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山东日照市2025-2026学年高三上学期期末考试
物理试卷（A）
一、单选题：本大题共8小题，共24分。
1.一束激光从真空射入折射率为的介质中，则激光的( )
A. 波长变为原来的 B. 光子动量变为原来的
C. 频率变为原来的 D. 光子能量变为原来的
2.钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正确的是( )
A. 碳原子是不可再分的最小单元 B. 用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子
C. 碳原子的直径可表示为 D. 质量为的钻石中所含有的原子数
3.如图所示，公交车做匀减速直线运动，连续经过、、三点。已知间的距离是的两倍，段的平均速度是，段的平均速度是，则公交车经过点时的瞬时速度为( )
A. B. C. D.
4.如图甲所示为某电动车的充电装置，理想变压器原、副线圈的匝数比，副线圈通过理想二极管正向电阻为零，反向电阻无穷大整流后充电。原线圈输入如图乙所示的交流电时，充电桩正常工作。下列判断正确的是( )
A. 图乙所示交流电压的瞬时值表达式为
B. 原线圈中的电流方向每秒改变次
C. 原线圈与副线圈中磁通量的变化率之比为
D. 充电桩两端电压的有效值为
5.一驾驶员在恒温库中卸货时，看到胎压表显示汽车轮胎的胎压，离开恒温库后，用便携充气泵将每个轮胎的气压都补充至。已知恒温库内的温度，外界环境温度，大气压强，轮胎的体积始终保持。轮胎内部空气可视为理想气体，且始终与外界温度相同。则每个轮胎应充入压强为、温度为的气体体积是( )
A. B. C. D.
6.小明同学测试电动玩具车上的直流电动机在不同工作状态下的电流，给电动机两端接上的恒定电压，如表格所示。下列说法正确的是( )
工作状态 电流
无负载，空转
轻载
输出最大机械功率
爬陡坡
车轮抱死
A. 该电动机线圈的内阻为 B. 该电动机的最大输出功率为
C. 爬陡坡时，该电动机的效率约为 D. 空转时，该电动机的热功率为
7.如图所示，固定直杆与水平方向的夹角为，套在直杆上的轻环通过一段不可伸长的轻绳与质量为的物块相连。轻环和物块在竖直平面内一起沿直杆运动的过程中，轻绳与直杆垂线的夹角始终为。重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 直杆对轻环的弹力大小为
B. 轻环和物块一定沿直杆向上做匀减速直线运动
C. 轻环和物块的加速度大小为
D. 直杆对轻环的摩擦力的大小为
8.如图所示，一固定的足够长绝缘细直杆与水平面的夹角，所在的空间充满磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。电荷量为、质量为的小圆环套在直杆上。现用沿直杆向上的恒力拉着小圆环从点由静止开始沿杆向上运动，上升高度为之前已达到最大速度。已知小圆环与直杆之间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，恒力，不计空气阻力。小圆环从点上升高度的过程中( )
A. 加速度逐渐减小至零 B. 最大速度为
C. 最大加速度 D. 因摩擦产生的热量为
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
9.、两点有两个完全相同的波源，在水面上形成稳定的干涉图样。如图所示，是水面上的一点，，，，点为上的点，已知波源的周期为，振幅为，波速为。下列判断正确的是( )
A. 点的位移始终为
B. 点的振幅为
C. 、连线上不包括、共有个振动加强点
D. 该波遇到尺寸为的障碍物时，不会发生衍射现象
10.如图所示，质量分别为和的星球、中心间的距离为，它们均以连线上的点为圆心做匀速圆周运动，轨道半径之比为，引力常量为，忽略其它天体对、的作用。下列说法正确的是( )
A. 星球的向心力小于星球的向心力 B.
C. 星球的转动角速度为 D. 星球与星球的动能之比为
11.如图所示，一倾角的光滑斜面固定在水平面上，一质量的小物块从斜面底端以速度冲上斜面，从斜面顶端点飞出，从点沿切线方向进入竖直平面内的光滑固定半圆轨道。小物块在点对轨道的压力。已知半圆轨道的圆心为，与水平地面相切于点，为其直径，轨道半径。不计空气阻力，取，。下列判断正确的是( )
A. 小物块离开斜面时的速度是
B. 斜面的高度
C. 小物块到达点时，对轨道的压力为
D.
12.水平面上固定一倾角、间距为的足够长光滑平行金属导轨，如图所示，导轨顶端连接一定值电阻，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、阻值为、长度为的导体棒垂直导轨放置，某时刻导体棒以初速度沿导轨向上运动，运动过程中导体棒所受阻力与速度大小满足为常数。已知当导体棒返回初位置前已匀速，导轨电阻可忽略不计，导体棒始终与导轨接触良好，重力加速度为。则导体棒从初位置到返回初位置的过程中( )
A. 匀速运动的速度大小为
B. 安培力的冲量为零
C. 所用的时间为
D. 上滑过程中整个回路产生的焦耳热等于下滑过程中整个回路产生的焦耳热
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
13.某同学采用如图所示的装置验证动滑轮下方悬挂物块与定滑轮下方悬挂的物块带有遮光条组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。、质量相等，重力加速度为，已知遮光条宽度为，实验时将由静止释放。
为完成实验，还需要的器材有 。
A.天平 刻度尺 秒表 弹簧测力计
若测得遮光条通过光电门的挡光时间为，则物块经过该光电门时，物块的速度大小 。
若测得光电门的中心与遮光条释放点的竖直距离为。如果系统机械能守恒，则应满足关系是 。
A. ． ． ．
14.方钢丝由高强度合金制成，具有较强的弹性和韧性。某实验小组通过实验测量一段方钢丝的电阻率。
方钢丝的横截面为正方形，用螺旋测微器测得方钢丝横截面的边长如图甲所示，则 。
用伏安法测量方钢丝的电阻约，实验室提供的器材，除了开关和导线外，还有：电源电动势约为，电流表量程为，内阻约为，电压表量程为，内阻约为，滑动变阻器最大电阻为，额定电流为，滑动变阻器最大电阻为，额定电流为。
为了测量尽可能准确，且使方钢丝两端的电压从零开始增加，滑动变阻器应该选择 选填“”或“”，实验电路图应选择 。
A. ．
． ．
闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到多组电压表的示数与电流表的示数，根据所得数据作出图像如图乙所示。已知方钢丝接入电路的长度，则方钢丝的电阻率 保留三位有效数字。
四、计算题：本大题共4小题，共42分。
15.由某种透明介质制作的凹透镜截面如图所示，为主光轴，右表面是圆心为、半径为的圆弧，与垂直并交于点。一束光线垂直射到上，恰好在面上发生全反射。已知，与平行，，入射点与的距离为，光在真空中的速度为。求：
透明介质对该单色光的折射率；
光线从进入该凹透镜到第一次射到面上所经过的时间。
16.某固定装置的截面如图所示，水平直轨道左端固定一劲度系数的轻弹簧，质量的小物块静止在点与弹簧接触但不拴接，水平传送带以的速度逆时针运动，传送带左端与水平轨道在点平滑连接不影响传送带运动。已知、之间的距离等于弹簧原长，、之间的距离，之间的距离，小物块与水平轨道以及传送带之间的动摩擦因数，取。现给小物块施加一水平向左的推力，使小物块向左运动，当速度为零时立即撤去推力。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为：，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。求：
小物块在推力的作用下向左运动的最大距离；
小物块滑上传送带时的速度大小；
小物块与传送带之间因摩擦而产生的热量。
17.如图所示，在一固定的长方形物体内挖有两段对称的光滑圆弧管道，圆弧半径为，圆心角，圆心分别为、。长木板静止在水平面上，上表面恰好与管道末端相切，在长木板左端放置一小物块，距离长木板右端处固定一弹性挡板。小球从圆心正上方的点由静止释放，沿管道下滑，从管道末端水平飞出时，与物块发生弹性碰撞。长木板与弹性挡板经过次弹性碰撞后，与恰好同时静止，运动过程中物块与长木板始终未共速。已知物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平地面间的动摩擦因数为，小球、物块和长木板的质量之比为，小球可视为质点，管道内径远小于，重力加速度为，碰撞时间极短，小球离开管道时立即取走。
小球与物块碰撞后，求小球沿管道上升的最大高度；
小球沿管道下滑到点图中未画出时与管道恰好无相互作用，求点与圆心的竖直高度；
求初始时长木板右端与弹性挡板间的距离。
18.如图所示，在平面内有一个以为圆心、为半径的圆形区域Ⅰ，充满着磁感应强度大小为、方向垂直于平面向里的匀强磁场。在区域Ⅰ右侧有两个正对的平行于轴的极板、，其中心线在轴上，两极板间的距离和极板的长度均为，板接恒压电源的正极并接地，板接电源负极。位于负半轴与区域Ⅰ边界的交点处的电子源，在区域Ⅰ内的某个夹角范围内，沿各个方向持续均匀发射速率为、质量为、电荷量为的电子，所有电子均经圆形磁场偏转后进入极板之间，其中从点进入的电子刚好从极板的右边缘飞出。打在上极板上的电子会立即被吸收，并通过接地线导入大地。极板右侧的区域Ⅱ宽度为，左右边界所在的平面均与轴垂直，充满着垂直于平面向里的匀强磁场。已知。，不考虑电磁场的边缘效应，不计电子间的相互作用及电子的重力。
求电子源向圆形磁场区域Ⅰ发射电子的速度方向之间的最大夹角；
求进入区域Ⅱ的电子数与电子源射出的总电子数的比值；
若所有进入区域Ⅱ的电子均不能从其右边界射出，求区域Ⅱ内磁感应强度的最小值；
若，在区域Ⅱ中加一沿轴负方向的匀强电场，要保证电子不从区域Ⅱ的右边界穿出，求电场强度的最大值。
参考答案
1.
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14.

15.【详解】光路图如图所示，根据几何关系可得，发生全反射时的入射角
根据
可得
根据几何关系可得
根据 ，
解得

16.【详解】根据能量守恒有
解得
撤去恒力到小物块滑到点的过程，根据能量守恒有
解得
设小物块在传送带上向右运动的速度减为零所用时间为 ，位移大小为 ，加速度大小为，则有 ， ，
解得 ， ，
小物块速度减为零后向左加速运动，与传送带达到共同速度所用时间为 ，位移大小为 ，则有 ，
解得 ，
小物块在传送带上运动过程中产生的热量

17.【详解】设小球与物块碰撞前瞬间小球的速度大小为 ，则根据动能定理有
解得
小球与物块碰撞过程，由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
又因为
联立解得碰后小球与物块的速度分别为 ，
小球反弹后沿管道上升过程，根据动能定理有
解得小球沿管道上升的最大高度为
设小球与管道间恰好无相互作用时，偏离竖直方向的夹角为 ，速度大小为，则根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立解得
所以点与圆心 的竖直高度为
设木板向右加速过程的加速度大小为 ，则根据牛顿第二定律有
由于
联立解得
设长木板反弹后向左减速过程加速度为 ，则根据牛顿第二定律有
解得
由于长木板与弹性挡板为弹性碰撞，则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式
可得长木板第一次速度减为零时与挡板的间距为
根据匀变速直线运动位移与时间的关系式
可得长木板第一次速度减为零时所经过的时间为
同理长木板第二次速度减为零时与挡板的间距为
长木板第二次速度减为零时所经过的时间为
依此类推，可得长木板与弹性挡板第次碰撞后，速度减为零时所经过的总时间为
设物块向右减速过程的加速度为 ，则根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式可得物块滑行时间为
由于物块与长木板恰好同时静止，则有
联立解得初始时长木板右端与弹性挡板间的距离为

18.【详解】设电子在磁场中做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律
可得
即图中四边形 和 均为菱形，则据
得图中的角度
则，电子源发射负电子的速度方向的最大夹角
由上问可知，沿轴正方向射入圆形磁场的电子，恰好从点射出磁场。所有电子均沿轴正方向进入极板 之间，继续做类平抛运动。
一部分电子被极板吸收，一部分电子从极板间射入磁场区域Ⅱ。设之间的电压为，根据牛顿第二定律知
轴方向：
轴方向：
以上三式联立可得：
则只有在轴下方进入两极板间的电子才能射入磁场区域Ⅱ，所以能从两极板间射出进入磁场区域Ⅱ的电子数与粒子源射出的电子总数的比值
由电子在两极板间，轴方向，匀速直线运动
轴方向，匀加速直线运动
以上两式联立可得：
则电子射出电场时速度的大小
方向与轴正方向的夹角
作出运动轨迹恰好与磁场区域Ⅱ的右边界相切的电子轨迹图，如图所示
有
据牛顿第二定律
解得
则磁感应强度 的大小不能小于
方法当轨迹与磁场右边界相切时，设速度为 ，如图所示
由动能定理可得
在轴方向上，根据动量定理可得
即有 解得
所加电场的电场强度的大小不能超过
方法配速法
可以将电子在区域Ⅱ中的运动分解为沿轴负方向的匀速直线运动，速度大小设为 ，和沿顺时针方向的匀速圆周运动，速度大小为 ，方向与轴正方向的夹角为 ，如图所示
， ，
联立解得：
由图可知：
又有：
联立得：

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