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1.2 整式的乘法 检测题
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．计算x(x－3)的依据是( )
A．乘法的交换律 B．加法的结合律 C．乘法对加法的分配律 D．加法的交换律
2．计算2x2·(－3x3)的结果是( )
A．－6x5 B．6x5 C．－6x6 D．6x6
3．下列运算中，正确的是( )
A．(－x3y)2＝－x6y2 B．3x2·4x＝12x3
C．x2·(1－x2)＝1－x4 D．(x＋2)(x－3)＝x2－x－5
4．计算(－2m)2·(－m·m2＋3m3)的结果是( )
A．8m5 B．－8m5 C．8m6 D．－4m4＋12m5
5．若关于x的多项式(x＋2)(x－m)展开后，常数项为6，则m的值为( )
A．6 B．－6 C．3 D．－3
6．形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：＝ad－bc.则的运算结果是( )
A．a＋4 B．a－4 C．4 D．－4
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．计算：－6x(x－3y)＝__________________．
8．若单项式3x2y与－2x3y3的积为mx5yn，则m＋n＝_________．
9．已知ab＝1，a＋b＝－3，则代数式(a－1)(b－1)的值为_________．
10．若(x＋6)(x＋2)＝x(x－3)－21，则x＝_________.
11．为参加市里的“灵智星” 摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a cm、宽a cm的长方形，又精心在四周加上了宽2 cm的装饰彩框，那么小阳同学的这幅作品的面积是____________________cm2.
12．若x＋m与2－x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是__________．
三、解答题（共56分）
13．(15分)计算：
(1)(－x3y)3·(－2x2y)4；
(2)(3x－1)(x－2)；
(3)(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x).
14．(7分)先化简，再求值：(2x＋1)(x－5)－(3x＋1)(5x－2)，其中x＝－1.
15．(8分)先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5，b＝10时阴影部分的面积(π取3).
16．(10分)在计算(x＋a)(x＋b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12；乙错把a看成了－a，得到的结果是x2＋x－6.
(1)求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，计算(x＋a)(x＋b)的结果.
17．(12分)探究新知：
(1)计算：
(a－2)(a2＋2a＋4)＝______________；
(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝______________；
(x＋3)(x2－3x＋9)＝______________；
(m＋3n)(m2－3mn＋9n2)＝______________．
发现规律：
(2)计算：
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；
(a＋b)(a2－ab＋b2)＝____________．
(3)计算：
①(4－x)(16＋4x＋x2)；
②(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2).
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参考答案
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．计算x(x－3)的依据是( )
A．乘法的交换律 B．加法的结合律
C．乘法对加法的分配律 D．加法的交换律
【答案】C
2．计算2x2·(－3x3)的结果是( )
A．－6x5 B．6x5 C．－6x6 D．6x6
【答案】A
3．下列运算中，正确的是( )
A．(－x3y)2＝－x6y2 B．3x2·4x＝12x3
C．x2·(1－x2)＝1－x4 D．(x＋2)(x－3)＝x2－x－5
【答案】B
4．计算(－2m)2·(－m·m2＋3m3)的结果是( )
A．8m5 B．－8m5 C．8m6 D．－4m4＋12m5
【答案】A
5．若关于x的多项式(x＋2)(x－m)展开后，常数项为6，则m的值为( )
A．6 B．－6 C．3 D．－3
【答案】D
6．形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：＝ad－bc.则的运算结果是( )
A．a＋4 B．a－4 C．4 D．－4
【答案】A
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．计算：－6x(x－3y)＝__________________．
【答案】－6x2＋18xy
8．若单项式3x2y与－2x3y3的积为mx5yn，则m＋n＝_________．
【答案】－2
9．已知ab＝1，a＋b＝－3，则代数式(a－1)(b－1)的值为_________．
【答案】5
10．若(x＋6)(x＋2)＝x(x－3)－21，则x＝_________.
【答案】－3
11．为参加市里的“灵智星” 摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a cm、宽a cm的长方形，又精心在四周加上了宽2 cm的装饰彩框，那么小阳同学的这幅作品的面积是____________________cm2.
【答案】(a2＋7a＋16)
12．若x＋m与2－x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是__________．
【答案】2或0
三、解答题（共56分）
13．(15分)计算：
(1)(－x3y)3·(－2x2y)4；
解：原式＝－x9y3·16x8y4＝(－×16)(x9·x8)(y3·y4)＝－2x17y7
(2)(3x－1)(x－2)；
解：原式＝3x2－6x－x＋2＝3x2－7x＋2
(3)(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x).
解：原式＝8x6－6x6－12x5－6x4＝2x6－12x5－6x4
14．(7分)先化简，再求值：(2x＋1)(x－5)－(3x＋1)(5x－2)，其中x＝－1.
解：原式＝2x2－10x＋x－5－(15x2－6x＋5x－2)＝2x2－9x－5－15x2＋x＋2＝－13x2－8x－3.当x＝－1时，原式＝－13×1＋8－3＝－8
15．(8分)先用代数式表示图中阴影部分的面积，再求当a＝5，b＝10时阴影部分的面积(π取3).
解：(2a＋b)(a＋b)－πa2＝(2－π)a2＋3ab＋b2.当a＝5，b＝10，π＝3时，原式＝(2－3)×52＋3×5×10＋102＝225.故阴影部分的面积为225
16．(10分)在计算(x＋a)(x＋b)时，甲错把b看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12；乙错把a看成了－a，得到的结果是x2＋x－6.
(1)求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，计算(x＋a)(x＋b)的结果.
解：(1)根据题意，得(x＋a)(x＋6)＝x2＋(6＋a)x＋6a＝x2＋8x＋12，(x－a)(x＋b)＝x2＋(－a＋b)x－ab＝x2＋x－6.所以6＋a＝8，－a＋b＝1.解得a＝2，b＝3　
(2)当a＝2，b＝3时，(x＋a)(x＋b)＝(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6
17．(12分)探究新知：
(1)计算：
(a－2)(a2＋2a＋4)＝______________；
(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝______________；
(x＋3)(x2－3x＋9)＝______________；
(m＋3n)(m2－3mn＋9n2)＝______________．
【答案】a3－8 8x3－y3 x3＋27 m3＋27n3
发现规律：
(2)计算：
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；
(a＋b)(a2－ab＋b2)＝____________．
【答案】a3－b3 a3＋b3
(3)计算：
①(4－x)(16＋4x＋x2)；
②(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2).
解：(3)①原式＝43－x3＝64－x3
②原式＝(3x)3＋(2y)3＝27x3＋8y3
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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