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19.2 二次根式的乘法与除法
课时1 二次根式的乘法
第十九章 二次根式
01
理解二次根式的乘法运算法则.
02
能运用二次根式的乘法法则进行化简和有关计算.
长方形面积 ＝
＝
？
面积＝
？
面积＝
？
正方形面积 ＝
＝
＝
活动：结合学过的知识，填空，并观察结果，发现式子有什么关系？
(1) ___×___=____;
=_________;
(2) ___×___=____;
(3) ___×___=____;
=_________;
=_________.
2
3
6
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20
6
7
42
任务一：理解二次根式的乘法法则
和
有什么关系？请用数学关系式表示出来.
思考
一般地，二次根式的乘法法则是
注意：被开方数都必须是非负数.
把二次根式乘法法则反过来，得到它的逆运算，利用它进行二次根式的化简.
例1 计算：.
解：(1)× ==.
(2)× == = 3.
(3)= 4 × 9= 36..
任务二：运用二次根式的乘法法则化简、计算.
（1）化简：
解:
活动：请各小组计算下列题目，并讨论归纳出注意事项.
解:
（2）计算：
原式
原式
原式
原式
1.对二次根式中形如a2的被开方数，开方后移到根号外；
例如：
应用二次根式乘法法则进行化简、计算时，要注意的点：
2.二次根式相乘： ，若 能因式分解成 的形式，则先对被开方数a因式分解；
例如：
例2 计算：
解：
计算：
原式=
解：原式
A. B.
C. D.
1.计算 的结果是 ( )
A. B.3 C. D.2
C
2.下面计算结果正确的是 ( )
D
3．当时，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
C
4.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形的面积是 .
5.计算：
针对本节课的关键词“二次根式乘法法则”，说说学到了哪些知识吗？
二次根式乘法
二次根式乘法法则
乘法法则的逆运算

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