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图形的拼组
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把沿虚线剪开，得到的两个图形不可能拼成（ ）。
A．正方形 B．三角形 C．平行四边形
2．下面（ ）组能拼成一个正方形。
A． B． C．
3．拿掉（ ）号图形，剩下的两个图形仍能拼成一个正方形。
A．图形A B．图形B C．图形C
4．下面三组图形中，能拼成正方形的是（ ）。
A． B． C．
5．下边的图形和（ ）可以拼成一个长方形。
A． B． C．
6．在一套七巧板中，用2个相同的和1个，不能拼出一个（ ）。
A． B． C．
7．左边的图形和下边的（ ）图形能拼成一个长方形。
A． B． C．
8．在一套七巧板中，用2个相同的和1个能拼出（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形
9．是由（ ）拼成的。
A．4个 B．4个 C．4个
10．下面图形中，（ ）是用4个相同的三角形拼成的。
A． B． C．
二、填空题
11．在能拼成长方形的那组图形下面画“√”。
（ ） （ ） （ ）
12．拼成下面的图案，分别用了多少个完全一样的图形。（先分一分，再填）

用了( )个 用了( )个
13．填一填，圈一圈。
（1）上面三幅图是由（ ）种图形拼成的。
（2）拼成的图形中，没有用到下面的哪种图形？请你把它圈出来。
14．小美在学习了七巧板之后，用七巧板拼成了一棵树的形状（如图），所拼的图形中三角形有( )个，正方形有( )个，平行四边形有( )个。（考虑组合图形）
15．把下边的图形沿虚线剪成两个三角形，用这两个三角形还可以拼成下面的图形( )。（填序号）
16．示意图可以由下面的图形( )和图形( )拼成。（填序号）
17．下图是由( )形、( )形和( )形拼成的。
三、判断题
18．一个边长8厘米的正方形和两个长4厘米、宽3厘米的长方形能拼成一个长方形。( )
19．七巧板是由7块板组成的一种玩具，可以拼出千变万化的图案。( )
20．七巧板中最多可以用5块拼成一个长方形。( )
四、解答题
21．左边的图形是用右边的哪两个图形拼出来的？圈一圈。
（1） （）
（2） （）
22．乒乓球是一项广受欢迎的球类运动。
（1）读一读。
乒乓球运动，一张球桌、两个球拍和球即可。比赛极具观赏性：选手们通过精湛的技术击球，旋球、扣杀令人赞叹。而且乒乓球能锻炼反应力、协调性，老少皆宜，在我国有深厚的群众基础。
（2）说一说。
如果用我们学过的图形拼摆一幅打乒乓球的场景图，你有什么想法？和你的小伙伴说一说。
（3）这是明明拼摆的一幅打乒乓球的图。
数一数，填一填。
长方形 正方形 三角形 圆
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
23．将正方形纸分成大小相同的两块，你能想出几种分法？
24．（1）用以下几块板子能拼成一个三角形吗？在能的后面的（ ）里画“√”。
①1，2（ ）
②1，5，6（ ）
③6，4，7（ ）
④3，4，6（ ）
（2）只用3块，还有其他方式可以拼出一个三角形吗？有的话请画出一个。
25．数一数，图中一共有几个三角形？
《图形的拼组》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B C B B B A A C
1．A
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形有3个尖尖的角，有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有同方向的斜边；根据题意可知，将图形沿剪开后，得到两个完全一样的直角三角形，看这两个三角形可以拼成什么图形即可。
【详解】
A．由 可知，得到的图形不是由题目中剪开的图形拼成的；
B．由 可知，得到的图形可以由题目中图形剪开的拼成的；
C． 由可知，得到的图形可以由题目中图形剪开的拼成的。
故答案为：A
2．A
【分析】正方形是正正方方的，有4条直直的边，4个直直的角，每条边都相等；长方形：有4个尖尖的角，4条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有3个尖尖的角，3条直直的边；由此把各组图形拼一拼，选择即可。
【详解】A．把右上角的小正方形转一转，两个图形可以拼成正方形；
B．一大一小两个长方形，无法拼成正方形；
C．两个三角形，没有直直的角，无法拼成正方形；
组能拼成一个正方形。
故答案为：A
3．B
【分析】根据正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，逐个分析选项，找出符合题意的选项即可解答。
【详解】A．拿掉图形A后，剩余的图形一个大、一个小，无论如何拼都无法组成一个正方形，不符合题意；
B．拿掉图形B后，剩余的图形一样，可以拼成一个正方形，符合题意；
C．拿掉图形C后，剩余的图形一个大、一个小，无论如何拼都无法组成一个正方形，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；根据两种图形的特征，认知观察题中的三个选项中，哪两个三角形拼在一起能拼成正方形，据此选答案。
【详解】A．用两个大小不同的三角形，以斜边为公共边拼在一起时，是一个不规则图形，不能拼成正方形，答案错误；
B．题中两个完全相同的三角形没有直直的角，所以拼在一起，不能拼成正方形，答案错误；
C．题中两个完全相同的三角形，有直直的角，两条直直的边相等，以斜边为公共边拼在一起时，能拼成正方形，答案正确；
故答案为：C
5．B
【分析】根据长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等，逐个分析选项，看其拼成长方形需要补齐的图形是否和题干给出的一致即可解答。
【详解】A．可知，该图形要变成长方形需要补两个三角形，不符合题意；
B．可知，该图形要变成长方形需要补齐一个和题干一致的三角形，符合题意；
C．可知，该图形已经是长方形，再添加一个三角形无法变成新的长方形，不符合题意。
故答案为：B
6．B
【分析】
根据题意，可以用2个相同的和1个拼一拼，看看得到图形的形状，逐项分析各个选项，找出不能拼成的图形，即可解答。
【详解】
A．把其中一个三角形放在左上，另一个三角形放在右下，中间并齐，把一个正方形紧挨着放在右边，得到图形为，故可以拼成；
B．可以用2个相同的和1个，无论怎么拼，都得不到；
C．把其中一个三角形放在上边，接着下面放正方形，在正方形的右边紧挨着放另一个三角形，得到图形为，故可以拼成。
故答案为：B
7．B
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，由此可作图将图形拼在一起，即可解答。
【详解】A．不能拼成长方形；
B．能拼成长方形；
C．不能拼成长方形。
则和能拼成一个长方形。
故答案为：B
8．A
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；圆是由一条曲线围成；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。结合图形的特征完成即可。
【详解】，如图，在一套七巧板中，用2个相同的和1个能拼出长方形，不能拼成正方形和圆形。
故答案为：A
9．A
【分析】观察题目中的图形，他是由一个大圆中有一个小正方形组成的。通过折纸我们逐个分析各选项即可。
可先将纸片沿中间对折，两侧完全重合，再次沿中间对折，两侧完全重合，即可解答。
【详解】
A．4个，可以得到，符合题意。
B．4个可以得到一个大圆中间一个小圆，不符合题意。
C．4个可以得到一个大的正方形中间一个小的圆形，则不符题意。
故答案为：A
10．C
【分析】三角形有3条直直的边，有尖尖的角。根据题意，将每个选项的图形分一分，找出由4个相同的三角形拼成的图形即可。
【详解】A．下边能分成4个相同的三角形，共5个三角形组成，不符合题意；
B．是由2个不同的三角形拼成的，分开也不能得到4个相同的三角形；
C．由4个相同的三角形组成。
则是用4个相同的三角形拼成的。
故答案为：C
11．见详解
【分析】根据长方形的特征来解决即可。
长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长。
此组图形无论如何拼接，都不能拼接出长长方方的，由4条边围成的图形，故此组图不能拼成长方形；
此组图形无论如何拼接，都不能拼接出长长方方的，由4条边围成的图形，故此组图不能拼成长方形；
把此组图形的两条斜边拼接在一起，就能拼接出长长方方的，由4条边围成且对边一样长的图形，故此组图能拼成长方形。
【详解】由题意分析得：
12． 10 6
【分析】根据图形的特点，结合题干要求对平面图形进行分割，据此解答即可。
【详解】
13．（1）3
（2）图见详解
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是方方正正的，由4条边围成，且每条边都一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接围成的一个封闭图形；圆是由一条曲线围成的。
（1）仔细观察三幅图，每幅图都由正方形、三角形、平行四边形拼成的；
（2）观察上图，从左往右依次是长方形、正方形、三角形、平行四边形，根据（1）的分析可知，没有用到的图形是长方形。
【详解】（1）上面三幅图是由3种图形拼成的。
（2）
14． 6 1 2
【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，由此数出各图形的数量即可。
【详解】小美在学习了七巧板之后，用七巧板拼成了一棵树的形状（如图），所拼的图形中三角形有6个，正方形有1个，平行四边形有2个。（考虑组合图形）
15．①
【分析】把一个正方形沿着一条对角线剪开，剪出两个完全一样的三角形，用这两个三角形还可以拼成一个更大的三角形或一个平行四边形（如下图）。
【详解】由题意分析得：
把下边的图形沿虚线剪成两个三角形，用这两个三角形还可以拼成下面的图形①。（填序号）
16． ② ⑤
【分析】观察示意图的形状特征，然后分析各个备选图形的形状，找出能够拼接成示意图的两个图形。
【详解】对于图形②和⑤：图形⑤有一个凸出来的角，图形②有一个凹进去的部分，二者可以拼接在一起，组成示意图的形状。
故：示意图可以由下面的图形（②）和图形（⑤）拼成。
17． 正方 长方 三角
【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。观察求解。
【详解】下图是由正方形、长方形和三角形拼成的。
18．√
【分析】根据正方形的边长为8厘米，两个长方形的长为4厘米，可得长方形的两个长加起来等于正方形的边长，将长方形的两个长和正方形的一个边长贴在一起，如图，即可拼成一个长为（8＋3）厘米，宽为8厘米的长方形，由此可做出判断。
【详解】根据分析可知：一个边长8厘米的正方形和两个长4厘米、宽3厘米的长方形能拼成一个长方形。原题表述正确。
故答案为：√
19．√
【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。
如图为七巧板。它由5块三角形，1块正方形和1块平行四边形的板组成，可以拼不同的图案，由此解答。
【详解】由分析可知，七巧板是我国的一种传统的益智玩具，七巧板是由7块板组成的一种玩具，可以拼出千变万化的图案。例如：可以拼成小狗，拼成人等。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。
七巧板由七块板组成，其中5块三角形，1块正方形，1块平行四边形；七巧板中最多可以用7块拼成一个长方形（如下图）。
【详解】由分析可知：
七巧板中最多可以用7块拼成一个长方形；原题说法错误。
故答案为：×
21．（1）；
（2）；
【分析】
（1）左边的图形由上边的长方形和下面的三角形拼成，如图 ，据此圈出正确的图形即可；
（2）左边的图形由左边的平行四边形和右边的三角形拼成，如图，据此圈出正确的图形即可。
【详解】根据分析可得：
（1） （）
（2） （）
22．见详解
【分析】运用正方形、长方形、三角形、圆形设计一幅打乒乓球的场景图即可。
依据各图形特征（长方形对边相等、正方形四边相等、三角形由三条边围成、圆为曲线封闭图形）数出：长方形7个（球桌桌面、桌腿等）、正方形2个（人物头部）、三角形12个（两侧人物身体、四肢等）、圆1个（乒乓球）。
【详解】（1）读一读即可。
（2）用长方形做台面，两个小长方形做支架；用小圆形做乒乓球；用长方形做拍柄，圆形做球拍；用圆形做头，长方形做身体和四肢，三角形做鞋子。（答案不唯一）
（3）
长方形 正方形 三角形 圆
7个 2个 12个 1个
23．见详解
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，有四个尖尖的角，每条边都相等。要把正方形纸分成大小相同的两块，可以沿着左边的中点到右边的中点分成两个相同的长方形，也可以沿着上边的中点到下边的中点分成两个相同的长方形；还可以沿着左上角到右下角分成两个相同的三角形，或者沿着右上角到左下角分成两个相同的三角形，据此画图。
【详解】由分析画图如下：
答：想出了4种分法。
（答案不唯一）
24．
见详解
【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。结合图形的特征完成此题即可。
七巧板是由七个平面图形组成（如下图），包括五个三角形（两个最大的三角形大小一样，两个最小三角形大小一样）、一个正方形和一个平行四边形。
（1）①用1，2这两块板子能拼成一个三角形，如图：；
②用1，5，6这三块板子不能拼成一个三角形；
③用6，4，7这三块板子能拼成一个三角形；如图：；
④还可以用3，4，6这三块板子拼成一个三角形；如图：。
（2）用4，5，6这三块板子能拼成一个三角形；如图：。
【详解】（1）用以下几块板子能拼成一个三角形吗？在能的后面的（ ）里画“√”。
①1，2（√）
②1，5，6（ ）
③6，4，7（√）
④3，4，6（√）
（2）只用3块，还有其他方式可以拼出一个三角形，如下图。
25．15个
【分析】从图上可得：单独1个三角形有5个，2个三角形组合有4个，3个三角形组合有3个，4个三角形组合有2个，5个三角形组合有1个，据此解答即可。
【详解】据分析可知：
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（个）
答：图中一共有15个三角形。(共12张PPT)
数学闯关大冒险
—— 图形的拼组 ——
游戏规则
关卡介绍
本课件包含4个关卡，涵盖图形拼组的判断、原理辨析及数量统计等不同类型的数学题。
作答方式
点击选项选择答案，选中的选项会变色。确认答案后，请点击“提交”按钮。
结果反馈
系统会即时提示答案是否正确，并给出相应得分。完成所有关卡即可挑战成功！
第一关：图形拼组的基本判断
把长方形沿虚线剪开，得到的两个图形不可能拼成（ ）。
A. 正方形
B. 三角形
C. 平行四边形
提交答案
第一关结果
恭喜你！回答正确，获得10分！
题目解析
这道题考察的是你对图形拼组基本判断的理解。将长方形沿对角线剪开得到两个三角形，这两个三角形可以拼成三角形或平行四边形，但无法拼成正方形。
进入下一关
第二关：图形拼组的原理辨析
题目：七巧板是由7块板组成的一种玩具，可以拼出千变万化的图案。( )
选项A: 正确
选项B: 错误
提交答案
第二关结果
太棒了！回答正确，再得10分！
知识点回顾：七巧板的组成
这道题考察的是你对图形拼组原理辨析的理解。七巧板是由五块等腰直角三角形（两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成，可以拼出千变万化的图案。
进入下一关
第三关：图形拼组的数量统计
题目：小美在学习了七巧板之后，用七巧板拼成了一棵树的形状（如图），所拼的图形中三角形有( )个，正方形有( )个，平行四边形有( )个。（考虑组合图形）
三角形：
正方形：
平行四边形：
提交答案
第三关结果
真聪明！回答正确，再获10分！
题目解析：
这道题考察的是你对图形拼组数量统计的理解。通过观察图片，可以数出三角形有7个，正方形有1个，平行四边形有1个。你深刻理解了图形拼组的定义，逻辑思维能力很强！
进入下一关
第四关：解决问题小能手
挑战题目：
仔细观察左边的组合图形，它是用右边的哪两个基础图形拼出来的？请在下方输入框中填写你的答案。
待拼图形
选项 A
选项 B
选项 C
请输入答案（例如：A 和 C）...
提交答案
第四关结果
终极挑战成功！
回答正确，获得20分！
本题考察运用图形拼组知识解决实际问题的能力。通过观察图形的形状和大小，可以判断出左边的图形是由右边的哪两个图形拼出来的。
查看最终得分
最终得分
总分 50 分
你是图形拼组小专家！完美掌握了相关知识！
总分 40 分
表现非常出色，对图形拼组的知识掌握得很到位！
总分 30 分
基础扎实，继续练习，你会成为数学小达人的！
闯关结束
恭喜完成“图形的拼组”挑战！
你现在对相关知识有了更深刻的理解！希望你能继续运用所学知识分析和解决生活中的实际问题！数学的世界还有更多精彩的冒险，期待与你再次相遇！

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