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2025一2026学年上学期期末考试
数学试题
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.)
1.已知全集A={x2≤x≤5}，集合B={1,3,4,5},则A∩B=().
A.{1,3,4,5
B.{1,2,3,4}
C.{3,4,5}
D.{2,4,5
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=12,S4=20,则S2=()
A.84
B.96
C.144
D.156
3.设a,b∈R,则a>b”是“a>b”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f)定义域为R,且f)=ar+2,若对任意的1<5<飞<2，都有f)->5成立，则
X-X2
实数a的取值范围是()
A.[0,+o)
B.【-4to)
D.国)
5.过抛物线C:x2=4y焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，过点A作C的切线1，交y轴于点M,过
点B作I的平行线交y轴于点N,则MW的最小值是()
A.8
B.6
C.5
D.4
6.已知函数f(x)=(x+1)e+a在(a,+o)单调递增，则a的取值范围是()
A.(-0,-2)
B.(-00,-2]
C.(-2,+0)
D.[-2,+0)
7.三棱锥P-ABC中，AB⊥AC,AB=2,BC=2V2,PC⊥AC,PB=2√5，则三棱锥P-ABC的外接球表面
积的最小值为()
A.16π
B.18π
C.20π
D.21π
8.己知4"+(x-2)2”-1=0,4+y.22-16=0,则2026+y=()
A.2026
B.20262
C.2026
D.2026
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分).
9.已知数列{an(neN)为无穷等差数列，公差为d,前n项和为Sn,则下列说法正确的是()
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A.若S=S7,d<0,则4，>0,42<0
B.若m,n,P,g∈N且互不相等，则am-a=a,-a
m-n p-g
C.若m,n,p,q∈N,mD.若a22s=0,则a,+a2+…+a。=a+a2+…+a4o49-n（n∈N,n<4049
10.已知函数f()与其导函数g(x)的定义域均为R,且f(x-1)和g(2x+1)都是奇函数，且g(0)=
1
则下列说法正确的有()
A.g(x)关于x=-1对称
B.f(x)关于(1,0)对称
C.g(x)是周期函数
D.是g(2)=4
l1.设函数f(x)=minx-1,x2,x+1,其中min{x,八，z}表示x,y,z中的最小者，下列说法正确的有()
A.f(2)=1
B.对任意的x∈R,都有f(x)=f(-x)
C.对任意的x∈R,有f(x)=-f(-x)D.当x∈[-2,2时，f(x)的最大值为1
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.若关于x的不等式2x2+ax+b<0的解集为(1,4)，则a-b的值为
13.己知数列{an},令b为a,a2,,a中的最大值(k=1,2,,n),则称数列{bn}为{an}的控制数列”，
{b}中不同数的个数称为控制数列{bn}的“阶数”.例如：{an}为1,3,5,4,2，则“控制数列{bn}为1，
3,5,5,5,其“阶数”为3，若{an}由1,2,3,4,5任意顺序构成，则使“控制数列{b}的阶数”为2
的所有{a。}的个数为一
14.某棋手与机器人比赛，规则如下：棋手的初始分为20.每局比赛，棋手胜加10分，平局不得分，棋手
负减10分.当棋手总分为0时，挑战失败，比赛终止：当棋手总分为30时，挑战成功，比赛终止：否则比
赛继续已知每局比赛棋手胜、平、负的概率分别为分、子、，且各局比赛相互独立在挑战过程中，棋手
每胜1局，获奖1万元.记n(n≥10)局后比赛终止且棋手获奖2万元的概率为P(n),则P(n)的最大值
为
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