选择的项目”,而非“3 000名学生”),样本容量是“样本中个体的数量”,是一个无单位的数.
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活动一：结合实例，识别统计术语
方案一:把卡片装在一个盒子中,摇匀后,从中抽取5张卡片,得到5个号码,选出对应这5个号码的学生.
方案二:从1~10号卡片中任意抽出1张,比如抽到3号,那么对应3号、13号、23号、33号、43号的这5名学生入选.
两种方案都属于“简单随机抽样”,核心是“总体中每个个体有相同的机会被抽到”,只有这样才能保证估计结果的合理性.
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活动一：结合实例，识别统计术语
练习:某初中计划了解全校800名学生每天的平均睡眠时间,从中随机抽取了80名学生进行问卷调查.
(1)指出该调查中的总体、个体、样本和样本容量.
总体是全校800名学生每天的睡眠时间.个体是每名学生每天的睡眠时间.样本是被抽取的80名学生每天的睡眠时间.样本容量是80.
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活动一：结合实例，识别统计术语
练习:某初中计划了解全校800名学生每天的平均睡眠时间,从中随机抽取了80名学生进行问卷调查.
(2)请设计一种“从全校800名学生中抽取80名学生”的简单随机抽样方案,确保每名学生有相同的机会被抽到.
抽样方案:将全校800名学生按学籍号从1到800依次编号;把编号写在大小、形状相同的纸条上,放入不透明的箱子中充分搅匀;每次从中随机抽取1张纸条,记录编号后不放回,重复操作80次;最终抽到的80个编号对应的学生的每天睡眠时间即为调查样本.
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活动二：掌握普查的特点和适用场景
问题:你能结合以下实例,分析哪些适合普查,哪些不适合普查吗 请说明理由.
①了解全班同学的视力.
②检测一批炮弹的杀伤力.
③调查某电视剧的收视率.
④机场对旅客行李的安检.
①④适合普查,②③不适合普查.
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活动二：掌握普查的特点和适用场景
普查是“对全体对象进行调查”,优点是结果准确、全面,缺点是仅适用于“考察对象数量少、不受条件限制、无破坏性”的场景.当考察对象多、受条件限制、有破坏性时,就不适合普查,此时适合抽样调查.
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活动二：掌握普查的特点和适用场景
例2 下列调查活动中,分别适合采用普查还是抽样调查 请简述理由.
(1)某中学要了解八年级全体学生的期中考试数学成绩.
解:(1)普查.理由:八年级学生数量相对固定且有限,了解全体学生成绩需结果准确全面,适合普查.
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活动二：掌握普查的特点和适用场景
例2 下列调查活动中,分别适合采用普查还是抽样调查 请简述理由.
(2)某品牌奶粉生产企业检测一批奶粉的蛋白质含量是否达标.
解:(2)抽样调查.理由:检测奶粉蛋白质含量会破坏样品(需化验消耗奶粉),具有破坏性,无法对所有奶粉进行检测,适合抽样调查.
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活动二：掌握普查的特点和适用场景
例2 下列调查活动中,分别适合采用普查还是抽样调查 请简述理由.
(3)某市交通管理部门统计全市高峰期主干道的车流量.
解:(3)抽样调查.理由:全市主干道车流量大,范围广,全面统计耗时耗力且效率低,适合抽取部分时段、部分路段进行抽样调查以估计整体情况.
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活动二：掌握普查的特点和适用场景
例2 下列调查活动中,分别适合采用普查还是抽样调查 请简述理由.
(4)某班级为定制校服,测量全班同学的身高和腰围.
解:(4)普查.理由:班级学生人数少,且定制校服需每个同学的准确尺寸,结果必须精准,适合普查.
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活动三：知识迁移与运用
例3 某工厂要检测一批汽车的刹车系统性能,适合用哪种调查方式 为什么 若从1000辆汽车中抽50辆检测,指出总体、个体、样本、样本容量.
解:适合用抽样调查,因为刹车检测有破坏性.
总体:1 000辆汽车的刹车系统性能.
个体:每辆汽车的刹车系统性能.
样本:50辆汽车的刹车系统性能.
样本容量:50.
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活动三：知识迁移与运用
归纳:解决这类问题的关键是“先判断调查方式(依据‘数量多少、是否有破坏性等’),再明确‘考察的属性’,进而识别统计术语”——这是处理统计问题的通用思路.
课堂评价
1.下列调查适合普查的是 ( )
A.调查全市学生的睡眠情况
B.检测一批饮料的合格率
C.调查全班同学的体重
D.调查某品牌手机的使用寿命
2.为了解某市5 000名八年级学生的平均身高,按5%的比例进行抽样调查.指出总体、个体、样本、样本容量.
总体:某市5 000名八年级学生的身高.个体:每名八年级学生的身高.样本:250名八年级学生的身高.样本容量:250.
C
课堂总结
1.你学会了哪两种调查方式 它们的适用场景分别是什么
2.统计中的核心术语(总体、个体、样本、样本容量)如何区分
作业设计
基础性作业:教材习题第1,2题.
提高性作业:教材习题第5题.
拓展性作业:设计一个“调查本校学生每周体育锻炼时间”的抽样方案,并指出其中的统计术语.

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