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高中物理人教版选择性必修三教案
分子动理论
第1.2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
学习目标
1.知道用分子的球形建立水面上油酸的单分子油膜的模型,并理解用单分子油膜测量油酸分子直径的公式d=。
2.能操作并测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积。
3.能对测量的数据进行综合分析和计算,得到油酸分子直径的数量级。
4.通过油膜法测量油酸分子直径的实验过程,体会用宏观量测量微观量的模型计算方法。
课前导学
基础知识导学
一、实验目的
学会用单分子油膜法估测油酸分子的大小。
二、实验原理
当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，从而在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示。如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。
实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝ 。
三、实验器材
清水、酒精、 、浅盘(边长约为30～40 cm)、注射器、烧杯、彩笔、爽身粉(或石膏粉)、带有 的玻璃板、容量瓶(500 mL)。
四、实验步骤
1．配制油酸酒精溶液：取1 mL纯油酸注入容量瓶中，向其中注入酒精，直至液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中。
2．在浅盘中盛入适量的水(约2 cm深)，将爽身粉均匀地撒在水面上，使水处于稳定状态。
3．用注射器吸取一段 溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积Vn，用注射器将该段油酸酒精溶液一滴一滴地注入烧杯中，并记下液滴的总滴数n。
4．由V0＝ 算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
5．用注射器将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘水面中央，形成油膜。待油酸薄膜的形状稳定后，将带有 的玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
6．根据油膜轮廓范围内的正方形个数，算出油酸薄膜的面积S。
7．根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，由d＝ 算出油酸薄膜的厚度d。
8．重复以上实验，多测几次油酸薄膜的厚度，并求其平均值，即为油酸分子直径的大小。
五、数据处理
在实验中由d＝计算分子的直径，“V”是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。各物理量的计算方法如下：
1．一滴油酸酒精溶液的体积V0＝(n为滴数，Vn为n滴油酸酒精溶液的体积)。
2．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝V0×η(η为油酸酒精溶液的浓度)。
3．油酸薄膜层的面积S＝ (n为有效个数，a为小正方形的边长)。
4．注意单位的统一。
六、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免酒精挥发改变油酸酒精溶液的浓度，增大实验误差。
2．量取1 mL油酸酒精溶液后计量滴数时，应尽量使每滴溶液大小相同。
3．实验之前练习好滴定方法，注射器针头离水面的高度应在1 cm之内。
4．待测油酸液面扩散后又收缩，要在油酸薄膜稳定后再画轮廓。扩散后又收缩的原因：一是水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
5．做完实验后，将水从盘的一侧边缘倒出，在这一侧面会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，以保持盘的清洁。
6．本实验只要求估测油酸分子的大小，实验结果数量级符合要求即可。
七、主要误差
1．油酸酒精溶液的实际体积分数和理论值间存在偏差。
2．1滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差。
3．爽身粉和油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差。
4．采用“互补法”(不足半个的舍去，多于半个的算一个)计算获得的油膜的面积与实际的油膜的面积间存在偏差。
实验基础梳理
一、实验思路
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上,水面上会形成一层油膜,油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成。
把分子简化为球形处理,并认为它们紧密排布,测出油膜的厚度d,它就相当于分子的直径。粗略认为,油膜的厚度d等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比,如图所示。
二、实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉(或细石膏粉)、注射器、烧杯、带有坐标方格的玻璃板、彩笔。
三、物理量的测量
1.测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积,再把它一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数。
(3)用它们的总体积除以总滴数,得到1滴油酸酒精溶液的体积。
(4)根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V。
2.测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
(1)在浅盘里盛上水,一只手捏住盛有爽身粉的布袋,另一只手拍打,将爽身粉均匀地撒在水面上。
(2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液,形成一块有轮廓的油膜。
(3)待油膜形状稳定后,将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描下薄膜的形状。
(4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
(5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。
四、数据分析
1.计算方法
(1)一滴油酸酒精溶液的平均体积
=。
(2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V
V=×油酸酒精溶液的体积比。
(3)油膜的面积S=n×a2 cm2(n为有效格数,小方格的边长为a cm)。
(4)分子直径d=(代入数据时注意单位的统一)。
2.除了一些有机物质的大分子外,多数分子大小的数量级为10-10m。
五、注意事项
1.油酸酒精溶液的浓度以小于1%为宜,且配制好后不要长时间放置,以免浓度改变,造成较大的实验误差。
2.实验前应注意检查浅盘是否干净,爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上。
3.向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成。
4.待测油酸薄膜散开后又会收缩,要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。
5.计算轮廓范围内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
知识点探究
探究1　实验原理和实验操作
例1 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,有下列实验步骤:
①往浅盆里倒入适量的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
②用注射器将事先配好的一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油膜形状稳定;
③根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算出油膜的面积,从而估算出油酸分子直径的大小;
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液,用注射器将溶液一滴一滴的滴入烧杯中,每滴入80滴,注射器上的刻度减少1 mL;
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上;
(1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　(填写步骤前面的数字)。
(2)完成本实验有三点理想化假设:(请将第②条补充完整)
①将油酸分子视为球形;
②　;
③油酸分子紧密排列无间隙。
训练1 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,
(1)某同学操作步骤如下:
①取一定量的无水酒精和油酸,配制成一定浓度的油酸酒精溶液;
②在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;
③在浅盘内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其形状稳定;
④在浅盘上覆盖带有坐标方格的玻璃板,描出油膜形状,用方格测量油膜的面积。
改正其中的错误: 　。
(2)实验中,进行了理想化的假设,如 。
(写出一种假设即可)。实验中,测量出滴入水中的纯油酸体积后,为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是　。
在实验中,均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成　 ,
便于记录数据。将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中,油膜形状稳定后面积为S,油酸酒精溶液的浓度为η,估算该油酸分子的直径为　　　 　。
探究2　数据处理及误差分析
例2 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待油膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。试求:
(1)油膜的面积　　　　。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　　　　。
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径为　　　　。
(4)某同学在实验过程中,在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜,实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,这是为什么呢 请写出你分析的原因______________。
训练2 (2025·陕西西安高二期末)“油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下:
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500 mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL;
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油膜的轮廓;
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长a=20 mm。
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小方格的个数N为　　　　个。
(2)油酸分子的直径d约为　　　　m(结果保留1位有效数字)。
(3)某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中,计算结果明显偏大,可能是由于　　　　。
A.粉末太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大
B.粉末太厚导致油酸未完全散开
C.计算每滴体积时,1 mL的溶液滴数多数了几滴
随堂对点自测
1.下列关于分子动理论的说法中正确的是( )
A.两个邻近分子间不可能同时存在斥力和引力
B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动
C.扩散现象和布朗运动表明，分子在做永不停息的热运动
D.微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显
2.（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为x。用以上字母表示一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为_______；油酸分子直径约为_______。
已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V，求相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比_______。
3.某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时。
（1）在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是_______。
A.等效替代法 B.类比法 C.理想模型法 D.控制变量法
（2）下列操作中可能导致d偏大的是_______。
A.计算油膜面积时，只数了完整的方格数
B.求每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴
C.计算油膜面积时，把部分不足半格的油膜都算成一格
D.配制好油酸酒精溶液后，由于静置时间过长，有一部分酒精挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏大了
课后巩固训练
1.关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验,下列说法正确的是(　　)
A.将纯油酸稀释的目的是使油酸在水面上容易形成一块单分子层油膜
B.利用酒精稀释油酸,是因为酒精会挥发从而得到纯油酸油膜
C.该实验估算油膜分子大小时可将油酸分子简化为球形处理
D.油膜的直径等于1滴油酸酒精溶液的体积除以它在水面上摊开的面积
2.某老师为本实验配制油酸酒精溶液,实验室配备的器材有:面积为0.22 dm2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1 mL)、纯油酸和无水酒精若干,已知分子直径数量级为10-10 m,则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为(结果保留2位有效数字)(　　)
A.0.011‰ B.0.012‰
C.0.013‰ D.0.014‰
3.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,所用油酸酒精溶液的质量分数(即纯油酸质量与油酸酒精溶液质量之比)为η,质量为m的油酸酒精溶液有n滴,且纯油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA。现取一滴溶液滴入撒有爽身粉的浅水盘里,待稳定后,将玻璃板放在浅盘上描绘出油膜的轮廓形状,再把玻璃板放在边长为1 cm的坐标纸上,算出油膜的面积S。关于本实验,下列说法正确的是(　　)
A.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
B.油酸分子直径为
C.一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为NA
D.计算油膜的面积可以通过在坐标纸上数油膜轮廓内格子数得到
4.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,实验步骤如下:
A.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描在玻璃板上。
B.用公式d=求出薄膜厚度,即油酸分子的直径。
C.已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c,将此油酸酒精溶液一滴滴地滴入小量筒中,当滴入N滴溶液时小量筒内溶液体积为V。
D.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数x(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长为a,求出油膜的面积。
E.用浅盘装入约2 cm深的水。
(1)将上述实验步骤进行排序,正确的顺序应该是　　　　　　(写步骤前的序号);上述步骤中有一处遗漏和不完整,请指出并补充完整　
　。
(2)实验中要让油酸在水面尽可能散开,形成单分子油膜,并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为　　　　。
A.控制变量法 B.理想化模型法
C.极限思想法 D.等效替代法
(3)油酸分子的直径d=　　　　　　　　　　 (用题中给出的符号表示)。
5.(2025·广东广州高二期末)某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时,测算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后,完成相关实验操作。试问:
(1)该小组进行下列实验操作,请将它们按操作先后排序:　　　　(用字母符号表示)。
(2)某同学在做该实验时,直径计算结果明显偏大,其原因可能是　　　　(多选)。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N-1)滴
C.爽身粉太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大
D.未等爽身粉完全散开,就在玻璃板上描绘了油膜轮廓
(3)在本实验中,做了一些理想化假设,下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.把在水面上尽可能散开的油膜视为单分子油膜
B.把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C.将油膜视为单分子油膜,但需要考虑分子间隙
D.在浅盘水面上均匀撒痱子粉的厚度刚好等于分子直径
6. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤:
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定;
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小;
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积;
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空:
(1)上述步骤中，正确的顺序是　　　　。
(2)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　mL，油膜的面积是　　　　cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　　　　m(此结果保留3位有效数字)。
(3)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
7.(2025·湖北武汉模拟)(1)如图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是　　　　　　(用符号表示)。
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求:
①油膜的面积约为　　　　cm2;
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　(结果保留2位有效数字);
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是　　　　m(结果保留2位有效数字)。
(3)若阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，油酸的摩尔质量为M(kg/mol)，油酸的密度为ρ(kg/m3)。则下列说法正确的是　　　　。
A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B.1 m3油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为
D.油酸分子的直径约为
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分子动理论
第1.2节 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
学习目标
1.知道用分子的球形建立水面上油酸的单分子油膜的模型,并理解用单分子油膜测量油酸分子直径的公式d=。
2.能操作并测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积。
3.能对测量的数据进行综合分析和计算,得到油酸分子直径的数量级。
4.通过油膜法测量油酸分子直径的实验过程,体会用宏观量测量微观量的模型计算方法。
课前导学
基础知识导学
一、实验目的
学会用单分子油膜法估测油酸分子的大小。
二、实验原理
当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，从而在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示。如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。
实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝ 。
三、实验器材
清水、酒精、 、浅盘(边长约为30～40 cm)、注射器、烧杯、彩笔、爽身粉(或石膏粉)、带有 的玻璃板、容量瓶(500 mL)。
四、实验步骤
1．配制油酸酒精溶液：取1 mL纯油酸注入容量瓶中，向其中注入酒精，直至液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中。
2．在浅盘中盛入适量的水(约2 cm深)，将爽身粉均匀地撒在水面上，使水处于稳定状态。
3．用注射器吸取一段 溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积Vn，用注射器将该段油酸酒精溶液一滴一滴地注入烧杯中，并记下液滴的总滴数n。
4．由V0＝ 算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。
5．用注射器将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘水面中央，形成油膜。待油酸薄膜的形状稳定后，将带有 的玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
6．根据油膜轮廓范围内的正方形个数，算出油酸薄膜的面积S。
7．根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，由d＝ 算出油酸薄膜的厚度d。
8．重复以上实验，多测几次油酸薄膜的厚度，并求其平均值，即为油酸分子直径的大小。
五、数据处理
在实验中由d＝计算分子的直径，“V”是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。各物理量的计算方法如下：
1．一滴油酸酒精溶液的体积V0＝(n为滴数，Vn为n滴油酸酒精溶液的体积)。
2．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝V0×η(η为油酸酒精溶液的浓度)。
3．油酸薄膜层的面积S＝ (n为有效个数，a为小正方形的边长)。
4．注意单位的统一。
六、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免酒精挥发改变油酸酒精溶液的浓度，增大实验误差。
2．量取1 mL油酸酒精溶液后计量滴数时，应尽量使每滴溶液大小相同。
3．实验之前练习好滴定方法，注射器针头离水面的高度应在1 cm之内。
4．待测油酸液面扩散后又收缩，要在油酸薄膜稳定后再画轮廓。扩散后又收缩的原因：一是水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
5．做完实验后，将水从盘的一侧边缘倒出，在这一侧面会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，以保持盘的清洁。
6．本实验只要求估测油酸分子的大小，实验结果数量级符合要求即可。
七、主要误差
1．油酸酒精溶液的实际体积分数和理论值间存在偏差。
2．1滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差。
3．爽身粉和油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差。
4．采用“互补法”(不足半个的舍去，多于半个的算一个)计算获得的油膜的面积与实际的油膜的面积间存在偏差。
实验基础梳理
一、实验思路
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上,水面上会形成一层油膜,油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成。
把分子简化为球形处理,并认为它们紧密排布,测出油膜的厚度d,它就相当于分子的直径。粗略认为,油膜的厚度d等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比,如图所示。
二、实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉(或细石膏粉)、注射器、烧杯、带有坐标方格的玻璃板、彩笔。
三、物理量的测量
1.测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积,再把它一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数。
(3)用它们的总体积除以总滴数,得到1滴油酸酒精溶液的体积。
(4)根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V。
2.测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
(1)在浅盘里盛上水,一只手捏住盛有爽身粉的布袋,另一只手拍打,将爽身粉均匀地撒在水面上。
(2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液,形成一块有轮廓的油膜。
(3)待油膜形状稳定后,将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描下薄膜的形状。
(4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
(5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。
四、数据分析
1.计算方法
(1)一滴油酸酒精溶液的平均体积
=。
(2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V
V=×油酸酒精溶液的体积比。
(3)油膜的面积S=n×a2 cm2(n为有效格数,小方格的边长为a cm)。
(4)分子直径d=(代入数据时注意单位的统一)。
2.除了一些有机物质的大分子外,多数分子大小的数量级为10-10m。
五、注意事项
1.油酸酒精溶液的浓度以小于1%为宜,且配制好后不要长时间放置,以免浓度改变,造成较大的实验误差。
2.实验前应注意检查浅盘是否干净,爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上。
3.向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成。
4.待测油酸薄膜散开后又会收缩,要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。
5.计算轮廓范围内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
知识点探究
探究1　实验原理和实验操作
例1 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,有下列实验步骤:
①往浅盆里倒入适量的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
②用注射器将事先配好的一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油膜形状稳定;
③根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算出油膜的面积,从而估算出油酸分子直径的大小;
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液,用注射器将溶液一滴一滴的滴入烧杯中,每滴入80滴,注射器上的刻度减少1 mL;
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上;
(1)上述步骤中,正确的顺序是　　　　(填写步骤前面的数字)。
(2)完成本实验有三点理想化假设:(请将第②条补充完整)
①将油酸分子视为球形;
②　;
③油酸分子紧密排列无间隙。
答案　(1)④①②⑤③　(2)将油膜看成单分子层
解析　(1)用“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为:配制溶液(④)→倒水撒粉(①)→滴油(②)→盖板,画轮廓(⑤)→计算分子直径(③)。故正确顺序为④①②⑤③。
(2)本实验中做了三点理想化假设:①将油酸分子视为球形;②将油膜看成单分子层;③油酸分子紧密排列无间隙。
训练1 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,
(1)某同学操作步骤如下:
①取一定量的无水酒精和油酸,配制成一定浓度的油酸酒精溶液;
②在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;
③在浅盘内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其形状稳定;
④在浅盘上覆盖带有坐标方格的玻璃板,描出油膜形状,用方格测量油膜的面积。
改正其中的错误: 　。
(2)实验中,进行了理想化的假设,如 。
(写出一种假设即可)。实验中,测量出滴入水中的纯油酸体积后,为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是　。
在实验中,均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成　 ,
便于记录数据。将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴入水中,油膜形状稳定后面积为S,油酸酒精溶液的浓度为η,估算该油酸分子的直径为　　　 　。
答案　(1)②在量筒中滴入N滴溶液,测出其体积
③在水面上先均匀撒上爽身粉(或细石膏粉),再滴入一滴油酸酒精溶液,待油膜形状稳定
(2)将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径　形成的油膜面积　清晰的油膜边缘　d=
解析　(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大,应先用累积法测出N滴该溶液体积,再求出一滴的体积,故改正为:在量筒中滴入N滴溶液,测出其体积;③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察,可在水面上先均匀撒上爽身粉(或细石膏粉),再滴一滴油酸酒精溶液,稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜,故改正为:在水面上先均匀撒上爽身粉(或细石膏粉),再滴入一滴油酸酒精溶液,待油膜形状稳定。
(2)实验中进行了一些理想化的假设,如假定油酸分子一个紧挨一个地排列在一起,将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径等;实验中需要测出纯油酸体积和油酸在水面完全铺开后形成的油膜面积;均匀撒爽身粉(或细石膏粉)有利于形成清晰的油膜边缘,便于测量油膜的面积;油膜的厚度为d=,近似认为其等于油酸分子的直径。
探究2　数据处理及误差分析
例2 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待油膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。试求:
(1)油膜的面积　　　　。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为　　　　。
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径为　　　　。
(4)某同学在实验过程中,在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜,实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,这是为什么呢 请写出你分析的原因______________。
答案　(1)106 cm2　(2)8×10-6 cm3　(3)7.5×10-10 m　(4)见解析
解析　(1)根据图中的轮廓可知,油膜面积为
S=106×1 cm2=106 cm2。
(2)由1 mL油酸酒精溶液为75滴,可知1滴该溶液的体积为 mL,又已知每104 mL溶液中含有纯油酸6 mL,则1滴该溶液中含纯油酸的体积为V=× mL=8×10-6 cm3。
(3)油酸分子直径为d== cm=7.5×10-8 cm=7.5×10-10 m。
(4)主要有两个原因:①水面受到落下油滴的冲击,先陷下后又恢复水平,因此油膜的面积先扩张后又收缩;②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发,使油膜面积收缩。
训练2 (2025·陕西西安高二期末)“油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下:
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500 mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL;
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油膜的轮廓;
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长a=20 mm。
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小方格的个数N为　　　　个。
(2)油酸分子的直径d约为　　　　m(结果保留1位有效数字)。
(3)某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中,计算结果明显偏大,可能是由于　　　　。
A.粉末太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大
B.粉末太厚导致油酸未完全散开
C.计算每滴体积时,1 mL的溶液滴数多数了几滴
答案　(1)112　(2)4×10-10　(3)B
解析　(1)根据大于半个方格的算一个,小于半个方格的舍去,油膜形状占据的方格数大约为112个。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
V0=× mL=2×10-5 mL
油膜的面积为
S=NS0=112×20×20 mm2=4.48×104 mm2
油酸分子的直径为
d== m≈4×10-10 m。
(3)计算油酸分子直径时是根据d=,粉末太薄使油酸边界不清,导致油膜面积S的测量值偏大,会导致直径测量值偏小,故A错误;粉末太厚导致油酸未完全散开,S偏小,则导致直径的测量值偏大,故B正确;求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数多记了几滴,导致V0偏小,会导致直径测量值偏小,故C错误。
随堂对点自测
1.下列关于分子动理论的说法中正确的是( )
A.两个邻近分子间不可能同时存在斥力和引力
B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动
C.扩散现象和布朗运动表明，分子在做永不停息的热运动
D.微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显
1.答案：C
解析：A.两个邻近分子间的斥力和引力是同时存在的，故A错误；BC.扩散现象表明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则热运动，故B错误，C正确；D.微粒越小，液体温度越高，布朗运动越明显，故D错误。故选C。
2.（1）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为x。用以上字母表示一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为_______；油酸分子直径约为_______。
已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V，求相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比_______。
2.答案：（1）；（2）
解析：（1）一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为
油膜的面积为
则油酸分子直径约为
（2）设体积都是的相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气，则水中含有水分子数为
水蒸气中含有水分子数为
则
3.某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时。
（1）在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是_______。
A.等效替代法 B.类比法 C.理想模型法 D.控制变量法
（2）下列操作中可能导致d偏大的是_______。
A.计算油膜面积时，只数了完整的方格数
B.求每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴
C.计算油膜面积时，把部分不足半格的油膜都算成一格
D.配制好油酸酒精溶液后，由于静置时间过长，有一部分酒精挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏大了
3.答案：（1）C
（2）A
解析：（1）在实验中，认为油膜分子在水面上形成的是单分子层，使实验简单化，体现了物理思想中的理想模型法，故选C。
（2）A.根据题意可知，油酸分子的直径为，在计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则油膜面积偏小，直径偏大，A正确；
B.求每滴溶液的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则体积测量值偏小，直径偏小，B错误；
C.计算油膜面积时，把部分不足半格的油膜都算成一格，则油膜面积偏大，直径偏小，C错误；
D.配制好油酸酒精溶液后，由于静置时间过长，有一部分酒精挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值偏大了，则体积测量值偏小，直径偏小，D错误。
故选A。
课后巩固训练
1.关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验,下列说法正确的是(　　)
A.将纯油酸稀释的目的是使油酸在水面上容易形成一块单分子层油膜
B.利用酒精稀释油酸,是因为酒精会挥发从而得到纯油酸油膜
C.该实验估算油膜分子大小时可将油酸分子简化为球形处理
D.油膜的直径等于1滴油酸酒精溶液的体积除以它在水面上摊开的面积
答案　ABC
解析　油膜的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积除以它在水面上摊开的面积,D错误,A、B、C正确。
2.某老师为本实验配制油酸酒精溶液,实验室配备的器材有:面积为0.22 dm2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1 mL)、纯油酸和无水酒精若干,已知分子直径数量级为10-10 m,则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为(结果保留2位有效数字)(　　)
A.0.011‰ B.0.012‰
C.0.013‰ D.0.014‰
答案　A
解析　根据题意可知,形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积,当油膜面积等于蒸发皿的面积时,油酸酒精溶液浓度最大。一滴油酸的体积V0=dS=10-10×0.22×10-2 m3=2.2×10-13 m3,一滴油酸酒精溶液的体积V= cm3=2×10-8 m3,则此油酸酒精溶液的浓度至多为=0.011 ‰,故A正确。
3.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,所用油酸酒精溶液的质量分数(即纯油酸质量与油酸酒精溶液质量之比)为η,质量为m的油酸酒精溶液有n滴,且纯油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA。现取一滴溶液滴入撒有爽身粉的浅水盘里,待稳定后,将玻璃板放在浅盘上描绘出油膜的轮廓形状,再把玻璃板放在边长为1 cm的坐标纸上,算出油膜的面积S。关于本实验,下列说法正确的是(　　)
A.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
B.油酸分子直径为
C.一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为NA
D.计算油膜的面积可以通过在坐标纸上数油膜轮廓内格子数得到
答案　BCD
解析　一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为,选项A错误;将油酸分子看作球体且一个紧挨一个地单层排列,忽略空隙,油酸分子直径为,选项B正确;一滴油酸酒精溶液中纯油酸的物质的量为,一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为NA,选项C正确;在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时,大于或等于半格时算一格,小于半格的不计,用总格子数乘以1 cm2作为油膜的面积,选项D正确。
4.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,实验步骤如下:
A.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描在玻璃板上。
B.用公式d=求出薄膜厚度,即油酸分子的直径。
C.已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c,将此油酸酒精溶液一滴滴地滴入小量筒中,当滴入N滴溶液时小量筒内溶液体积为V。
D.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数x(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长为a,求出油膜的面积。
E.用浅盘装入约2 cm深的水。
(1)将上述实验步骤进行排序,正确的顺序应该是　　　　　　(写步骤前的序号);上述步骤中有一处遗漏和不完整,请指出并补充完整　
　。
(2)实验中要让油酸在水面尽可能散开,形成单分子油膜,并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为　　　　。
A.控制变量法 B.理想化模型法
C.极限思想法 D.等效替代法
(3)油酸分子的直径d=　　　　　　　　　　 (用题中给出的符号表示)。
答案　(1)CEADB　步骤E中应在水面上均匀地撒上爽身粉或细石膏粉　
(2)B　(3)
解析　(1)应该先配制溶液→准备浅盘→将溶液滴到水面上→描出轮廓→求出体积→根据公式算出分子直径。因此顺序为:CEADB。步骤E中应在浅盘的水面上均匀地撒上爽身粉或细石膏粉,以便描出油膜的轮廓。
(2)将油酸分子看成球形,在水面上形成单分子油膜。本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。故选B。
(3)纯油酸的总体积为cV,每一滴中所含纯油酸的体积为V0=,每个小格的面积为a2,共有x个小格,因此油膜的总面积S=a2x,油酸分子直径为d==。
5.(2025·广东广州高二期末)某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时,测算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后,完成相关实验操作。试问:
(1)该小组进行下列实验操作,请将它们按操作先后排序:　　　　(用字母符号表示)。
(2)某同学在做该实验时,直径计算结果明显偏大,其原因可能是　　　　(多选)。
A.计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B.用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N-1)滴
C.爽身粉太薄使油酸边界不清,导致油膜面积测量值偏大
D.未等爽身粉完全散开,就在玻璃板上描绘了油膜轮廓
(3)在本实验中,做了一些理想化假设,下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.把在水面上尽可能散开的油膜视为单分子油膜
B.把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C.将油膜视为单分子油膜,但需要考虑分子间隙
D.在浅盘水面上均匀撒痱子粉的厚度刚好等于分子直径
答案　(1)CDBA　(2)BD　(3)AB
解析　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中先把爽身粉均匀撒到水面上,再用注射器取一定的溶液,然后滴1滴到水中,待油膜形状稳定后,再盖上玻璃板,用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓,故顺序为CDBA。
(2)计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数,S的测量值偏大,根据d=可知,直径计算结果偏小,故A错误;用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了(N-1)滴,每滴溶液的体积计算结果偏大,根据d=可知直径计算结果偏大,故B正确;油膜面积测量值偏大,根据d=可知直径的计算结果偏小,故C错误;未等爽身粉完全散开,就在玻璃板上描绘了油膜轮廓,测得油膜的面积偏小,根据d=可知直径计算结果偏大,故D正确。
(3)该实验中的理想化假设是把在水面上尽可能散开的油膜视为单分子油膜,不需要考虑分子间隙,A正确,C、D错误;把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子,将油酸分子视为球体模型,B正确。
6. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤:
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定;
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上;
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小;
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积;
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空:
(1)上述步骤中，正确的顺序是　　　　。
(2)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　mL，油膜的面积是　　　　cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　　　　m(此结果保留3位有效数字)。
(3)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
答案　(1)④②①⑤③　(2)5×10－6　40　
1.25×10－9　(3)AC
解析　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为:准备油酸酒精溶液，并测定一滴油酸酒精溶液的体积(④)→准备带水的浅盘并加爽身粉(②)→形成油膜(①)→描绘油膜轮廓(⑤)→计算分子直径(③)，故正确的顺序为④②①⑤③。
(2)由题知，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝5×10－6 mL;由于正方形小方格的边长为1 cm，则每一小格的面积就是1 cm2，计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个，油膜的面积S＝40×1 cm2＝40 cm2，故油酸分子的直径d＝ m＝1.25×10－9 m。
(3)油酸未完全散开，则S测量值偏小，故直径测量值偏大;计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，故直径测量值偏小;计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，故直径测量值偏大，A、C正确。
7.(2025·湖北武汉模拟)(1)如图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是　　　　　　(用符号表示)。
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求:
①油膜的面积约为　　　　cm2;
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　(结果保留2位有效数字);
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是　　　　m(结果保留2位有效数字)。
(3)若阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，油酸的摩尔质量为M(kg/mol)，油酸的密度为ρ(kg/m3)。则下列说法正确的是　　　　。
A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B.1 m3油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为
D.油酸分子的直径约为
答案　(1)bcad　(2)①135　②8.0×10－12 m3　
③5.9×10－10　(3)B
解析　(1)用“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为:配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)①图中油膜中大约有135个小方格，则油酸膜的面积为S＝135×12 cm2＝135 cm2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V0＝× m3＝8.0×10－12 m3。
③油酸分子的直径为
d＝ m≈5.9×10－10 m。
(3)1 kg油酸所含有分子数为n＝NA＝，故A错误;1 m3油酸所含分子数为n＝NA＝，故B正确;1个油酸分子的质量为m0＝，故C错误;设油酸分子的直径为d，则有π，解得d＝，故D错误。
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