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(共13张PPT)
2.1.2 利用坐标或方位确定位置
1．在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
2．在平面上，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置.
情境：有过点外卖经验的同学们应该知道，现在的精准定位技术已经支持骑手靠定位坐标找到你的小区、楼栋，实现精准送货上门服务.
思考：结合过往经验，想一想，导航是如何实现精准定位的？
右图是某中学的校区平面示意图（小方格的边长代表 1 个单位长度），现在假设你是一名外卖员，需要你设计一条送货路线，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置，从而实现快速定位.
探究一：小小外卖员
问题1：如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？
以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，建立如图的平面直角坐标系.
各点的坐标为：校门 (0，0)，图书馆 (3，1)，花坛 (3，4)，体育场 (4，7)，教学大楼 (0，7)，实验楼 (-4，6)，体育馆 (-3，2)，国旗杆 (0，3)，.
问题2：若以国旗杆位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？若发生变化，试写出此时各点的坐标.
x
y
O
校门 (0，-3)
图书馆 (3，-2)
教学大楼 (0，4)
体育场 (4，4)
国旗杆 (0，0)
实验楼 (-4，3)
花坛 (3，1)
体育馆 (-3，-1)
注意：在平面内，不同的坐标系中（不同原点）同一点的坐标不同.
例1：根据以下条件画一幅示意图， 并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走 500 m，再向北走 450 m 到书店.
（2）从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m 到电影院.
（3）从学校向南走 600 m，再向东走 400 m 到汽车站.
解：如图所示，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系 xOy，规定 1 个单位长度代表 100 m.
根据题目条件，点 A (5，4.5) 是书店的位置，点 B (-2.5，-3) 是电影院的位置，点 C (4，-6) 是汽车站的位置.
利用平面直角坐标系确定位置
利用平面直角坐标系绘制区域内地点分布情况平面图的过程如下：
1. 建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；
2. 根据具体问题确定单位长度；
3. 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
问题3：（1）如图，小婷家距学校1000 m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？
（2）反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？
（1）小婷家在学校的北偏西 60°的方向上，与学校的距离为 1000 m；
（2）反过来，学校在小婷家南偏东 60°的方向上，与小婷家的距离为 1000 m.
像北偏西 60°、南偏东 60°这样的角称为方位角.
学校
小婷家
60°
例2：如图，12 时某渔政船在海岛 (C处) 正南方向、距海岛 30 海里的 A 处. 渔政船以每小时 20 海里的速度向东航行，14 时到达 B 处，并测得海岛的方向是北偏西 53°8′. 那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？
分析：如图，连接 AB，BC，AC，则 △ABC 是直角三角形，∠CAB = 90°，利用勾股定理可以求出 BC 间的距离.
解：在 Rt△ABC 中，
∵ AC = 30 海里，AB = 20×2 = 40（海里），
∴ BC =
由于在点 B 处测得海岛在北偏西 53°8′ 的方向上，则∠BCA = 53°8′.
故此时，渔政船在海岛南偏东 53°8′ 的方向上，距海岛 50 海里的位置.
海岛
北
53°
8′
回顾：结合本节课所学知识，构建思维导图.
用坐标表示地理位置
用平面直角坐标系表示地理位置
用方位角和距离表示平面内物体的位置
建立坐标系
确定单位长度
画点并写出各点的坐标及各个地点的名称
1.芳芳放学从校门向东走 400 米，再往北走 200 米到家，丽丽出校门向东走 200 米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）
A.东南方向 B.西南方向 C.东北方向 D.西北方向
B
2.某学校的平面示意图如图所示，为了管理的方便，在该平面图上建立了一个直角坐标系，如果实验楼所在位置的坐标为（2，-3），教学楼所在位置的坐标为（3，2），那么图书馆所在位置的坐标为_______.
（0，3）

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