资源简介

(共24张PPT)
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
第七章 相交线与平行线
01
理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.
02
通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并能在复杂图形中正确识别.
直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？
B
A
F
E
1
4
2
3
有公共顶点的角：对顶角、邻补角
若再添加一条直线，直线 AB，CD 与EF相交，即两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？
简称“三线八角”
截线
被截线
被截线
我们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
观察∠1 与∠5 的位置关系
②在直线EF的同侧（右侧）
①在直线AB、CD的同一侧（上方）
同位角
图中还有其他同位角吗？
知识点1：同位角
还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
思考：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？每对同位角有什么样的结构特征？
同位角：∠1 与∠5
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
1.如图，∠1与∠2不是同位角的时（ ）
B
A
B
C
D
观察∠3 与∠5 的位置关系
②分别在直线EF的两侧
①在直线AB、CD之间
内错角
图中还有其他内错角 吗？每对内错角有什么样的结构特征？
知识点2：内错角
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
2
1
2
1
2
2.如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠3
D.∠2和∠5
B
观察∠3 与∠6 的位置关系
②在直线EF的同一旁（左侧）
①在直线AB、CD之间
同旁内角
图中还有其他同旁内角吗？每对同旁内角有什么样的结构特征？
知识点3：同旁内角
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
3.如图，∠C与哪个角是同旁内角？
分析：
（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB
（2）找第三条直线：
①与DE相交；
②与AD相交；
③与AE相交.
解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同侧
F
Z
U
两侧
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
3
6
手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
解：(1)∠1与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，
所以∠4+∠3=180°.
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3=180°即∠1和∠3互补.
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
一看三线；二找截线；三根据位置来分辨．
找同位角、内错角、同旁内角的方法
“F”型
两条直线被第三条直线所截
同位角
内错角
同旁内角
（1）两个角分别在两条被截直
线的同一侧；
（2）两个角都在截线的同侧
（1）两个角都在两条被截直线
之间；
（2）两个角分别在截线的两侧
（1）两个角都在两条被截直线
之间；
（2）两个角都在截线的同一旁
“Z”型
“U”型
1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　）
A B C D
C
2.指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是________角；
（2）∠B和∠GEF是_______角；
（3）∠A和∠D是________角；
（4）∠AGE和∠BGE是________角
（5）∠CFD和∠AFB是________角.
同旁内
同位
内错
邻补
对顶
3.如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则______．
16
4.已知，如图：
(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角；
(2)指出AD和BC被AE所截得的同位角；
(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
解：(1)DC和AB被AC所截得的内错角是∠1与∠5.
(2)AD和BC被AE所截得的同位角是∠9与∠BAD.
(3)∠4与∠7是AB和DC被直线BD所截得的内错角，∠2与∠6是AD和BC被直线AC所截得的内错角，∠ADC与∠DAB是AB与DC被直线AD所截得的同旁内角.

展开更多......

收起↑