资源简介

1　交变电流
[学习目标]　1.了解恒定电流和交变电流的概念。2.理解正弦交变电流的变化规律及表达式,知道中性面、瞬时值的概念。3.知道发电机与电动机中的能量转化。
探究新知
知识点一　认识交变电流
1.恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流,称为恒定电流。
2.交变电流
(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流电。
(2)正弦交变电流:电流的大小和方向都随时间按正弦函数规律变化的交变电流,简称正弦交流电。
知识点二　正弦交流电的产生
和变化规律
1.产生:闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生的感应电流是正弦交流电。
2.中性面:线框所在平面与磁场垂直的位置。
3.变化规律
函数 图像
瞬时感应电动势: e=Emsin ωt
瞬时电压: u=Umsin ωt
瞬时电流: i=Imsin ωt
上面表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的最大值,而e、u、i分别是这几个量的瞬时值,此感应电动势峰值(最大值)的表达式为Em=NBSω,从表格中的图像来看是从线圈处于中性面位置开始计时的。
知识点三　发电机与电动机中的能量转化
1.发电机
(1)定义:把机械能转化为电能的装置。
(2)发电方式:火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电、核能发电等。
2.电动机
(1)定义:将电能转化成机械能的装置。
(2)应用:电动自行车和电动汽车。
新知检测
1.思考判断
(1)交变电流指的是正弦交流电。(　×　)
(2)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流。(　×　)
(3)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关。(　√　)
(4)当线圈中的磁通量为零时,产生的电流也为零。(　×　)
(5)发电机是把机械能转化为电能的装置。(　√　)
2.思维探究
(1)某电路中电流随时间的变化图像如图所示,结合交变电流的概念想一下,这是交变电流吗 为什么
(2)如图所示,用一块蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡,可以看到灯丝在不停地颤抖,而移去磁铁后就不再有这种现象。想想看,是什么原因使灯丝颤抖的呢
(3)发电机和电动机的能量转化过程有什么联系
【答案】 (1)不是。因为此电流的方向不随时间变化,它是直流电。
(2)家庭电路中,由于流过灯丝中的电流大小和方向随时间做周期性变化,因此处在磁场中的灯丝受到的安培力的大小和方向随时间做周期性变化,因而灯丝就会不停地颤抖。
(3)发电机和电动机的能量转化过程正好相反。
要点一　正弦交变电流的产生
情境探究
假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动,如图甲至丁所示。请分析判断:
(1)线圈转动一周的过程中,线圈中的电流方向的变化情况。
(2)线圈转动过程中,当产生的感应电流有最大值和最小值时,线圈分别在什么位置
【答案】 (1)
转动过程 电流方向
甲→乙 B→A→D→C→B
乙→丙 B→A→D→C→B
丙→丁 A→B→C→D→A
丁→甲 A→B→C→D→A
(2)线圈转到题图乙或丁位置时线圈中的电流最大。线圈转到题图甲或丙位置时线圈中的电流最小,为零,此时线圈所处的平面称为中性面。
要点归纳
1.产生原理:由电磁感应定律可知,当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时,闭合回路中就有感应电流产生。当线圈在磁场中转动时,线圈所在的闭合回路中有感应电流产生,可用如图所示的装置做实验,当线圈转动时,可以观察到电流表的指针在中央刻度线两侧来回摆动,说明流过电流表的电流大小和方向都在不停地变化。
2.交变电流产生过程中的两个特殊位置
图 示
概 念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特 点 B⊥S B∥S
Φ=BS,最大 Φ=0,最小
e=n=0,最小 e=n=nBSω, 最大
感应电流为零, 方向改变 感应电流最大, 方向不变
3.两点说明
(1)线圈中的磁通量最大时,交变电流并不是最大,这时磁通量的变化率为零,电流为零。
(2)线圈转动一周,交变电流的方向并不是改变一次,而是改变两次。
[例1] 交流发电机发电过程示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 转到图甲位置时,通过线圈的磁通量变化率最大
[B] 转到图乙位置时,线圈中产生的感应电动势为零
[C] 转到图丙位置时,线圈中产生的感应电流最大
[D] 转到图丁位置时,AB边感应电流方向为 A→B
【答案】 D
【解析】 转到题图甲位置时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率为零,A错误;转到题图乙位置时,线圈产生的感应电动势最大,B错误;转到题图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小为零,C错误;转到题图丁位置时,根据楞次定律或右手定则可判断AB边感应电流方向为A→B,D正确。
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,仅是产生正弦交变电流的一种方式但不是唯一方式。例如线圈不动,磁场按正弦规律变化也可以产生正弦交变电流。
[针对训练1] 如图所示,把小灯泡与教学用发电机相连接。转动手柄,两个磁极之间的线圈随着转动,小灯泡发光。下列说法正确的是(　　)
[A] 线圈转动的快慢程度不会影响小灯泡的亮度
[B] 线圈转动过程中,通过小灯泡的电流大小不随时间变化
[C] 线圈每转动一周,通过小灯泡的电流方向改变一次
[D] 当线圈平面转到中性面时,通过线圈的磁通量变化率最小
【答案】 D
【解析】 线圈转动得越快,通过线圈的磁通量变化越快,电路中电流越大,小灯泡越亮,A错误;线圈转动过程中,通过小灯泡的电流大小随时间周期性变化,B错误;线圈每转动一周,通过小灯泡的电流方向改变两次,C错误;当线圈平面转到中性面时,通过线圈的磁通量变化率最小,为零,D正确。
要点二　交变电流的变化规律
情境探究
如图是线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图。线圈平面从中性面开始转动,角速度为ω。经过时间t,线圈转过的角度是ωt,AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设AB边长为L1,BC边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则:
(1)图甲、乙、丙中AB边产生的感应电动势各为多大
(2)图甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大
(3)若线圈有n匝,则图甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大
【答案】 (1)甲:eAB=0,
乙:eAB=BL1vsin ωt=BL1·sin ωt=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt,
丙:eAB=BL1v=BL1·=BL1L2ω=BSω。
(2)整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成,且eAB=eCD,所以
甲:e=0,
乙:e=eAB+eCD=BSωsin ωt,
丙:e=BSω。
(3)若线圈有n匝,则相当于n个完全相同的电源串联,所以
甲:e=0,
乙:e=nBSωsin ωt,
丙:e=nBSω。
要点归纳
1.推导正弦交变电流瞬时值的表达式
若线圈平面从中性面开始转动,如图所示,则经时间 t:
(1)线圈转过的角度为ωt。
(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt。
(3)ab边转动的线速度大小v=ω。
(4)ab边产生的感应电动势
eab=BLabvsin θ=sin ωt。
(5)整个线圈产生的感应电动势e=2eab=BSωsin ωt,若线圈为N匝,e=NωBSsin ωt。
(6)若线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,由闭合电路欧姆定律得i==sin ωt,即i=Imsin ωt,R两端的电压可记为u=Umsin ωt。
2.最大值
(1)由e=NωBSsin ωt可知,电动势的最大值Em=NωBS。
(2)交变电动势的最大值,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。
(3)电流的最大值可表示为Im=。
[例2] 如图所示,匀强磁场的磁感应强度B= T,边长L=10 cm 的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=
4 Ω。求:
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值;
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,感应电动势的瞬时值表达式;
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值;
(4)线圈从开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值;
(5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。
【答案】 (1)2 V　(2)e=2cos 2πt V
(3) A　(4) A　(5)uR=cos 2πt V
【解析】 (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em=nBL2ω=100××0.12×2π V=2 V。
(2)从题图所示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=2cos 2πt V。
(3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值e′=2cos 30° V= V,
则电路中电流的瞬时值为i== A。
(4)t= s时,e″=2cos (2π×) V= V,对应的电流的瞬时值i′== A。
(5)电阻R两端电压的瞬时值表达式为uR=R=cos 2πt V。
确定正弦交变电流瞬时值表达式的方法
(1)明确线圈在什么位置时开始计时,以确定瞬时值表达式正弦函数的初相位(零时刻的角度)。
(2)确定线圈的匝数、线圈的面积、角速度等物理量。
(3)由Em=NBSω求出感应电动势的最大值。
(4)根据e=Emsin ωt写出正弦交变电流的表达式。
[针对训练2] 如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:(取π=3.14)
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)从t=0时刻开始计时,线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。
【答案】 (1)200 V
(2)1 A　电流方向为abcda
【解析】 (1)由Φt图像可知
Φm=2.0×10-2 Wb,
T=2π×10-2 s,
角速度ω==100 rad/s,
因为Φm=BS,
所以线圈转动产生的感应电动势的最大值
Em=nBSω=nΦmω=200 V。
(2)从t=0时刻开始计时有
e=200cos 100t V,
有i==2cos 100t A,
所以i1=2cos 60° A=1 A,
由楞次定律结合安培定则,可得回路中电流方向为abcda。
模型·方法·结论·拓展
交变电流的图像问题
1.从正弦交变电流的图像可以解读到的信息
(1)交变电流的最大值Im或者Em。
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻;也可根据电流或者电压最大值找出线圈平行磁感线的时刻。
(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率最大、最小的时刻。
(4)分析判断i、e大小和方向随时间的变化规律。
2.交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率),在图线上等于某瞬间切线的斜率,它与电压或电流瞬时值的大小是两回事。瞬时值最大时,变化率最小(等于零);瞬时值为零时,变化率恰好最大。在具体问题中,必须弄清楚哪些量与瞬时值有关,哪些量与变化率有关。
[示例] 线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知(　　)
[A] 在A、C时刻线圈处于中性面位置
[B] 在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
[C] 从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
[D] 若从0时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
【答案】 D
【解析】 A、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面位置,此时磁通量最大,故A、B错误;从A时刻到D时刻线圈转过的角度为,故C错误;若从0时刻到D时刻经过0.02 s,则T=0.02 s,在1 s内交变电流的方向改变×2=100次,故D正确。
科学·技术·社会·环境
水力发电
　　水力发电是利用河流、湖泊等位于高处具有势能的水流至低处,将其中具有的机械能通过水轮发电机转化为电能(如图)。科学家们以此水位落差的天然条件,通过适当的工程措施,人工提高水位落差,精心搭配以达到最高的发电量,供人们使用低价又无污染的电力。
　　水能是一种可再生的清洁能源。但为了有效利用天然水能,需要人工修筑能集中水流落差和调节流量的水工建筑物,如大坝、引水管涵等。因此工程投资大、建设周期长,但水力发电效率高,发电成本低,机组启动快,调节容易。由于利用自然水流,受自然条件的影响较大,水力发电往往是综合利用水资源的一个重要组成部分,与航运、养殖、灌溉、防洪和旅游组成水资源综合利用体系。
[示例] 某小型水库有一台水力发电机,正常工作时电动势e=310sin 50πt V,雨季时水库水位暴涨,为加快泄洪,水轮机带动发电机的转速增加,若其他条件不变,则此时发电机的电动势变为多少
【答案】 434sin 70πt V
【解析】 感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt,
发电机在正常工作时,电动势e=310sin 50πt V,
当水轮机带动发电机的转速增加时,
Em和ω都增加,其表达式变为e′=1.4Emsin 1.4ωt,
所以电动势e′=434sin 70πt V。
1.对于如图所示的电流i随时间t周期性变化的图像,下列描述正确的是(　　)
[A] 电流的大小变化,方向不变,是直流电
[B] 电流的大小不变,方向变化,是交变电流
[C] 电流的大小和方向都变化,是交变电流
[D] 电流的大小和方向都不变,是直流电
【答案】 A
【解析】 由题中图像可知,电流大小周期性变化,而方向不变,所以不是交变电流,而是直流电,但不是恒定电流。故选A。
2.如图甲所示是一款手摇手机充电器,它体型小,携带方便,可以在紧急状态下给手机临时充电,其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时,其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,下列说法正确的是(　　)
[A] 当线圈转到图乙所示位置时,电流最大,方向为顺时针(俯视)
[B] 当线圈转到图乙所示位置时,电流方向将发生改变
[C] 若从图乙位置开始计时,线圈中的电流瞬时值表达式为i=Imsin ωt
[D] 当线圈转到图乙所示位置时,穿过线圈磁通量的变化率最大
【答案】 D
【解析】 线圈转到中性面时,电流方向才会发生改变,B错误;当线圈转到题图乙所示位置时,线圈中电流最大,由右手定则可知,方向为逆时针(俯视),若从此时开始计时,线圈中电流瞬时值表达式应为i=Imcos ωt,此时穿过线圈磁通量的变化率最大,A、C错误,D正确。
3.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交变电流的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交变电流的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是(　　)
[A] 线圈先后两次转速之比为1∶2
[B] 交变电流a的电压瞬时值表达式为u=10sin 0.4πt V
[C] 交变电流b的电压最大值为 V
[D] 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为0
【答案】 C
【解析】 由题图可知,周期Ta=0.4 s,Tb=0.6 s,则线圈先后两次转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,A错误;交变电流a的电压最大值为10 V,角速度 ωa==5π rad/s,故电压的瞬时值表达式为u=10sin 5πt V,B错误;电动势的最大值为Em=NBSω,则交变电流a和b的电压的最大值之比Uma∶Umb=Ema∶Emb=ωa∶ωb=∶=3∶2,则交变电流b的电压最大值为 V,C正确;t=0时刻u=0,则穿过线圈的磁通量最大,D错误。
4.如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100的矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=20 cm,内阻为r=5 Ω,在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以ω=50 rad/s 的角速度匀速转动,计时开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部R=20 Ω 的电阻相接。开关S合上后,求:
(1)线圈内产生的感应电动势瞬时值的表达式;
(2)从计时开始到线圈转过的过程中,通过外电阻R的电荷量。
【答案】 (1)e=50t V　(2)0.04 C
【解析】 (1)感应电动势最大值为Em=nBSω=50 V,
从线圈平行于磁场时刻开始计时,故表达式为
e=Emcos ωt=50cos 50t V。
(2)从计时开始到线圈转过的过程中=n,
ΔΦ=BS=Bab,
=,
q=Δt,
联立解得q=0.04 C。
课时作业
(分值:50分)
单选题每题4分,多选题每题6分。　　　　　　 　　　　　 　　　　　
基础巩固
1.下列四个图像中不属于交流电的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 A、B、C中e的方向均做周期性变化,故它们属于交流电,D中e的大小变化而方向不变,属直流电,故选D。
2.如图所示线圈匀速转动或做匀速直线运动,能产生交变电流的是(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 选项A图中,转轴与磁场平行,线圈中磁通量不会发生变化,故没有感应电流产生,故A错误;选项B图中,根据E=Blv,可知产生的是恒定电流,故B错误;选项C图中,穿过闭合回路的磁通量不变,没有感应电流产生,故C错误;选项D图中,线圈绕垂直于磁场的转轴转动,可以产生交变电流,故D正确。
3.(多选)我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置原理可作如下简化:海浪带动浪板上下摆动,驱动发电机转子转动,其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动,如图所示,若转子带动线圈沿逆时针方向转动,并向外输出电流,则下列说法正确的是(　　)
[A] 图中线圈所处位置是中性面
[B] 在图示位置时,穿过线圈的磁通量变化率最大
[C] 在图示位置时,线圈b端电势高于a端电势
[D] 在图示位置时,线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下
【答案】 BD
【解析】 在题图所示位置时,线圈平面与磁场方向平行,穿过线圈的磁通量为0,但穿过线圈的磁通量变化率最大,产生的感应电动势最大,故A错误,B正确;在题图所示位置时,线圈靠近S极的导线向上切割磁感线,线圈靠近N极的导线向下切割磁感线,根据右手定则可知,线圈中的电流方向由b流向a,由于线圈相当于电源内部,则线圈b端电势低于a端电势,故C错误;在题图所示位置时,线圈靠近S极的导线电流方向向里,磁场方向向右,根据左手定则可知,安培力方向向下,故D正确。
4.(多选)如图所示,由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路,线圈ABCD沿逆时针方向转动,图示位置磁感线与线圈平面平行。下列说法正确的是(　　)
[A] t3、t4时刻线圈中感应电动势最小
[B] t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
[C] 线圈转到图示位置时,线圈中磁通量变化率最大
[D] 线圈转动到图示位置时,感应电流方向为A—B—C—D—A
【答案】 BC
【解析】 根据交流发电机工作原理,由题图乙可知,在t4时刻,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量变化率最大,则线圈中产生的感应电动势最大,故A错误;由题图乙知线圈在t1、t3时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈位于中性面,线圈中感应电流方向改变,故B正确;线圈转到图示位置时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量变化率最大,故C正确;线圈ABCD逆时针方向转动,根据右手定则可判断当线圈转动到图示位置时,感应电流方向为D—C—B—A—D,故D错误。
5.如图是交流发电机的示意图,线圈ab边连接在金属滑环K上,cd边连接在金属滑环L上,左右两个导体电刷分别压在滑环K、L上,线圈转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。若线圈绕转轴顺时针匀速转动,取从左向右通过电流表G为电流正方向,从图示位置开始计时,下列图中能正确表示电流表G中电流随时间变化关系的是(　　)
　　　　
[A] [B]
　　　　
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 题图所示位置线圈中通过的磁通量最大,线圈平面处于中性面,感应电流为零;线圈顺时针转动,在线圈中产生感应电流的方向是从a到b,通过电流表的电流从右到左,为负方向,故A正确,B、C、D错误。
能力提升
6.(多选)图甲为交流发电机示意图,匀强磁场磁感应强度为B,矩形线圈abcd的匝数为N、面积为S、总电阻为r,绕轴OO′以角速度ω匀速转动,线圈与阻值为R的外电阻和理想交流电流表形成闭合回路。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像。下列说法正确的是(　　)
[A] 电动势的最大值为NBSω
[B] 电流的最大值为
[C] t1～t3时间内穿过线圈的磁通量变化量为2BS
[D] 线圈每转一圈,线圈所受安培力做功为零
【答案】 AB
【解析】 电动势的最大值为Em=NBSω,故A正确;电流的最大值为Im==,故B正确;由题图乙知,t1和t3时刻感应电动势最大,磁通量的变化率最大,但穿过线圈的磁通量为零,故t1～t3时间内穿过线圈的磁通量变化量为零,故C错误;线圈转动过程中,安培力做负功使线圈的动能转化为电能,故D错误。
7.一台发电机的结构示意图如图所示,N、S是磁铁的两个磁极,M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形导线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场,磁感应强度大小处处相等。若从线圈处于图示位置开始计时,设此时电动势为正值,下列选项中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是(　　)
　　　
[A] [B]
　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动过程中,线圈与转轴平行的两边垂直切割磁感线,产生的电动势大小不变,经过竖直面时,方向改变,故D正确。
8.(16分)如图所示,矩形线圈匝数N=100,ab=30 cm,ad=20 cm,匀强磁场磁感应强度 B=0.8 T,线圈绕垂直于磁场的轴OO′从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始匀速转动,角速度 ω=100π rad/s。
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大
(3)写出感应电动势e随时间t变化的表达式。(从图示位置开始计时)
(4)从图示位置开始匀速转动60°时,线圈中产生的感应电动势为多少
【答案】 (1)0.048 Wb　(2)480π V
(3)e=480πcos 100πt V　(4)240π V
【解析】 (1)当线圈转至与磁感线垂直时,穿过线圈的磁通量有最大值,则
Φm=BS=0.8×0.3×0.2 Wb=0.048 Wb。
(2)线圈平面与磁感线平行时,感应电动势有最大值为Em=NBSω=100×0.8×0.3×0.2×100π V=
480π V。
(3)从题图所示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos ωt=480πcos 100πt V。
(4)从题图所示位置开始匀速转动60°,
即ωt=60°,则此时线圈中产生的感应电动势e′=480π×cos 60° V=240π V。(共61张PPT)
1　交变电流
第三章　交流电
[学习目标]　
1.了解恒定电流和交变电流的概念。2.理解正弦交变电流的变化规律及表达式,知道中性面、瞬时值的概念。3.知道发电机与电动机中的能量转化。
探究·必备知识
「探究新知」
知识点一　认识交变电流
1.恒定电流
和 都不随时间变化的电流,称为恒定电流。
2.交变电流
(1)定义: 和 都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流,简称交流电。
(2)正弦交变电流:电流的大小和方向都随时间按 变化的交变电流,简称正弦交流电。
大小
方向
大小
方向
正弦函数规律
1.产生:闭合矩形线圈在 磁场中绕 的轴 转动时,线圈中产生的感应电流是正弦交流电。
2.中性面:线框所在平面与磁场 的位置。
匀强
知识点二　正弦交流电的产生和变化规律
垂直于磁场方向
匀速
垂直
3.变化规律
函数 图像
瞬时感应电动势: e=
瞬时电压: u=
瞬时电流: i=
Emsin ωt
Umsin ωt
Imsin ωt
上面表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的最大值,而e、u、i分别是这几个量的 值,此感应电动势峰值(最大值)的表达式为Em=
,从表格中的图像来看是从线圈处于 位置开始计时的。
瞬时
NBSω
中性面
1.发电机
(1)定义:把 能转化为 能的装置。
(2)发电方式:火力发电、水力发电、风力发电、 发电、核能发电等。
2.电动机
(1)定义:将 能转化成 能的装置。
(2)应用:电动自行车和电动汽车。
知识点三　发电机与电动机中的能量转化
机械
电
太阳能
电
机械
「新知检测」
1.思考判断
(1)交变电流指的是正弦交流电。(　 )
(2)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流。
(　 　)
(3)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关。(　 　)
(4)当线圈中的磁通量为零时,产生的电流也为零。(　 　)
(5)发电机是把机械能转化为电能的装置。(　 　)
×
×
√
×
√
2.思维探究
(1)某电路中电流随时间的变化图像如图所示,结合交变电流的概念想一下,这是交变电流吗 为什么
【答案】 (1)不是。因为此电流的方向不随时间变化,它是直流电。
(2)如图所示,用一块蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡,可以看到灯丝在不停地颤抖,而移去磁铁后就不再有这种现象。想想看,是什么原因使灯丝颤抖的呢
【答案】 (2)家庭电路中,由于流过灯丝中的电流大小和方向随时间做周期性变化,因此处在磁场中的灯丝受到的安培力的大小和方向随时间做周期性变化,因而灯丝就会不停地颤抖。
(3)发电机和电动机的能量转化过程有什么联系
【答案】 (3)发电机和电动机的能量转化过程正好相反。
突破·关键能力
要点一　正弦交变电流的产生
「情境探究」
假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动,如图甲至丁所示。请分析判断:
(1)线圈转动一周的过程中,线圈中的电流方向的变化情况。
【答案】 (1)
转动过程 电流方向
甲→乙 B→A→D→C→B
乙→丙 B→A→D→C→B
丙→丁 A→B→C→D→A
丁→甲 A→B→C→D→A
(2)线圈转动过程中,当产生的感应电流有最大值和最小值时,线圈分别在什么位置
【答案】 (2)线圈转到题图乙或丁位置时线圈中的电流最大。线圈转到题图甲或丙位置时线圈中的电流最小,为零,此时线圈所处的平面称为中性面。
「要点归纳」
1.产生原理:由电磁感应定律可知,当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时,闭合回路中就有感应电流产生。当线圈在磁场中转动时,线圈所在的闭合回路中有感应电流产生,可用如图所示的装置做实验,当线圈转动时,可以观察到电流表的指针在中央刻度线两侧来回摆动,说明流过电流表的电流大小和方向都在不停地变化。
2.交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
3.两点说明
(1)线圈中的磁通量最大时,交变电流并不是最大,这时磁通量的变化率为零,电流为零。
(2)线圈转动一周,交变电流的方向并不是改变一次,而是改变两次。
[例1] 交流发电机发电过程示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 转到图甲位置时,通过线圈的磁通量变化率最大
[B] 转到图乙位置时,线圈中产生的感应电动势为零
[C] 转到图丙位置时,线圈中产生的感应电流最大
[D] 转到图丁位置时,AB边感应电流方向为 A→B
D
【解析】 转到题图甲位置时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率为零,A错误;转到题图乙位置时,线圈产生的感应电动势最大,B错误;转到题图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小为零,C错误;转到题图丁位置时,根据楞次定律或右手定则可判断AB边感应电流方向为A→B,D正确。
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,仅是产生正弦交变电流的一种方式但不是唯一方式。例如线圈不动,磁场按正弦规律变化也可以产生正弦交变电流。
·名师点拨·
[针对训练1] 如图所示,把小灯泡与教学用发电机相连接。转动手柄,两个磁极之间的线圈随着转动,小灯泡发光。下列说法正确的是(　　)
[A] 线圈转动的快慢程度不会影响小灯泡的亮度
[B] 线圈转动过程中,通过小灯泡的电流大小不随时间变化
[C] 线圈每转动一周,通过小灯泡的电流方向改变一次
[D] 当线圈平面转到中性面时,通过线圈的磁通量变化率最小
D
【解析】 线圈转动得越快,通过线圈的磁通量变化越快,电路中电流越大,小灯泡越亮,A错误;线圈转动过程中,通过小灯泡的电流大小随时间周期性变化,B错误;线圈每转动一周,通过小灯泡的电流方向改变两次,C错误;当线圈平面转到中性面时,通过线圈的磁通量变化率最小,为零,D正确。
要点二　交变电流的变化规律
「情境探究」
如图是线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图。线圈平面从中性面开始转动,角速度为ω。经过时间t,线圈转过的角度是ωt,AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设AB边长为L1,BC边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则:
(1)图甲、乙、丙中AB边产生的感应电动势各为多大
(2)图甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大
【答案】 (2)整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成,且eAB=eCD,所以甲:e=0,
乙:e=eAB+eCD=BSωsin ωt,
丙:e=BSω。
(3)若线圈有n匝,则图甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大
【答案】 (3)若线圈有n匝,则相当于n个完全相同的电源串联,所以
甲:e=0,
乙:e=nBSωsin ωt,
丙:e=nBSω。
「要点归纳」
1.推导正弦交变电流瞬时值的表达式
若线圈平面从中性面开始转动,如图所示,则经时间 t:
(1)线圈转过的角度为ωt。
(2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt。
2.最大值
(1)由e=NωBSsin ωt可知,电动势的最大值Em=NωBS。
(2)交变电动势的最大值,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值;
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,感应电动势的瞬时值表达式;
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值;
(5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。
确定正弦交变电流瞬时值表达式的方法
(1)明确线圈在什么位置时开始计时,以确定瞬时值表达式正弦函数的初相位(零时刻的角度)。
(2)确定线圈的匝数、线圈的面积、角速度等物理量。
(3)由Em=NBSω求出感应电动势的最大值。
(4)根据e=Emsin ωt写出正弦交变电流的表达式。
·名师点拨·
[针对训练2] 如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:(取π=3.14)
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
【答案】 (1)200 V
(2)从t=0时刻开始计时,线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。
【答案】 (2)1 A　电流方向为abcda
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
交变电流的图像问题
1.从正弦交变电流的图像可以解读到的信息
(1)交变电流的最大值Im或者Em。
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻;也可根据电流或者电压最大值找出线圈平行磁感线的时刻。
(4)分析判断i、e大小和方向随时间的变化规律。
2.交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率),在图线上等于某瞬间切线的斜率,它与电压或电流瞬时值的大小是两回事。瞬时值最大时,变化率最小(等于零);瞬时值为零时,变化率恰好最大。在具体问题中,必须弄清楚哪些量与瞬时值有关,哪些量与变化率有关。
[示例] 线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知(　　)
[A] 在A、C时刻线圈处于中性面位置
[B] 在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
[C] 从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
[D] 若从0时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
D
「科学·技术·社会·环境」
水力发电
水力发电是利用河流、湖泊等位于高处具有势能的水流至低处,将其中具有的机械能通过水轮发电机转化为电能(如图)。科学家们以此水位落差的天然条件,通过适当的工程措施,人工提高水位落差,精心搭配以达到最高的发电量,供人们使用低价又无污染的电力。
水能是一种可再生的清洁能源。但为了有效利用天然水能,需要人工修筑能集中水流落差和调节流量的水工建筑物,如大坝、引水管涵等。因此工程投资大、建设周期长,但水力发电效率高,发电成本低,机组启动快,调节容易。由于利用自然水流,受自然条件的影响较大,水力发电往往是综合利用水资源的一个重要组成部分,与航运、养殖、灌溉、防洪和旅游组成水资源综合利用体系。
【答案】 434sin 70πt V
检测·学习效果
1.对于如图所示的电流i随时间t周期性变化的图像,下列描述正确的是(　　)
[A] 电流的大小变化,方向不变,是直流电
[B] 电流的大小不变,方向变化,是交变电流
[C] 电流的大小和方向都变化,是交变电流
[D] 电流的大小和方向都不变,是直流电
A
【解析】 由题中图像可知,电流大小周期性变化,而方向不变,所以不是交变电流,而是直流电,但不是恒定电流。故选A。
2.如图甲所示是一款手摇手机充电器,它体型小,携带方便,可以在紧急状态下给手机临时充电,其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时,其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,下列说法正确的是(　　)
[A] 当线圈转到图乙所示位置时,电流最大,方向为顺时针(俯视)
[B] 当线圈转到图乙所示位置时,电流方向将发生改变
[C] 若从图乙位置开始计时,线圈中的电流瞬时值表达式为i=Imsin ωt
[D] 当线圈转到图乙所示位置时,穿过线圈磁通量的变化率最大
D
【解析】 线圈转到中性面时,电流方向才会发生改变,B错误;当线圈转到题图乙所示位置时,线圈中电流最大,由右手定则可知,方向为逆时针(俯视),若从此时开始计时,线圈中电流瞬时值表达式应为i=Imcos ωt,此时穿过线圈磁通量的变化率最大,A、C错误,D正确。
3.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交变电流的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交变电流的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是(　　)
C
(1)线圈内产生的感应电动势瞬时值的表达式;
【答案】 (2)0.04 C
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