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2025-2026学年广东省清远市英德市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面几何体中，属于棱柱的是( )
A. B. C. D.
2.在有理数：、、、2006、、0、中，负数有个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列图形表示数轴正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
6.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源总储藏量为亿吨，是全世界稀土资源最丰富国家，用科学记数法表示为( )
A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨
7.如图，将绕直角边AC所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
8.下列各式中结果最小的是( )
A. B. C. D.
9.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程.按照这种方法，图表示的过程应是在计算( )
A. B. C. D.
10.对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是( )
①若，则a与b互为相反数；②若，则a与b异号；③，则a与b同号时，则，；④且a、b异号，则；⑤，则
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： 填“>”“<”或“=”
12.如图是某几何体的展开图，该几何体是 .
13.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是 填序号
14.若甲地温度是乙地温度是，则甲地比乙地温度高 .
15.请你设计一个实际背景来表示加法算式的实际意义______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题8分
计算：
17.本小题6分
把下列有理数填在相应的集合内：3，，0，，，，
负有理数集合：______…
整数集合：______…
分数集合：______…
18.本小题10分
计算
；
；
19.本小题9分
如图是一个几何体的展开图：
写出该几何体的名称______；
用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______填序号；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.
根据图中标注的长度单位：，求该几何体的体积.
20.本小题8分
某航空公司规定每名旅客随身携带的行李不能超过李叔叔一家4人携带的行李情况如下正号表示行李超过限额，负号表示行李低于限额：，，，
李叔叔一家携带的行李总质量是多少？
如果李叔叔一家想再多随身携带1kg行李，那么总质量是否超过4人携带行李限额之和？
21.本小题9分
请在下列括号里填写运算的依据，并算出最终结果.
______
______
______
22.本小题10分
某地气象统计资料表明，海拔每增加1000m，气温就降低大约
现在地面气温是，则10000m高空的气温大约是多少？
根据题目，试提出一种估计一座山峰海拔的方法.
设地面气温是，请写出表示x m高空气温的式子.
23.本小题15分
【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：
【联系拓广】
数轴上任意两点A，B表示的数分别是a，
当a，b分别取下列值时，求A，B两点间的距离.
，；，；，
用a，b表示A，B两点间的距离.
阅读以上内容，回答下面的问题：
【归纳概括】
数轴上表示数3与6的两点之间的距离是______，数轴上表示数与6的两点之间的距离是______；
用a，b表示A，B两点之间的距离是______；
【解决问题】
的含义是数轴上表示数x与______的两点之间的距离，的含义是数轴上表示数x与______的两点之间的距离；
请你在以下的数轴上表示和3两数的位置，当表示数x的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是______；
若动点P，Q分别从和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为t秒点P表示的数为______，点Q表示的数为______.
参考答案
一．选择题
1.B
2.C
3.B
4.B
5.D
6.B
7.B
8.D
9.C
10.A
二、填空题
11.>
12.圆柱
13.④
14.
15.早晨的气温是零下，中午上升了，则中午的气温是答案不唯一
三、解答题
16.解：；
；
；
；
；
；
；
17.解：负有理数集合：，，；
整数集合：3，0，；
分数集合：，，，
故答案为：，，；3，0，；，，，
18.解：
；
；
19.解：这个几何体是长方体，
故答案为：长方体；
用一个平面去截该几何体，截面形状可能①②③④，
故答案为：①②③④；
由表面展开图可知，折叠成长方体的长为6，宽为6，高为2，
所以体积为，
答：这个长方体的体积为
20.解：
千克，
答：李叔叔一家携带的行李总质量是千克．
千克，
千克，
，
答：总质量超过4人携带行李限额之和．
21.解：
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
故答案为：乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律．
22.解：
，
即10000m高空的气温大约是；
根据题意，可先测得海平面的温度，然后测得山峰最顶端的温度，最后根据海平面的温度-山峰最顶端的温度列式计算即可求得这座山峰海拔答案不唯一；
设地面气温是，
则，
即x m高空气温是
23.解：数轴上表示数3与6的两点之间的距离是3，数轴上表示数与6的两点之间的距离是9；
故答案为：3，9；
用a，b表示A，B两点之间的距离是；
故答案为：；
的含义是数轴上表示数x与3的两点之间的距离，的含义是数轴上表示数x与的两点之间的距离；
故答案为：3，；
，
的值总是一个固定的值，这个值是7；
故答案为：7；
点P表示的数为，点Q表示的数为
故答案为：，

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