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2025-2026年九年级物理全册人教版期末《电压 电阻》培优计算题专项训练卷
一、计算题
1．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R3最大阻值20Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片P在某位置时，电流表示数为0.4A，电压表示数为2V；当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电流表示数为0.9A。求：
（1）电源电压是多少？
（2）定值电阻R2的阻值是多少？
（3）闭合开关S、S2，断开S1，调节滑动变阻器，则电路消耗功率的范围是多少？
2．如图甲所示，电源电压。闭合开关S，电流表示数、电压表示数如图乙、丙所示，求：
（1）通过灯泡的电流；
（2）灯泡两端的电压；
（3）灯泡的电阻。
3．当今抖音水果商城流行直播验货，利用了对水果筛选器对大、中、小果进行筛选，其结构原理如图甲所示，电源电压不变，，R为压敏电阻，电压表的量程为0~3V。当压力检测区上没有水果时，电压表的示数为1.5V；当小于100g的水果经过压力检测区时，水果被推出传送带。压敏电阻R的阻值随压力大小的变化关系如图乙所示，在保证电路安全的情况下，求（g=10N/kg）：
（1）由图可得，当水果的质量越小，压敏电阻接入的阻值越　 　，电路中的电源电压为　 　V；
（2）水果被推出时电压表示数一定不会超过多少　 　；
（3）压敏电阻消耗功率范围　 　。
4．图甲是小明设计的可调节亮度台灯的电路图，电源电压恒定，灯L标有“2.5V，0.25A”。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从右端向左移动，直至小灯泡达到额定电压为止，此过程中，小灯泡和滑动变阻器的I﹣U图象如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电源电压；
（3）当RL：Rp＝3：5时，小灯泡的电阻。
5．每年5-6月份，广西多地都会受到台风侵袭，造成巨大的经济损失，为测量风 速，某实验小组设计了如图甲所示的一款简易风速仪，其原理图如图乙所示。 电源电压恒定， R1为压敏电阻，有风时迎风板受到的压力能大小不变地传递给R1，R1的阻值随风速大小变化的关系如表格所示。读出电表示数，即可知此时的风速。
风速（m/s） 0 2 6 12 14 18
R1（Ω） 150 125 95 60 15 6
（1）调节风速为零时，电流表示数为I1=0.1A，求 R1消耗的电功率；
（2）再次调节风速为12m/s 时，电流表示数为I=0.2A， 求电源电压和R0 的阻值；
（3）若调节电压表量程为0-15V，电流表量程为0-0.6A，在保证电路安全的前提下，求该风速仪能测量的最大风速。
6．近年来，随着城市化的加速和工业化的扩张，空气污染日益严重。空气污染指数（API-Air Pollution Index的英文缩写）是一种反映和评价空气质量的方法，指数越高，空气污染越严重。某兴趣小组为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压保持不变，，当电压表示数为时，求：
（1）通过的电流；
（2）此时气敏电阻的阻值；
（3）当电路中电流为时，空气污染指数；
（4）“保护环境，从我做起”，请谈谈为降低空气污染指数，你可以做些什么？（至少写出一条）
7．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A"，小灯泡上标有“2.5V”字样，不考虑灯丝电阻的变化，在闭合开关S，断开S1的情况下，将滑动变阻器的滑片移到中点时，电压表的示数U1=2V；再闭合S1时，电压表的示数U1′=6V。求：
（1）电源电压U；
（2）小灯泡的电阻；
（3）闭合S和S1时，小灯泡实际消耗的电功率。
8．如图所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1＝15Ω，电流表的量程为0~3A，滑动变阻器R3标有“50Ω，0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A，再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A。求：
（1）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为多大？
（2）若只闭合开关S3，移动变阻器滑片并保证电路安全，则变阻器R3接入电路的阻值范围？
9．如图，将标有“6V 3W”字样的灯泡L1和标有“6V 6W”字样的灯泡L2串联在电路中，使其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过其额定功率，不考虑温度对电阻的影响．求：
（1）灯泡L1正常工作时的电流；灯泡L2的电阻；
（2）电源电压；
（3）此电路工作1分钟消耗的电能．
10．如图所示实物电路图中，电源电压保持不变。当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片移到最左端，电压表的示数为2.5V，电流表的示数为0.3A，通过R1的电流为0.1A。求：
（1）此时通过灯泡L的电流；
（2）1min通过R1的电荷量；
（3）当S1断开，S2闭合，移动R2的滑片，电压表的示数变为1.5V，R2两端的电压为多少。
11．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻R0=15Ω，电压表量程为0 3V，Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，Rp允许通过的最大电流为0.24A。求：
（1）深度表在水面上时，电路中的电流(计算结果保留1位小数)；
（2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度；
（3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸人水中的最大深度。
12．如图所示，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～15V，，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”。当、都断开，变阻器的滑片调到中点时，电流表示数为0.08A，电压表示数为4V。求：
（1）电阻的阻值；
（2）电源电压；
（3）闭合开关、，在不损坏电流表、电压表的情况下，变阻器的阻值取值范围。
13．如图1所示，电源电压保持不变，电流表量程为，电压表量程为，滑动变阻器的规格为“”，灯泡的额定电流为。图2是灯泡的电流与灯泡两端电压的关系图像；
（1）求灯泡正常工作时的电功率；
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当移至某一位置时，电流表的示数为，求电压表的示数；
（3）在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路中的阻值范围（保留两位小数）。
14．如图甲所示，闭合开关后，两个电压表的读数如丙图所示。则：
（1）图甲中灯泡两端的电压　 　，灯泡两端的电压　 　。
（2）若将和改接为如图乙所示的电路，电源电压不变，闭合开关后灯泡和都发光，此时电流表的示数为1.5A，电流表的示数为0.5A，则此时通过的电流为多少？两端的电压为多少？
（3）在图乙中若正常发光，灯丝断了，则电流表、示数是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：当闭合开关S、S1，断开S2，滑片P在某位置时，此时R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可知，R1两端的电压为
由串联电路的电压特点可得电源电压为
答：电源电压为6V；
（2）解：当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，此时R1与R2并联，电流表测干路电流，此时通过R1的电流为
由并联电路的电流特点可得通过R2的电流为
由欧姆定律可知，定值电阻R2的阻值为
答：定值电阻R2的阻值为20Ω；
（3）解：闭合开关S、S2，断开S1，此时R2与R3串联，因电源电压不变，则根据可知：电路中的总电阻最大时总功率最小，电路中的总电阻最小时总功率最大；所以，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路的最小功率为
当滑动变阻器连入电路的阻值为0时（只有R2工作），电路的最大功率为
则电路消耗功率的范围是0.9~1.8W。
答：闭合开关S、S2，断开S1，调节滑动变阻器，电路消耗功率的范围是0.9~1.8W。
【解析】【分析】（1）根据电流和电阻的乘积计算电压；结合串联电路电压规律，计算总电压；
（2）根据电压和电阻的比值， 计算电流；根据并联电路电流规律，计算支路电流；利用电压和电流的比值， 计算电阻；
（3）根据电压和电阻，可以计算电功率。
2．【答案】（1）解：由电路图甲知，两个灯泡串联在电路中，电压表测灯L1两端的电压。由图乙知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A。在串联电路，电流处处相等，所以通过灯泡L1的电流为0.28A。
（2）解：由图丙知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.6V，即灯泡L1两端的是电压为2.6V，灯泡L2两端的电压
（3）解：灯泡L2的阻值
【解析】【分析】1、电流特点：串联电路中，电流处处相等。需先确定量程（题中选“0-0.6A 小量程”），再看分度值（小量程分度值为0.02A），最后读指针位置（示数 0.28A）。
2、串联电路中，各用电器两端电压之和等于电源电压。
3、欧姆定律公式。
（1）由电路图甲知，两个灯泡串联在电路中，电压表测灯L1两端的电压。由图乙知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A。在串联电路，电流处处相等，所以通过灯泡L1的电流为0.28A。
（2）由图丙知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.6V，即灯泡L1两端的是电压为2.6V，灯泡L2两端的电压
（3）灯泡L2的阻值
3．【答案】（1）大；9V
（2）1.8V
（3）
4．【答案】（1）解：由电路图可知，闭合开关S后，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流；
因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大，所以图乙中图线①是小灯泡的I﹣U图像，图线②是滑动变阻器的I﹣U图像，
串联电路各处电流相等，由图乙可知通过电路的最大电流为0.25A，则灯泡的额定电流为0.25A，此时灯泡两端的电压为2.5V，滑动变阻器两端的电压为1.5V，
小灯泡的额定功率：P＝ULI＝2.5V×0.25A＝0.625W
答：小灯泡的额定功率为0.625W；
（2）解：电源电压：U＝UL+UP＝2.5V+1.5V＝4V
答：电源电压为4V；
（3）解： 当RL：Rp＝3：5时，根据串联分压原理可知此时灯泡和滑动变阻器两端的电压之比为U'L：U'P＝3：5，
串联电路总电压等于各部分电压之和，此时灯泡两端的电压：U'LU4V＝1.5V，
由图乙可知此时通过灯泡的电流为0.2A，根据欧姆定律可得灯泡的电阻：RL7.5Ω。
答：当RL：Rp＝3：5时，小灯泡的电阻为7.5Ω
【解析】【分析】1、串联电路的特点
电流处处相等（IL=IP）
总电压等于各部分电压之和（U=UL+UP）
串联分压原理：电压之比等于电阻之比。
2、电功率的计算
用电器的额定功率公式：P额=U额I额
3、欧姆定律：，用于计算电阻，需要注意灯泡的电阻会随温度变化。
I-U图象的分析与应用：能从图象中读取不同电压下的电流值；能区分灯泡和滑动变阻器的I-U图象（灯泡电阻随温度升高而增大，图象为曲线；滑动变阻器为纯电阻，图象为直线）
动态电路分析：分析滑动变阻器滑片移动时，电路中电流、电压的变化规律。
5．【答案】解：（1）调节风速为零时，由表格可知此时R1的电阻为 150Ω，电流表示数为I1=0.1A，则R1消耗的电功率为P1＝I12R1=(0.1A)2×150Ω＝1.5W；
（2）由（1）可知当风速为0时，R1的电阻为 150Ω，电流表示数为I1=0.1A，由欧姆定律知U=I1(R1+R0)=0.1A×(150Ω+R0) ①
当风速为12m/s时，由表格可知R1的电阻为 60Ω，此时电流表示数为I2=0.2A，由欧姆定律知U=I2(R1'+R0)=0.2A×(60Ω+R0) ②
结合①②可得：U=18V，R0=30Ω。
（3）在保证电路安全的情况下，电压表、电流表均不能超量程，由表格可知风速越大，R1的电阻越小，则电流越大，且R1分的电压越小，当电流表示数为0.6A时，电压表示数为U0＝ImaxR0＝0.6A×30Ω＝18V＞15V；
故当电压表示数为15V时，达到最大测量风速，此时电路中的电流为
；
R1两端的电压为U1＝U－Umax＝18V－15V＝3V；
R1的阻值为；
由表格可知当，R1的电阻为6Ω时，风速为18m/s，故在保证电路安全的前提下，该风速仪能测量的最大风速为18m/s。
答：（1）调节风速为零时，R1消耗的电功率为1.8W；
（2）电源电压为18V，R0的阻值为30Ω；
（3）在保证电路安全的前提下，该风速仪能测量的最大风速为18m/s。
【解析】【分析】（1）调节风速为零时，由表格可知此时R1的电阻为 150Ω，电流表示数为I1=0.1A，根据功率公式P=I2R可求出R1消耗的电功率；
（2）结合第一问的信息，电源电压未知，在风速为0时，根据欧姆定律求出电压，在根据风速为12m/s时列出电源电压公式，联立方程求出电源电压及R0的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，电压表、电流表均不能超量程，由表格可知风速越大，R1的电阻越小，则R1分的电压越小，电压表不能超15V，所以根据当电压表为15V时计算此时R1的电阻即可求出最大风速。
6．【答案】（1）0.8A；（2）10Ω；（3）50；（4）开发新能源；节约能源等
7．【答案】（1）解：当S和S1都闭合，只有小灯泡接入电路，电压表测灯泡两端电压即电源电压，此时电压表的示数U1′=6V，所以电源电压为U=6V。
答：电源电压U为6V
（2）解：在闭合开关S，断开S1的情况下，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，电压表的示数U1=2V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压U滑=U-U1=6V-2V=4V
将滑动变阻器的滑片移到中点时，滑动变阻器接入电路的电阻
串联电路各处电流相等，由欧姆定律可得通过电路的电流
灯泡的电阻
答：小灯泡的电阻为5Ω；
（3）解：当S和S1都闭合，灯泡两端的电压为6V，远远超过其额定电压2.5V，所以灯泡会被烧坏，灯泡实际消耗的电功率为0。
答：闭合S和S1时，小灯泡实际消耗的电功率为0。
【解析】【分析】（1）电压表连接在电源两端时，测量电源电压；（2）根据串联电路电压规律计算分压，利用电压和电阻的比值计算电流；根据分压和电流的比值计算电阻；（3）灯泡的分压超过额定电压后烧坏，电功率为0。
8．【答案】解：（1）由图可知，只闭合开关S1，电路中只有R1工作，由欧姆定律可知电源电压U=U1=I1R1=0.6A×15Ω=9V；
（2）由图可知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测量干路电流I=1.5A，
根据并联电路的电压特点可知R1、R2电路的电压相等，都等于电源电压，即U2=U1=U=9V，
根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流：I2=I-I1=1.5A-0.6A=0.9A，
由欧姆定律可知R2的阻值： ；（3）由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，
根据电流表量程和滑动变阻器的规格可知，电流中的最大电流I大=0.5A，
由欧姆定律可知串联电路的最小总电阻 ，
根据串联电路的电阻特点可知滑动变阻器连入电路的最小阻值：R3小=R-R1=18Ω-15Ω=3Ω，
滑动变阻器连入电路的阻值越大，电路总电阻越大，根据欧姆定律可知电路中的电流越小，电路安全，
所以变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
答：（1）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为10Ω；
（2）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，变阻器R3接入电路的阻值范围为3～50Ω。
【解析】【分析】 （1）由图可知，只闭合开关S1，电路中只有R1工作，知道电路中的电流和R1的阻值，利用欧姆定律求出电源电压；
（2）由图可知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，根据并联电路特点可知通过R2的电流和R2两端的电压，利用欧姆定律求出R2的阻值；
（3）由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，根据滑动变阻器R3的规格可知通过电路中的最大电流，利用欧姆定律求出电路中最小总电阻，根据串联电路的电阻特点求出R3的最小阻值，据此可知变阻器R3接入电路的阻值范围。
9．【答案】（1）解：由P=UI可知：灯泡L1正常工作时的电流为：
I1= = =0.5A；
由P= 可知灯泡L2的电阻为：
R2= = =6Ω
（2）解：灯泡L2的额定电流为：I2= = =1A，两灯泡串联，电流相等，只有一个灯能正常发光，另一个小于额定电压，则一定是电流小的灯正常发光；
则灯泡L2两端的电压为：U'2=I1R2=0.5A×6Ω=3V，
电压电压为：U=U1+U'2=3V+3V=6V
（3）解：此电路工作2分钟消耗的电能为：W=UIt= 6V×0.5A×60s=180J
【解析】【分析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电路中最大电流的确定．
10．【答案】（1）0.2A；（2）12C；（3）1V
11．【答案】（1）解： 由图乙可知，该电路为R0和RP的串联电路，电压表测R0两端的电压；
深度表在海面上时，即h=0m时，由图丙可知，此时RP=40Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为：
（2）解： 已知电压表示数为2V时，即R0两端的电压为U0=2V，
通过R0的电流为，即电路中的电流为
由串联电路的电压特点可知RP两端的电压为：UP=U-U0=6V-2V=4V，
则此时RP的阻值为：
（3）解： 当电路中电流最大时，由U=IR可知R0两端的电压最大，
由电压表量程可知R0两端的电压最大为：U0大=3V，
由此可知电路中电流最大为：，
为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A，
此时电路总电阻为： ，
由串联电路的电阻特点可知电阻的阻值为：
由图丙可知，此时下潜的深度为，即该深度表能浸人水中的最大深度为。
【解析】【分析】（1）由图乙知，R0与RP串联，电压表测R0的电压，当深度表在海面（即深度为0）时，由图丙可查出RP的值，再由欧姆定律可直接求出串联电路中的电流；
（2）由电压表的示数，以及定值电阻的阻值，可求出串联电路的的电流；然后根据串联电路的电压分配特点，求出RP两端的电压，再求出此时RP的阻值；最后由丙中数据得出潜水员下潜的深度；
（3）当电压表的示数为最大量程时，通过计算此时的电流未超过允许值，由串联电路的电压分配特点可知，此时RP两端的电压值，再由欧姆定律可计算出此时RP的阻值，最后由丙中数据得出潜水员下潜的最大深度。
12．【答案】（1）解： 当、都断开，变阻器的滑片调到中点时，变阻器和串联，电压表测电压，电流表测电路电流。则电阻的阻值为：
答：电阻的阻值为50Ω；
（2）解： 电源电压为：
答：电源电压为8V；
（3）解： 闭合开关、，和电压表均被短路，和并联，电流表测干路电流。电流为：
电流表的量程为0~0.6A，则干路电流最大为0.6A，根据并联电流规律，支路电流最大为：
所以变阻器的阻值最小为：
所以变阻器的阻值取值范围为。
答：变阻器的阻值取值范围为。
【解析】【分析】（1）当、都断开，变阻器的滑片调到中点时，变阻器和串联，电压表测电压，电流表测电路电流，根据求出电阻的阻值；
（2）已知的阻值，由滑动变阻器的最大阻值可知滑片调到中点时的阻值，根据串联电路的电阻规律可求出电路的总电阻，根据U=IR总求出电源电压；
（3）闭合开关、，和电压表均被短路，和并联，电流表测干路电流，已知的阻值，根据并联电路电压规律可知两端的电压，根据欧姆定律可求出通过的电流；根据电流表的量程可知电路中的最大电流，根据并联电路电流规律求出通过的最大电流，再根据求出变阻器的阻值最小电阻，进而可得出变阻器的阻值取值范围。
13．【答案】（1）解： 由图2可知，当灯泡L的额定电流为0.3A时，灯泡正常工作时的电压为4V，则灯泡正常工作时的电功率P额=U额I额=4V×0.3A=1.2W
答：灯泡正常工作时的电功率为1.2W；
（2）解： 由图2可知，当灯的电流为0.25A时，灯两端的电压为2V，电压表测滑动变阻器两端电压，则电压表示数UR=U-U灯=4.5V-2V=2.5V
答：电压表的示数为2.5V；
（3）解： 当电流为0.3A时，由图2可知，灯两端的电压为4V，R的阻值最小，此时R两端的电压UR1=U-U灯1=4.5V-4V=0.5V
R的最小阻值
当电压表为3V时，R的阻值最大，此时灯两端的电压U灯2=U-UR2=4.5V-3V=1.5V
由图2可知，当灯两端的电压为1.5V时，灯的电流为0.2A，R的最大阻值
则滑动变阻器接入电路中的阻值范围是1.67Ω≤R≤15Ω。
答：滑动变阻器接入电路中的阻值范围是1.67Ω≤R≤15Ω。
【解析】【分析】（1）根据图2，利用灯泡的额定电流确定灯泡的额定电压，然后根据P额=U额I额计算灯泡正常发光时的功率。
（2）当电流为0.25A时，根据图2确定此时灯泡两端的电压，再根据串联电路的电压规律UR=U-U灯 计算变阻器两端的电压，
（3）根据图2确定灯泡两端的最大电压，此时变阻器两端电压最小，此时接入的阻值最小。根据 UR1=U-U灯1 计算出变阻器两端的电压，再根据 计算变阻器接入的最小阻值。
根据电压表的量程确定变阻器两端的最大示数，此时变阻器接入的阻值最大。根据U灯2=U-UR2计算灯泡两端的电压，再根据图2确定通过灯泡的电流，最后根据 计算变阻器的最大阻值。
14．【答案】（1）2.5V；10V
（2）解：根据乙图可知，灯泡、并联，电流表A测支路电流，即；
电流表测干路电流，即；
则通过的电流为
灯并联在电源两端，则它的电压等于电源电压，即的两端电压为。
（3）解：根据图片可知，如果灯丝断了，则电路中只有正常发光，则此时、都测量通过L1的电流，即二者的示数相等，都为。
【解析】【解答】（1）根据甲图可知，灯泡、串联，电压表测量灯两端电压，电压表测量和两端电压，即电源电压，
根据串联电路U总=U1+U2可知，电压表选择0-3V量程，分度值为0.1V，则它的示数为2.5V，则灯的两端电压；
电压表V2选择量程0-15V，分度值为0.5V，则示数为12.5V，所以电源电压，
那么灯两端电压为。
【分析】 （1）由电路图甲可知，L1、L2串联，电压表V1测量灯L1两端电压，电压表V2测量L1和L2两端电压，即电源电压，由串联电压规律和图丙可读出两电压表的示数，再由串联电路两端电压等于各部分电压之和得到灯L2两端电压；
（2）由图乙可知，两灯泡并联，电流表A2测L1支路电流；电流表A1测干路电流，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得通过L2的电流，由并联电路电压规律可知L1两端电压。
（3）L2灯丝断了，电路中只有L1，L1正常发光，A1、A2示数相等。
（1）[1]由电路图甲可知，、串联，电压表测量灯两端电压，电压表测量和两端电压，即电源电压，由图丙可知，电压表的示数为2.5V，则灯的两端电压；
[2]已知电压表的示数为12.5V，所以电源电压，由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯两端电压为
（2）由图乙所示电路可知，两灯泡并联，电流表A测支路电流，即；电流表测干路电流，即；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，通过的电流为
灯并联在电源两端，电源电压为，则的两端电压为。
（3）灯丝断了，电路中只有，正常发光，、示数相等，都为。
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