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浙教版数学七年级下册第二章二元一次方程组期末专项复习
一、选择题
1．已知 和 是二元一次方程 ax+by=6的两个解，则a，b的值分别为（　　）
A．2， - 1 B．- 2， 1 C．- 1， 2 D．1， - 2
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵和 是二元一次方程 ax+by=6的两个解，
∴
∴
故答案为：A.
【分析】根据方程解的定义，得到关于a、b的方程组，求解得a、b的值即可.
2．若关于x，y的方程组 的解满足x+y=2024， 则k的值为 （　　)
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：，
由①+②知，6x+6y=6k+6，
∴x+y=k+1，
，∵ x+y=2024，
∴k+1=2024，
∴k=2023
故答案为：B.
【分析】由方程组知x+y=k+1，结合题意“ x+y=2024 ”得k的值.
3．两位同学在解方程组 时，甲同学正确地解出 乙同学因把c抄错了解得则a，b，c正确的值应为（　　）
A．a=-3， b=-1， c=-5 B．a=1， b=-1， c=-10
C．a=2， b=-4， c=-10 D．a=3， b=1， c=-10
【答案】C
【知识点】二元一次方程（组）的错解复原问题；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：将代入，
得，
∴a+b=-2，c=-10，
将代入，
得-3a-2b=2，
联立，
解得
故答案为：C.
【分析】根据题意，将方程的解代入方程得关于a、b、c的方程，求解方程得 a，b，c的值.
4．（2021七下·南陵期末）已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，则a和b的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由关于x、y的方程组 与 有相同的解可得：
，
解得： ，
把 代入 和 得： ；
故答案为：C．
【分析】因为两个方程组由相同的解，所以可对方程进行重新组合求解即可。
5．对于有理数x，y定义新运算：x☆y=ax+by+1（等号右边是正常的加法和乘法运算).若1☆（-1) =0， 2☆1=8， 则 （-2) ☆3的值为 （　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】解二元一次方程组；列二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ 1☆（-1) =0， 2☆1=8，
∴a-b+1=0，2a+b+1=8，
联立成方程组，解得，
∴ （-2) ☆3 =-2a+3b+1=-2×2+3×3+1=6，
故答案为：D.
【分析】根据新运算：x☆y=ax+by+1及“ 1☆（-1) =0， 2☆1=8 ”列式求得a、b的值，再代入 （-2) ☆3 求值即可.
6．（2024七下·新田期中）如果是方程组的解，则的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．
【答案】D
【知识点】积的乘方运算的逆用；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：∵是方程组的解，
∴.
得，解得.
将代入①，有，解得.
∴.
故答案为：D.
【分析】将代入，得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，再把a，b的值代入 计算即可.
7．（2022七下·秦皇岛期中）已知方程组，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：方程组，
三个方程相加得：，
∴，
故答案为：A．
【分析】利用三元一次方程组的解法求解即可。
8．（2024七下·万州期中） 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（　　）
A．48 B．72 C．36 D．24
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长、宽分别为 xcm， ycm，
依题意得
解之得
∴小长方形的长、宽分别为10cm，2cm，
小长方形
故选： B.
【分析】设小长方形的长、宽分别为 xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积.
二、填空题
9．（2023八上·西安期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＝3，则m的值为　 　
【答案】1
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
② ①得：x y＝4 m，
∵x y＝3，
∴4 m＝3，
解得：m＝1.
故答案为：1.
【分析】利用第二个方程减去第一个方程可得x-y=4-m，结合题意可得4-m=3，求解可得m的值.
10．（2022·绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有　 　种购买方案．
【答案】3或三
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设：购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
，解得，
∵，且x，y都是正整数，
∴y是4的整数倍，
∴时，，
时，，
时，，
时，，不符合题意，
故有3种购买方案，
故答案为：3．
【分析】购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意列出方程，再求解即可。
11．关于x、y的二元一次方程组 的解与 的解相同，则a=　 　， b=　 　.
【答案】；
【知识点】二元一次方程（组）的同解问题；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：由，得，
将代入，得
解得
故答案为：；.
【分析】先对求解得，再代入得，求解得a、b的值.
12．（2024七上·海淀开学考）有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购买甲、乙、丙各件，共需要　 　元．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设购甲、乙、丙三种货物各件，分别需要元，元，元，
根据题意，得，
，得：，
整理得：，
即购买甲、乙、丙各件，共需要6元．
故答案为：．
【分析】本题依据条件“ 购甲件、乙件、丙件，共需元 ”，即3x+7y+z=20，“ 购甲件、乙件、丙件，共需元 ”，即4x+10y+z=27，此时列出三元一次方程组，再利用整式的加减运算求出的值即可．
13．方程组 的解为 　 　.
【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：
由①+②+③得2x+2y+2z=10，
即x+y+z=5④，
由④-①，得z=3；
由④-②，得x=2；
由④-③，得y=0，
∴原方程组的解为
故答案为：.
【分析】先将方程组整理变形得x+y+z=5，再与方程组中方程逐一作差，即可求出x、y、z的值.
三、解答题
14．解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：，
将①代入②，得 y﹣50+y＝180，
解得 y＝115，
将y＝115代入①，得x＝65，
∴方程组的解为
（2）解：，
①+②，得 4x＝12，
解得 x＝3，
将x＝3代入②，得y＝0，
∴方程组的解为
（3）解：，
①×2，得10x+4y＝50③，
③﹣②，得7x＝35，
解得x＝5，
将x＝5代入①，得y＝0，
∴方程组的解为
（4）解：，
①×5，得15x+10y＝65③，
②×3，得15x﹣9y＝27④，
③﹣④，得19y＝38，
解得y＝2，
将y＝2代入①，得x＝3，
∴方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；
（2）利用加减消元法求解二元一次方程组；
（3）利用加减消元法求解二元一次方程组；
（4） 通过调整系数使某一未知数的系数相同或相反 ， 使用加减消元法消去该未知数，求出另一个未知数，再回代求解.
15．已知关于x，y的二元一次方程组甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为乙由于看错了b，得到方程组的解为
（1） 求a， b的值；
（2）若方程组 的解与方程组 的解相同，求2m-n的值.
【答案】（1）解：由于甲看错了关于x，y的二元一次方程组中的a，得到的方程组的解为，
∴满足方程5x+by＝42，即5×12﹣3b＝42，
解得b＝6，
由于乙看错了关于x，y的二元一次方程组中的b，得到的方程组的解为，
∴满足方程ax﹣4y＝10，即2a﹣4×（﹣1）＝10，
解得a＝3，
答：a＝3；b＝6；
（2）解：当a＝3，b＝6时，原方程可变为，
解得，
把代入方程组得，，
解得，
∴2m﹣n＝2+3＝5．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；二元一次方程（组）的同解问题；二元一次方程（组）的错解复原问题
【解析】【分析】（1）“将错就错”将方程组的解代入相应的方程求出a、b的值即可.
(2)将a、b的值代入求出x、y的值，再将x、y的值代入得到新的方程组，求解新方程组即可得到m、n的值，从而代入 2m-n 求值即可.
16．（2024八上·顺德期末）关于，的方程组
（1）当时，解方程组；
（2）若方程组的解满足，求的值.
【答案】（1）解：把m=2代入方程组得，
，
得，，
得，，
解得：x=2，
把x=2代入得，4+y=5，
解得：y=1，
∴方程组的解为.
（2）解：，
得，3x+3y=4m+1，
∴，
∴，
∵x+y=7，
∴，
解得：m=5.
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法进行计算即可；
（2）根据解二元一次方程组的方法求得，结合题意即可列出一元一次方程，解方程即可.
17．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用330元可购进A种纪念品6件，B种纪念品9件；用390元可购进A 种纪念品7件，B 种纪念品11件.
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利10元，每销售1件B种纪念品可获利5元.该商店准备用不超过1000元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于290元，问有哪几种购买方案 哪种方案获利最大 请求出最大获利.
【答案】（1）解：设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元．由题意，
得，
解之，得，
答：A、B两种纪念品的进价分别为40元、10元．
（2）解：设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件．
由题意，得，
解之，得 18≤a≤20．
设总利润为w，
∵总获利w＝10a+5（40﹣a）＝5a+200是a的一次函数，且w随a的增大而减小，
∴当a＝20时，w最大，最大值w＝5×20+200＝300．
∴40﹣a＝20．
∴当购进A种纪念品20件，B种纪念品20件时，总获利不低于290元，且获得利润最大，最大值是300元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-方案问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据题意列二元一次方程组求解即可.
（2）根据题意列不等式组确定A种纪念品数量的取值范围，再根据一次函数的性质确定最大利润对应的最优方案.
18．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B 型车的售价各为多少元；
（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，但不超过140万元.则有哪几种购车方案 并写出哪种方案所需的购车费用最低.
【答案】（1）解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得 ．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，
解得 2≤a≤3．
∵a是正整数，
∴a＝2或a＝3．
∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车所需的购车费用最低．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-方案问题
【解析】【分析】（1） 根据已知销售情况建立方程组，解出A、B两种车型的单价；
（2）根据甲公司的购车总数和费用限制，列出不等式组，找出满足条件的整数解，从而确定可行的购车方案，并比较各方案的总费用，找出最低费用方案.
1 / 1浙教版数学七年级下册第二章二元一次方程组期末专项复习
一、选择题
1．已知 和 是二元一次方程 ax+by=6的两个解，则a，b的值分别为（　　）
A．2， - 1 B．- 2， 1 C．- 1， 2 D．1， - 2
2．若关于x，y的方程组 的解满足x+y=2024， 则k的值为 （　　)
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
3．两位同学在解方程组 时，甲同学正确地解出 乙同学因把c抄错了解得则a，b，c正确的值应为（　　）
A．a=-3， b=-1， c=-5 B．a=1， b=-1， c=-10
C．a=2， b=-4， c=-10 D．a=3， b=1， c=-10
4．（2021七下·南陵期末）已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，则a和b的值为（　　）
A． B． C． D．
5．对于有理数x，y定义新运算：x☆y=ax+by+1（等号右边是正常的加法和乘法运算).若1☆（-1) =0， 2☆1=8， 则 （-2) ☆3的值为 （　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2024七下·新田期中）如果是方程组的解，则的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．
7．（2022七下·秦皇岛期中）已知方程组，则的值是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·万州期中） 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（　　）
A．48 B．72 C．36 D．24
二、填空题
9．（2023八上·西安期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＝3，则m的值为　 　
10．（2022·绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有　 　种购买方案．
11．关于x、y的二元一次方程组 的解与 的解相同，则a=　 　， b=　 　.
12．（2024七上·海淀开学考）有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购买甲、乙、丙各件，共需要　 　元．
13．方程组 的解为 　 　.
三、解答题
14．解下列二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
15．已知关于x，y的二元一次方程组甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为乙由于看错了b，得到方程组的解为
（1） 求a， b的值；
（2）若方程组 的解与方程组 的解相同，求2m-n的值.
16．（2024八上·顺德期末）关于，的方程组
（1）当时，解方程组；
（2）若方程组的解满足，求的值.
17．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用330元可购进A种纪念品6件，B种纪念品9件；用390元可购进A 种纪念品7件，B 种纪念品11件.
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利10元，每销售1件B种纪念品可获利5元.该商店准备用不超过1000元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于290元，问有哪几种购买方案 哪种方案获利最大 请求出最大获利.
18．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B型车，销售额为62万元.
（1）求每辆A型车和B 型车的售价各为多少元；
（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，但不超过140万元.则有哪几种购车方案 并写出哪种方案所需的购车费用最低.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵和 是二元一次方程 ax+by=6的两个解，
∴
∴
故答案为：A.
【分析】根据方程解的定义，得到关于a、b的方程组，求解得a、b的值即可.
2．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：，
由①+②知，6x+6y=6k+6，
∴x+y=k+1，
，∵ x+y=2024，
∴k+1=2024，
∴k=2023
故答案为：B.
【分析】由方程组知x+y=k+1，结合题意“ x+y=2024 ”得k的值.
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程（组）的错解复原问题；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：将代入，
得，
∴a+b=-2，c=-10，
将代入，
得-3a-2b=2，
联立，
解得
故答案为：C.
【分析】根据题意，将方程的解代入方程得关于a、b、c的方程，求解方程得 a，b，c的值.
4．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由关于x、y的方程组 与 有相同的解可得：
，
解得： ，
把 代入 和 得： ；
故答案为：C．
【分析】因为两个方程组由相同的解，所以可对方程进行重新组合求解即可。
5．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组；列二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ 1☆（-1) =0， 2☆1=8，
∴a-b+1=0，2a+b+1=8，
联立成方程组，解得，
∴ （-2) ☆3 =-2a+3b+1=-2×2+3×3+1=6，
故答案为：D.
【分析】根据新运算：x☆y=ax+by+1及“ 1☆（-1) =0， 2☆1=8 ”列式求得a、b的值，再代入 （-2) ☆3 求值即可.
6．【答案】D
【知识点】积的乘方运算的逆用；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：∵是方程组的解，
∴.
得，解得.
将代入①，有，解得.
∴.
故答案为：D.
【分析】将代入，得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，再把a，b的值代入 计算即可.
7．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：方程组，
三个方程相加得：，
∴，
故答案为：A．
【分析】利用三元一次方程组的解法求解即可。
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长、宽分别为 xcm， ycm，
依题意得
解之得
∴小长方形的长、宽分别为10cm，2cm，
小长方形
故选： B.
【分析】设小长方形的长、宽分别为 xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积.
9．【答案】1
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
② ①得：x y＝4 m，
∵x y＝3，
∴4 m＝3，
解得：m＝1.
故答案为：1.
【分析】利用第二个方程减去第一个方程可得x-y=4-m，结合题意可得4-m=3，求解可得m的值.
10．【答案】3或三
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设：购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，
，解得，
∵，且x，y都是正整数，
∴y是4的整数倍，
∴时，，
时，，
时，，
时，，不符合题意，
故有3种购买方案，
故答案为：3．
【分析】购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意列出方程，再求解即可。
11．【答案】；
【知识点】二元一次方程（组）的同解问题；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：由，得，
将代入，得
解得
故答案为：；.
【分析】先对求解得，再代入得，求解得a、b的值.
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算；三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设购甲、乙、丙三种货物各件，分别需要元，元，元，
根据题意，得，
，得：，
整理得：，
即购买甲、乙、丙各件，共需要6元．
故答案为：．
【分析】本题依据条件“ 购甲件、乙件、丙件，共需元 ”，即3x+7y+z=20，“ 购甲件、乙件、丙件，共需元 ”，即4x+10y+z=27，此时列出三元一次方程组，再利用整式的加减运算求出的值即可．
13．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：
由①+②+③得2x+2y+2z=10，
即x+y+z=5④，
由④-①，得z=3；
由④-②，得x=2；
由④-③，得y=0，
∴原方程组的解为
故答案为：.
【分析】先将方程组整理变形得x+y+z=5，再与方程组中方程逐一作差，即可求出x、y、z的值.
14．【答案】（1）解：，
将①代入②，得 y﹣50+y＝180，
解得 y＝115，
将y＝115代入①，得x＝65，
∴方程组的解为
（2）解：，
①+②，得 4x＝12，
解得 x＝3，
将x＝3代入②，得y＝0，
∴方程组的解为
（3）解：，
①×2，得10x+4y＝50③，
③﹣②，得7x＝35，
解得x＝5，
将x＝5代入①，得y＝0，
∴方程组的解为
（4）解：，
①×5，得15x+10y＝65③，
②×3，得15x﹣9y＝27④，
③﹣④，得19y＝38，
解得y＝2，
将y＝2代入①，得x＝3，
∴方程组的解为
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组；
（2）利用加减消元法求解二元一次方程组；
（3）利用加减消元法求解二元一次方程组；
（4） 通过调整系数使某一未知数的系数相同或相反 ， 使用加减消元法消去该未知数，求出另一个未知数，再回代求解.
15．【答案】（1）解：由于甲看错了关于x，y的二元一次方程组中的a，得到的方程组的解为，
∴满足方程5x+by＝42，即5×12﹣3b＝42，
解得b＝6，
由于乙看错了关于x，y的二元一次方程组中的b，得到的方程组的解为，
∴满足方程ax﹣4y＝10，即2a﹣4×（﹣1）＝10，
解得a＝3，
答：a＝3；b＝6；
（2）解：当a＝3，b＝6时，原方程可变为，
解得，
把代入方程组得，，
解得，
∴2m﹣n＝2+3＝5．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；二元一次方程（组）的同解问题；二元一次方程（组）的错解复原问题
【解析】【分析】（1）“将错就错”将方程组的解代入相应的方程求出a、b的值即可.
(2)将a、b的值代入求出x、y的值，再将x、y的值代入得到新的方程组，求解新方程组即可得到m、n的值，从而代入 2m-n 求值即可.
16．【答案】（1）解：把m=2代入方程组得，
，
得，，
得，，
解得：x=2，
把x=2代入得，4+y=5，
解得：y=1，
∴方程组的解为.
（2）解：，
得，3x+3y=4m+1，
∴，
∴，
∵x+y=7，
∴，
解得：m=5.
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据解二元一次方程组的方法进行计算即可；
（2）根据解二元一次方程组的方法求得，结合题意即可列出一元一次方程，解方程即可.
17．【答案】（1）解：设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元．由题意，
得，
解之，得，
答：A、B两种纪念品的进价分别为40元、10元．
（2）解：设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件．
由题意，得，
解之，得 18≤a≤20．
设总利润为w，
∵总获利w＝10a+5（40﹣a）＝5a+200是a的一次函数，且w随a的增大而减小，
∴当a＝20时，w最大，最大值w＝5×20+200＝300．
∴40﹣a＝20．
∴当购进A种纪念品20件，B种纪念品20件时，总获利不低于290元，且获得利润最大，最大值是300元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-方案问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据题意列二元一次方程组求解即可.
（2）根据题意列不等式组确定A种纪念品数量的取值范围，再根据一次函数的性质确定最大利润对应的最优方案.
18．【答案】（1）解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得 ．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元
（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，
解得 2≤a≤3．
∵a是正整数，
∴a＝2或a＝3．
∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车所需的购车费用最低．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-方案问题
【解析】【分析】（1） 根据已知销售情况建立方程组，解出A、B两种车型的单价；
（2）根据甲公司的购车总数和费用限制，列出不等式组，找出满足条件的整数解，从而确定可行的购车方案，并比较各方案的总费用，找出最低费用方案.
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