资源简介

(共36张PPT)
[学习目标]
1.会计算静止或匀速运动状态下封闭气体的压强。
2.会计算加速运动状态下封闭气体的压强。
1.求解平衡状态下“管＋液柱”封闭气体压强的方法
(1)取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在容器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。例如：
①如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；
②如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看有pB＝p0＋ph1。
(2)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。
(3)力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
2.求解平衡状态下“气缸＋活塞”封闭气体的压强的一般思路
(1)以活塞、气缸或者活塞与气缸整体为研究对象进行受力分析，画出受力示意图。
(2)列出对应的平衡方程，求出气体的压强或有关量。
注意：列方程时气缸底部或活塞外面的大气压强是否考虑。
[例1]　求解下列各图中被封闭气体A的压强。其中图甲、乙、丙、丁、戊中的玻璃管内装的都是水银，图己中的小玻璃管浸没在水中。已知大气压强p0＝76 cmHg＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3。
答案　甲：66 cmHg　乙：86 cmHg　
丙：66 cmHg　丁：71 cmHg　戊：81 cmHg　
己：1.13×105 Pa
解析　题图甲中，pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。
题图乙中，pA＝p0＋ph＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg。
题图丙中，pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。
题图丁中，pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg。
题图戊中，pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg
pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。
题图己中，pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa。
[例2]　已知大气压强为p0，重力加速度为g，各图中的各装置均处于静止状态，求各图中被封闭气体的压强。
(1)图甲中活塞的质量为m，活塞的横截面积为S；
(2)图乙中气缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α。当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态，活塞与缸壁之间无摩擦；
(3)图丙中活塞的质量为m、横截面积为S，缸套的质量为M，弹簧固定在地面上。
(3)题图丙中，以缸套为研究对象，进行受力分析，如图所示。
求解容器加速运动状态下封闭气体压强的一般思路
(1)当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
(2)在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。
注意：在完全失重状态下液体的压强为0。
[例3]　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p(已知外界大气压强为p0)。
[例4]　如图所示，玻璃管开口竖直向上静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。
答案　p0
解析　下落过程中对液柱受力分析，如图所示。
由牛顿第二定律得p0S＋mg－pS＝ma
其中a＝g
联立解得p＝p0。
1.(平衡状态下封闭气体压强的计算)(多选)如图甲、乙所示，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，则图甲、乙中封闭气体A的压强为(　　)
AD
A.p甲＝p0－ρgh B.p甲＝p0＋ρgh
C.p乙＝p0－ρgh D.p乙＝p0＋ρgh
解析　根据液体的压强公式及平衡条件可得p甲＝p0－ρgh，p乙＝p0＋ρgh，故A、D正确，B、C错误。
2.(平衡状态下封闭气体压强的计算)(多选)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则(　　)
AD
3.(加速运动状态下封闭气体压强的计算)如图所示，有一段12 cm 长的水银柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体，若管口向上将玻璃管放在一个倾角为30°的光滑斜面上，在自由下滑过程中被封闭气体的压强(设大气压强为p0＝76 cmHg)为(　　)
B
A.70 cmHg B.76 cmHg
C.82 cmHg D.88 cmHg
4.(加速运动状态下封闭气体压强的计算)如图所示，气缸横截面积为S，活塞质量为M，在活塞上放质量为m的铁块，设大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，当气缸以加速度a向上匀加速运动，气缸和活塞达到相对静止状态时，求缸内封闭气体的压强p。
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[基础巩固练]
1.(2025·四川广元高二月考)(多选)若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
AD
A.甲图中，密闭气体的压强大小是p0－ρgh B.乙图中，密闭气体的压强大小是p0＋ρgh
C.丙图中，密闭气体的压强大小是p0－ρgh D.丁图中，密闭气体的压强大小是p0＋ρgh1
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2.如图所示，封有一定量空气的气缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知气缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，气缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度为g，则气缸内空气的压强为(　　)
B
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解析　设气缸内气体的压强为p，以活塞为研究对象，分析活塞受力：重力mg、大气压向上的压力p0S和气缸内气体向下的压力pS，根据平衡条件得p0S＝pS＋mg，则p＝p0－，故A错误，B正确；以气缸为研究对象，分析气缸受力：重力Mg、大气压向下的压力p0S、气缸内气体向上的压力pS以及弹簧测力计向上的拉力F，根据平衡条件得p0S＋Mg＝pS＋F，解得p＝p0－ ，故C、D错误。
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3.如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S，若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于(　　)
C
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4.质量为M的气缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将气缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(　　)
B
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5.如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，气缸不动，此时大气压强为p0，则气缸内气体的压强p为(　　)
B
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6.(多选)如图所示，内径均匀、两端开口的细V形管，B管竖直插入水银槽中，A管与B管之间的夹角为θ，A管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法正确的是(　　)
BD
A.B管内水银面比槽内水银面高h
B.B管内水银面比槽内水银面高h cos θ
C.B管内水银面比槽内水银面低h cos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强小h cos θ高水银柱产生的压强
解析　以A管中的水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，则有pS＋ρ水银gh cos θ·S＝p0S，可得管内封闭气体压强p＝p0－ρ水银gh cos θ，显然p＜p0，则B管内水银面要比槽内水银面高h cos θ，故B、D正确。
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7.如图所示，竖直玻璃管内用水银封闭了一段空气柱，水银与玻璃管的质量相等。现将玻璃管由静止释放，忽略水银与玻璃管间的摩擦，重力加速度为g，则(　　)
B
A.释放瞬间，水银的加速度大小为g
B.释放瞬间，玻璃管的加速度大小为2g
C.释放瞬间，水银内部各处压强相等
D.释放后，水银与玻璃管始终以相同速度运动
解析　开始时，水银柱受重力、向下的大气压力、向上的大气压力，三力平衡；玻璃管受重力、向下的大气压力、向上的大气压力、手的作用力(等于玻璃管和水银柱整体的重力)，四力平衡；释放瞬间，手的托力减为零，其余力都不变，故水银柱的合力为零，加速度为零，玻璃管的合力为(m＋m)g＝ma，解得a＝2g，故A错误，B正确；释放瞬间，根据p＝ρgh可知，水银内部各处压强不相等，故C错误；由于加速度不同，所以初始时水银与玻璃管的速度不同，故D错误。
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[能力提升练]
8.如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)(　　)
C
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9.(多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水银密度为ρ。下列说法正确的是(　　)
AC
A.空气柱a的压强为p0＋ρg(h2－h1－h3)
B.空气柱a的压强为p0－ρg(h2－h1－h3)
C.空气柱b的压强为p0＋ρg(h2－h1)
D.空气柱b的压强为p0－ρg(h2－h1)
解析　从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)，故A、C正确，B、D错误。
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10.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的气体，活塞面积之比为SA∶SB＝1∶2。两活塞通过穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。某状态下系统平衡时，A中气体压强为pA＝1.5p0，p0是气缸外的大气压强，则此时B中气体压强为(　　)
A
A.0.75p0 B.0.25p0
C.0.5p0 D.p0
解析　对A中气体，有pASA＝F＋p0SA，对B中气体，有pBSB＋F＝p0SB，又有SB＝2SA，联立可得pB＝0.75p0，故选A。
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[拓展培优练]
11.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一固定挡板，现有一质量为M的气缸，气缸内用质量为m的活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与气缸间光滑，活塞横截面积为S，现将活塞用细绳固定在挡板上处于静止状态(已知外界大气压强为p0，重力加速度为g)。求：
(1)气缸内的气体压强p1；
(2)若将绳子剪断，气缸与活塞保持相对静止一起沿斜面向下做匀加速直线运动，试计算气缸内的气体压强p2。
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11(共46张PPT)
[学习目标]
1.会解决两部分气体相联系的关联气体问题。
2.会处理气体的“变质量”问题。
1.关联气体问题一般涉及两部分气体，它们之间一般没有气体交换，其压强或体积等状态参量间往往有一定的联系，建立这两部分气体的压强关系和体积关系是解决该类问题的关键。
2.解决关联气体问题的一般方法
(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解。
(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。
(3)多个方程联立求解。
[例1]　(2025·广西南宁高二期中)如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0＝75 cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1＝7.5 cm的理想气体B，左、右两侧水银面高度差L2＝5 cm，其温度均为280 K。
(1)求初始时理想气体B的压强；
(2)保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左、右两侧液面相
平时气体B的温度。
答案　(1)70 cmHg　(2)500 K
(1)试计算当温度升高到t1＝377 ℃时，活塞左侧封闭气体
的压强p1；
(2)左侧气体温度为多少时，小球对气缸底部的压力为零。
②玻意耳定律的分态式
a.把温度相同的压强、体积分别为p1、V1，p2、V2，…，pn、Vn的几部分理想气体(同种)进行混合，混合后的压强、体积为p、V，则有p1V1＋p2V2＋…＋pnVn＝pV。
b.如果一部分气体(p，V，T)，保持温度T不变，被分成了状态分别为(p1，V1，T)、(p2，V2，T)、…、(pn，Vn，T)的几部分，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn
2.抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，属于变质量问题。分析时，如果将每次抽气过程中抽出的气体和容器内剩余的气体整体作为研究对象，就可把抽气过程中的气体变质量问题转化为定质量问题。
3.灌气(气体的分装)问题
将一个大容器内的气体分装到多个小容器中的问题，也是一个变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，将变质量问题转化为定质量问题。
4.漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选漏出的气体和容器内剩余气体整体为研究对象，便可使气体的变质量问题转化为定质量问题。
CD
[例4]　容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝10 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V′＝5 L的小钢瓶中去，小钢瓶中原有氧气的压强均为p0＝1 atm。分装完成后，每个小钢瓶及钢瓶的压强均为p′＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是(　　)
A.32瓶 B.24瓶
C.16瓶 D.8瓶
解析　初态p＝10 atm、V＝20 L，p0＝1 atm、V0＝nV′ (n为小钢瓶的瓶数)，末态p′＝
2 atm，V1＝V＋nV′ (n为小钢瓶的瓶数)，根据玻意耳定律可得pV＋p0V0＝p′V1，代入数据解得n＝32，故A正确。
A
[例5]　(2025·四川成都高二期末)篮球是中学生喜欢的一项体育运动，打篮球前需要将篮球内部气体的气压调至p标＝1.6×105 Pa，才能让篮球发挥最佳性能。如图所示，某同学使用简易充气筒给篮球充气，该充气筒每次可以将压强p0＝1.0×105 Pa，体积V0＝100 cm3 的空气打进篮球。已知篮球的容积V＝7.6×103 cm3，初始内部气压等于标准大气压p0＝1.0×105 Pa(忽略所有过程温度的变化与篮球容积的变化)。
(1)该同学利用充气筒向篮球打了19次气，求此时篮球内部的气压p1 ；
(2)若篮球内部的气压为p2＝1.8×105 Pa，可以采取缓慢放气的办法
使篮球内部的气压恢复到p标，求放出气体的质量与放气后球内气体
的质量的比值。
[例6]　如图为高压锅结构示意图，气孔1使锅内气体与外界连通，随着温度升高，锅内液体汽化加剧，当温度升到某一值时，小活塞上移，气孔1封闭。锅内气体温度继续升高，当气体压强增大到设计的最大值1.4p0时，气孔2上的限压阀被顶起，气孔2开始放气，气孔2的横截面积为12 mm2，锅内气体可视为理想气体，已知大气压p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求限压阀的质量m；
(2)若限压阀被顶起后，立即用夹子夹住限压阀使其放气，假设放气过程锅内气体温度不变，当锅内气压降至p0时，求放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比。
答案　(1)48 g　(2)2∶7
[总结提升]
将“变质量”转化为“定质量”
在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律。如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。
1.(关联气体问题)如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.A瓶和B瓶中的药液一起用完
B.B瓶中的药液先用完
C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D.随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
C
解析　药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，A、B错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中药液液面下降，由液体产生的压强减小，因此A瓶内C处气体产生的压强逐渐增大，C正确，D错误。
2.(关联气体问题)一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，气缸壁是导热的。两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为5∶4，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，气缸密闭不漏气，则活塞B向右移动的距离为(　　)
D
3.(气体的“变质量”问题)中国职业篮球联赛(CBA)是我国最顶尖的篮球赛事，比赛用球的体积为V0，标准气压为0.48～0.62 bar(1 bar＝105 Pa)。有一篮球经检测发现气压为0.3 bar，现用打气筒对其充气，打气筒每次能充入压强为105 Pa、体积为0.02V0的气体，气体可视为理想气体，忽略充气过程温度和篮球体积的变化，则为达到比赛用球标准，充气次数至少为(　　)
A.2 B.6
C.9 D.16
解析　设充气次数为n次，则有p1V1＋np′V′＝p2V1，代入数据得0.3×105 Pa×V0＋105 Pa×0.02V0×n＝0.48×105 Pa×V0，解得n＝9，故选C。
C
4.(气体的“变质量”问题)医用氧气钢瓶的容积V0＝40 L，室内常温下充装氧气后，氧气钢瓶内部压强p1＝140 atm，释放氧气时瓶内压强不能低于p2＝2 atm。病人一般在室内温度下吸氧时，每分钟需要消耗1 atm下2 L氧气，室内常温下，一瓶氧气能供一个病人吸氧的最长时间为(　　)
A.23小时 B.33.5小时
C.46小时 D.80小时
C
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[基础巩固练]
1.如图所示，光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降温到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积之比V′A∶V′B为(　　)
B
A.1∶1 B.2∶3
C.3∶4 D.2∶1
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2.(2025·四川泸州高二月考)如图所示，水银血压计由气囊、袖带橡皮囊和检压计(由示值管、水银、水银壶组成)三部分组成，袖带橡皮囊分别与气囊和检压计的水银壶相连。示值管是很细的玻璃管，与大气相连。初始时，示值管刻度线与水银壶内水银液面相平，反复挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充气。每次挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充入压强为750 mmHg的气体40 mL，袖带橡皮囊
A.3次 B.4次
C.5次 D.6次
最大容积为200 mL，当内部气体体积小于最大容积时，其内部气体压强等于大气压强。水银壶容积不变，水银上方气体体积为80 mL，连接管内气体体积不计。开始充气前，袖带橡皮囊是瘪的，内部残留气体为50 mL。大气压强恒为750 mmHg，充气过程温度保持不变，忽略水银表面张力的影响。要使示值管内水银液面开始上升，至少充气(　　)
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4.容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为130 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，钢瓶中最后的压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装(　　)
A.4瓶 B.48瓶
C.56瓶 D.60瓶
解析　以原钢瓶内的气体为研究对象，分装气体过程气体温度不变，气体发生等温变化，设最多能装n瓶，原钢瓶的容积V0＝20 L，每个小钢瓶的容积V＝5 L，气体初状态的压强p＝130 atm，气体末状态压强p′＝10 atm，对气体，由等温变化规律得pV0＝p′(nV＋V0)，代入数据解得n＝48瓶，故B正确，A、C、D错误。
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5.(2025·广西钦州高二月考)一只两用活塞打气筒的原理图如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0。现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好。当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，每次打气时打气筒内气体在打入容器前压强为p0)(　　)
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[能力提升练]
6.研究表明，某种流感病毒耐寒不耐热，温度在超过56 ℃时，30分钟就可以灭活。如图所示，含有该种流感病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热气缸下部a内，气缸顶端有一绝热阀门K，气缸底部接有电热丝E，气缸的总高度h＝90 cm。a缸内被封闭气体初始温度t1＝27 ℃，活塞与底部的距离h1＝60 cm，活塞和气缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离h2＝66 cm，关于上述变化过程，下列说法正确的是(　　)
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7.中国是瓷器的故乡，瓷器是中国劳动人民的一个重要的创造。瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献，在英文中“瓷器(china)”与中国(China)同为一词。现代瓷器烧制通常采用电加热式气窑，如图所示，气窑是对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备。某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为p0，温度为室温7 ℃，为避免窑内气压过高，窑上装有一个单向排气阀，当窑内气压达到2p0 时，单向排气阀开始排气。开始排气后，气窑内气体维持2p0 压强不变，窑内气体温度逐渐升高，最后的烧制温度恒定为1 407 ℃。求：
(1)单向排气阀开始排气时窑内气体温度大小；
(2)本次烧制排出的气体与原有气体的质量比。
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8.(2025·江苏苏州高二联考)如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内。开始时桶内气体的体积V0＝8.0 L，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差h1＝0.20 m。出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积S＝0.08 m2。现压入空气，缓慢流出了V1＝2.0 L水。已知水的密度ρ＝1.0 × 103 kg/m3，外界大气压强p0＝1.0 × 105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2，设整个过程中气体可视为理想气体，温度保持不变。求：
(1)此时桶内气体的压强大小；
(2)压入的空气在外界时的体积ΔV。
答案　(1)1.022 5×105 Pa　(2)2.225 L
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9.(2025·河北唐山高二期末)如图所示，一竖直放置的气缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀K，单向阀只能向下开启(当气室2中气压大于气室1中气压时，单向阀开启)；气室1内气体压强为2p0，气室2内气体压强为p0，两气柱长度均为L，活塞横截面积为S，活塞与气缸间无摩擦，气缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放上质量为m的细砂，重力加速度大小为g，大气压强为p0。
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[拓展培优练]
10.(2025·湖北武汉高二月考)2024年12月17日，航天员蔡旭哲、宋令东圆满成功完成9小时出舱活动。此次出舱活动再次刷新中国航天员出舱活动时长纪录。当航天员执行出舱任务前，需先进行泄压，即将乘员气闸舱内的大部分气体抽到密封舱内后，才能打开出舱舱门。若泄压前，乘员气闸舱内的气体压强为p0，体积为 V0 ；密封舱内气体的压强为p0, 体积为0.5V0, 承压后的压强为2.4p0。泄压过程中， 两舱内温度保持291 K不变， 舱内气体可视为理想气体。求：
(1)泄压后打开舱门前，乘员气闸舱内的压强为多少；
(2)若太空中稀薄气体压强近似为0.001p0，温度为97 K，打开
舱门一段时间后，乘员气闸舱内的温度和压强都与太空的相
同，则舱内的气体有百分之几释放到了太空中？
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答案　(1)0.3p0　(2)99%(共46张PPT)
[学习目标]
1.进一步理解各种气体的图像的意义及特点，并会应用图像解决有关气体状态变化的问题。
2.学会处理液柱(或活塞)的移动方向的分析、判断问题。
1.一定质量理想气体的状态变化图像与特点
2.处理气体状态变化的图像问题的一般方法
处理气体状态变化的图像问题时常采用化“一般”为“特殊”的方法，即把一般的状态变化图像问题转换为三类特殊状态变化图像(等温线、等压线、等容线)问题，再结合具体问题分析。例如，如图所示的是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A。
在V－T图像上，等压线是一簇延长线过原点的倾斜直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，根据等压线的特点可知pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以可得：
(1)A→B温度降低，体积减小，压强增大。
(2)B→C温度升高，体积减小，压强增大。
(3)C→A温度降低，体积增大，压强减小。
[例1]　(2025·广西北海高二期中)(多选)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示。下列说法正确的是(　　)
AD
A.a→b过程中，气体体积增大，压强减小
B.b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C.c→a过程中，气体压强增大，体积变小
D.c→a过程中，气体内能增加，体积不变
[例2]　(2025·山东临沂高二期末)(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，过程为A→B→C→A，其中A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示，则下列图像可能正确的是(　　)
BD
解析　A到B是等温变化，气体体积变大，压强p变小，B到C是等容变化，在p－T图像上为过原点的一条倾斜的直线，C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知，温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律知，温度升高，C到A是等压变化，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确。
[总结提升]
气体图像的转换问题的分析方法
(1)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。
(2)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。
(3)根据计算结果在图像中描点，连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。
(4)在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量，p－V图像中重点比较气体的温度，p－T图像中重点比较气体的体积，V－T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。
[例3]　(2025·河南卷)(多选)如图，一圆柱形气缸水平固定放置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与气缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2，体积分别为V1和V2，T1AC
A.固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，
P将右移
B.固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，
P将左移
C.保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移
D.保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移
[例4]　如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A.均向上移动，B中水银柱移动较多
B.均向上移动，A中水银柱移动较多
C.均向下移动，B中水银柱移动较多
D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同
B
1.(理想气体的图像问题)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断不正确的是(　　)
C
A.A→B过程温度升高，压强不变 B.B→C过程体积不变，压强变小
C.B→C过程体积不变，压强不变 D.C→D过程体积变小，压强变大
2.(理想气体的图像问题)某压力罐的结构简图如图所示。当气室内的气体压强达到p1 时，电接点压力表立即接通电源，启动水泵给压力罐缓慢补水；当气体压强达到p2 时，电接点压力表便自动断开电源，停止补水。若压力罐密闭性、导热性均良好，气室内气体可视为理想气体，压力罐所处环境温度保持不变。设气室内气体压强为p，储水隔膜到压力罐上端的距离为x，则在缓慢补水的过程中，下列图像可能正确的是(　　)
A
3.(液柱移动方向的判断问题)两端封闭玻璃管水平放置，一段水银把管内同种气体分成两部分，V左>V右，如图。当温度为t1时，水银柱静止不动，现把两边都加热到t2，则管内水银柱将(　　)
C
A.向左移动 B.向右移动
C.保持静止 D.无法判断
4.(活塞移动方向的判断问题)(多选)如图所示，一内壁光滑、竖直放置的密闭气缸内，有一个质量为m的活塞将气缸内气体分为上、下两部分：气体A和B。原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则(　　)
BD
A.活塞将静止不动
B.活塞将向上移动
C.A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大
D.A气体的压强改变量与B气体的压强改变量相同
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[基础巩固练]
1.(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热气缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用选项图中哪几个图像表示(　　)
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2.(2025·安徽合肥高二月考)(多选)下列对一定质量的理想气体状态发生变化时所遵循的规律描述正确的是(　　)
AC
A.在甲图中，气体由a 到b 的过程，气体的压强增大
B.在乙图中，气体由a 到b 的过程，分子的数密度可能保持不变
C.在丙图中，气体由a 到b 的过程中，气体分子的平均动能保持不变
D.在丁图中，气体由a 到b 的过程中，气体的压强保持不变
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解析　在题甲图中，气体由a 到b 的过程是等容升温过程，根据查理定律得气体的压强增大，故A正确；在题乙图中，气体由a 到b 的过程，压强增大，温度升高，体积变小，分子数密度增大，故B错误；在题丙图中，气体由a 到b 的过程中，做等温变化，气体分子的平均动能保持不变，故C正确；在题丁图中，因为横坐标是摄氏温度，气体由a 到b 的过程中，不是等压变化，故D错误。
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3.(多选)如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内空气柱被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气柱都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　)
CD
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4.如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段竖直细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种温度相同的气体隔开。如果将两气体均降低10 ℃时，水银柱将(　　)
B
A.向上移动 B.向下移动
C.不动 D.无法确定
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5.如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的p－T图像，由图像可知，此气体的体积(　　)
B
A.先不变后变大 B.先不变后变小
C.先变大后不变 D.先变小后不变
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6.如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2，现将玻璃管缓慢地均匀加热，则下列说法正确的是(　　)
A
A.加热过程中，始终保持V1′＝2V2′ B.加热后V1′>2V2′
C.加热后V1′<2V2′ D.条件不足，无法确定
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7.(多选)一定质量气体，状态变化过程如图中A→B→C→A图线所示，其中B→C为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的p－T图像或V－T图像上，其中正确的是(　　)
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[能力提升练]
8.密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是(　　)
C
解析　由题图中的V－T图像可知，理想气体在ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，气体体积增大，压强减小，cd过程做等容变化，气体的温度升高，压强变大，故C正确，A、B、D错误。
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9.(2025·四川德阳高二月考)(多选)一定质量的理想气体从状态A经过B、C、D再回到A，其体积V和热力学温度T的关系图像如图所示，BA和CD的延长线均经过O点，则下列说法正确的是(　　)
AD
A.状态B的压强小于状态C的压强
B.状态B的内能和状态D的内能不同
C.从状态C到状态D，每个气体分子的速率都减小
D.从状态A到状态B的过程中，单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数减少
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10.如图所示，一开口处带有卡口的绝热气缸竖直放置，气缸内用一绝热活塞封闭一定质量的理想气体。初始时，气体的温度为T0，压强为p，体积占据气缸容积的四分之三，不计活塞与气缸壁的摩擦。现用电热丝对气体缓慢加热，求：
(1)活塞恰好到达卡口处的气体温度；
(2)缸内气体压强为2p时的气体温度。
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[拓展培优练]
11.一定质量的气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104 Pa。
(1)求状态A的压强；
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。
答案　(1)4×104 Pa　(2)见解析图
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