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(共32张PPT)
综合应用长方形、正方形周长计算公式解决问题
西南大版·三年级下册
4. 问题提出
一
复习导入
还记得长方形和正方形周长的计算公式吗？
长
宽
边长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
探究新知
同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长 1 m 的木棍围成如图所示的长方形。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？
小组合作：
1. 说一说根据题目你能得到哪些数学信息？将题目用数学语言表述出来；
2. 用小棒摆一摆，观察哪些变化了，哪些没有变；
3. 想一想，应该怎样列式计算。
搜索信息
每根木棍长 1 米，
长方形的长用了 7 根木棍，
宽用了 3 根木棍。
搜索信息
先排成一个长方形，
再变成一个正方形。
形状变了，木棍的总数量不变
长方形的周长
正方形的周长
=
提出问题
长方形的周长
正方形的周长
=
？
长方形的长和宽各是多少米？
正方形的周长是多少米？
解决问题
长方形的长和宽各是多少米？
每根木棍长1米，
长方形的长用了7根木棍，
宽用了3根木棍。
长：7 米
宽：3 米
解决问题
正方形的周长是多少米？
长方形的周长
正方形的周长
=
？
长：7 米
宽：3 米
（长 + 宽）× 2
边长×4
（长 + 宽）× 2
边长×4
=
20÷4 = 5（m）
答：如果再围成一个正方形，它的边长是 5 m。
长方形的周长
正方形的周长
=
？
长：7 米
宽：3 米
（7 + 3）×2 = 20（m）
20 m
正方形的边长 = 周长÷4
变式问题
如果围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米呢？
长： 米
宽：4米
周长：20 米
=（长 + ）× 2
长方形的周长
宽
4
20
20÷2－4 = 6（米）
长方形的长 = 周长÷2－宽
变式问题
如果围成长是6根木棍的长方形，这个长方形的宽是几米呢？
长：6米
宽： 米
周长：20 米
=（ + 宽）× 2
长方形的周长
长
6
20
20÷2－6 = 4（米）
长方形的宽 = 周长÷2－长
在甲、乙两个蔬菜温室外的空地上，张叔叔要用砖块和水泥围一个长180m，宽120m的长方形常温菜园。
小组合作：
1. 说一说根据题目你能得到哪些数学信息？你能提出哪些问题？
2. 在小组内互相讨论，需要注意哪些问题，应该怎样列式计算。
在甲、乙两个蔬菜温室外的空地上，张叔叔要用砖块和水泥围一个长180m，宽120m的长方形常温菜园。
搜索信息
温室 菜园 甲温室长度（m） 乙温室长度（m） 长 （m） 宽
（m）
200
140
180
120
提出问题
在甲、乙两个蔬菜温室外的空地上，张叔叔要用砖块和水泥围一个长180m，宽120m的长方形常温菜园。
如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？
如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？
180m
120m
（180 +120）×2 －180
答：如果只是长的一边靠墙，需要砌420m的围栏。
如果只是长的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？
200m
140m
需要计算的边：_______________
1条长 + 2条宽
1
2
要用长方形的周长减去一条长边的长度
= 600 －180
= 420（m）
可直接用三条边的长度相加
120 + 180 + 120
= 420（m）
= 300 + 120
点击出现步骤
点击出现步骤
180m
120m
（180 +120）×2 －120
答：如果只是短的一边靠墙，需要砌480m的围栏。
如果只是短的一边靠墙，需要砌多少米的围栏？
200m
140m
需要计算的边：_______________
2条长 + 1条宽
1
2
要用长方形的周长减去一条短边的长度
= 600 －120
= 480（m）
可直接用三条边的长度相加
180 + 120 + 180
= 480（m）
点击出现步骤
点击出现步骤
180m
120m
答：如果两边都靠墙壁，需要砌300m的围栏。
如果两边都靠墙壁，需要砌多少米的围栏？
200m
140m
需要计算的边：_______________
1条长 + 1条宽
变式问题
180 + 120 = 300（m）
180m
120m
答：如果两边都不靠墙，会比两边都靠墙多砌300m的围栏。
如果两边都不靠墙，会比两边都靠墙多砌多少米的围栏呢？
需要计算的边：_______________
2条长 + 2条宽
变式问题
（180 + 120）×2
= 300×2
= 600（m）
600－300 = 300（m）
达标检测
一张方桌坐8人，把3张同样的方桌拼起来，一共可以坐多少人？
1.
[教材P15 课堂活动 第1题]
8÷4 = 2（人）
每边坐 2人
拼起来后，座位变少。
（6 + 2）×2 = 16（人）
一共可坐 16 人
手工课上，同学们需要用一根长60cm的铁丝围一个长方形和一个正方形的框架。
2.
[教材P15 课堂活动 第2题]
长方形周长：
60－10×4 = 20（厘米）
正方形边长：
（10 + 8）×2 = 36（厘米）
60－36 = 24（厘米）
24÷4 = 6（厘米）
还可以围的方法不唯一。如：
围一个长是15cm，宽是5cm的长方形和一个边长是5cm的正方形。
课堂小结
长方形的周长
=（长 + 宽）× 2
长
宽
长方形的宽 = 周长÷2－长
长方形的长 = 周长÷2－宽
正方形的周长
= 边长 × 4
正方形的边长 = 周长÷4
边长
根据实际情况确定求物体的周长时需要计算几条边的长度和。
练习课
西南大版·三年级下册
4. 问题提出
一
一条彩绸刚好够给一张边长4m的正方形挂毯镶边一周。如果用同样长的彩绸给一张长5m，宽3m的长方形挂毯镶边，这条彩绸的长度够吗？
1.
[教材P16 练习四 第1题]
正方形的周长：
4×4 = 16（m）
长方形的周长：
（5 + 3）×2 = 16（m）
16 m = 16 m
答：这条彩绸的长度够。
张爷爷家的长方形水塘长50m，宽28m。水塘长的一边靠着土坎。张爷爷养鸭子需要在水塘的周围装围栏（靠土坎的一边不装），至少需要多长的围栏？
2.
[教材P16 练习四 第2题]
一条长 + 两条宽
50 + 28 + 28 = 106（m）
答：至少需要106m的围栏。
四川成都举行了第31届世界大学生夏季运动会，运动会专用通道上的长方形标识牌长20dm，宽15dm。制作8个这样的长方形标识牌，至少需要多长的铝合金边框？
3.
[教材P16 练习四 第3题]
长方形的周长：
（20 + 15）×2 = 70（dm）
70×8 = 560（dm）
答：至少需要560dm的铝合金边框。
根据下面的信息提出一个与周长相关的数学问题。
4.
太阳能路灯的电池板边框是铝合金材料做成的。
每一块太阳能电池板长 67 厘米，宽 59 厘米。
[教材P16 练习四 第4题]
提问不唯一。如：每一块太阳能路灯的电池板至少需要多长的铝合金边框？
（67 + 59）×2 = 252（cm）

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