资源简介

第二章《相交线与平行线》达标测试卷
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.若，则的余角的补角度数是
A. B. C. D.
2.如图，直线AB，CD被直线AE所截，，若，则的度数为
A. B. C. D.
3.如图所示是一跳远运动员跳入沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )
A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长
4.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为
A. B. C. D.
5.如图，在两个景区之间建立一段观光索道，索道支撑架互相平行，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则
A. B. C. D.
6.下列说法中正确的有( )
①从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③A，B，C三点不重合在同一直线上且，则B是线段AC的中点；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，在下列条件中，不能判断的是
A. B.
C. D.
8.如图，已知，，，则的度数为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.一副初中专用三角板与按如图所示的方式摆放，，，当时，的度数为 .
10.如图，已知，点A在直线a上，，，则的度数是 .
11.如图，若，，，则 .
12.某县要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，若水渠从C村保持与AB的方向一致修建，则 .
13.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点处，点C落在点处.若，则的度数是 .
三、解答题：本大题共7小题，共61分。
14.如图，，，求证：
15.如图，已知和射线BD，作于点
仅用无刻度的直尺和圆规完成以下作图：在射线BD上作一点异于点，使得保留作图痕迹，不写作法
在的条件下，若BD平分，证明：
16.如图，在中，于点D，于点G，求证：
17.如图，，点B在CG上，于点E，交AF于点若，求证：
18.如图，已知，OF是的平分线，过点O作
的补角是 ，的余角是 ；
若，求的度数.
19.如图，已知点E，F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，，
求证：；
若，，求的度数.
20.
【图形感知】如图1，，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P为AB，CD之间一点.
如图2，该基本图形称为“铅笔头型”实线部分，它有一个常用数学结论：，它可以通过如下方法证明，请你帮忙完成该结论的推理过程.
证明：如图2，过点P作
因为，已知，
所以 ，平行于同一条直线的两条直线平行
所以，，
所以，等式性质
所以
如图3，该基本图形称为“M型”实线部分，仿照上面结论的推理思路可得，，之间的关系是 ；
【结论应用】如图4，直线，点A，C在直线a上，点B，D在直线b上，CE，BE分别平分，，且交于点猜想并证明与的数量关系；
【拓展延伸】如图5，已知，与两个角的平分线相交于点，，设，则 用含有m，n的代数式表示
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】证明：因为，所以，所以
又因为，所以，所以

15.【答案】【小题1】
解：如图，点F即为所求；
【小题2】
证明：因为，所以
因为BD平分，所以，
所以，所以

16.【答案】证明：因为，已知，
所以垂直的定义，
所以同位角相等，两直线平行，
所以两直线平行，同位角相等
又因为已知，
所以两直线平行，内错角相等，所以

17.【答案】证明：因为，所以，所以
因为，所以
因为，所以，
因为，所以

18.【答案】【小题1】

，
【小题2】
因为，所以，所以
因为，所以设，则，
所以，解得
因为OF是的平分线，所以
因为，所以

19.【答案】【小题1】
证明：因为，所以，所以
又因为，所以，所以
【小题2】
解：因为，，，
所以，，
所以，
所以

20.【答案】【小题1】
CD
两直线平行，同旁内角互补
【小题2】
，证明如下：
由得，，
因为CE平分，BE平分，
所以，，所以
【小题3】

因为与两个角的平分线相交于点E，
所以，
因为，，
所以，，
所以，
由得，，
所以，
因为，
所以，因为，
所以故答案为
第1页，共1页

展开更多......

收起↑