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高中物理人教版选择性必修三教案
第三章 热力学定律
第3.2节 热力学第一定律
学习目标
理解热力学第一定律。
能运用ΔU=Q+W解决一些简单问题。
3.知道第一类永动机不可能制成的原因。
课前导学
基础知识导学
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式： 与 。两者在改变系统内能方面是_____。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的___与外界对它 的和。
(2)表达式：
3．符号法则：在应用公式ΔU＝Q＋W进行计算时，各量的正、负号规定如下：
(1)外界对系统做功，W>0，即W为 值；
系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，W<0，即W为 值。
(2)外界对系统传热，也就是系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为 值；
系统对外界传热，也就是系统向外界放出热量，Q<0，即Q为 值。
(3)系统内能增加，ΔU>0，即ΔU为 值；系统内能减少，ΔU<0，即ΔU为 值。
二、热力学第一定律的几种典型应用
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
(3)若过程中物体的始、末内能不变（如理想气体的等温过程），即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
知识点探究
知识点一　热力学第一定律及应用
如图所示,快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J,气体内能改变了多少 若保持气体体积不变,汽缸向外界传递10 J的热量,气体内能改变了多少 若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时,汽缸向外界传递10 J的热量,气体的内能改变了多少
提示　内能增加了10 J;减少了10 J;没改变。
1.改变内能的两种方式:做功与传热。两者对改变系统的内能是等价的。
2.热力学第一定律:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
3.热力学第一定律的表达式:ΔU=Q+W。
4.公式ΔU=Q+W中符号的规定
符号 W Q ΔU
+ 外界对系统做功 外界对系统传递热量 内能增加
- 系统对外界做功 系统对外界传递热量 内能减少
5.判断气体是否做功的方法
一般情况下需看气体的体积是否变化。
(1)若气体体积增大,表明气体对外界做功,W<0。
(2)若气体体积减小,表明外界对气体做功,W>0。
(3)在等压变化过程中,做功可用W=pV计算。
6.几种特殊情况
(1)绝热过程:Q=0,则ΔU=W,物体内能的增加量等于外界对物体做的功。
(2)等容过程:该过程中不做功,即W=0,则ΔU=Q,物体内能的增加量等于外界对物体传递的热量。
(3)(理想气体)等温过程:过程的始末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W=-Q(或Q=-W),外界对物体做的功等于物体对外界传递的热量(或外界对物体传递的热量等于物体对外界做的功)。
【思考】
1.如图所示,一定质量的理想气体由a状态变化到b状态,思考以下问题:
(1)在变化过程中,是气体对外界做功,还是外界对气体做功
(2)在变化过程中气体吸热,还是放热 气体的内能是增加还是减少
提示　(1)气体对外界做功。　(2)吸热　内能增加。
2.判断正误
(1)系统内能增大,一定是系统从外界吸收了热量。(×)
(2)系统从外界吸收5 J热量,内能可能增大5 J。(√)
(3)气体被压缩的过程中,外界对气体做功,则气体内能一定增大。(×)
(4)物体放出热量,外界对物体做功,物体的内能可能不变。(√)
例1 一定质量的气体在某一过程中,外界对气体做了8×104 J的功,气体的内能减少了1.2×105 J,则下列各式正确的是(　　)
A.W=8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=4×104 J
B.W=8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-2×105 J
C.W=-8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=2×104 J
D.W=-8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-4×104 J
答案　B
解析　 外界对气体做功,W取正值,即W=8×104 J;气体内能减少,ΔU取负值,即ΔU=-1.2×105 J;根据热力学第一定律ΔU=Q+W,可知Q=ΔU-W=-1.2×105 J-8×104 J=-2×105 J,选项B正确。
例2 如图所示,内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上,其右端由于有挡板,厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸,汽缸内封闭着一定质量的理想气体,活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热,活塞缓慢移动,一段时间后停止加热,此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2,外部大气压强为1×105 Pa,加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J,则封闭气体的内能变化量为(　　)
A.400 J B.1 200 J
C.2 000 J D.2 800 J
答案　B
解析　由题意可知,气体先做等压变化,活塞运动到挡板处后再做等容变化,等压变化过程气体对外做功,则W=-p0Sx=-1×105×0.04×0.2 J=-800 J,由热力学第一定律可知,封闭气体的内能变化量为ΔU=Q+W=2 000 J-800 J=1 200 J,故B正确。
训练1 如图所示,封闭的汽缸内部封有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,则缸内气体的(　　)
A.温度升高,内能增加600 J
B.温度升高,内能减少200 J
C.温度降低,内能增加600 J
D.温度降低,内能减少200 J
答案　A
解析　由热力学第一定律ΔU=Q+W得,ΔU=800 J+(-200 J)=600 J,一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关,内能增加600 J,说明温度升高,故A正确。
随堂对点自测
1.(热力学第一定律的理解)(多选)下列过程可能发生的是(　　)
A.物体吸收热量,同时对外做功,内能增加
B.物体吸收热量,同时对外做功,内能减少
C.外界对物体做功,同时物体吸热,内能减少
D.外界对物体做功,同时物体放热,内能增加
答案　ABD
解析　当物体吸收的热量多于物体对外做的功时,物体的内能就增加,A正确;当物体吸收的热量少于物体对外做的功时,物体的内能就减少,B正确;外界对物体做功,同时物体吸热,则物体的内能一定增加,C错误;当物体放出的热量少于外界对物体做的功时,物体的内能增加,D正确。
2.(热力学第一定律的应用)一定质量的气体膨胀对外做功100 J,同时对外放热40 J,气体内能的增量ΔU为(　　)
A.60 J B.-60 J
C.-140 J D.140 J
答案　C
解析　由热力学第一定律得ΔU=W+Q=-100 J-40 J=-140 J,故选项C正确。
课后巩固训练
对点题组练
题组一　热力学第一定律及应用
1.一定质量的理想气体,从某一状态开始,经过一系列变化后又回到开始的状态,用W1表示外界对气体做的功,W2表示气体对外界做的功,Q1表示气体吸收的热量,Q2表示气体放出的热量,则在整个过程中一定有(　　)
A.Q1-Q2=W2-W1 　　B.Q1=Q2
C.W1=W2 　　D.Q1>Q2
答案　A
解析　因为该气体从某一状态开始,经过一系列变化后又回到开始的状态,所以内能没有变化,即ΔU=0。根据热力学第一定律可得W1+Q1=W2+Q2,则有Q1-Q2=W2-W1,故A正确。
2.(多选)如图,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个过程系统不漏气。下列说法正确的是(　　)
A.气体自发扩散前后内能相同
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中,气体对外界做功
D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功
答案　ABD
解析　因为汽缸、活塞都是绝热的,隔板右侧是真空,所以理想气体在自发扩散的过程中,既不吸热也不放热,也不对外界做功,根据热力学第一定律可知,气体自发扩散前后,内能不变,故A正确,C错误;气体被压缩的过程中,外界对气体做功,且没有热传递,则气体内能增大,故B、D正确。
3.气垫运动鞋表面材质导热良好,防滑耐用,可以在运动过程中起到很好的缓冲作用。使用过程中,气垫内密封的气体被反复压缩、扩张,外界环境温度可认为不变,气垫内气体可看作理想气体,则下列关于气垫内气体说法正确的是(　　)
A.脚踩下时,对气体做正功,气体分子的平均动能增加
B.脚踩下时,由于外界环境温度不变,气体既不吸热也不放热
C.踩下后抬起脚时,气体从外界吸收热量,气体分子的平均动能不变
D.踩下后抬起脚时,外界对气体做正功且数值等于气体放出的热量的数值
答案　C
解析　由于气垫运动鞋导热良好,则脚踩下时,气体温度不变,内能不变,气体分子的平均动能不变,外界对气体做功,由热力学第一定律可知,气体放热,故A、B错误;同理可知,踩下后抬起脚时,气体温度不变,内能不变,气体分子的平均动能不变,气体对外界做功,则气体从外界吸收热量且吸收的热量等于对外做功的数值,故C正确,D错误。
4.一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起(不计气泡内空气分子的势能),则下列说法正确的是(　　)
A.气泡对外做功,内能不变,同时放热
B.气泡对外做功,内能不变,同时吸热
C.气泡内能减少,同时放热
D.气泡内能不变,不吸热也不放热
答案　B
解析　在气泡缓慢上升的过程中,气泡外部的压强逐渐减小,气泡膨胀,对外做功,则W<0;由于外部恒温,且气泡缓慢上升,则可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度,内能不变,即ΔU=0,由热力学第一定律ΔU=W+Q知,Q>0,故需从外界吸收热量,且吸收的热量等于对外界所做的功,故B正确。
综合提升练
7.如图所示,密闭绝热容器内有一绝热的、具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着理想气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部,另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程(　　)
A.Ep全部转化为气体的内能
B.Ep一部分转化成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能
C.Ep全部转化成活塞的重力势能和气体的内能
D.Ep一部分转化成活塞的重力势能,一部分转化为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能
答案　D
解析　以活塞为研究对象,设气体初态时的压强为p1,活塞质量为m,横截面积为S,末态时压强为p2,由题意初态即绳子断开瞬间,有F弹>mg+p1S,分析知活塞的末态位置必然高于初位置,则活塞重力势能增加,外界对气体做正功,W>0,由于容器及活塞绝热,则ΔU=W,可知ΔU>0,即气体的内能增加;末态时,有F弹'=p2S+mg,则弹簧仍然具有一部分弹性势能,故D正确,A、B、C错误。
8.(2025·八省联考四川卷,5)某同学制作了一个小型喷泉装置,如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭,两瓶用弯管连通,左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水,右瓶充满空气。用沸水浇右瓶时,左瓶直管有水喷出,如图乙所示,水喷出的过程中,装置内的气体(　　)
A.内能比浇水前大
B.压强与浇水前相等
C.所有分子的动能都比浇水前大
D.对水做的功等于水重力势能的增量
答案　A
解析　用沸水浇右瓶时,装置内气体的温度升高,所以内能增大,故A正确;水能喷出的原因就是装置内气体的压强增大,故B错误;装置内气体的温度升高,气体分子的平均动能增大,但并不是所有分子的动能都增大,故C错误;瓶内气体对水做的功等于水的动能增量和重力势能增量之和,故D错误。
9.汽缸内封闭了一定质量的理想气体,压强p=1.0×105 Pa,体积V=2.0 m3,现使气体保持压强不变,体积缓慢压缩至V'=1.0 m3,此过程气体向外界释放了1.2×105 J的热量,求:
(1)压缩过程外界对气体做了多少功;
(2)气体内能变化了多少。
答案　(1)1.0×105 J　(2)减少了2×104 J
解析　(1)外界对气体做的功
W=pΔV=p(V-V')
解得W=1.0×105 J。
(2)由热力学第一定律得,汽缸内气体内能的变化量
ΔU=Q+W=-1.2×105 J+1.0×105 J=-2×104 J
即气体内能减少了2×104 J。
10.如图所示,一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内,活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞横截面积S=1.0×10-3 m2,质量m=2 kg,汽缸竖直放置时,活塞相对于底部的高度为h=1.2 m,室温等于27 ℃;现将汽缸置于77 ℃的热水中,已知大气压强p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2。
(1)求平衡时活塞离汽缸底部的距离;
(2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J,求气体内能的变化量。
答案　(1)1.4 m　(2)4.8 J
解析　(1)设平衡时活塞距汽缸底部的距离为h',取封闭气体为研究对象,气体发生等压变化,
由盖-吕萨克定律有=
解得h'=1.4 m。
(2)在此过程中气体对外界做功,则
W=-pΔV=-pS(h'-h)
其中p=+p0
由热力学第一定律有ΔU=Q+W
联立解得ΔU=4.8 J。
培优加强练
11.(2025·湖南师大附中月考)一只篮球的体积为V0,球内气体的压强为p0,温度为T0。现用打气筒对篮球充入压强为2p0、温度为T0、体积为V1(大小未知)的气体,使球内气体压强变为3p0,同时温度升至1.5T0。已知气体内能U与温度的关系为U=kT(k为正常数),充气过程中气体向外放出Q的热量,篮球体积不变。求:
(1)充入气体的体积V1的大小;
(2)充气过程中打气筒对气体做的功。
答案　(1)　(2)Q+kT0
解析　(1)充入气体的体积为V1,根据理想气体状态方程有
+=
解得V1=。
(2)由于充气过程中气体向外放出Q的热量,根据热力学第一定律有ΔU=W+(-Q)
根据气体内能U与温度的关系表达式有
ΔU=k·1.5T0-kT0=kT0
解得W=Q+kT0。
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第三章 热力学定律
第3.2节 热力学第一定律
学习目标
理解热力学第一定律。
能运用ΔU=Q+W解决一些简单问题。
3.知道第一类永动机不可能制成的原因。
课前导学
基础知识导学
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式： 与 。两者在改变系统内能方面是_____。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的___与外界对它 的和。
(2)表达式：
3．符号法则：在应用公式ΔU＝Q＋W进行计算时，各量的正、负号规定如下：
(1)外界对系统做功，W>0，即W为 值；
系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，W<0，即W为 值。
(2)外界对系统传热，也就是系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为 值；
系统对外界传热，也就是系统向外界放出热量，Q<0，即Q为 值。
(3)系统内能增加，ΔU>0，即ΔU为 值；系统内能减少，ΔU<0，即ΔU为 值。
二、热力学第一定律的几种典型应用
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
(3)若过程中物体的始、末内能不变（如理想气体的等温过程），即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
知识点探究
知识点一　热力学第一定律及应用
如图所示,快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J,气体内能改变了多少 若保持气体体积不变,汽缸向外界传递10 J的热量,气体内能改变了多少 若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时,汽缸向外界传递10 J的热量,气体的内能改变了多少
1.改变内能的两种方式:做功与传热。两者对改变系统的内能是等价的。
2.热力学第一定律:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
3.热力学第一定律的表达式:ΔU=Q+W。
4.公式ΔU=Q+W中符号的规定
符号 W Q ΔU
+ 外界对系统做功 外界对系统传递热量 内能增加
- 系统对外界做功 系统对外界传递热量 内能减少
5.判断气体是否做功的方法
一般情况下需看气体的体积是否变化。
(1)若气体体积增大,表明气体对外界做功,W<0。
(2)若气体体积减小,表明外界对气体做功,W>0。
(3)在等压变化过程中,做功可用W=pV计算。
6.几种特殊情况
(1)绝热过程:Q=0,则ΔU=W,物体内能的增加量等于外界对物体做的功。
(2)等容过程:该过程中不做功,即W=0,则ΔU=Q,物体内能的增加量等于外界对物体传递的热量。
(3)(理想气体)等温过程:过程的始末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W=-Q(或Q=-W),外界对物体做的功等于物体对外界传递的热量(或外界对物体传递的热量等于物体对外界做的功)。
【思考】
1.如图所示,一定质量的理想气体由a状态变化到b状态,思考以下问题:
(1)在变化过程中,是气体对外界做功,还是外界对气体做功
(2)在变化过程中气体吸热,还是放热 气体的内能是增加还是减少
2.判断正误
(1)系统内能增大,一定是系统从外界吸收了热量。(×)
(2)系统从外界吸收5 J热量,内能可能增大5 J。(√)
(3)气体被压缩的过程中,外界对气体做功,则气体内能一定增大。(×)
(4)物体放出热量,外界对物体做功,物体的内能可能不变。(√)
例1 一定质量的气体在某一过程中,外界对气体做了8×104 J的功,气体的内能减少了1.2×105 J,则下列各式正确的是(　　)
A.W=8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=4×104 J
B.W=8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-2×105 J
C.W=-8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=2×104 J
D.W=-8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-4×104 J
例2 如图所示,内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上,其右端由于有挡板,厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸,汽缸内封闭着一定质量的理想气体,活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热,活塞缓慢移动,一段时间后停止加热,此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2,外部大气压强为1×105 Pa,加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J,则封闭气体的内能变化量为(　　)
A.400 J B.1 200 J
C.2 000 J D.2 800 J
训练1 如图所示,封闭的汽缸内部封有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,则缸内气体的(　　)
A.温度升高,内能增加600 J
B.温度升高,内能减少200 J
C.温度降低,内能增加600 J
D.温度降低,内能减少200 J
随堂对点自测
1.(热力学第一定律的理解)(多选)下列过程可能发生的是(　　)
A.物体吸收热量,同时对外做功,内能增加
B.物体吸收热量,同时对外做功,内能减少
C.外界对物体做功,同时物体吸热,内能减少
D.外界对物体做功,同时物体放热,内能增加
2.(热力学第一定律的应用)一定质量的气体膨胀对外做功100 J,同时对外放热40 J,气体内能的增量ΔU为(　　)
A.60 J B.-60 J
C.-140 J D.140 J
课后巩固训练
对点题组练
题组一　热力学第一定律及应用
1.一定质量的理想气体,从某一状态开始,经过一系列变化后又回到开始的状态,用W1表示外界对气体做的功,W2表示气体对外界做的功,Q1表示气体吸收的热量,Q2表示气体放出的热量,则在整个过程中一定有(　　)
A.Q1-Q2=W2-W1 　　B.Q1=Q2
C.W1=W2 　　D.Q1>Q2
2.(多选)如图,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个过程系统不漏气。下列说法正确的是(　　)
A.气体自发扩散前后内能相同
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中,气体对外界做功
D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功
3.气垫运动鞋表面材质导热良好,防滑耐用,可以在运动过程中起到很好的缓冲作用。使用过程中,气垫内密封的气体被反复压缩、扩张,外界环境温度可认为不变,气垫内气体可看作理想气体,则下列关于气垫内气体说法正确的是(　　)
A.脚踩下时,对气体做正功,气体分子的平均动能增加
B.脚踩下时,由于外界环境温度不变,气体既不吸热也不放热
C.踩下后抬起脚时,气体从外界吸收热量,气体分子的平均动能不变
D.踩下后抬起脚时,外界对气体做正功且数值等于气体放出的热量的数值
4.一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起(不计气泡内空气分子的势能),则下列说法正确的是(　　)
A.气泡对外做功,内能不变,同时放热
B.气泡对外做功,内能不变,同时吸热
C.气泡内能减少,同时放热
D.气泡内能不变,不吸热也不放热
综合提升练
7.如图所示,密闭绝热容器内有一绝热的、具有一定质量的活塞,活塞的上部封闭着理想气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部,另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程(　　)
A.Ep全部转化为气体的内能
B.Ep一部分转化成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能
C.Ep全部转化成活塞的重力势能和气体的内能
D.Ep一部分转化成活塞的重力势能,一部分转化为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能
8.(2025·八省联考四川卷,5)某同学制作了一个小型喷泉装置,如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭,两瓶用弯管连通,左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水,右瓶充满空气。用沸水浇右瓶时,左瓶直管有水喷出,如图乙所示,水喷出的过程中,装置内的气体(　　)
A.内能比浇水前大
B.压强与浇水前相等
C.所有分子的动能都比浇水前大
D.对水做的功等于水重力势能的增量
9.汽缸内封闭了一定质量的理想气体,压强p=1.0×105 Pa,体积V=2.0 m3,现使气体保持压强不变,体积缓慢压缩至V'=1.0 m3,此过程气体向外界释放了1.2×105 J的热量,求:
(1)压缩过程外界对气体做了多少功;
(2)气体内能变化了多少。
10.如图所示,一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内,活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞横截面积S=1.0×10-3 m2,质量m=2 kg,汽缸竖直放置时,活塞相对于底部的高度为h=1.2 m,室温等于27 ℃;现将汽缸置于77 ℃的热水中,已知大气压强p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2。
(1)求平衡时活塞离汽缸底部的距离;
(2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J,求气体内能的变化量。
培优加强练
11.(2025·湖南师大附中月考)一只篮球的体积为V0,球内气体的压强为p0,温度为T0。现用打气筒对篮球充入压强为2p0、温度为T0、体积为V1(大小未知)的气体,使球内气体压强变为3p0,同时温度升至1.5T0。已知气体内能U与温度的关系为U=kT(k为正常数),充气过程中气体向外放出Q的热量,篮球体积不变。求:
(1)充入气体的体积V1的大小;
(2)充气过程中打气筒对气体做的功。
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