资源简介

(共23张PPT)
7.2.1 平行线的概念
第七章 相交线与平行线
01
理解平行线的概念，掌握有关的符号表示，并能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
02
理解并掌握平行线的基本事实及其推论.
前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？
相交
垂直（相交的特殊情况）
平行
电梯扶手所在直线会相交吗？
铁轨所在直线会相交吗？
想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？
知识点1：平行线的概念
探究 如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.
a
b
c
在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置，这时我们说直线a与b 互相平行，记作“a∥b”.
平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
C
B
A
D
AB∥CD
读作：
“AB 平行于 CD”　
我们通常用“ ∥ ”表示平行.
a
b
a∥b
读作：
“a 平行于 b”　
说一说：在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线. 你还能举出其他例子吗？
你还能举出其他例子吗？
A
D
C
B
A′
B′
D′
C′
思考：图中直线AB与CC′平行吗？它们相交吗？这说明了什么？
既不平行，也不相交
注意：
（1）两条直线平行必须具备两个条件：
　　 ①在同一平面内；②不相交．
（2）在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：
相交和平行．
（3）两条线段或射线平行是指其所在的直线平行．
1.下列说法正确的是（ ）
A.同一平面内没有公共点的两条直线平行
B.两条不相交的直线一定平行
C.同一平面内没有公共点的两条线段平行
D.同一平面内没有公共点的两条射线平行
A
a
b
1.落
2.靠
3.推
4.画
知识点2：平行线的画法
操作借助直尺和三角尺，你能画出直线a的平行线吗？
探究（1）如图，在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
知识点3：平行线的基本事实及其推论
a
b
c
一个
（2）经过B点能画出几条直线与直线 a 平行？
1 条
（3）过点 C画一条直线与直线 a 平行，那么这条直线与直线 a 平行吗？
平行
通过上述画图活动，你发现了什么 尝试用自己的语言表述出来.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
平行线的传递性
关于平行线的基本事实：
推论：
2.下列说法中正确的有（ ）
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；
③因为a∥b，c∥d，所以a∥d；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
平行线的概念
概念
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
AB//CD 或 a//b
表示方法
画法
基本事实
基本事实的推论
落、靠、推、画
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
1.如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（　）
A．垂线段最短
B．过一点有且只有一条直线与
已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．过直线外一点有且只有一条
直线与已知直线平行
A
2.下列说法中正确的有（ ）
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；
③因为 a//b，c//d，所以 a//d；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个
A
3．若a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有( 　　)
A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个 D．以上都不对
B
4.如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？并说明理由．
解：共线．理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD，CE都经过点C且与AB平行，所以C，D，E三点共线
5.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为 ，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
解：因为CD∥EF，EF∥AB，
所以CD∥AB.

展开更多......

收起↑