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4　自　感
[学习目标]　
1.理解自感现象,能通过电磁感应的有关规律分析通电和断电自感现象的成因。2.了解自感电动势的计算式,知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量,知道其单位。3.能分析日光灯的原理,并知道自感线圈所起的作用。
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　自感现象
1.自感现象:由于导体线圈本身的电流发生变化而引起的 现象,叫作自感。
2.自感电动势:在 现象中产生的电动势叫作自感电动势。
电磁感应
自感
3.通电自感和断电自感
项目 电路 现象 自感电动势的作用
通电 自感 接通电源的瞬间,灯泡 慢慢地亮起来 阻碍电流的
断电 自感 断开开关的瞬间,灯泡短时间内继续发光, 熄灭 阻碍电流的
D2
增大
延迟
减小
4.自感现象中的能量转化
(1)闭合开关开始通电过程中,通过线圈支路的电流激发了磁场,一部分 能转化为 能储存在线圈的磁场中。
(2)断开开关后, 能又转化为 能,通过灯泡释放出来,转化为热和光消耗掉。
电
磁场
磁场
电
1.自感电动势
自感电动势EL跟电流的变化率 成正比,即 EL= 。
2.自感系数
(1)定义:EL= 中的比例系数L叫作线圈的自感系数,简称 或电感。
(2)单位: ,简称亨,符号是H。常用单位还有毫亨(mH)和微亨(μH)。
1 H=103 mH=106 μH。如果通过线圈的电流在1 s内改变1 A时,产生的感应电动势为1 V,这个线圈的自感系数就是 。
知识点二　自感系数
自感
亨利
1 H
3.自感的消除
双线绕法:由于两根平行导线中的电流方向相反,它们的磁场可以互相抵消,从而可以使自感现象的影响减弱到可以忽略的程度。如图所示。
知识点三　自感现象的应用——日光灯
1.日光灯的构造
如图,日光灯主要由灯管、 、 、导线和开关组成。镇流器是一个有铁芯的 很大的线圈。
启动器是一个充有氖气的小玻璃泡,里面有两个电极,一个是固定不动的
,一个是用两种不同的金属薄片铆合而成的 。
镇流器
启动器
自感系数
静触片
U形动触片
2.日光灯的原理
灯管的两端各有一段灯丝,灯管内充有微量的惰性气体和稀薄的汞蒸气,灯管内壁上涂有 粉。在高压激发下,两个灯丝之间的气体在 时能发出紫外线,荧光粉受到紫外线的照射发出 。荧光粉的种类不同,发光的颜色也不一样。
荧光
导电
可见光
「新知检测」
1.思考判断
(1)自感现象中,感应电动势一定和原电流方向相反。(　 　)
(2)没有发生自感现象时,即使有磁场也不会储存能量。(　 　)
(3)线圈自感电动势的大小与自感系数L有关,反过来,L与自感电动势也有关。
(　 　)
(4)日光灯启动瞬间,灯管两端的电压高于 220 V。(　 　)
(5)日光灯正常工作时,启动器的动、静触片是分离的。(　 　)
(6)启动器中的电容器能避免产生电火花,没有电容器,启动器不能工作。
(　 　)
×
×
×
√
√
×
2.思维探究
(1)在断电自感的实验中,为什么开关断开后,灯泡的发光会持续一段时间 试从能量的角度加以讨论。
【答案】 (1)开关闭合时线圈中有电流,电流产生磁场,能量储存在磁场中,开关断开时,线圈的作用相当于电源,把磁场中的能量转化成电能。
(2)自感的作用是什么 自感现象中自感电动势的方向与引起自感的原电流的方向一定相反吗
【答案】 (2)自感的作用是阻碍导体中原电流的变化。不一定,当原电流减弱时,自感电动势的方向与原电流同向;当原电流增强时,自感电动势的方向与原电流方向相反。
突破·关键能力
要点一　对自感现象的理解
「情境探究」
如图所示,L是自感系数足够大的线圈,电阻可忽略不计,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡。
请探究以下问题:
(1)开关S闭合后,三个灯泡的亮度变化情况如何
【答案】 (1)线圈L的自感系数足够大,对电流的阻碍作用很强,S闭合瞬间,线圈L中的电流几乎为零,电源立即给D1、D2和D3三个灯泡供电,三个灯泡同时亮。当电流逐渐稳定,线圈L产生的感应电动势消失,线圈L起到“短路”作用,使得D1、D2熄灭,D3变得更亮。
(2)开关S断开后,三个灯泡的亮度变化情况如何
【答案】 (2)S断开时,电源不再供电,D3立即熄灭,线圈L产生的自感电动势与D1、D2构成回路,使得D1、D2亮一下再慢慢熄灭。
「要点归纳」
1.对自感电动势的理解
(1)从本质上分析:在自感现象中,由于流过线圈的电流发生变化,导致穿过线圈的磁通量发生变化,从而产生自感电动势。
(2)自感电动势的方向:当原电流增大时,自感电动势方向与原电流方向相反;当原电流减小时,自感电动势的方向与原电流方向相同(即“增反减同”)。
(3)自感电动势的作用:总是阻碍线圈中原电流的变化,即总是起着推迟电流变化的作用。
2.自感现象的“三种状态”和“一个特点”
(1)三种状态。
①线圈通电瞬间可把线圈看成断路。
②断电时自感线圈相当于电源。
③电流稳定时,自感线圈相当于电阻,理想线圈电阻为零,相当于导线。
(2)一个特点。
在发生自感现象时,电流不发生“突变”。
[例1] 如图所示,A、B是两盏完全相同的白炽灯,L是电阻不计的电感线圈。若最初S1是接通的,S2是断开的,那么下列描述正确的是(　　)
[A] 刚接通S2,A灯立即亮,B灯延迟一段时间才亮
[B] 刚接通S2时,A灯延迟一段时间才亮,B灯立即亮
[C] 接通S2到电路稳定,B灯由亮变暗最后熄灭
[D] 接通S2,电路稳定后再断开S2时,A、B灯均立即熄灭
C
【解析】 刚接通S2时,由于电感线圈L会发生通电自感现象,使通过线圈的电流由零逐渐增大,所以灯泡A、B会同时变亮;从接通S2到电路稳定,由于线圈的电阻不计,则B灯被短路,B灯由亮变暗最后熄灭,电源只给A灯供电,A灯将变得更亮,故A、B错误,C正确。接通S2,电路稳定后再断开S2时,A灯与电路断开将立即熄灭,而B灯与电感线圈构成闭合电路,由于线圈的自感现象,B灯会先亮一下,然后慢慢熄灭,故D错误。
自感现象易错点
(1)断开开关后,灯泡是否瞬间变得更亮,取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系,即由两支路中电阻的大小关系决定。
(2)若断开开关后,线圈与灯泡不能组成闭合回路,则灯泡会立即熄灭。
(3)自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同,稳定时,前者相当于定值电阻,后者出现短路。
·误区警示·
[针对训练1] 如图所示的电路甲、乙中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小。接通开关S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则(　　)
[A] 在电路甲中,断开S,A立即熄灭
[B] 在电路甲中,断开S,A将在原亮度基础上渐渐变暗
[C] 在电路乙中,断开S,A立即熄灭
[D] 在电路乙中,断开S,A将在原亮度基础上渐渐变暗
B
【解析】 在电路甲中,断开S,L、A串联,由于线圈阻碍电流变小,L相当于电源,导致A将在原亮度基础上渐渐变暗,故A错误,B正确;在电路乙中,由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,因此通过灯泡的电流比通过线圈的电流小,断开S时,由于线圈阻碍电流变小,导致A将变得更亮,然后逐渐熄灭,故C、D错误。
要点二　自感现象中的图像问题
「要点归纳」
1.如图,灯泡与电感线圈串联,电路稳定时电流为I,则自感现象中,灯泡的电流、亮度变化特点如表所示。
类型 变化情况 灯泡(线圈)的i-t图像
通电 自感 电流逐渐增大到稳定值I,灯泡逐渐变到稳定亮度
断电 自感 电流方向不变但逐渐减小到零,灯泡逐渐熄灭
2.如图,灯泡与电感线圈并联,电路稳定时,灯泡的电流为I1,电感线圈的电流为I2,则自感现象中,电感线圈电流变化特点与灯泡的电流、亮度变化特点如表所示。
类型 灯泡变化情况 线圈的 i-t图像 灯泡的
i-t图像
通电 自感 电流突然变大,之后逐渐减小到稳定值I1;灯泡突然变亮,之后逐渐变暗到稳定亮度
断电 自感 若I2≤I1,灯泡电流方向反向,突然由I1减小到I2,之后逐渐减为零;灯泡逐渐熄灭
若I2>I1,灯泡电流方向反向,突然由I1增加到I2,之后逐渐减为零;灯泡闪亮一下后逐渐熄灭
[例2] 如图所示电路中,开关S原先闭合,电路处于稳定状态时,通过两电阻的电流大小分别为I1、I2,已知R1>R2,不计线圈L的直流电阻,A为理想电流表。在某一时刻突然断开开关S,则通过电流表的电流I随时间t变化的图像可能是(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 开关S原先闭合,电路处于稳定状态时,R1>R2,所以I1[针对训练2] 如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感线圈L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中正确的是(　　)
B
[A] [B] [C] [D]
【解析】 开关S闭合的瞬间,由于L的阻碍作用,由R与L组成的支路相当于断路,后来由于L的阻碍作用不断减小,相当于外电路并联部分的电阻不断减小,根据闭合电路欧姆定律可知,整个电路中的总电流增大,由U内=Ir得内电压增大,由UAB=E-Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后,由于R的阻值大于灯泡D的阻值,因此流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关S断开时,由于电感线圈L的自感作用,流过灯泡D的电流立即与流过L的电流相等,与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小,即UAB反向减小,选项B正确。
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
自感现象的分析方法
1.明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大还是减小)。
2.根据楞次定律或“增反减同”,判断自感电动势的方向。
3.分析阻碍的结果:当电流增强时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐渐增大,与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大;当电流减小时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐渐减小,与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
4.当流过线圈L的电流突然增大瞬间,我们可以把L看成一个阻值很大的电阻。当流经线圈L的电流突然减小瞬间,我们可以把L看作一个电源,它提供一个跟原电流同向的电流。
[示例] (多选)图a和图b是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一盏相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　 　)
[A] 图a中,A1与L1的电阻值相同
[B] 图a中,闭合S1,电路稳定后,A1中的电流小于L1中的电流
[C] 图b中,滑动变阻器R与L2的电阻值相同
[D] 图b中,闭合S2瞬间,L2中电流与滑动变阻器R中电流相等
BC
【解析】 断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明闭合S1后,待电路稳定时,通过L1的电流大于A1的电流,且A1与L1是并联关系,电压相等,所以A1的阻值比L1的大,A错误,B正确;闭合开关S2,最终A2与A3的亮度相同,两灯电阻相同,所以滑动变阻器R与L2的电阻值相同,C正确;闭合S2瞬间,L2对电流有阻碍作用,所以L2中电流与滑动变阻器R中的电流不相等,D错误。
「科学·技术·社会·环境」
电子不停车收费系统
电子不停车收费系统(ETC)是为了减少道路收费口处的交通拥挤,加快车辆通过收费口的速度而建设的。
系统采用车载装置记录代付款协议等信息,插入IC卡后,当通过电子收费口时,利用收费口通信天线与车载设备之间的通信,在计算机收费系统和IC卡双方均完成对通行费的记录,从而实现电子结算收费。
[示例] 目前普遍使用的ETC收费系统每车收费耗时不到2 s,其收费通道的通行能力是人工收费通道的5倍至10倍。如图甲所示,在收费站自动栏杆前、后的地面各自铺设完全相同的传感器线圈A、B,两线圈各自接入相同的电路,如图乙所示,电路a、b端与交流电源连接,回路中流过交变电流,当汽车接近或远离线圈时,线圈的自感系数发生变化,线圈对交变电流的阻碍作用发生变化,使得定值电阻R的c、d两端的电压就会有所变化,这一变化的电压输入控制系统,控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。下列说法正确的是(　　)
[A] 汽车接近线圈A时,c、d两端电压升高
[B] 汽车离开线圈A时,c、d两端电压升高
[C] 汽车接近线圈B时,c、d两端电压升高
[D] 汽车离开线圈B时,c、d两端电压降低
B
【解析】 汽车上有很多钢铁,当汽车接近线圈时,相当于给线圈增加了铁芯,所以线圈的自感系数增大,自感电动势增大,交流回路的电流将减小,所以R两端的电压将减小,即c、d两端的电压将减小;同理,汽车远离线圈时,线圈的自感系数减小,交流回路的电流增大,c、d两端的电压将增大,故B正确,A、C、D错误。
检测·学习效果
1.如图所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定长度,这时灯泡具有一定的亮度,若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将看到(　　)
[A] 灯泡变暗
[B] 灯泡变亮
[C] 螺线管缩短
[D] 螺线管先缩短后伸长
A
【解析】 软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,螺线管内磁通量增大,螺线管产生自感电动势阻碍磁通量增大,自感电动势使电路中的电流减小,则灯泡变暗,螺线管上相邻两匝线圈同向电流之间的吸引力减小,所以螺线管将变长,故选A。
2.在如图所示的电路中,L是自感系数较大、直流电阻不计的自感线圈,A、B是两个相同的小灯泡,D是理想二极管,关于实验现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 闭合开关S瞬间,A灯不亮,B灯缓慢变亮
[B] 闭合开关S瞬间,A灯和B灯均立即亮
[C] 断开开关S瞬间,A灯和B灯均立即熄灭
[D] 断开开关S瞬间,A灯闪亮后再熄灭,B灯逐渐熄灭
A
【解析】 开关S闭合的瞬间,由于二极管不导通,则A灯不亮;B灯与线圈串联受自感的作用,使得流过线圈的电流逐渐变大,可知流过B的电流逐渐增大,所以B灯逐渐变亮,故A正确,B错误。断开开关S的瞬间,B灯与电路断开,电流突然消失,立即熄灭;流过线圈的电流将要减小,产生自感电动势,相当于电源,与A灯和二极管构成闭合回路,L中的电流逐渐减小,所以A灯突然闪亮一下再逐渐熄灭,故C、D错误。
3.(多选)某兴趣小组探究断电自感现象的电路如图所示。闭合开关S,待电路稳定后,通过电阻R的电流为I1,通过电感线圈L的电流为I2。t1时刻断开开关S,下列图像中能正确描述通过电阻R的电流IR、通过电感线圈L的电流IL的是( 　　)
AD
[A] [B] [C] [D]
【解析】 电阻R与线圈并联,构成闭合电路,断开S,流过电感线圈L的电流减小,电感线圈L产生同向的感应电动势以阻碍原电流的减小,故流过电阻R的电流反向,大小与电感线圈L上的电流是相等的,并逐渐减小;而流过电感线圈L的电流方向不变,大小逐渐变小,且变小得越来越慢,故A、D正确,
B、C错误。
4.(多选)如图所示是日光灯的电路图,日光灯主要由灯管、镇流器、启动器等组成。关于日光灯的工作原理,下列说法正确的是(　 　)
[A] 日光灯启动瞬间,利用了镇流器中线圈的自感现象
[B] 日光灯正常发光时,镇流器起着降压限流的作用
[C] 日光灯正常发光后取下启动器,日光灯不能正常工作
[D] 日光灯正常发光后取下启动器,日光灯仍能正常工作
ABD
【解析】 日光灯启动瞬间,利用线圈的自感现象产生瞬时高压,选项A正确;镇流器在日光灯正常工作时起降压限流作用,使电流稳定在灯管的额定电流范围内,选项B正确;日光灯正常工作时,灯管两端电压稳定在额定工作电压范围内,由于这个电压低于启动器的电离电压,因此并联在两端的启动器也就不再起作用了,故日光灯正常发光后取下启动器,日光灯仍能正常工作,选项C错误,D正确。
感谢观看4　自　感
[学习目标]　1.理解自感现象,能通过电磁感应的有关规律分析通电和断电自感现象的成因。2.了解自感电动势的计算式,知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量,知道其单位。3.能分析日光灯的原理,并知道自感线圈所起的作用。
探究新知
知识点一　自感现象
1.自感现象:由于导体线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现象,叫作自感。
2.自感电动势:在自感现象中产生的电动势叫作自感电动势。
3.通电自感和断电自感
项目 电路 现象 自感电动势的作用
通电 自感 接通电源的瞬间,灯泡D2慢慢地亮起来 阻碍电流的增大
断电 自感 断开开关的瞬间,灯泡短时间内继续发光,延迟熄灭 阻碍电流的减小
4.自感现象中的能量转化
(1)闭合开关开始通电过程中,通过线圈支路的电流激发了磁场,一部分电能转化为磁场能储存在线圈的磁场中。
(2)断开开关后,磁场能又转化为电能,通过灯泡释放出来,转化为热和光消耗掉。
知识点二　自感系数
1.自感电动势
自感电动势EL跟电流的变化率成正比,即 EL=L。
2.自感系数
(1)定义:EL=L中的比例系数L叫作线圈的自感系数,简称自感或电感。
(2)单位:亨利,简称亨,符号是H。常用单位还有毫亨(mH)和微亨(μH)。1 H=103 mH=106 μH。
如果通过线圈的电流在1 s内改变1 A时,产生的感应电动势为1 V,这个线圈的自感系数就是 1 H。
3.自感的消除
双线绕法:由于两根平行导线中的电流方向相反,它们的磁场可以互相抵消,从而可以使自感现象的影响减弱到可以忽略的程度。如图所示。
知识点三　自感现象的应用——日光灯
1.日光灯的构造
如图,日光灯主要由灯管、镇流器、启动器、导线和开关组成。镇流器是一个有铁芯的自感系数很大的线圈。
启动器是一个充有氖气的小玻璃泡,里面有两个电极,一个是固定不动的静触片,一个是用两种不同的金属薄片铆合而成的 U形动触片。
2.日光灯的原理
灯管的两端各有一段灯丝,灯管内充有微量的惰性气体和稀薄的汞蒸气,灯管内壁上涂有荧光粉。在高压激发下,两个灯丝之间的气体在导电时能发出紫外线,荧光粉受到紫外线的照射发出可见光。荧光粉的种类不同,发光的颜色也不一样。
新知检测
1.思考判断
(1)自感现象中,感应电动势一定和原电流方向相反。(　×　)
(2)没有发生自感现象时,即使有磁场也不会储存能量。(　×　)
(3)线圈自感电动势的大小与自感系数L有关,反过来,L与自感电动势也有关。(　×　)
(4)日光灯启动瞬间,灯管两端的电压高于 220 V。(　√　)
(5)日光灯正常工作时,启动器的动、静触片是分离的。(　√　)
(6)启动器中的电容器能避免产生电火花,没有电容器,启动器不能工作。(　×　)
2.思维探究
(1)在断电自感的实验中,为什么开关断开后,灯泡的发光会持续一段时间 试从能量的角度加以讨论。
(2)自感的作用是什么 自感现象中自感电动势的方向与引起自感的原电流的方向一定相反吗
【答案】 (1)开关闭合时线圈中有电流,电流产生磁场,能量储存在磁场中,开关断开时,线圈的作用相当于电源,把磁场中的能量转化成电能。
(2)自感的作用是阻碍导体中原电流的变化。不一定,当原电流减弱时,自感电动势的方向与原电流同向;当原电流增强时,自感电动势的方向与原电流方向相反。
要点一　对自感现象的理解
情境探究
如图所示,L是自感系数足够大的线圈,电阻可忽略不计,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡。
请探究以下问题:
(1)开关S闭合后,三个灯泡的亮度变化情况如何
(2)开关S断开后,三个灯泡的亮度变化情况如何
【答案】 (1)线圈L的自感系数足够大,对电流的阻碍作用很强,S闭合瞬间,线圈L中的电流几乎为零,电源立即给D1、D2和D3三个灯泡供电,三个灯泡同时亮。当电流逐渐稳定,线圈L产生的感应电动势消失,线圈L起到“短路”作用,使得D1、D2熄灭,D3变得更亮。
(2)S断开时,电源不再供电,D3立即熄灭,线圈L产生的自感电动势与D1、D2构成回路,使得D1、D2亮一下再慢慢熄灭。
要点归纳
1.对自感电动势的理解
(1)从本质上分析:在自感现象中,由于流过线圈的电流发生变化,导致穿过线圈的磁通量发生变化,从而产生自感电动势。
(2)自感电动势的方向:当原电流增大时,自感电动势方向与原电流方向相反;当原电流减小时,自感电动势的方向与原电流方向相同(即“增反减同”)。
(3)自感电动势的作用:总是阻碍线圈中原电流的变化,即总是起着推迟电流变化的作用。
2.自感现象的“三种状态”和“一个特点”
(1)三种状态。
①线圈通电瞬间可把线圈看成断路。
②断电时自感线圈相当于电源。
③电流稳定时,自感线圈相当于电阻,理想线圈电阻为零,相当于导线。
(2)一个特点。
在发生自感现象时,电流不发生“突变”。
[例1] 如图所示,A、B是两盏完全相同的白炽灯,L是电阻不计的电感线圈。若最初S1是接通的,S2是断开的,那么下列描述正确的是(　　)
[A] 刚接通S2,A灯立即亮,B灯延迟一段时间才亮
[B] 刚接通S2时,A灯延迟一段时间才亮,B灯立即亮
[C] 接通S2到电路稳定,B灯由亮变暗最后熄灭
[D] 接通S2,电路稳定后再断开S2时,A、B灯均立即熄灭
【答案】 C
【解析】 刚接通S2时,由于电感线圈L会发生通电自感现象,使通过线圈的电流由零逐渐增大,所以灯泡A、B会同时变亮;从接通S2到电路稳定,由于线圈的电阻不计,则B灯被短路,B灯由亮变暗最后熄灭,电源只给A灯供电,A灯将变得更亮,故A、B错误,C正确。接通S2,电路稳定后再断开S2时,A灯与电路断开将立即熄灭,而B灯与电感线圈构成闭合电路,由于线圈的自感现象,B灯会先亮一下,然后慢慢熄灭,故D错误。
自感现象易错点
(1)断开开关后,灯泡是否瞬间变得更亮,取决于电路稳定时两支路中电流的大小关系,即由两支路中电阻的大小关系决定。
(2)若断开开关后,线圈与灯泡不能组成闭合回路,则灯泡会立即熄灭。
(3)自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同,稳定时,前者相当于定值电阻,后者出现
短路。
[针对训练1] 如图所示的电路甲、乙中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小。接通开关S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则(　　)
[A] 在电路甲中,断开S,A立即熄灭
[B] 在电路甲中,断开S,A将在原亮度基础上渐渐变暗
[C] 在电路乙中,断开S,A立即熄灭
[D] 在电路乙中,断开S,A将在原亮度基础上渐渐变暗
【答案】 B
【解析】 在电路甲中,断开S,L、A串联,由于线圈阻碍电流变小,L相当于电源,导致A将在原亮度基础上渐渐变暗,故A错误,B正确;在电路乙中,由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,因此通过灯泡的电流比通过线圈的电流小,断开S时,由于线圈阻碍电流变小,导致A将变得更亮,然后逐渐熄灭,故C、D错误。
要点二　自感现象中的图像问题
要点归纳
1.如图,灯泡与电感线圈串联,电路稳定时电流为I,则自感现象中,灯泡的电流、亮度变化特点如表所示。
类型 变化情况 灯泡(线圈)的it图像
通电 自感 电流逐渐增大到稳定值I,灯泡逐渐变到稳定亮度
断电 自感 电流方向不变但逐渐减小到零,灯泡逐渐熄灭
2.如图,灯泡与电感线圈并联,电路稳定时,灯泡的电流为I1,电感线圈的电流为I2,则自感现象中,电感线圈电流变化特点与灯泡的电流、亮度变化特点如表所示。
类型 灯泡变化情况 线圈的 it图像 灯泡的 it图像
通电 自感 电流突然变大,之后逐渐减小到稳定值I1;灯泡突然变亮,之后逐渐变暗到稳定亮度
断电 自感 若I2≤I1,灯泡电流方向反向,突然由I1减小到I2,之后逐渐减为零;灯泡逐渐熄灭
若I2>I1,灯泡电流方向反向,突然由I1增加到I2,之后逐渐减为零;灯泡闪亮一下后逐渐熄灭
[例2] 如图所示电路中,开关S原先闭合,电路处于稳定状态时,通过两电阻的电流大小分别为I1、I2,已知R1>R2,不计线圈L的直流电阻,A为理想电流表。在某一时刻突然断开开关S,则通过电流表的电流I随时间t变化的图像可能是(　　)
[A] [B] [C] [D]
【答案】 D
【解析】 开关S原先闭合,电路处于稳定状态时,R1>R2,所以I1[针对训练2] 如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感线圈L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中正确的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 开关S闭合的瞬间,由于L的阻碍作用,由R与L组成的支路相当于断路,后来由于L的阻碍作用不断减小,相当于外电路并联部分的电阻不断减小,根据闭合电路欧姆定律可知,整个电路中的总电流增大,由U内=Ir得内电压增大,由UAB=E-Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后,由于R的阻值大于灯泡D的阻值,因此流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关S断开时,由于电感线圈L的自感作用,流过灯泡D的电流立即与流过L的电流相等,与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小,即UAB反向减小,选项B正确。
模型·方法·结论·拓展
自感现象的分析方法
1.明确通过自感线圈的电流大小的变化情况(是增大还是减小)。
2.根据楞次定律或“增反减同”,判断自感电动势的方向。
3.分析阻碍的结果:当电流增强时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐渐增大,与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大;当电流减小时,由于自感电动势的作用,线圈中的电流逐渐减小,与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
4.当流过线圈L的电流突然增大瞬间,我们可以把L看成一个阻值很大的电阻。当流经线圈L的电流突然减小瞬间,我们可以把L看作一个电源,它提供一个跟原电流同向的电流。
[示例] (多选)图a和图b是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一盏相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(　　)
[A] 图a中,A1与L1的电阻值相同
[B] 图a中,闭合S1,电路稳定后,A1中的电流小于L1中的电流
[C] 图b中,滑动变阻器R与L2的电阻值相同
[D] 图b中,闭合S2瞬间,L2中电流与滑动变阻器R中电流相等
【答案】 BC
【解析】 断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明闭合S1后,待电路稳定时,通过L1的电流大于A1的电流,且A1与L1是并联关系,电压相等,所以A1的阻值比L1的大,A错误,B正确;闭合开关S2,最终A2与A3的亮度相同,两灯电阻相同,所以滑动变阻器R与L2的电阻值相同,C正确;闭合S2瞬间,L2对电流有阻碍作用,所以L2中电流与滑动变阻器R中的电流不相等,D错误。
科学·技术·社会·环境
电子不停车收费系统
　　　电子不停车收费系统(ETC)是为了减少道路收费口处的交通拥挤,加快车辆通过收费口的速度而建设的。
　　系统采用车载装置记录代付款协议等信息,插入IC卡后,当通过电子收费口时,利用收费口通信天线与车载设备之间的通信,在计算机收费系统和IC卡双方均完成对通行费的记录,从而实现电子结算收费。
[示例] 目前普遍使用的ETC收费系统每车收费耗时不到2 s,其收费通道的通行能力是人工收费通道的5倍至10倍。如图甲所示,在收费站自动栏杆前、后的地面各自铺设完全相同的传感器线圈A、B,两线圈各自接入相同的电路,如图乙所示,电路a、b端与交流电源连接,回路中流过交变电流,当汽车接近或远离线圈时,线圈的自感系数发生变化,线圈对交变电流的阻碍作用发生变化,使得定值电阻R的c、d两端的电压就会有所变化,这一变化的电压输入控制系统,控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。下列说法正确的是(　　)
[A] 汽车接近线圈A时,c、d两端电压升高
[B] 汽车离开线圈A时,c、d两端电压升高
[C] 汽车接近线圈B时,c、d两端电压升高
[D] 汽车离开线圈B时,c、d两端电压降低
【答案】 B
【解析】 汽车上有很多钢铁,当汽车接近线圈时,相当于给线圈增加了铁芯,所以线圈的自感系数增大,自感电动势增大,交流回路的电流将减小,所以R两端的电压将减小,即c、d两端的电压将减小;同理,汽车远离线圈时,线圈的自感系数减小,交流回路的电流增大,c、d两端的电压将增大,故B正确,A、C、D错误。
1.如图所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定长度,这时灯泡具有一定的亮度,若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将看到(　　)
[A] 灯泡变暗 [B] 灯泡变亮
[C] 螺线管缩短 [D] 螺线管先缩短后伸长
【答案】 A
【解析】 软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,螺线管内磁通量增大,螺线管产生自感电动势阻碍磁通量增大,自感电动势使电路中的电流减小,则灯泡变暗,螺线管上相邻两匝线圈同向电流之间的吸引力减小,所以螺线管将变长,故选A。
2.在如图所示的电路中,L是自感系数较大、直流电阻不计的自感线圈,A、B是两个相同的小灯泡,D是理想二极管,关于实验现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 闭合开关S瞬间,A灯不亮,B灯缓慢变亮
[B] 闭合开关S瞬间,A灯和B灯均立即亮
[C] 断开开关S瞬间,A灯和B灯均立即熄灭
[D] 断开开关S瞬间,A灯闪亮后再熄灭,B灯逐渐熄灭
【答案】 A
【解析】 开关S闭合的瞬间,由于二极管不导通,则A灯不亮;B灯与线圈串联受自感的作用,使得流过线圈的电流逐渐变大,可知流过B的电流逐渐增大,所以B灯逐渐变亮,故A正确,B错误。断开开关S的瞬间,B灯与电路断开,电流突然消失,立即熄灭;流过线圈的电流将要减小,产生自感电动势,相当于电源,与A灯和二极管构成闭合回路,L中的电流逐渐减小,所以A灯突然闪亮一下再逐渐熄灭,故C、D错误。
3.(多选)某兴趣小组探究断电自感现象的电路如图所示。闭合开关S,待电路稳定后,通过电阻R的电流为I1,通过电感线圈L的电流为I2。t1时刻断开开关S,下列图像中能正确描述通过电阻R的电流IR、通过电感线圈L的电流IL的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 AD
【解析】 电阻R与线圈并联,构成闭合电路,断开S,流过电感线圈L的电流减小,电感线圈L产生同向的感应电动势以阻碍原电流的减小,故流过电阻R的电流反向,大小与电感线圈L上的电流是相等的,并逐渐减小;而流过电感线圈L的电流方向不变,大小逐渐变小,且变小得越来越慢,故A、D正确,B、C错误。
4.(多选)如图所示是日光灯的电路图,日光灯主要由灯管、镇流器、启动器等组成。关于日光灯的工作原理,下列说法正确的是(　　)
[A] 日光灯启动瞬间,利用了镇流器中线圈的自感现象
[B] 日光灯正常发光时,镇流器起着降压限流的作用
[C] 日光灯正常发光后取下启动器,日光灯不能正常工作
[D] 日光灯正常发光后取下启动器,日光灯仍能正常工作
【答案】 ABD
【解析】 日光灯启动瞬间,利用线圈的自感现象产生瞬时高压,选项A正确;镇流器在日光灯正常工作时起降压限流作用,使电流稳定在灯管的额定电流范围内,选项B正确;日光灯正常工作时,灯管两端电压稳定在额定工作电压范围内,由于这个电压低于启动器的电离电压,因此并联在两端的启动器也就不再起作用了,故日光灯正常发光后取下启动器,日光灯仍能正常工作,选项C错误,D正确。
课时作业
(分值:50分)
单选题每题4分,多选题每题6分。
基础巩固
1.关于自感现象,正确的说法是(　　)
[A] 感应电流一定和原来的电流方向相反
[B] 对于同一线圈,当电流变化越大时,线圈产生的自感电动势也越大
[C] 对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈的自感系数也越大
[D] 对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势也越大
【答案】 D
【解析】 当电流增加时,自感电动势的方向与原来的电流反向,当电流减小时与原来的电流同向,故选项A错误;自感电动势的大小,与电流变化快慢有关,与电流变化大小无关,故选项B错误;自感系数只取决于线圈的本身因素,与电流变化情况无关,故选项C错误;结合选项B的错误原因可知,故选项D正确。
2.在制造精密电阻时,为消除电阻使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是(　　)
[A] 当电路中电流变化时,两股导线中产生的自感电动势互相抵消
[B] 当电路中电流变化时,两股导线中产生的感应电流互相抵消
[C] 当电路中电流变化时,两股导线中产生的磁通量互相抵消
[D] 以上说法均不正确
【答案】 C
【解析】 由于采用双线并绕的方法,当有电流通过时,两股导线中的电流方向是相反的,不管电流怎样变化,任何时刻两股电流总是等大、反向的,所产生的磁通量也是等大、反向的,故总磁通量等于零,在该线圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感,选项A、B、D错误,
C正确。
3.如图所示,两个电阻阻值均为R,电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计,S原来断开,电路中电流I0=,现将S闭合,于是L中产生了自感电动势,此自感电动势的作用是(　　)
[A] 使电路的电流减小,最后由I0减小到零
[B] 有阻碍电流增大的作用,最后电流小于I0
[C] 有阻碍电流增大的作用,因而电流总保持不变
[D] 有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是变为2I0
【答案】 D
【解析】 S闭合,电路中电阻减小,电流增大,线圈产生的自感电动势的作用是阻碍原电流的增大,A错误;阻碍电流增大,不是不让电流增大,而是让电流增大的速度变慢,B、C错误;最后达到稳定时,电路中电流为I==2I0,D正确。
4.老师在物理课堂内做了“千人震”趣味小实验。如图所示,用一个从日光灯上拆下来的镇流器、两节1.5 V的干电池、开关以及导线若干连成电路,几名同学手牵手连到电路的C、D两端,他们会产生“触电”的感觉,则以下说法正确的是(　　)
[A] “触电”是发生在开关S闭合的瞬间
[B] 开关S断开瞬间,干电池中有电流通过
[C] “触电”时通过人体的电流方向是D→C
[D] 干电池的3 V电压让人感到“触电”
【答案】 C
【解析】 两节1.5 V的干电池,开关S闭合时,电流很小,不会有“触电”的感觉;开关S断开瞬间镇流器的电流发生变化,由于镇流器的自感作用产生瞬间的高压,使人有“触电”的感觉,这时通过人体的电流方向为D→C,故A、D错误,C正确。开关S断开瞬间,干电池与电路断开,干电池中没有电流通过,故B错误。
5.(多选)小明用图甲电路探究自感现象对电流的影响,闭合开关后灯泡发光,过一会儿再断开开关,图乙为电流传感器采集的电流随时间变化的图像。已知图乙中单元格边长为0.4 s和
0.1 A,线圈直流电阻与灯泡电阻相同,电流传感器和电源内阻不计。则(　　)
[A] 开关闭合后通过灯泡的电流恒为0.4 A
[B] 开关断开后灯泡闪一下然后逐渐熄灭
[C] 开关断开后通过灯泡的电流方向向左
[D] 开关断开后流过灯泡的电荷量约为0.2 C
【答案】 AD
【解析】 灯泡所在支路为纯电阻,开关闭合后电流恒为0.4 A,故A正确;稳定后通过线圈的电流与通过灯泡的电流相等,开关断开后,由于线圈的自感现象,灯泡逐渐熄灭,且通过灯泡的电流方向向右,故B、C错误;It图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量,每个小格为q0=0.1×0.4 C=0.04 C,根据不足半格舍去,半格以上算一个可得,开关断开后流过灯泡的电荷量约为q=5q0=0.2 C,故D正确。
能力提升
6.如图,小波做自感现象实验时,连接电路如图所示,其中L是自感系数较大、直流电阻不计的线圈,L1、L2是规格相同的灯泡,D是理想二极管。则(　　)
[A] 闭合开关S,L2逐渐变亮,然后亮度不变
[B] 闭合开关S,L1、L2都逐渐变亮,最后亮度相同
[C] 断开开关S,L2一直不亮,L1逐渐变暗至熄灭
[D] 断开开关S,L2变亮后与L1一起逐渐变暗至熄灭
【答案】 D
【解析】 闭合开关S后,由于L1与线圈L的关系是串联的关系,开始时L对电流的增大有阻碍的作用,因此电流只能逐渐增大,则灯L1逐渐变亮;题图中二极管反接,支路中没有电流,所以灯泡L2始终不亮,故A、B错误。断开S的瞬间,线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小,此时线圈左端的电势低于右端电势,同时二极管左端的电势也低于右端电势,二极管导通,线圈L与二极管以及L1、L2构成回路,所以L1逐渐变暗至熄灭,L2变亮后再与L1同时熄灭,故C错误,D正确。
7.(多选)在如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,线圈L的电阻不计。以下判断正确的是(　　)
[A] 闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电
[B] 闭合S,稳定后,电容器两端电压小于E
[C] 断开S的瞬间,通过R1的电流方向向右
[D] 断开S的瞬间,通过R2的电流方向向右
【答案】 BC
【解析】 闭合S,稳定后,电容器相当于断路,线圈L相当于短路,所以电容器b极板与电源正极相连,带正电荷,A项错误;电源有内阻,电容器两端电压等于电路的路端电压,小于电源电动势,B项正确;断开S瞬间,电容器与R2构成回路放电,通过R2的电流方向向左,D项错误;断开S瞬间,由于自感现象,线圈L相当于临时电源,阻碍原来的电流减小,通过线圈的电流方向不变,R1与线圈L构成回路,因此通过R1的电流方向向右,C项正确。
8.(多选)在如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1、D2的电流,则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 BC
【解析】 当开关闭合时,因为线圈与D1串联,所以电流I1会慢慢增大,最后达到最大值;当开关断开时,因为线圈阻碍电流的减小且方向不变,所以通过D1的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小到零,选项A错误,B正确。当开关闭合时,灯泡D2这一支路立即就有电流,稳定后由于L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,则有I1=2I2,当开关断开时,D2这一支路原来的电流立即消失,但线圈与D1和D2、D3构成回路,通过D1的电流也流过D2,所以I2变成反向,且逐渐减小到零,选项C正确,D错误。
9.(多选)在如图所示电路中,E、F是两个完全相同的灯泡,L是一个理想电感线圈。下列说法正确的是(　　)
[A] S闭合时,E立即亮,然后逐渐熄灭
[B] S闭合时,F立即亮,然后逐渐熄灭
[C] S闭合足够长时间后,F发光,而E不发光
[D] S闭合足够长时间后,F不发光,而E逐渐熄灭
【答案】 AC
【解析】 S闭合时,灯泡E与线圈并联,然后再与灯泡F串联,由于L是一个理想电感线圈,因此在闭合瞬间L中会产生一个很大的阻碍作用,导致线圈类似断开,电流从电阻流向E再流向F,最后回到电源负极,故E、F立即亮,当电路稳定后,线圈中的阻碍作用消失,电阻恢复到零,灯泡E被短路,故E熄灭,F变得更亮,A、C正确。
10.(6分)(1)在研究自感现象时,自感系数较大的线圈一般都有直流电阻,小俊利用如图甲所示的电路采用伏安法测定线圈的直流电阻,在实验测量完毕后,将电路拆去时应　　　　。
A.先断开开关S1 B.先断开开关S2
C.先拆去电流表 D.先拆去电阻R
(2)如图乙所示是小俊研究自感现象的实验电路图,用电流传感器显示出在t=1×10-3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流,如图丙所示。已知电源电动势E=6 V,内阻不计,灯泡D的阻值为6 Ω,电阻R的阻值为 2 Ω。
①线圈的直流电阻为　 　　　Ω。
②开关断开后,小俊观察到的现象为 　。
【答案】 (1)B
(2)①2　②灯泡闪亮一下后慢慢熄灭
【解析】 (1)若先断开开关S1或先拆去电流表或先拆去电阻R,由于L的自感作用都会使L和电压表组成回路,原先L中有较大的电流通过,现在这个电流将通过电压表,可能造成电压表损坏,因此实验完毕应先断开开关S2,故选B。
(2)①断开开关前,通过线圈的电流为1.5 A,则RL= Ω-2 Ω=2 Ω。
②断开开关后,通过线圈的最大电流为1.5 A,断开开关前,通过灯泡的电流I′= A=1 A,所以灯泡闪亮一下后慢慢熄灭。

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