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第六章 一元一次方程
6.2 课时5 解复杂的一元一次方程
利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.
回顾：解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
400+1300﹣3（1400﹣300）＝0，
1300＝2900，
解得= ．
例1 解方程：（1） .
解：（1）
解分母有小数的一元一次方程
核心思路：先化分母为整数，再按常规步骤解方程.
步骤：
(1)化分母为整数：利用分数的基本性质，分子、分母同乘一个数，把分母的小数变成整数.
注意：只对含小数的分母所在的分数进行变形，不改变方程整体的值
(2)常规求解：化分母为整数后，按“去分母→移项→合并同类项→系数化为 1” 求解
口诀：分母小数先化整，再去分母解方程
1.解方程：
解：化分母为整数，并约分得：
去分母得：(x 2) (15x+20)=3
去括号得：x 2 15x 20=3
移项得：x 15x=3+2+20
合并同类项得： 14x=25
系数化为 1得：x=
去分母，得8x－2x－1＝16，
移项、合并同类项，得6x＝17，
例1 解方程：
解：(2)
解含多重括号的一元一次方程
核心思路：从里到外逐层去括号，再按常规步骤解方程.
步骤：
(1)去小括号：先去最内层括号，注意括号前是 “-” 时，括号内各项要变号
(2)去中括号：再去外层括号，同样注意符号变化。
(3)去大括号：若有大括号，最后去最外层括号。
(4)常规求解：去括号后，按“去分母 →移项 → 合并同类项 → 系数化为 1” 求解
口诀：先里后外，逐层去括；负号变号，正号不变
2.解方程：3[2(5x 4) 3(2x+1)]=9
解：去小括号得：3[10x 8 6x 3]=9
合并小括号内同类项得：3[4x 11]=9
去中括号得：12x 33=9
移项得：12x=9+33
合并同类项得：12x=42
系数化为 1得：x=
解含多重括号的一元一次方程
解分母有小数的一元一次方程
解复杂的一元一次方程
1．对方程
变形，第一步较好的方法是（ ）

A.去分母
B.去括号
C.移项
D.合并同类项
A
2.解方程：(1)
解：整理方程，得
去分母 (方程两边乘 10)，得
2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)，
去括号，得 8x－3.2－15x＋27＝18－10x，
移项，得 8x－15x＋10x＝18＋3.2－27，
合并同类项，得 3x＝－5.8，
两边都除以3，得 x＝ .
解：整理方程，得
去分母 (方程两边乘 6)，得
10x－(16－50x)＝6，
去括号，得 10x－16＋50x＝6，
移项，得 10x＋50x＝6＋16，
合并同类项，得 60x＝22，
两边都除以 60，得 x＝ .
2.解方程：(2)

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