资源简介

(共14张PPT)
2.1.1 平面直角坐标系
1.理解平面直角坐标系的概念，并能选择合适的原点画出平面直角坐标系；
2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征；
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号.
情境：张三同学通过购票系统在网上购买了一张 1 排 2 座 的电影票，请问当他到达影院后，如何快速找到电影票上所指的位置？
思考：“1 排 2 座”与“2 排 1 座”中的“1”和“2”的含义相同吗？
问题1：如何快速确定“1 排 2 座”所在的位置？
① 如图，按照“列数在前，排数在后”
将座位进行标注；
② 找到张三的位置：第 2 列，第 1 排；
思考：参照上述方案，说说如何快速确定每一名观影人员所在的位置？
列数
排
数
为了确定物体在平面上的位置，可用一对有顺序的实数 (简称为有序实数对) 来表示；
例如，张三在影院里的位置可以简单地记作 (2，1).
思考：结合座位系统，说说影院中 (2，1) 与 (1，2) 有什么区别？
列数
排
数
第 1 排
第 1 列
第 2 列
第 3 列
第 4 列
第 5 列
第 6 列
第 7 列
第 8 列
第 2 排
第 3 排
第 4 排
第 5 排
第 6 排
问题2：如何用有序实数对来表示平面上任一点的位置？
横轴
纵轴
x
y
O
取横轴向右为正方向.
纵轴向上为正方向.
原点
平面直角坐标系 xOy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第 9 列
第 10 列
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点
水平的数轴叫 x 轴或横轴;
习惯取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴或纵轴;
习惯取向上为正方向
O
M
C
D
(-4，5)
① 过点 M 作 x 轴的垂线，与x轴相交于点C，点C在 x 轴上表示 -4；
② 再过点 M 作 y 轴的垂线，与 y 轴相交于点 D，点 D 在 y 轴上表示 5；
③ 则 (-4，5) 表示点 M 位置，并称为点 M 的坐标，其中 -4 称为横坐标，5 称为纵坐标.
同理：点 P 的坐标为 (4，2).
综上所述，在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.
问题3：在如图所示平面直角坐标系中，求出下列点的坐标.
（1）点 M； （2）点 P .
A
B
P
(4，2)
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成 I，Ⅱ，Ⅲ，IV 四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
I
第一象限
Ⅱ
第二象限
Ⅲ
第三象限
IV
第四象限
思考：x 轴和 y 轴上的点的坐标分别有什么特征？
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
例1：（1）如图，写出平面直角坐标系中点 A，B，C，D，E，F 的坐标.
（2）在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.
P (5，4)，Q (-3，4)，M (-4 ，-1)，N (2，-4).
解：（1）如图，所求各点的坐标分别为： A(3，4)，B(-4，3)， C(-3，0)，D(-2，-4)，E(0，-3)，F(3，-3)；
（2）点 P，Q，M，N 的位置，如图所示；
点 P 在第一象限，点 Q 在第二象限，点 M在第三象限，点 N 在第四象限.
P
Q
M
N
小组讨论：观察如图坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x 轴正半轴
x 轴负半轴
y 轴正半轴
y 轴负半轴
+
+
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
0
0
0
0
(-2，-4)
(3，4)
(-4，3)
(-3，0)
(3，-3)
(0，-3)
平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
描点
点的坐标的确定
1. 如图，点 A 的坐标为 ( )
A. ( -2，3) B. ( 3，-2)
C . ( -2，-3) D . ( 2，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
2.点 A (m + 3，m + 1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( )
A. (0，-2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，-4)
分析：点 A (m + 3，m + 1) 在 x 轴上，根据 x 轴上点的坐标特征知 m + 1 = 0，求出 m 的值代入 m + 3 中即可．
B
归纳：坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. 根据点的坐标的特征确定字母取值，进而求出点的坐标．

展开更多......

收起↑