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19.1.1二次根式的概念
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 二次根式的概念
1.下列式子中，一定是二次根式的为 ( )
D.
知识点 2 二次根式有意义的条件
2. (2025连云港)若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≤1 B. x≥1
C.x≤-1 D.x≥-1
中x的取值范围是 .
4. 当x=2时, 的值是 .
5.(教材练习 T2 变式)当x 满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义
知识点 3 二次根式的实际应用
6.某种正方形合金板材的成本m(单位：元)与它的面积n (单位:m )(n>0) 有如下关系： 试用含 m 的式子表示n，则n=
7.若一个长方形的面积为10 cm ，它的长与宽的比为5：1，则它的长为 cm,宽为 cm.
规律方法综合练 训练思维
8.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ( )
A. x≥3 B. x≥3且x≠4
C.3≤x≤5 D.3≤x≤5且x≠4
9.若实数x，y满足 则x -y 的 值 是 ( )
A.1 B . - 6 C.4 D.6
10.已知当鸡蛋落地时的速度大于1.2m/s时鸡蛋会被摔碎.若鸡蛋从高处自由下落，其落地时的速度 v(m/s)与开始下落时离地面的高度 h(m)满足关系 20h，则鸡蛋从离地面0.15 m 处自由下落， 被摔碎.(填“会”或“不会”，提示：
11.若无论x取何实数，式子 都有意义，则m 的取值范围为 .
拓广探究创新练 提升素养
12.若实数x，y，m满足关系式： 求m 的算术平方根.
1. D 2. D 3. x>0 4.
(4)x为任意实数
6. m 7. 5 8. D 9. D 10. 会11. m≥9 12. 45

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