资源简介

(共14张PPT)
第7章 认识概率
数学探究
摸球实验
导入新课
老师在班级进行“课堂幸运抽奖”活动，摸到红球奖励“课堂免罚券”；摸到白球奖励“数学小达人贴纸”.随机邀请同学上台，第一位同学从盒中摸出1个小球展示后，老师接过小球放回盒中，摇匀后再邀请另一名同学上台重复摸球操作，老师在旁边同步完成放回、摇匀动作.
前两次摸出的小球会是什么颜色？
可能出现两次都是红球或白球的情况，也有可能出现一次是红球一次是白球的情况.
导入新课
进行3次抽取后，抽取情况为：白球2次，红球2次.取能确定是红球多还是白球多吗？抽到哪种奖品的可能性更大呢？
猜想1：红球多；
猜想2：白球多；
猜想3：暂时不能确定.
总结：当遇到不确定的事情时，数学家们的秘诀就是——大量重复试验＋记录分析数据，从“混乱的结果”里找到“隐藏的规律”
高效课堂
活动一：合作试验，收集数据
分组活动：小组内分工合作，进行摸球试验并将试验数据记录在试验记录表中，小组内组员轮流摸球，每人完成十次后汇总数据.
每位组员操作完后，请计算出当前小组摸到红球的频率，观察频率的变化情况.
高效课堂
活动二：逐步分析，发现趋势
观察各小组的数据，每组摸到红球的频率是一样的吗？有什么发现？
各小组摸到红球的频率不一样，但它们大致在一个数值附近波动.
如果把全班的次数加起来，得到一个更大的数据，那么这个频率值会怎样变化？
更接近于刚刚发现的数值.
高效课堂
猜想下，不透明的袋子里有几个红球？有几个白球？
猜想1：红球4个、白球6个；
猜想2：红球3个，白球7个；
猜想3：红球5个，白球5个.
高效课堂
袋子里有4个红球、6个白球，和你们猜想的相同吗？根据袋中小球的个数情况计算出摸到红球的概率与我们试验得到的频率有什么样的关系？
在一次随机试验中，我们无法确定结果，但当大量重复试验时，事件发生的频率会稳定在某一个常数附近.这个常数，就是该事件发生的概率.
课堂评价
根据试验数据可知，摸到红球的频率为＝0.36.
根据“用频率估计概率”的思想，我们可以估计摸到红球的概率约为0.36.因此，可以估计袋子中红球的占比大约为36%.
课堂评价
“十拿九稳”从概率的角度理解，意思是某件事成功的概率非常高.
其数学含义可以解释为成功事件的概率为90%.
这表示在大量重复尝试中，该事件平均每10次会发生9次，体现了人们对事件发生的极高确定性的预期.
课堂总结
经过今天的探索，请通过以下几个问题来共同回顾本节课的所学：
1.怎样从“不确定”的摸球中发现“稳定”的规律的？
2.可以怎样描述频率与概率之间的关系？
3.如何将抽象的数学概率转化为对现实生活的解释？
4.基于今天的发现，你还能提出哪些值得继续探究的新问题？
作业设计
基础性作业：
1.某同学在摸球试验中，从装有除颜色外都相同的红、白两种球共10个的不透明袋子里摸球50次，每次摸出后均放回并摇匀，最终记录“摸到白球20次，摸到红球30次”.据此回答下列问题：
(1)分别计算“摸到白球”和“摸到红球”的频率；
(2)根据计算出的频率，估计袋子里白球和红球的数量，并写出你的估算理由.
作业设计
2.生活中很多场景会用到“概率”描述事件发生的可能性，请你结合本节课所学知识，回答下列问题：
(1)天气预报中提到“明天降水概率为60%”，你认为这句话的含义是什么？
(2)某零食包装袋上写着“再来一包中奖率为10%”.如果小明买了10包该零食，那么他一定能抽到“再来一包”吗？为什么？
作业设计
拓展性作业：
从下面任选一项任务完成.
【A组：我是试验设计师】
任务：如何估计一个鱼塘里有多少条鱼？请设计一个模拟试验方案(可借鉴“摸球”的思想)，并说明设计原理和简要步骤.
【B组：生活概率观察员】
任务：寻找一个生活中类似“十拿九稳”的成语或俗语(如“万事俱备，只欠东风”“八九不离十”)，尝试从概率的角度解释其含义，并写成一则简短的数学笔记.
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