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(共40张PPT)
[学习目标]
1.知道什么是统计规律，了解气体分子运动的特点。
2.了解分子运动速率分布的统计规律，掌握气体分子运动的速率分布曲线及其意义。
3.体会研究微观问题与宏观问题的方法区别。
1.统计规律
____是分子热运动的基本特征。做热运动的单个分子某一时刻的位置、速度都具有______性，但大量分子的整体表现却是有____的。这种规律性来自大量偶然事件的集合，称为________性。
2.统计规律是____偶然事件的整体性规律，它不是____随机事件的简单叠加，而是系统所具有的______。对于大量微观粒子组成的系统，________起主导作用。
无序
不确定
规律
统计规律
大量
单个
必然性
统计规律
3.气体分子运动的特点
(1)由于气体分子间的距离比较大(大约是分子直径的10倍)，分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。
(2)大量分子永不停息地做无规则运动，因此气体分子的运动是随机的，即每个分子在某一时刻速度的大小和方向都是随机变化的。
(3)对气体整体而言，存在一种统计规律。在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
[思考探究]
(1)我们在进行抛掷硬币游戏时，落地时其正面有时向上、有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，其正面向上与向下的机会有什么规律？
(2)为什么说分子沿各个方向运动的机会均等？
提示　(1)抛掷硬币次数较少时，落地时正面向上或向下的情况完全是偶然的，但次数很多时，落地正面向上或向下的机会的出现次数是接近相等的。
(2)气体的分子数目巨大，分子间碰撞次数非常频繁，就某一个分子而言，在某一时刻它向哪一个方向运动，完全是随机的，因此，在任一时刻分子沿各个方向运动的机会是均等的。
[例1]　(多选)对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是(　　)
A.大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律
B.统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用
C.统计规律对大量气体分子的系统是有效的
D.统计规律仅适用于对气体分子热运动研究
解析　统计规律是对大量偶然事件而言的整体规律，对于少量的、个别的偶然事件是没有意义的。个别的、少量的气体分子的运动是不可预知的，无法计算的，所以选项A、C正确，B错误；统计规律适用于对所有大量偶然事件的研究，所以选项D错误。
AC
[例2]　(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)
A.气体分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可做匀速直线运动
B.气体分子频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C.气体中的n个分子沿各个方向运动的数目相等
D.大量气体分子的运动符合统计规律
解析　气体分子频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，气体分子还可以做匀速直线运动，故A、B正确；大量气体分子的运动遵守统计规律，向各方向运动机会均相等，但对于有限的气体分子向各个方向运动的分子数目不一定相等，故C错误，D正确。
ABD
1.气体分子运动速率分布
英国物理学家麦克斯韦通过对大量气体分子运动的分析研究，得到一定温度下，每个速率区间的分子数占总分子数的百分率，如图为氧气分子在0 ℃和100 ℃时速率分布曲线。
由图可以发现：
(1)大量气体分子中______分子的速率有大有小，但从____分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。正态分布曲线呈钟形，两边___，中间___，左右对称。
(2)温度越___，速率大的分子所占比例越多。
2.温度与分子热运动的平均动能成____。温度是大量分子无规则热运动的____表现，它仅仅与大量分子热运动的________有关。
每一个
大量
低
高
高
正比
宏观
平均动能
[易错辨析]
(1)气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。( )
(2)某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化。( )
(3)温度升高时并不是所有气体分子的速率都增大，但速率大的分子所占比例变多。( )
×
×
√
[例3]　氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是(　　)
D
A.图中两条曲线与横轴所围面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～
400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
解析　由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子平均动能越大，速率大的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故B、C正确；由题图中0～400 m/s区间图线与横轴所围的面积可知，0 ℃时出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误。
[例4]　(多选)一定质量的某气体在不同的温度下分子速率分布曲线图如图所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数Δn与总分子数n的比值，记为f(v)，其中f(v)取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是(　　)
ACD
A.3条图线与横轴围成的面积相同
B.3条图线对应温度不同，且T1>T2>T3
C.图线3对应的分子平均速率最大
D.最概然速率是气体中任何分子最有可能具
有的速率
解析　3条图线与横轴围成的面积都等于1，A正确；因为温度越高，速率大的分子比例越多，所以3条图线对应的温度关系为T11.(统计规律)伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(　　)
B
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是有规律的
C.越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少
D.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
解析　某个小球落在哪个槽是偶然的、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球越多，故选B。
2.(气体分子运动的特点)(多选)大量气体分子运动的特点是(　　)
A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动
B.分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的运动
C.分子沿各个方向运动的机会均等
D.分子的速率分布毫无规律
解析　因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的作用，故可在空间内自由移动，A正确；分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各个方向运动的机会均等，B、C正确；气体分子速率按“中间多、两头少”的规律分布，D错误。
ABC
3. (气体分子速率的分布曲线)如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是(　　)
D
A.曲线① B.曲线②
C.曲线③ D.曲线④
解析　大量气体在某温度下分子速率的分布规律是：大部分气体速率在平均值附近，速率越大或越小的分子数越少，故D正确。
4.(气体分子速率的分布曲线)(多选)如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同温度下的速率分布情况图像，下列说法正确的是(　　)
BC
A.图线①是氧气分子在100 ℃下的速率分布情况
B.两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C.随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D.随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
解析　由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较多，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0 ℃下的速率分布情况图像，故A错误；两种温度下，都是中等速率的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，故D错误。
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[基础巩固练]
1.下列关于统计规律及分子热运动的说法错误的是(　　)
A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B.个别分子的运动不具有规律性
C.在一定温度下，大量分子的速率分布是有规律的
D.大量随机事件的整体会表现出一定的规律性
解析　大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率不断变化，没有规律，故选项A错误，B、C、D正确。
A
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2.(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是(　　)
A.一定温度下气体分子间的相互碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等
B.一定温度下气体分子的速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C.一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小
解析　一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，C错误，A、B正确；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量(如10个)分子的平均速率有可能减小，D正确。
ABD
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3.下列关于气体分子运动速率分布的说法错误的是(　　)
A.分子运动的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子运动的速率都越大
B.分子运动的速率大小与温度有关，同一种气体温度越高，分子运动的平均速率越大
C.气体分子运动的速率分布总体呈现出“中间多、两头少”的分布特征
D.气体分子运动的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子
解析　分子运动的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，A错误，B正确；大量气体分子运动的速率分布遵循统计规律，呈现“中间多，两头少”的分布特征，C、D正确。
A
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4.(多选)某同学记录的某天教室内的温度如下：
BD
时刻 6：00 9：00 12：00 15：00 18：00
温度 12 ℃ 15 ℃ 18 ℃ 23 ℃ 17 ℃
教室内气压可认为不变，则当天15：00与9：00相比，下列说法正确的是(　　)
A.教室内所有空气分子速率均增大
B.教室内空气密度减小
C.教室内单位体积内的分子个数一定增加
D.单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少
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解析　温度越高，分子的平均速率越大，但不是所有空气分子速率均增大，故A错误；温度升高，分子的平均速率增大，又教室内气压不变，则气体分子的密集程度变小，即教室内空气密度减小，故B正确；由B可知密度减小，单位体积内分子数减小，故C错误；空气分子的平均速率增大，又因为教室内气压不变，那么单位时间内碰撞墙壁单位面积的气体分子数一定减少，故D正确。
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5.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
D
解析　分子的速率分布遵循“中间多，两头少”的统计规律，即速率在分子平均速率附近的分子数最多，速率与平均速率差距越大的分子数越少，故D正确。
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6.如图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下速率分布的情况，符合统计规律的是(　　)
A
解析　气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率增大，分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大，所以A正确。
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7.(2025·广西百色高二期末)(多选)某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率，所对应的温度分别为T1、T2，对比不同温度情况，下列说法正确的是(　　)
BD
A.T1＞T2
B.图中两条曲线与横坐标轴围成的面积相等
C.温度为T1时气体分子的平均速率较大
D.温度为T1的气体分子速率出现在0～200 m/s 区间内
的分子数占总分子数的百分率较大
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解析　因为气体的温度越高，速率大的分子所占的比例越大，所以T2＞T1，即当温度为T1时气体分子的平均速率较小，故A、C错误；由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分率与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故B正确；由题图可知，温度为T1的气体分子速率出现在0～200 m/s区间内的分子数占总分子数的百分率较大，故D正确。
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[能力提升练]
8.(2025·浙江杭州高二月考)密闭钢瓶中的气体分子在T1、T2两个不同温度下的速率分布情况的柱形图如图所示。由图可知(　　)
C
A.T2时，气体中每个分子的速率都比T1时的大
B.T1对应于气体分子平均速率较大的情形
C.分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连
接起来，则两条曲线与横轴所围面积相等
D.与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～
400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大
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解析　由题图可知，T2时，气体中不是每个分子的速率都比T1时的大，故A错误；由题图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律，由于T1时速率较低的气体分子所占比例较大，则说明T1温度下气体分子的平均速率小于T2温度下气体分子的平均速率，故B错误；由题图可知，在T1、T2两种不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故C正确；由题图可知，与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。
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9.氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律如图所示，实线1、2对应的温度分别为T1、T2，则下列说法正确的是(　　)
B
A.曲线2与曲线1对应的氧气分子平均速率相等
B.T1、T2温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.将T1、T2温度下的氧气混合后，对应的曲线可能是图中的虚线
解析　温度越高，分子热运动越激烈，速率大的分子所占的比例大，由题图可知，曲线2速率大的分子所占的比例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故温度T2高于温度T1，温度是分子平均动能的标志，所以曲线2与曲线1对应的氧气分子平均速率不相等，故A、C错误；T1、T2温度下，实线1、2相交于一点，即该速率区间的分子数占比相同，故B正确；将T1、T2温度下的氧气混合后，温度不会比T1的温度更低，故对应的分子速率分布规律曲线不可能是图中的虚线，故D错误。
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10.(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则(　　)
ACD
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子
百分率
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解析　进入圆筒后银原子做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近M点的位置，用时越短，速率越大，打在越靠近N点的位置用时越长，速率越小，故A正确，B错误；根据分子速率分布规律的“中间多、两头少”特征可知，位于PQ区间的分子百分率最大，故C、D正确。
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[拓展培优练]
11.某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分率。下列说法正确的是(　　)
D
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A.细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B.图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C.细颗粒物的无规则运动在11：00时比14：00时更剧烈
D.单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数在14：00时比12：00时多
解析　细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；由题图乙可知，实线对应的速率大的分子占的比例较大，对应的气体分子温度较高，所以题图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动在14：00时比11：00时更剧烈，C错误；14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，D正确。

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