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第7章 数据的收集、整理与描述
7.3 课时1 扇形统计图
会制作扇形统计图.
认识扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取信息.
01
02
整理后的数据如何描述呢？
用统计图可以直观地描述数据整理后的结果.
在小学，我们初步认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
为调查学生的特长，学校在每个班级随机抽取了5名学生，收集到150份调查结果，整理数据列表如下：
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
如图，用条形统计图可以直观地描述表中的数据.
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
扇形统计图能直观地描述表中的数据吗？
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
扇形统计图有什么特点？
各部分占总体的百分比.
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
图中每一个扇形面积的大小与百分比的关系是什么？这些百分比的和是多少？
＝各部分占总体的百分比，
百分比的和是1.
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
图中每一个扇形面积的大小与相应扇形(顶点在圆心的角)的大小有怎样的关系？
O
顶点在圆心的角叫做圆心角
＝
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
百分比与相应扇形(顶点在圆心的角)的大小有怎样的关系？
O
顶点在圆心的角叫做圆心角
每部分占总体的百分比×360°＝
该部分所对应的扇形圆心角的度数.
怎样制作扇形统计图？包括哪些步骤？
制作扇形统计图的步骤如下：
① 将数据进行分组整理，列出各组数据所占百分比的表格；
② 分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数；
③ 用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角，把圆面分成若干个扇形；
④ 分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示).
制作扇形统计图的关键：
计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数.
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
(1)分别计算不同特长的人数占被调查总人数的百分比；
百分比
10%
12%
16%
14%
32%
12%
4%
圆心角的度数
36°
43.2°
57.6°
50.4°
115.2°
43.2°
14.4°
(2)计算各个扇形的圆心角度数；
各部分所对应的扇形圆心角的度数＝该统计项目占总体的百分比×360°
各部分占总体的百分比＝ ×100%
(3)用圆规画圆，利用量角器画出各圆心角；
(4)注明各扇形所代表的分组的名称和所占百分比.
特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他
人数 15 18 24 21 48 18 6
百分比
10%
12%
16%
14%
32%
12%
4%
圆心角的度数
36°
43.2°
57.6°
50.4°
115.2°
43.2°
14.4°
扇形统计图中用圆代表总体，每个扇形代表总体的一部分.扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.例如，从图中可以看出，有球类特长的学生所占比例最大.
例 2021年8月25日，国家统计局发布《第三次全国国土调查主要数据公报》，通报了全国主要地类数据：耕地12786.19万hm ，园地2017.16万hm ，草地26 453.01万hm ，林地28412.59万hm ，湿地2346.93万hm ，城镇村及工矿用地3530.64万hm ，交通运输用地955.31万hm ，水域及水利设施用地3628.79万hm .用扇形统计图表示全国各类土地的分布情况(百分比精确到0.1%，圆心角度数精确到1°).
解：先计算出全国主要地类总面积，再用计算器计算出全国各类用地占全国总用地的百分比，以及各类用地在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，结果如下表：
第三次全国国土调查主要地类分布情况扇形统计图
1.扇形统计图的特点.
2.制作扇形统计图的步骤.
1. 小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数为 (　　)
A. 72°　　 B. 105°　　C. 108°　　D. 126°
A
2. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 (　　)
A．90人 B．180人
C．270人 D．360人
B
3. 小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元.请设计统计表表示数据，并画扇形统计图直观表示各项消费金额所占的百分比.
解：小明一周内各项消费金额及其所占百分比和所占圆心角的度数如下表：
消费项目 交通 文具 午餐 娱乐 合计
消费金额/元 6 4 10 4 24
百分比 25.00% 16.67% 41.66% 16.67% 100%
圆心角 90° 60° 150° 60° 360°
3. 小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元.请设计统计表表示数据，并画扇形统计图直观表示各项消费金额所占的百分比.
各项消费金额所占百分比统计图

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