资源简介

(共15张PPT)
19.3 二次根式的加法与减法
课时2 二次根式的混合运算
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.
2. 能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算.
说一说，整式的乘法法则和乘法公式.
单项式× 单项式
单项式× 多项式
多项式× 多项式
平方差公式
完全平方公式
把它们的 系数 、 相同字母的幂 分别相乘，其余字母 连同其指数 作为积的因式
用单项式去乘多项式的 每一项 ，再把所得的积 相加
先用一个多项式的 每一项 乘另一个多项式的 每一项 ，再把所得的积 相加
(a + b)(a－b) = a2－b2
(a ± b)2 = a2±2ab + b2
生活中有许多梯形，比如足球球门的侧面. 如果一个梯形的上、下底边长分别为 ， ，高为 ，那么它的面积是多少？
状状是这样算的：
他的作法正确吗？
正确
问题1. 对比 (a+b)c = ________，想想
成立的依据是什么？
ac + bc
分配律
问题2. 类似地，参考 (a + b)÷c = _____________，
(a + b)(m + n) = _________________， 计算：
a÷c + b÷c
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
am + bm + an + bn
1.计算：
(1); (2)(4)÷2.
解：(1)
=
= .
(2)(4)×
= ×
= .
问题3. 对比(a+b)(a-b)= ______，想想该怎么计算 ？
a2 – b2
满足平方差公式结构特征.
（1） ；
问题4. 类似地，参考 (a+b)2 = _________；
(a-b)2 = _________，计算：
a2+2ab+b2
a2-2ab+b2
（2） .
2. 计算：
解：(1)原式=
(2)原式=
1. 在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式是否仍然适用？
先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.
2. 你知道二次根式的混合运算顺序吗？
仍然适用
先乘方
再乘除
最后加减
二次根式混合运算
运算顺序
运算律
先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.
二次根式运算使用有理数运算的所有运算律，包括整式乘法法则和乘法公式仍然适用.
1.计算：
(1) ()；
(2) (2 026)0 .
解：(1)原式=
=3.
(2)原式=
=-2.
有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值符号，注意去掉绝对值符号后，得到的数应该为非负数.
2.计算：
解：(1)原式=
=
=.
(2)原式=
=
= .
分母形如m的式子，分子、分母同乘以m，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
3. 先化简，再求值：a(-a)+(a+)(a- )，其中a=-1.
解： a(-a)+(a+)(a- )
= a-a2+ a2 -3
= a-3.
当a=-1时，原式=(-1)-3
=2--3
=-1-.

展开更多......

收起↑