资源简介

第三章《概率初步》达标测试卷
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.下列事件中，属于随机事件的有( )
A. 任意画一个三角形，其内角和是
B. 投一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是7
C. 经过有交通信号灯的路口，刚好是绿灯
D. 从只装有红球和黄球的袋中，摸出一个球是白球
2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A. 频率就是概率
B. 频率与试验次数无关
C. 概率是随机的，与频率无关
D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
3.某服装厂对一批服装进行质量抽检，结果如下：
抽取的服装数量 50 100 200 500 1000
优等品数量 46 89 182 450 900
优等品的频率
则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为
A. B. C. D.
4.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是( )
A. B. C. D.
5.深大城际轨道交通33号线是大湾区城际铁路网的重要组成部分，起于深圳机场，终至惠州大亚湾.全线14站，其中深圳段11站，惠州大亚湾段3站，小深同学随机选择其中1个站点参观，则该站点恰好属于深圳段的概率为( )
A. B. C. D.
6.某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为( )
A. B. C. D.
7.某旅游景区，假日期间实施购票有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，指针指向哪个获奖区域，就得到对应的奖品，如图1所示.售票员用电脑制作出获得优胜奖频率的折线统计图，如图2所示.根据以上信息，图1中的度数为
A. B. C. D.
8.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，做上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，你估计一下这个池塘里青蛙可能有( )
A. 100只 B. 150只 C. 180只 D. 200只
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.如图，随意掷一枚正方体骰子，均落在图中的小方格内每个方格除颜色外完全相同，那么这枚骰子落在图中阴影小方格中的概率为 .
10.新学期开学，九年级班有男生26人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则该班选中一名男生当值日班长的概率是 .
11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共36个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则布袋中白色球可能有 个.
12.有8张卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，7，这些卡片除数字外其余都相同，从中任意抽取一张，该卡片上的数是3的整数倍的概率是 .
13.如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为 .
三、解答题：本大题共7小题，共61分。
14.指出下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件.
某地1月1日刮西北风；
当a是有理数时，；
一个电影院某天的上座率超过；
没有水分，种子发芽.
15.某公司推出的独家潮玩IP中主要角色为A，B，C，某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同.商场记录顾客抽到A角色获得的数据如下：
抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000
抽到A角色的次数m 11 20 b 79 128 161
抽到A角色的频率 a
求表中a，b的值.
“抽到A角色”的概率估计值是多少？精确到
商场准备将2000个盲盒全部抽完，除A角色外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到B角色的个数是多少？
16.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球3个，黄球5个，蓝球若干个.若从中任意摸出一个黄球的概率是
求盒子中蓝球的个数；
从中任意摸出一个球，摸出哪种颜色的球的概率最小；
能否通过只改变盒子中蓝球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整蓝球数量.
17.小深一家逛完超市后，凭小票参加一次抽奖活动，超市设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下.如果小深只能抽奖一次，且抽到数字1至9的可能性一样，请解决下面的问题：
小深抽到“纸巾”的概率是 ；
小深中奖的概率是 ；
请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后抽到“太阳伞”的可能性大小是，要求奖牌内容包含“纸巾、牙刷、太阳伞、谢谢参与”.
18.某种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球每个球除颜色外其他都相同的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动的有40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具有10000个.
求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
请你估计袋中白球有多少个？
19.某商店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会如图，规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖，指向其余数字不中奖.
转动圆盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？
顾客中奖的概率是多少？
若共1600人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少.
20.【问题提出】
共享单车不仅极大地方便了人们的短途出行，而且低碳环保，受到用户的喜爱.某社区周边有5个共享单车停车区，总计投放180辆共享单车，某数学兴趣小组发现每天早高峰期间经常会出现有些停车区的单车不够用，而有些停车区的单车使用率低的现象，为探究早高峰期间共享单车的合理投放方案，同学们展开了研究.
【开展研究】
该数学兴趣小组分工合作在早高峰期间到每个停车区对行人使用共享单车的情况、人流量进行数据收集，结果如下表.
表一：经过停车区的行人使用单车情况的抽样调查数据
停车区 经过停车区的人数 使用共享单车的人数
1号区 60 3
2号区 100 4
3号区 90 9
4号区 120 18
5号区 70 7
表二：每日早高峰期间的平均人流量
停车区 1号区 2号区 3号区 4号区 5号区
人流量单位：人 240 300 160 400 200
【问题解决】
记事件A为：经过1号区的行人使用共享单车，估计事件A的概率；
为应对早高峰期间共享单车的使用需求，请你为该社区设计一个合理的共享单车投放方案，并说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了利用频率估计概率的知识，大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率．
根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答．
【解答】
解：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，
选项说法正确．
故选：
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】27
12.【答案】
13.【答案】
【解析】因为一个圆形转盘按的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，所以若圆被等分成10份，则B区域占2份，
所以落在B区域的概率
故答案为
14.【答案】【小题1】
解：某地1月1日刮西北风，是不确定事件.
【小题2】
当a是有理数时，是必然事件.
【小题3】
一个电影院某天的上座率超过，是不确定事件.
【小题4】
没有水分，种子发芽，是不可能事件.
15.【答案】【小题1】
解：，
【小题2】
根据表格中数据可知，抽到A角色的频率稳定在附近，所以抽到A角色的概率估计值是
【小题3】
个，
答：抽到B角色的个数是

【解析】 略
略
略
16.【答案】【小题1】
解：因为红球3个，黄球5个，蓝球若干个，从中任意摸出一个黄球的概率是，
所以，故盒子中蓝球的个数为
【小题2】
因为红球的数量最少，所以任意摸出一个球是红球的概率最小.
【小题3】
因为任意摸出一个球是红球的概率为，所以，，
所以可以将盒子中的蓝球拿出3个.

17.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
设计九张翻奖牌中有四张写着太阳伞，其他五张牌中纸巾、牙刷各一张，谢谢参与三张答案不唯一
【解析】 解：由题图可得，抽到“纸巾”的概率为，故答案为
由题意可得，，故答案为
18.【答案】【小题1】
解：因为，所以参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率为
【小题2】
因为试验次数很大时，频率接近理论概率，
所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为
个，估计袋中白球有18个.

19.【答案】【小题1】
解：由题意，知一等奖，二等奖，三等奖，即中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是，，
【小题2】
因为1，3，8，2，4，6占的份数之和为6，所以转动圆盘中奖的概率为
【小题3】
由知，获得一等奖的概率是，人，估计获得一等奖的人数为

20.【答案】【小题1】
解：由表格数据知，经过1号区的行人有60人，使用共享单车的有3人，则估计事件A的概率为
【小题2】
估计5个共享单车停车区每天早高峰期间的共享单车平均使用次数分别为
，，，，，
所以每天早高峰期间的共享单车总使用次数估算为，
所以5个共享单车停车区180辆共享单车的投放方案为
1号区投放共享单车辆；2号区投放共享单车辆；
3号区投放共享单车辆；4号区投放共享单车辆；
5号区投放共享单车辆

第2页，共2页

展开更多......

收起↑