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第6章 数据的收集、整理与描述
6.6 统计案例：初中生的视力情况调查
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要估计本地区初中生的视力不良率，该如何开展调查？
抽样调查、普查.
选择哪种统计图表去描述调查？
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学生A在本地某家眼镜店调查了50名初中生的力，并根据调查结果(图6－12)，算得50名学生的视力不良率为95%，由此估计本地区初中生的视力不良率接近95%.
学生B在邻居中调查了20名初中生的视力，并根据调查结果(图6－13)，算得这20名学生的视力不良率为75%，由此估计本地区初中生的视力不良率在75%左右.
任务一：对比抽样，辨析调查合理性
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学生C调查了所在初中学校每个年级10名学生
的视力，并根据调查结果(图6－14)，算得这30名
学生的视力不良率为53.3%，由此估算本地区初中
生的视力不良率为53.3%.
学生D查阅了本地区每所初中在籍学生视力的
资料，并计算出本地区初中生的现力不良率为66.1%.
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学生E用简单随机抽样的方法随机调查了本地区10%的初中生的视力，并通过对数据的整理，描述，分析，得到这10%的初中生的视力不良率约为62.7%，由此估计本地区初中生的视力不良率为62.7%.
每名学生的调查方法有什么特点？哪种估计更准确？
学生A选择在本地某家眼镜店调查，选取的样本特殊，所抽取的样本缺乏代表性，不具有广泛性，导致计算的本地区初中生的视力不良率过高.
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学生B在邻居中调查，所抽取的样本缺乏代表性，不具有广泛性，对总体的估计偏差较大.
学生C在所在初中学校调查，所抽取的样本缺乏代表性，不具有广泛性，对总体的估计偏差较大.
学生D的调查为普查，数据真实但工作量较大.
学生E采用随机抽样的方法调查，选取一定数量的样本，抽取的样本具有代表性，对总体的估计更准确.
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任务二：图表融合，分析视力分布规律
从本地区2万名初中生中抽查300名学生(七、八、九年级各100名)的视力统计表、七～九年级各100名学生视力频数分布表、七～九年级各100名学生视力频数分布直方图如下：
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(1)从上面的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，能获得哪些信息？(视力低于4.95为视力不良)
①随着年级的升高，学生的平均视力在下降，视力不良率在增大.
②可以算出，七～九年级样本学生的视力不良率依次为32%，42%，54%.
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(2)根据获得的信息，可对该地区七～九年级全体学生的视力情况做怎样的分析、判断.
可以猜测该地区七～九年级全体学生的视力随着年级的升高，学生的平均视力在下降，视力不良率在增大.同时也能利用样本的视力不良率求出总体的视力不良学生的人数.
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例 某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生上周末家庭劳动时间(单位：min，按整数分钟计)进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下所示的频数分布直方图：
任务三：解决问题
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根据提供的信息，回答下列问题：
(1)该研究性学习小组抽取的样本容量是多少？
样本容量：3＋6＋9＋8＋4＝30
(2)在所抽查的学生中，周末家庭劳动时间超过120 min的频率是多少？
(8＋4)÷30＝0.4
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(3)能对该校八年级学生周末家庭劳动时间做怎样的分析、推断？
劳动时间呈现近似对称分布，集中在中部区间100.5～120.5 min
(频数最高为9)，表明大多数学生周末家庭劳动时间在100.5～120.5 min.
周末家庭劳动时间低于80.5 min和高于140.5 min的学生较少，频数较低，说明极端值(较短或较长劳动时间)占比较小.
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从频率来看，只有40%的学生周末家庭劳动时间超过120 min，意味着约60%的学生周末家庭劳动时间不足120 min.建议学校或家长关注学生周末家庭劳动时间的合理性，鼓励学生保持适度的劳动时间，以促进全面发展.
课堂评价
10 000
4 500
课堂评价
36 000
与去年相比，今年该地区大学生50 m跑成绩合格率下降了5%.
课堂总结
这节课你学会了什么？比如，抽样调查的关键是什么、如何从统计图表分析视力分布情况等.
作业设计
基础性作业：教材习题第1，2题.
实践性作业：选择一项体育项目(如立定跳远)，调查班级同学测试数据，制作频数分布表和频数分布直方图，描述数据分布.

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