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(共29张PPT)
商的变化规律
西南大版·三年级下册
3.探索规律
二
复习导入
请你算一算，想一想！
2×3 = 8×4 =
2×30 = 80×4 =
2×300 = 800×4 =
32
320
3200
你发现了什么规律吗？
6
60
600
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩大（缩小）几倍。
反过来，除法算式
也有类似的规律吗？
探究新知
做手链。
榴莲5 千克，共500 元。
每8颗穿成一串。
用树的种子做手链。
榴莲5 千克，共500 元。
每8颗穿成一串。
种子颗数（颗） 8 16 24 …… 80 …… 160 …… 240
每串颗数（颗） 8 8 8 …… 8 …… 8 …… 8
做的串数（串） 1 2 3 …… …… ……
10
20
30
填一填，你有什么发现？
种子颗数（颗） 8 16 24 …… 80 …… 160 …… 240
每串颗数（颗） 8 8 8 …… 8 …… 8 …… 8
做的串数（串） 1 2 3 …… …… ……
10
20
30
小组讨论
1.说说你是怎样计算的，列出对应的算式。
2.观察表格，说说你的发现。
3.被除数怎样变化？商怎样变化？
4.你能用一句话说说发现的规律吗？
8 ÷ 8 = 1（串）
16 ÷ 8 = 2（串）
24 ÷ 8 = 3（串）
80 ÷ 8 = 10（串）
160 ÷ 8 = 20（串）
240 ÷ 8 = 30（串）
每串颗数不变，颗数越多，做的串数就越多。
种子颗数（颗） 8 16 24 …… 80 …… 160 …… 240
每串颗数（颗） 8 8 8 …… 8 …… 8 …… 8
做的串数（串） 1 2 3 …… …… ……
10
20
30
8 ÷ 8 = 1（串）
16 ÷ 8 = 2（串）
24 ÷ 8 = 3（串）
80 ÷ 8 = 10（串）
160 ÷ 8 = 20（串）
240 ÷ 8 = 30（串）
从上往下观察
不变的量：
变化的量：
除数
被除数
商
×2
8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
24 ÷ 8 = 3
80 ÷ 8 = 10
160 ÷ 8 = 20
240 ÷ 8 = 30
×3
×10
×2
×3
×10
×20
×20
×30
×30
从上往下看，除数不变，被除数扩大，商也扩大。
从上往下看，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍。
从下往上观察
不变的量：
变化的量：
除数
被除数
商
÷2
8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
24 ÷ 8 = 3
80 ÷ 8 = 10
160 ÷ 8 = 20
240 ÷ 8 = 30
÷3
÷10
÷2
÷3
÷10
÷20
÷20
÷30
÷30
从下往上看，除数不变，被除数缩小，商也缩小。
从下往上看，除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几。
在除法里，除数不变，被除数扩大到原数的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就扩大到原数的几倍（或缩小到原来的几分之一）。
111÷3 = 222÷3 = 555÷3 = 777÷3 =
800÷5 = 400÷5 = 200÷5 = 100÷5 =
说一说你的发现。
37
×2
×2
74
×5
×5
185
×7
×7
259
÷2
160
÷2
80
÷4
÷4
40
÷8
÷8
20
在除法里，除数不变，被除数与商发生着同样的变化。
穿项链。
如果每串项链用3颗树种子，990颗树种子能穿多少串？
如果每串用6颗树种子呢？
如果每串用9颗树种子呢？
2. 想一想与第一个规律有什么不同？
1. 利用前面的经验做一做，在小组内说一说，交流自己的想法。
如果每串项链用3颗树种子，990颗树种子能穿多少串？
如果每串用6颗树种子呢？
如果每串用9颗树种子呢？
990 ÷ 3 = 330（串）
990 ÷ 6 = 165（串）
990 ÷ 9 = 110（串）
总数不变，每串项链用的树种子颗数越多，穿的串数就越少。
990 ÷ 3 = 330（串）
990 ÷ 6 = 165（串）
990 ÷ 9 = 110（串）
不变的量：
变化的量：
被除数
除数
商
990 ÷ 3 = 330
990 ÷ 6 = 165
990 ÷ 9 = 110
从上往下观察
×2
÷2
×3
÷3
从上往下看，被除数不变，除数扩大，商却缩小。
从上往下看，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就除以几（0除外）。
不变的量：
变化的量：
被除数
除数
商
990 ÷ 3 = 330
990 ÷ 6 = 165
990 ÷ 9 = 110
从下往上观察
÷2
×2
÷3
×3
从下往上看，被除数不变，除数缩小，商却扩大。
从下往上看，被除数不变，除数除以几（0除外），商就扩大到原来的几倍。
990 ÷ 3 = 330
990 ÷ 6 = 165
990 ÷ 9 = 110
8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
24 ÷ 8 = 3
80 ÷ 8 = 10
160 ÷ 8 = 20
240 ÷ 8 = 30
思考
对比两个规律，说说它们有什么不同？
除数不变：被除数与商同向变化。
被除数不变：除数与商反向变化。
在除法里，被除数不变，除数扩大到原数的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就缩小到原数的几分之一（或扩大到原数的几倍）。
520÷2 = 520÷4 = 520÷8 =
768÷8 = 768÷4 = 768÷2 =
260
×2
÷2
130
×4
÷4
65
×2
96
÷2
192
×4
÷4
384
达标检测
说一说，完成加工任务各要多少天？
1.
[教材P45 课堂活动]
加工总套数（套） 12 120 240 480 960
我每天加工6套。
我每天加工4套。
加工总套数（套） 12 120 240 480 960
王阿姨加工天数（天）
李阿姨加工天数（天）
2
3
20
30
40
60
80
120
160
240
填一填，说一说。
2.
[教材P46 课堂活动 第1题]
被除数 600 600 600 600 600 600 600 ……
除数 1 2 3 4 5 6 ……
商 ……
观察上表，说一说你的发现。
600
300
200
150
120
100
8
75
发现：被除数不变，除数是第一个除数的几倍，商就是第一个商除以几。
分别用长度为840cm的铁丝围下面的图形。（正多边形每条边的长度都相等。）
3.
[教材P46 课堂活动 第2题]
正多边形
每条边的长度（cm）
完成上表，并说一说：你有什么发现？
280
210
168
140
120
105
发现：被除数不变，除数越大，商越小。
课堂小结
在除法里，被除数不变，除数扩大到原数的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就缩小到原数的几分之一（或扩大到原数的几倍）。
在除法里，除数不变，被除数扩大到原数的几倍（或缩小到原来的几分之一），商就扩大到原数的几倍（或缩小到原来的几分之一）。
练习课
西南大版·三年级下册
3.探索规律
二
（ ）÷2=440
（ ）÷4=220
（ ）÷8=110
240 ÷8=（ ）
240 ÷4=（ ）
240 ÷2=（ ）
填一填，说一说。
1.
[教材P46 练习九 第1题]
（ ）÷4=11
（ ）÷4=22
（ ）÷4=88
70 ÷7=（ ）
140 ÷7=（ ）
280 ÷7=（ ）
44
88
352
×2
×8
10
20
40
×2
×4
880
880
880
×2
×4
÷2
÷4
30
60
120
÷2
÷4
填一填，画一画。
2.
[教材P47 练习九 第2题]
2
+
+
+
+
8
+
12
+
8
2
2
2
+
10
+
20
+
20
+
10
－8
－4
－2
（1）
（2）
填一填，说一说。
3.
[教材P47 练习九 第3题]
×2
×4
×8
4
×2
×4
×8
8
16
32
×2
×4
×8
760
÷2
÷4
÷8
380
190
95
从下面的数中，选出5个组成一组有规律的数。
4.
[教材P47 练习九 第4题]
3，6，9，12，24，27，48，81，96，192，243。
6，12，24，48，96
3，9，27，81，243
3，6，12，24，45
3，6，12，24，45
答案不唯一，合理即可
按要求分别写出5个数，并比较异同。
5.
[教材P47 练习九 第5题]
（1）使后一个数比前一个数的2倍多2。
（2）使前一个数比后一个数的2倍少2。
3，8，18，38，78
770，386，194，98，50
比较：（1）中的数是从前往后推算，先确定第1个数；
（2）中的数是从后往前推算，先确定最后一个数。
（答案均不唯一，合理即可）
纸箱里原来可能有多少个鸡蛋？
6.
[教材P47 练习九 第6题]
每次从纸箱里拿出8个，刚好拿完。
1 0÷8 =
纸箱里原来可能有120个或160个鸡蛋。
120÷8 = 15
160÷8 = 20

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