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4　电能的传输
[学习目标]　
1.理解为什么远距离输电要用高压。2.知道输电线上电压和电功率的损失与如何减少损失。3.知道远距离输电线路的基本构成,会对简单的远距离输电线路进行定量计算。4.了解直流输电的特点和意义。
探究·必备知识
1.电压损失:由于导线自身存在着电阻r,导致输送过程中存在着电压损失U损,U损= 。
2.电能损耗:在相同时间内电能损耗取决于功率损耗。功率损耗P损= 。
3.减小输电导线上的功率损耗的两种方法
(1)减小输电导线上的 。
(2)减小输电导线上的 。
由P=UI可知,当输送功率P一定时,减小电流I可通过提高 来实现。
「探究新知」
知识点一　电能输送中的电压损失和电能损耗
Ir
I2r
电阻
电流
输电电压U
目前世界各国都采用 供电,远距离输电示意图如图所示。
发电机发出的交变电流先送到 变电站,将电压升高到220 kV以上,进行 送电;在用电区,先由一次高压变电所将电压降到110 kV,再送到二次高压变电所将电压降到10 kV,再送到用电区。对普通生活用电,则要用配电变压器进一步降到380 V或220 V。
知识点二　远距离输电系统
电网
升压
高压
1.采用高压直流输电的原因
当交流输电功率很大时, 、 引起的电压及电能损失很大;同一电网供电的发电机同步运行,技术上也存在困难。
2.直流输电的使用环节:当前的直流输电,只有 输电环节中使用直流。
3.直流输电系统
知识点三　直流输电
电感
升压
整流设备
降压
电容
高压
「新知检测」
1.思考判断
(1)仅仅从减少能量损失的角度看,输送功率一定的情况下,输电电压越高,损失的能量越少。(　 　)
(2)在输送功率和输电电压一定、使用同种材料的导线时,越粗的导线损失的电压越小。(　 　)
(3)一般情况下高压输电的导线是铜铝合金而不是银,原因是同种情况下,使用银材料,输电线损失的功率大。(　 　)
√
√
×
(4)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(　 　)
(5)远距离输电时,若升压变压器匝数比为 1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(　 　)
√
×
2.思维探究
(1)在电网改造前,离变压器越远的用户,电灯越暗,日光灯在节假日时不能正常启动,你知道其中的原因吗
【答案】 (1)电能在输送过程中存在电压损失和电能损失,电网改造前,输电线较细,电阻较大,导线损失电压较大,到节假日时,各家用电器增多,线路电流更大,电压损失更大,致使用电器不能正常工作。
【答案】 (2)采用高压输电,可减小输电线上的电能损失。
(2)随着电压的增加用电危险性也会跟着增加,那为什么还要采用高压输电
(3)采用高压输电,电压是否越高越好
【答案】 (3)并不是电压越高越好,因为电压升高,导线会对空气放电,这就对导线的绝缘性能提出了更高的要求;另外,高压输电对变压器也提出了更高的要求,因此输电电压也不是越高越好。在实际输电过程中,输电电压要根据输送功率的大小、距离的远近、技术和经济等各方面因素综合考虑。
突破·关键能力
要点一　输电线上的电压损失和功率损失
「情境探究」
远距离输电过程中,输电线上不可避免地有电压和能量损失。
(1)输送电能为什么会有电压和能量损失
【答案】 (1)输电导线上都有电阻,当有电流流过导线时,电阻两端有电压,会消耗电能。
【答案】 (2)能量损失的大小与输送功率、输送电压大小、导线电阻大小有关。在输送功率一定的情况下,可提高输送电压。
(2)能量损失的大小与哪些因素有关 减小输电线上的能量损失有哪些措施
「要点归纳」
1.输电线上的功率损失。
(1)原因:输电线有电阻R线,电流流过输电线时,电流的热效应引起电功率的损失。
2.输电线上的电压损失。
若用U表示输电线始端电压,U′表示输电线末端电压,则U线=U-U′或U线=IR线。
[例1] 某发电站输出功率P=1 000 kW,用电阻R=10 Ω的输电线向外输送电能。如果用U1=10 kV 的电压输电,输电线上损失的功率是多少 损失的电压是多少 如果改用U2=100 kV的高压输电,输电线上损失的功率和电压又是多少
【答案】 100 kW　1 kV　1 kW　100 V
·名师点拨·
(1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U,损失电压是指在输电线路上降落的电压ΔU=IR。
(2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率,损失功率是指输电线上消耗的功率。
(3)无论从减小输电线路上的功率损失,还是减小电压损失来看,都要求提高输电电压,以减小输电电流。
C
要点二　远距离输电的输送电路及基本关系
「情境探究」
远距离输电基本过程示意图如图所示,请思考:
如果用220 V和11 kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同,则导线的横截面积之比是多少
「要点归纳」
1.远距离输电示意图
2.对高压输电中几种电压的理解
(1)输电电压:输电线始端电压,如图中的U2。
(2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。
(3)损失电压:输电线始端电压与末端电压的差值(ΔU=U2-U3=I2r),形成的原因是输电导线有电阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。
3.基本关系式
(1)功率关系:P1=P2,P2=ΔP+P3,P3=P4。
(2)电压、电流关系:
[例2] 如图为长距离高压输电的示意图。关于长距离输电,下列说法正确的是(　　)
[A] 通过高压输电减小输电电流有利于减小电路的发热损耗
[B] 高压输电综合考虑各种因素,输电电压越高越好
[C] 减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
[D] 在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小
A
【解析】 根据输电过程中损失的电功率P损=I2r可知通过高压输电减小输电电流,有利于减小电路的发热损耗,故A正确;高压输电需要综合考虑材料成本、技术、经济性等各个方面的因素,所以不是输电电压越高越好,故B错误;减小输电导线的横截面积会增大电阻,根据P损=I2r,可知不利于减少输电过程中的电能损失,故C错误;在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电线上输送电流越大,因此输电过程中的电能损失越大,故D错误。
远距离输电应注意的问题
(1)明确输电原理,画出输电线路图。
(2)理想变压器变电压、变电流、不变功率。
(3)输电过程总能量守恒,即P输=ΔP损+P用户。
·名师点拨·
[针对训练2] 如图所示,有一小型火力发电站,其发出的电力通过远距离输电供给某大型制造工厂使用。已知升压变压器T1原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶100,输电线等效电阻R=100 Ω,降压变压器T2原、副线圈匝数比为n3∶n4=200∶1,输电过程中所有变压器均为理想变压器。工厂输入电压为工业用电标准电压,即U4=380 V,工厂目前用电功率约为P=380 kW。
(1)求输电线上损耗的电功率;
【答案】 (1)2 500 W
(2)经过提能扩产,该工厂的用电功率提升至 760 kW,为保持U4不变,求此时发电站的输出电压U1。
【答案】 (2)770 V
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
对远距离输电的进一步研究
1.分析远距离输电的思路。
对高压输电问题应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”,或从用电器到发电机一步一步地进行分析。
2.远距离输电问题的四个关键。
(1)画出一个模型——远距离输电模型。
(2)抓住输电的两端——发电机和用电器。
(3)分析一条线——输电线。
(4)研究两次电压变换——升压和降压。
3.注意各物理量的对应,防止张冠李戴而出错。
[示例] 有一套年发电量比较大的太阳能光伏发电系统,假设该发电系统的输出电压恒为250 V,通过理想变压器向远处输电,如图所示,输电线的总电阻为8 Ω,升压变压器T1原、副线圈匝数比为1∶16。下列说法正确的是(　　)
[A] 若用户消耗功率减少,则升压变压器T1输出电压U2减小
[B] 若用户消耗功率增加,则用户电路两端电压U4增大
[C] 若该发电系统输送功率为1×105 W,则输电线损失的功率为5×103 W
[D] 若该发电系统输送功率为1×105 W,用户获得220 V电压,则降压变压器T2原、副线圈的匝数比为200∶11
C
「科学·技术·社会·环境」
风力发电机
风力发电机是将风能转化为电能的装置,主要由叶片、发电机、机械部件和电气部件组成。根据旋转轴的不同,风力发电机主要分为水平轴风力发电机和垂直轴风力发电机两类,目前市场上水平轴风力发电机占主流。
长久以来,风力发电机同水力机械一样,作为动力源替代人力、畜力,对生产力的发展发挥着重要作用。近代机电动力的广泛应用以及一些油田的发现,使风力发电机的发展缓慢下来。
20世纪70年代初期,由于“石油危机”,出现了能源紧张的问题,人们认识到常规矿物能源供应的不稳定性和有限性,于是寻求清洁的可再生能源成为现代世界的一个重要课题。风能作为可再生的、无污染的自然能源又重新引起了人们的重视。
[示例] 风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机叶片、齿轮箱、发电机等,如图所示。
(1)利用总电阻R=10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300 kW,输电电压U=10 kV,求导线上损失的功率与输送功率的比值。
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm。在风速和风轮机叶片数确定的情况下,要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可采取的措施。
检测·学习效果
1.我国力争到2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和。电力作为远程输送能量的载体,特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要途径之一。若在输电功率不变的情况下,仅将原来的 500 kV 高压输电升级为1 000 kV的特高压输电,下列说法正确的是(　　)
D
2.(多选)发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电线总电阻为R线,通过输电线的电流为I,学校输入电压为U2,下列计算输电线功率损耗的式子正确的是(　 　)
BCD
3.电能远距离输送时需要使用变压器进行升压和降压,如图所示为远距离输电的电路示意图。升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,T1原线圈上接有电压有效值恒定的交流电源,R为输电线的电阻,T2的副线圈并联多个用电器,对于此电路,下列分析正确的有(　　)
[A] T1的输出电压等于R两端的电压
[B] T1的输出功率一定等于T2的输入功率
[C] 若T2的副线圈并联的用电器增多,R消耗的功率增大
[D] 若T2的副线圈并联的用电器增多,T2输出电压不变
C
【解析】 T1的输出电压等于R两端的电压与T2的输入电压之和,选项A错误;T1的输出功率等于R的功率与T2的输入功率之和,选项B错误;若T2的副线圈并联的用电器增多,则副线圈的电阻R副减小,电流变大,则R消耗的功率增大,T2输入电压减小,输出电压也减小,选项C正确,D错误。
4.电力公司要检修电路,需停电一天,为了保障正常的教学,学校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电,如图所示。已知升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4,降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1,输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班,每班有“220 V 40 W”的灯6盏,若只保证全部电灯正常发光,则:
(1)降压变压器副线圈的输出功率P4和电流I4各为多大
【答案】 (1)5 280 W　24 A
(2)输电线损失的功率为多大
【答案】 (2)144 W
(3)升压变压器的输入电压U1为多大
【答案】 (3)226 V
感谢观看4　电能的传输
[学习目标]　1.理解为什么远距离输电要用高压。2.知道输电线上电压和电功率的损失与如何减少损失。3.知道远距离输电线路的基本构成,会对简单的远距离输电线路进行定量计算。4.了解直流输电的特点和意义。
探究新知
知识点一　电能输送中的电压损失
和电能损耗
1.电压损失:由于导线自身存在着电阻r,导致输送过程中存在着电压损失U损,U损=Ir。
2.电能损耗:在相同时间内电能损耗取决于功率损耗。功率损耗P损=I2r。
3.减小输电导线上的功率损耗的两种方法
(1)减小输电导线上的电阻。
(2)减小输电导线上的电流。
由P=UI可知,当输送功率P一定时,减小电流I可通过提高输电电压U来实现。
知识点二　远距离输电系统
目前世界各国都采用电网供电,远距离输电示意图如图所示。
发电机发出的交变电流先送到升压变电站,将电压升高到220 kV以上,进行高压送电;在用电区,先由一次高压变电所将电压降到110 kV,再送到二次高压变电所将电压降到10 kV,再送到用电区。对普通生活用电,则要用配电变压器进一步降到380 V或220 V。
知识点三　直流输电
1.采用高压直流输电的原因
当交流输电功率很大时,电感、电容引起的电压及电能损失很大;同一电网供电的发电机同步运行,技术上也存在困难。
2.直流输电的使用环节:当前的直流输电,只有高压输电环节中使用直流。
3.直流输电系统
发电机升压变压器整流设备输电线逆变器降压变压器用户
新知检测
1.思考判断
(1)仅仅从减少能量损失的角度看,输送功率一定的情况下,输电电压越高,损失的能量越少。(　√　)
(2)在输送功率和输电电压一定、使用同种材料的导线时,越粗的导线损失的电压越小。(　√　)
(3)一般情况下高压输电的导线是铜铝合金而不是银,原因是同种情况下,使用银材料,输电线损失的功率大。(　×　)
(4)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。(　√　)
(5)远距离输电时,若升压变压器匝数比为 1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。(　×　)
2.思维探究
(1)在电网改造前,离变压器越远的用户,电灯越暗,日光灯在节假日时不能正常启动,你知道其中的原因吗
(2)随着电压的增加用电危险性也会跟着增加,那为什么还要采用高压输电
(3)采用高压输电,电压是否越高越好
【答案】 (1)电能在输送过程中存在电压损失和电能损失,电网改造前,输电线较细,电阻较大,导线损失电压较大,到节假日时,各家用电器增多,线路电流更大,电压损失更大,致使用电器不能正常工作。
(2)采用高压输电,可减小输电线上的电能损失。
(3)并不是电压越高越好,因为电压升高,导线会对空气放电,这就对导线的绝缘性能提出了更高的要求;另外,高压输电对变压器也提出了更高的要求,因此输电电压也不是越高越好。在实际输电过程中,输电电压要根据输送功率的大小、距离的远近、技术和经济等各方面因素综合考虑。
要点一　输电线上的电压损失和功率损失
情境探究
远距离输电过程中,输电线上不可避免地有电压和能量损失。
(1)输送电能为什么会有电压和能量损失
(2)能量损失的大小与哪些因素有关 减小输电线上的能量损失有哪些措施
【答案】 (1)输电导线上都有电阻,当有电流流过导线时,电阻两端有电压,会消耗电能。
(2)能量损失的大小与输送功率、输送电压大小、导线电阻大小有关。在输送功率一定的情况下,可提高输送电压。
要点归纳
1.输电线上的功率损失。
(1)原因:输电线有电阻R线,电流流过输电线时,电流的热效应引起电功率的损失。
(2)计算式:①P线=I2R线,②P线=IU线,③P线=。
2.输电线上的电压损失。
若用U表示输电线始端电压,U′表示输电线末端电压,则U线=U-U′或U线=IR线。
3.如果远距离输电的电功率P不变,输电电压为U,输电线电阻为R线,则输电线上发热损失的功率P损=I2R线=R线,因此输电电压若提高到nU,则P损将减小为原来的。
[例1] 某发电站输出功率P=1 000 kW,用电阻R=10 Ω的输电线向外输送电能。如果用U1=
10 kV 的电压输电,输电线上损失的功率是多少 损失的电压是多少 如果改用U2=100 kV的高压输电,输电线上损失的功率和电压又是多少
【答案】 100 kW　1 kV　1 kW　100 V
【解析】 根据P=UI,用U1=10 kV的电压输电时的输电电流
I1== A=100 A,
输电线上损失的功率
P损=R=1002×10 W=100 kW,
损失的电压
U损=I1R=100×10 V=1 kV,
改用U2=100 kV高压输电后,输电电流
I2== A=10 A,
输电线上损失的功率
P损′=R=102×10 W=1 kW,
损失的电压
U损′=I2R=10×10 V=100 V。
(1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U,损失电压是指在输电线路上降落的电压ΔU=IR。
(2)输送功率是指高压输电线起始端输出的功率,损失功率是指输电线上消耗的功率。
(3)无论从减小输电线路上的功率损失,还是减小电压损失来看,都要求提高输电电压,以减小输电电流。
[针对训练1] 特高压电网的建设意义重大,其一可以大大减小远距离输电线上的功率损耗ΔP,下列说法正确的是(　　)
[A] 由ΔP=,应降低输电电压U,增大导线电阻r
[B] 特高压改变了交变电流的频率,从而降低了功率损耗
[C] 由ΔP=I2r,应减小输电导线电阻或减小输电电流
[D] 因为输电线路中应用了理想变压器,所以输电时不用考虑电压和电流大小
【答案】 C
【解析】 输电线上损耗的功率ΔP=,U损与输电电压不同,故A错误;特高压并没有改变交变电流的频率,故B错误;由ΔP=I2r可知,减小输电导线电阻,或减小输电电流可降低远距离输电线上的功率损耗ΔP,故C正确;实际生活中变压器并非理想变压器,输电时应采用高压输电,故D错误。
要点二　远距离输电的输送电路及基本关系
情境探究
远距离输电基本过程示意图如图所示,请思考:
如果用220 V和11 kV两种电压来输电,设输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同,则导线的横截面积之比是多少
【答案】 设输送的电功率为P,输电电压为U,送电距离为L,导线横截面积为S,电阻率为ρ,
则每根导线损失的电功率P损=I2R,
由于P=UI,R=ρ,
因此P损=()2·ρ,
现在,输送电功率P相同,导线电阻率ρ和长度L也相同。在输电电压U和导线横截面积S不同时,如果要求导线上损失的电功率相同,则应有S1=S2,
所以===。
要点归纳
1.远距离输电示意图
2.对高压输电中几种电压的理解
(1)输电电压:输电线始端电压,如图中的U2。
(2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。
(3)损失电压:输电线始端电压与末端电压的差值(ΔU=U2-U3=I2r),形成的原因是输电导线有电阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比始端电压要低,这就是输电线上的电压损失。
3.基本关系式
(1)功率关系:P1=P2,P2=ΔP+P3,P3=P4。
(2)电压、电流关系:
==,==,
U2=ΔU+U3,I2=I3=I线。
(3)输电电流:I线===。
(4)输电导线上损耗的电功率ΔP=I线ΔU=r=()2r。
[例2] 如图为长距离高压输电的示意图。关于长距离输电,下列说法正确的是(　　)
[A] 通过高压输电减小输电电流有利于减小电路的发热损耗
[B] 高压输电综合考虑各种因素,输电电压越高越好
[C] 减小输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
[D] 在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小
【答案】 A
【解析】 根据输电过程中损失的电功率P损=I2r可知通过高压输电减小输电电流,有利于减小电路的发热损耗,故A正确;高压输电需要综合考虑材料成本、技术、经济性等各个方面的因素,所以不是输电电压越高越好,故B错误;减小输电导线的横截面积会增大电阻,根据P损=I2r,可知不利于减少输电过程中的电能损失,故C错误;在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电线上输送电流越大,因此输电过程中的电能损失越大,故D错误。
远距离输电应注意的问题
(1)明确输电原理,画出输电线路图。
(2)理想变压器变电压、变电流、不变功率。
(3)输电过程总能量守恒,即P输=ΔP损+P用户。
[针对训练2] 如图所示,有一小型火力发电站,其发出的电力通过远距离输电供给某大型制造工厂使用。已知升压变压器T1原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶100,输电线等效电阻R=100 Ω,降压变压器T2原、副线圈匝数比为n3∶n4=200∶1,输电过程中所有变压器均为理想变压器。工厂输入电压为工业用电标准电压,即U4=380 V,工厂目前用电功率约为P=380 kW。
(1)求输电线上损耗的电功率;
(2)经过提能扩产,该工厂的用电功率提升至 760 kW,为保持U4不变,求此时发电站的输出电压U1。
【答案】 (1)2 500 W　(2)770 V
【解析】 (1)工厂目前用电功率约为P=380 kW,则I4==1 000 A,
根据变压器电流与匝数成反比,有=,
解得I3=5 A,
则输电线上损耗的电功率ΔP=R=2 500 W。
(2)该工厂耗电功率提升至760 kW,即提升至2P,则此时I4′==2 000 A,
则降压变压器原线圈电流I3′==10 A,
根据变压器电压与匝数成正比,有=,
解得U3=76 000 V,
导线上损耗的电压ΔU=I3′R=1 000 V,
此时U2=ΔU+U3=77 000 V,
根据=,得U1=770 V。
模型·方法·结论·拓展
对远距离输电的进一步研究
1.分析远距离输电的思路。
对高压输电问题应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”,或从用电器到发电机一步一步地进行分析。
2.远距离输电问题的四个关键。
(1)画出一个模型——远距离输电模型。
(2)抓住输电的两端——发电机和用电器。
(3)分析一条线——输电线。
(4)研究两次电压变换——升压和降压。
3.注意各物理量的对应,防止张冠李戴而出错。
[示例] 有一套年发电量比较大的太阳能光伏发电系统,假设该发电系统的输出电压恒为
250 V,通过理想变压器向远处输电,如图所示,输电线的总电阻为8 Ω,升压变压器T1原、副线圈匝数比为1∶16。下列说法正确的是(　　)
[A] 若用户消耗功率减少,则升压变压器T1输出电压U2减小
[B] 若用户消耗功率增加,则用户电路两端电压U4增大
[C] 若该发电系统输送功率为1×105 W,则输电线损失的功率为5×103 W
[D] 若该发电系统输送功率为1×105 W,用户获得220 V电压,则降压变压器T2原、副线圈的匝数比为200∶11
【答案】 C
【解析】 根据理想变压器变压规律可知U2=U1=16U1=4 000 V,虽然用户消耗功率减少,但因为U1始终不变,所以U2始终不变,故A错误;若用户消耗功率增加,则发电系统输出功率一定增大,T1原线圈电流I1增大,根据理想变压器变流规律可知副线圈电流I2也增大,即输电电流增大,又因为U3=U2-I2r,并且U2不变,所以U3减小,则U4减小,故B错误;若该发电系统输送功率为P1=1×105 W,则T1原线圈电流为I1==400 A,T1副线圈电流即输电电流为I2=I1=25 A,输电线损失的功率为P损=r=5×103 W,T2原线圈电压为U3=U2-I2r=3 800 V,所以降压变压器T2原、副线圈的匝数比为==,故C正确,D错误。
科学·技术·社会·环境
风力发电机
　　风力发电机是将风能转化为电能的装置,主要由叶片、发电机、机械部件和电气部件组成。根据旋转轴的不同,风力发电机主要分为水平轴风力发电机和垂直轴风力发电机两类,目前市场上水平轴风力发电机占主流。
　　长久以来,风力发电机同水力机械一样,作为动力源替代人力、畜力,对生产力的发展发挥着重要作用。近代机电动力的广泛应用以及一些油田的发现,使风力发电机的发展缓慢下来。
　　20世纪70年代初期,由于“石油危机”,出现了能源紧张的问题,人们认识到常规矿物能源供应的不稳定性和有限性,于是寻求清洁的可再生能源成为现代世界的一个重要课题。风能作为可再生的、无污染的自然能源又重新引起了人们的重视。
[示例] 风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机叶片、齿轮箱、发电机等,如图所示。
(1)利用总电阻R=10 Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率P0=300 kW,输电电压U=10 kV,求导线上损失的功率与输送功率的比值。
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm。在风速和风轮机叶片数确定的情况下,要提高风轮机单位时间接受的风能,简述可采取的措施。
【答案】 (1)πρr2v3　增加风轮机叶片长度,安装调向装置保持风轮机正面迎风
【解析】 (1)导线上损失的功率为P=I2R=()2R=()2×10 W=9 kW,
损失的功率与输送功率的比值==。
(2)风垂直吹向风轮机时,提供的风能功率最大。单位时间内垂直流向风轮机叶片旋转面积的空气质量为ρvS,S=πr2,风能的最大功率可表示为Pm=(ρvS)v2=ρvπr2v2=πρr2v3。提高Pm可以采取的合理措施:增加风轮机叶片长度,安装调向装置保持风轮机正面迎风等。
1.我国力争到2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和。电力作为远程输送能量的载体,特高压远距离输送清洁电能是实现碳中和的重要途径之一。若在输电功率不变的情况下,仅将原来的 500 kV 高压输电升级为1 000 kV的特高压输电,下列说法正确的是(　　)
[A] 输电电流会变为原来的2倍
[B] 若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原来的
[C] 若输电线不变,则输电线上损失的功率变为原来的
[D] 若输电线损失功率不变,则使用相同材料、粗细的输电线传输距离是原来的4倍
【答案】 D
【解析】 由公式P=UI可知,在输电功率不变的情况下,电压升高为原来的2倍,则输送电流变为原来的,故A错误;导线上损失的电压和功率分别为ΔU=Ir,ΔP=I2r,若输电线不变,则输电线上损失的电压变为原来的,损失的功率变为原来的,故B、C错误;由于输送电流变为原来的,要保持输电线损失功率不变,则输电线的阻值应变为原来的4倍,由电阻定律R=ρ可知,使用相同材料、粗细的输电线传输距离是原来的4倍,故D正确。
2.(多选)发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电线总电阻为R线,通过输电线的电流为I,学校输入电压为U2,下列计算输电线功率损耗的式子正确的是(　　)
[A] [B]
[C] I2R线 [D] I(U1-U2)
【答案】 BCD
【解析】 输电线功率损耗P损=I2R线==IU损,其中U损=U1-U2,选项A错误,B、C、D正确。
3.电能远距离输送时需要使用变压器进行升压和降压,如图所示为远距离输电的电路示意图。升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,T1原线圈上接有电压有效值恒定的交流电源,R为输电线的电阻,T2的副线圈并联多个用电器,对于此电路,下列分析正确的有(　　)
[A] T1的输出电压等于R两端的电压
[B] T1的输出功率一定等于T2的输入功率
[C] 若T2的副线圈并联的用电器增多,R消耗的功率增大
[D] 若T2的副线圈并联的用电器增多,T2输出电压不变
【答案】 C
【解析】 T1的输出电压等于R两端的电压与T2的输入电压之和,选项A错误;T1的输出功率等于R的功率与T2的输入功率之和,选项B错误;若T2的副线圈并联的用电器增多,则副线圈的电阻R副减小,电流变大,则R消耗的功率增大,T2输入电压减小,输出电压也减小,选项C正确,D错误。
4.电力公司要检修电路,需停电一天,为了保障正常的教学,学校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电,如图所示。已知升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4,降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1,输电线的总电阻为4 Ω。全校共有22个班,每班有“220 V 40 W”的灯6盏,若只保证全部电灯正常发光,则:
(1)降压变压器副线圈的输出功率P4和电流I4各为多大
(2)输电线损失的功率为多大
(3)升压变压器的输入电压U1为多大
【答案】 (1)5 280 W　24 A　(2)144 W　(3)226 V
【解析】 (1)降压变压器的输出功率为P4=40×6×22 W=5 280 W,
降压变压器副线圈的电流I4== A=24 A。
(2)降压变压器原线圈的电流
I3=I4=×24 A=6 A,
输电线损失的功率
ΔP=R=144 W。
(3)降压变压器原线圈电压为
U3=U4=4×220 V=880 V,
输电线上损失的电压为ΔU=I3R=24 V,
升压变压器的输出电压为U2=(880+24) V=904 V,
升压变压器的输入电压为U1=U2=×904 V=226 V。
课时作业
(分值:50分)
单选题每题4分,多选题每题6分。
基础巩固
1.以下关于电能输送的说法正确的是(　　)
[A] 输送电能的基本要求是经济实惠
[B] 减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电
[C] 减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积
[D] 实际输电时,要综合考虑各种因素,如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等
【答案】 D
【解析】 输送电能的基本要求不仅要经济实惠,还要保证质量,安全可靠,故A错误;减小输电导线上功率损失的方法是采用高压输电,但不是唯一方法,还可以减小输电线电阻,故B错误;减小输电线上电压损失的方法是增大导线的横截面积,减小电阻率,采用高压输电等,增大横截面积不是唯一的方法,故C错误;实际输电时,要综合考虑各种因素,如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等,故D正确。
2.(多选)远距离输电过程,我们常常采用高压输电。某风力发电站,通过远距离输送一定功率的交流电(　　)
[A] 若仅将输送电压升高为原来的n倍,则输电线上的电功率损失为原来的
[B] 若仅将输送电压升高为原来的n倍,则输电线上的电功率损失为原来的
[C] 若仅将高压输送电线的电阻变为原来的
[D] 若仅将高压输送电线的电阻变为原来的,则输电线上的电功率损失为原来的n2倍
【答案】 BC
【解析】 若仅将输送电压升高为原来的n倍,则输电电流变为原来的,根据P=I2r可知输电线上的电功率损失为原来的,故A错误,B正确;若仅将高压输送电线的电阻变为原来的,则输电电流不变,根据P=I2r可知输电线上的电功率损失为原来的,故C正确,D错误。
3.(多选)如图所示为远距离输电的电路图,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,用户得到的功率为P。已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电流分别为I1、I2,电压分别为U1、U2,输电线的总电阻为R,则下列关系正确的是(　　)
[A] I1= [B] I1=I2
[C] I2= [D] U2I2=P+R
【答案】 BD
【解析】 由于用户得到的功率为P,输电线有功率损失,则发电机的输出功率P机>P,即升压变压器原线圈的电流I1=>,故A错误;理想变压器输出功率等于输入功率,即I1=I2,故B正确;U2不是输电线的电阻R两端的电压,I2≠,故C错误;根据能量守恒定律可知U2I2=P+R,故D正确。
4.(多选)图甲为远距离输电示意图,理想升压变压器原、副线圈匝数比为1∶1 000,理想降压变压器原、副线圈匝数比为 1 000∶1,输电线的总电阻为1 000 Ω,若升压变压器的输入电压如图乙所示,用户端电压为 220 V。下列说法正确的是(　　)
[A] 输电线中的电流为3 A
[B] 电站输出的功率为7 500 kW
[C] 输电线路损耗功率为900 kW
[D] 用户端交变电流的频率为100 Hz
【答案】 BC
【解析】 由题图乙知,升压变压器输入端电压的最大值为Um=250 V,则有效值为U1==
250 V,根据=,得升压变压器副线圈两端的电压U2=U1=2.5×105 V,由于用户端电压为
220 V,根据=,得降压变压器原线圈的电压U3=U4=2.2×105 V,故输电线上损失的电压为ΔU=U2-U3=3×104 V,则输电线上的电流为 I==30 A,故A错误;电站的输出功率为P1=P2=
U2I=7 500 kW,故B正确;输电线路损耗功率为ΔP=I2R=900 kW,故C正确;由题图乙可知,原线圈交变电流的周期为T=0.02 s,则频率为f==50 Hz,变压器不会改变交变电流的频率,故用户端交变电流的频率为50 Hz,故D错误。
5.(多选)风力发电是一种绿色环保的发电方式,我国各地近年来大力发展风力发电。若一风力发电装置的输出功率为P=100 kW、发电机的输出电压U1=250 V,经变压器升压后用总电阻
R线=7.5 Ω的输电线向远处输电,在用户处的降压变压器输出电压U4=220 V。若升压变压器与降压变压器的匝数比满足,则以下说法正确的是(　　)
[A] 降压变压器输出的电流I4=40 A
[B] 输电的效率为88%
[C] 输电线损失电压ΔU=300 V
[D] 升压变压器的匝数比为
【答案】 BC
【解析】 升压变压器原线圈中电流I1==400 A,设==k,对升压变压器有==,==k,对降压变压器有U3=U2-I线R线,==,联立各式解得k=,I线=40 A,U2=2 500 V,U3=2 200 V,根据降压变压器的电流关系可知I4=·I线==400 A,故A错误;输电的效率为η=×100%=
88%,故B正确;输电线损失电压为ΔU=I线R线=300 V,故C正确;升压变压器的匝数比为=k=,故D错误。
能力提升
6.(多选)小力利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V,定值电阻R1=R2=
20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”,理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,当两电路都稳定工作时(　　)
[A] L1与L2一样亮
[B] L2比L1更亮
[C] R1上消耗的功率比R2的大
[D] R1上消耗的功率比R2的小
【答案】 BC
【解析】 若开关接cd端,设电源电压为U0,理想变压器T1、T2的匝数比为==k,用户电阻为R负载,输电线电阻为R导线,由理想变压器工作原理和欧姆定律,升压变压器次级电压U2=kU0 ,降压变压器初级电压U3=U2-I2R导线,降压变压器次级电压U4=,I4= ,=k,I3=I2 ,可得输电功率为P输=U2I2=,输电线上损耗的电功率为P导线=R导线=R导线,则用户得到的电功率为P负载=P输-P导线=·k2R负载。若开关接ab端,则负载得到的功率P负载′=·R负载,输电线上损耗的电功率为P导线′=R导线,将U0=6 V,R导线=R1=
R2=20 Ω,R负载= Ω=20 Ω ,k=3代入可得P负载>P负载′,即L2比L1更亮,P导线7.如图为远距离输电的原理图,已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,两端电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,升压变压器与降压变压器之间输电线上的总电阻为R,降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4,两端电压分别为U3、U4,电流分别为I3、I4。变压器均为理想变压器,若保持发电厂的输出功率和输出电压不变,则下列说法正确的是(　　)
[A] 远距离输电线上的电流I2=
[B] 远距离输电线上损失的功率ΔP=
[C] 若用户端负载增加,那么用户端电压U4变大
[D] 无论用户端的负载如何增加,始终有I1U1=I2U2
【答案】 D
【解析】 R是输电线的电阻,U2是输电线的输送电压,输电线上的电流I2=,且ΔU=U2-U3,选项A错误;输电线上损失的功率ΔP=R=,选项B错误;发电厂的输出功率P和输出电压U1不变,且=,则U2不变,输电电流I2=不变,则输电线上损耗的电压ΔU不变,所以U3=U2-ΔU不发生变化,因为=,故U4不变,选项C错误;变压器均为理想变压器,根据能量守恒定律可得,无论用户端的负载如何变化,始终有P1=P2,即I1U1=I2U2,选项D正确。
8.(12分)某村在较远的地方建立了一座小型水电站,利用如图所示电路为村上供电。测得发电机的输出功率为80 kW,输出电压为250 V,输电线上损耗的电功率为2 kW。已知该村的用电电压是220 V,输电线的总电阻为 5 Ω。(变压器均视为理想变压器)
(1)求高压输电线中的电流I2。
(2)求降压变压器的原、副线圈的匝数比(可用分数表示)。
(3)若此时该村工厂用电功率为60 kW,其余用电器均为“220 V　60 W”的电灯,则此时有多少盏电灯正常发光
【答案】 (1)20 A　(2)　(3)300盏
【解析】 (1)由题意可知P损=R线,得I2=20 A。
(2)变压器视为理想变压器,则U2=,
线路上损失的电压为U损=I2R线,
降压变压器原线圈电压U3=U2-U损,
由= ,得=。
(3)设最多安装n盏60 W的电灯,有P总-P损=60×103 W+n×60 W,
解得n=300。

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