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高二数学
满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小顾给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的、
1.3名同学计划去A,B,C,D四个景点游玩，每人只去1个景点，则不同的选法种数是()
A.81
B.64
C.24
D.12
2.已知直线1过点山，-)，且1的一个方向向量为(2，-3)，则直线1的方程为()
A.2x+y-1=0B.3x+2y+1=0C.3x+2y-1=0D.3x-2y-5=0
3.等比数列{an}中，a1+a2=5,a4+as=10,则a7+ag=()
A.15
B.20
C.25
D.40
4.圆C:(x-1)+(y-2=4与圆C2:(x+5)+(y-10)2=64的位置关系是(
)
A.内含
B.内切
C.外切
D.相交
5.某隧道的垂直剖面图近似为一抛物线，如图所示.已知隧道高为6m,宽为8m,
隧道内设置两条车道，且隧道内行车不准跨过中间的实线.若载有集装箱的货车要
6m
经过此隧道，货车宽度为2，集装箱宽度与货车宽度相同，则货车高度（即集装箱
8m
最高点距地面的距离)的最大值为()
A.3.5m
B.4m
c.4.5m
D.5m
6.已知b是a,c的等差中项，直线ax+by+c=0与圆x2+y2-9交于A,B两点，则AB1的
最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.25
7已知双曲线C:女
京下=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,R,P是C上一点，P51P5,
|PF+PF=10a,则C的离心率为()
A.V14
B.13
C.2W3
D.3
8。已知数列{a}的前n项和S,=n,数列也，}的前n项和为，且
=(-1)°n
anaa+l,若不等式
T,≤2(n∈N)恒成立，则实数2的最小值为（）
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-4
1
A.5
B.-1
C.4
D.5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列求导运算错误的是()
A.(log)i
B.(x+=1+安
C.(3*)=x3x-1
D.(xcos2x)'=cos2x-2xsin2x
10.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,若a。<0,a+a4>0,则()
A.d<0
B.Sn中S2最大
C.使得S。>0的n的最大值为13
D.数列
是递减数列
n
1.已知三棱柱ABC-ABG的侧棱与底面垂直，A4=AB=AC=L,MB上AC,M,N分别为
CC,BC的中点，点P在直线4B上，且P-A0<1,下列说法中正确的有()
A.直线MN与AA所成角的大小为岁
B.AM⊥PW
C.若P为AB中点，则平面AMP与平面ABC所成角的余弦值为Y西
21
√30
D.点N到平面AMP距离的最大值为I0
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知A-2,0,B(1,0,点Px,y)满足a-2,则P的轨迹方程为
-PBI
13.已知等比数列{a,}的前n项和为S,若S2=273S,且S,≠0，则冬-
S
c:x_y
14.已知双曲线Ca存京=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F,B,过F的直线与C的左、右两支分
别交于点P,0,若P为线段F的中点，且PO,OFPF成等差数列，则双曲线C的离心率的值为
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