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(共12张PPT)
2.2 简单图形的坐标表示
1. 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置；
2. 通过用直角坐标系表示图形的位置，体会平面直角坐标系在实际问题中的应用.
情境：如图，某校为庆祝新中国成立 77 周年，计划组织学生创建了一个“77”数字方阵，假如你作为该活动的总导演，
现在需要你帮忙确定每位学生的站位，
请问你该如何进行规划？
思路：如图，将操场分为若干个点位，先在坐标系中规划好每位人员的站位，再结合实际给学生编号，并对应站位.
小组讨论：如图，将数字“7”简化为一个图形，请建立一个合适的平面直角坐标系，并标出该图形的关键顶点.
探究一：庆祝方阵
如图，以点 A 为坐标原点，建立一个平面直角坐标系.
此时，图形的关键顶点可标为 A，B，C，D，E，F，G.
y
x
O
(A)
B
C
D
E
F
G
H
I
思考1：除了上图所示的建系方式，还有没有其他的方法？
方法2：如图，以数字“7”的中心作为坐标原点，建立一个平面直角坐标系.
此时，图形的关键顶点可标为 A，B，C，D，E，F，G.
y
x
O
A
B
C
D
E
F
G
H
I
思考2：比较上述两种方法，说说怎样建系可以带来更多的便利？以及建系过程中要注意哪些因素.
建立适当的平面直角坐标系的优点
1. 简化坐标计算：能让图形顶点坐标多为整数或简单数值，降低计算难度；
2. 凸显图形特征：利用图形对称性，使对称顶点坐标呈现对称规律，方便观察图形的对称等性质；
3. 适配实际场景：在实际问题（如学生站位）中，可通过设定比例尺（如 1 单位对应 100 m）和合适原点，让坐标直接关联实际尺寸，便于落地应用；
4. 便于描点作图：坐标简洁且逻辑清晰，能快速在坐标系中定位顶点、连线成型，减少作图误差；
注意：建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
例1：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 8 和 6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形 ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形 ABCD.
因为 BC = 8，AB = 6，可得点 A，C，D 的坐标分别为：A (0，6)，C (8，0)，D (8，6)；
依次连接 A，B，C，D，可得所求作的矩形.
解：如图，以点 B 为坐标原点，分别以 BC，AB 所在直线为 x 轴，y 轴，建立平面直角坐标系.
规定 1 个单位长度为 1；点 B 的坐标为 (0，0).
●
A
C
●
D
●
例2：如图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.
解：过点 D 作 AB 的垂线，垂足为点 O，以点 O 为原点，分别以 AB，DO 所在直线为 x 轴，y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示.
规定 1 个单位长度为 100 mm，则四边形 ABCD 的顶点坐标分别为：
A (-1，0)，B (4，0)，C (3，2)， D (0，2). 依次连接 A，B，C，D ， 则图中的四边形ABCD 即为所求作的图形.
1.如图，Rt△ABC 的两直角边 AB，BC 的长分别为 6，5，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示 Rt△ABC 各顶点的位置.
解：如图，以点 B 为坐标原点，分别以 BC，AB 所在的直线为 x 轴， y 轴建立平面直角坐标系；
从左图可知 Rt△ABC 各顶点的坐标分别为：A (0，6)，B (0 ，0)，C (5，0).
A
B
C
2.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来.
（1）(4，1)，(9，1)， (9，5)， (4，5)， (4，1)；
（2）(4，5)，(9，5)， (6.5，7)， (4，5)；
（3）(9，2)，(10，2)， (9，3)；
（4）(10，2)，(11，3)，(10，4)，(9，3)；
（5）(4，1)，(4，3)，(3，4)，(3，2)， (4，1)；
（6）(3，3)，(3，4)，(2，4)， (3，3).
观察所得的图形，说说你觉得它像什么？
解：如下图所示，发挥你的想象说明此图形像什么.
回顾：结合本节课所学知识，回答下列问题.
1. 建立平面直角坐标系的核心原则的是什么？
2. 实际场景中，如何让坐标系坐标关联实际尺寸？
3. 不同坐标系下，同一点的坐标和图形本身的性质会发生什么变化？

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