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余数与除数的关系
引入新课
填一填。
（1）有10块 ，平均分给3个小朋友，每人分（ ）块，还剩（ ）块。
（2）27个珠子，每6个穿一串，可以穿（ ）串，还剩（ ）个。
= （串）…… （个）
27
÷
6
4
3
3
1
4
3
知识讲解
用一些小棒摆 ，可能剩几根？
2
摆一个三角形需要3根小棒。
摆一个三角形需要几根小棒？
知识讲解
1. 用6根和7根小棒摆三角形，记录摆的结果。
2.在小组中说一说自己的发现的问题。
知识讲解
6根
6÷3=2（个）
摆2个，正好摆完。
6根小棒可以摆几个三角形？
我先用3根小棒摆一个三角形，又用3根小棒摆一个三角形。
还可以列除法算式。
算式中每个数表示什么意思？
一共有6根小棒。
每3根小棒摆一个三角形。
可以摆2个三角形。
7根小棒可以摆几个三角形？
我先用3根小棒摆一个三角形，又用3根小棒摆一个三角形，还剩下1根小棒。
还可以列除法算式。
算式中每个数表示什么意思？
知识讲解
7根
7÷3=2（个）……1（根）
摆2个，还剩1根。
一共有7根小棒。
每3根小棒摆一个三角形。
可以摆2个三角形。
剩下的1根小棒。
你能继续增加小棒摆三角形吗？根据摆的过程和结果写出算式。
知识讲解
6根
7÷3=2（个）……1（根）
7根
6÷3=2（个）
知识讲解
1. 增加小棒数量摆三角形，记录摆的结果。
2.在小组中说一说自己的发现的问题。
你能说一说你摆小棒的过程吗？
知识讲解
8根
8÷3=2（个）……2（根）
我用8根小棒摆三角形。
你的算式中商和余数都是2，分别表示什么意思呢？
可以摆2个三角形。
剩下的2根小棒。
商和余数都是2，表示的意思不同。
知识讲解
8根
8÷3=2（个）……2（根）
我用9根小棒摆三角形。
9根
9÷3=3（个）
我用10根小棒摆三角形。
10根
10÷3=3（个）……1（根）
知识讲解
你知道我用几根小棒摆三角形的吗？
11÷3=3（个）……2（根）
用11根小棒摆三角形，摆了3个三角形，还剩2根小棒。
11根
知识讲解
我用12根小棒摆了3个三角形，还剩下3根。
12÷3=3（个）
剩下的3根小棒还可以再摆一个三角形啊！
……3（根）
12根
12÷3=4（个）
你认为他说的对吗？
知识讲解
7根
6÷3=2（个）
8根
7÷3=3（个）……1（根）
9根
8÷3=3（个）……2（根）
10根
9÷3=3（个）
11根
10÷3=3（个）……1（根）
12根
11÷3=3（个）……2（根）
6根
12÷3=4（个）
观察算式，你有什么发现？
知识讲解
7根
6÷3=2（个）
8根
7÷3=3（个）……1（根）
9根
8÷3=3（个）……2（根）
10根
9÷3=3（个）
11根
10÷3=3（个）……1（根）
12根
11÷3=3（个）……2（根）
6根
12÷3=4（个）
除数都是3，摆的时候有时正好用完，有时有剩余。
余数按1、2、1、2……变化。
知识讲解
7根
6÷3=2（个）
8根
7÷3=3（个）……1（根）
9根
8÷3=3（个）……2（根）
10根
9÷3=3（个）
11根
10÷3=3（个）……1（根）
12根
11÷3=3（个）……2（根）
6根
12÷3=4（个）
除数是3的除法，余数有可能是3或者4吗？
不可能，余数是3还可以再摆一个三角形；余数是4，可以再摆一个三角形，还剩1根小棒。
知识讲解
7根
6÷3=2（个）
8根
7÷3=3（个）……1（根）
9根
8÷3=3（个）……2（根）
10根
9÷3=3（个）
11根
10÷3=3（个）……1（根）
12根
11÷3=3（个）……2（根）
6根
12÷3=4（个）
余数和除数有什么关系？
余数<除数
知识讲解
余数<除数
14根
15根
16根
17根
18根
17÷3=5（个）……2（根）
19根
18÷3=6（个）
13根
19÷3=6（个）……1（根）
13÷3=4（个）……1（根）
14÷3=4（个）……2（根）
15÷3=5（个）
16÷3=5（个）……1（根）
余数最小是1，最大是2。
1、用一些小棒摆 ，如果有剩余，可能剩几根？
练习巩固
余数比除数小。
÷ = （个）…… （根）
5
比5小的数有4、2、3、1，所以如果有剩余，可能是4根，3根，2根，1根。
2、有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗？
练习巩固
余数比除数小。
÷ = （个）…… （颗）
6
除数是6，余数可以是1、2、3、4、5，其中5最大，所以最多剩5颗。
6-1=5（颗）
答：如果有剩余，最多剩5颗。
3、选一选。
练习巩固
（1）在有余数的除法中□÷7=4……△中，不可能是（ ）。
A.7 B.6 C.5
（2）在有余数的除法中□÷○=△……6中， ○最小是（ ）。
A.7 B.6 C.5
余数<除数。
比7小的数有1、2、3、4、5、6。
A
A
除数最小是比余数大1的数。
4、想一想，填一填。
练习巩固
（2）在算式□÷6=△……○中，如果商和余数相同，□最大是（ ）。
（1）用一些□摆 ，如果有剩余，可能会剩（ ）个。（写出所有可能的结果）
（3）在算式□÷6=3……△中， △最大是（ ），此时□是（ ）； △最小是（ ），此时□是（ ）。
余数<除数。
1、2、3
余数最大是6-1=5。
5×6+5=35
35
5
19
23
1
余数最大是6-1=5。
6×3+5=23
6×3+1=19
知识总结
余数与除数的关系
1.在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。
2.当余数等于或大于除数时，说明还可以继续平均分。
课后作业
教材12页第2题

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