资源简介

(共57张PPT)
3.圆周运动的实例分析
4.圆周运动与人类文明(选学)
第二章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.会分析具体问题中的向心力来源。能用匀速圆周运动规律分析生活中的实例。
2.了解什么是离心运动,知道物体做离心运动的条件。
3.认识到圆周运动对人类文明发展的重大影响。
1.通过圆周运动实例分析,培养学生的科学思维。
2.认识离心现象以及圆周运动与人类文明,培养学生的科学态度与责任。
自主预习 新知导学
一、汽车通过拱形桥
1.汽车通过拱形桥和凹形桥时受力分析如图所示。
3.结论:过拱形桥时,汽车对桥的压力 小于 汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力 越小。过凹桥时,汽车对桥的压力 大于 汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力 越大 。
二、“旋转秋千”
1.物理模型:在一根长为l的细线下面系一质量为m的小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,悬线旋转形成一个圆锥面,这种装置叫作圆锥摆。
2.小球做匀速圆周运动的向心力是其所受的重力mg和悬线拉力T的 合力 提供。
3.动力学关系:
三、火车转弯
1.若转弯时内外轨一样高,则由 外轨 对轮缘的弹力提供向心力,这样铁轨和车轮极易受损。
2.内外轨有高度差,依据规定的行驶速度行驶,转弯时向心力几乎完全由 重力G 和 支持力N 的合力提供。
3.既不挤压内轨,也不挤压外轨时,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,即
四、离心运动
1.定义:在做圆周运动时,由于合外力提供的向心力 消失 或 不足 ,以致物体沿圆周运动的 切线 方向飞出或 远离圆心 而去的运动叫作离心运动。
2.离心机械:利用离心运动的机械叫作离心机械。常见的离心机械有 洗衣机的脱水筒 、离心机 。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)汽车行驶至拱形桥桥顶时,对桥面的压力等于车的重力。(　　)
(2)汽车过凹形桥底部时,对桥面的压力一定大于车的重力。(　　)
(3)汽车过拱形桥或凹形桥时,向心加速度的方向都是向上的。(　　)
(4)“旋转秋千”的缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的体重无关。(　　)
(5)做离心运动的物体一定不受外力作用。(　　)
(6)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。(　　)
×　
×　
×　
×　
√　
√　
(2)有些道路具有外高内低的特点是为了利用弯道的支持力与车辆重力的合力提供向心力,进而提高车辆的转弯速度,因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低,比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道,高速公路的转弯处等。
3.雨天,当你旋转自己的雨伞时,会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出,做离心运动,你能说出其中的原因吗
提示：旋转雨伞时,雨滴也随着运动起来,但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力,雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。
合作探究 释疑解惑
知识点一
汽车过拱形桥
【问题引领】
探究“拱形桥”模型
(1)汽车过“拱形桥”时,汽车静止在桥顶与匀速通过桥顶时的受力情况是否相同
(2)汽车过“拱形桥”桥顶时,运动有什么特点
提示：(1)不相同。汽车静止在桥顶和匀速通过桥顶,虽然都受到重力和支持力,但前者这两个力的合力为零,后者这两个力的合力不为零,且方向向下。
(2)汽车具有竖直向下的加速度,汽车处于失重状态。
【归纳提升】
【典型例题】
【例题1】 如图所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和拱形桥面,两桥面的圆弧半径均为20 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N,则:
(1)汽车允许的最大速度是多少
(2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少 (g取10 m/s2)
答案：(1)10 m/s　(2)105 N
方法技巧 解答汽车过拱形桥问题的方法
(1)通过分析受力,找出提供的向心力列方程求解,是解答该类问题最基本的方法。
(2)一般在拱形桥的最低点或最高点分析受力、列动力学方程。
(3)车对桥面压力与桥面对车支持力之间的关系要根据牛顿第三定律来确定。
【变式训练1】 如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球。当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时,弹簧长度为l1,当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的拱形桥的最高点时,弹簧长度为l2,下列选项中正确的是(　　)
A.l1=l2
B.l1>l2
C.l1D.以上三种情况均有可能
答案：B
解析：小球随汽车一起做圆周运动,小球的向心力是由重力和弹簧弹力的合力提供的,所以只有弹力减小才能使小球获得指向圆心的合力,小球才能做圆周运动。弹力减小,弹簧的形变量减小,故l1>l2,B正确。
【问题引领】
知识点二
旋转秋千
“旋转秋千”匀速转动时,吊椅做圆周运动。忽略空气阻力,吊椅受到哪几个力的作用 是什么力提供向心力
提示：吊椅的轨迹圆在水平面内。吊椅受到重力和绳子的拉力的作用。重力和绳子的拉力的合力提供吊椅做圆周运动的向心力。
【归纳提升】
画龙点睛 圆锥摆模型的受力特点是重力与绳子拉力的合力提供向心力,向心力的方向是水平指向圆心。
【典型例题】
【例题2】 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
答案：D
规律总结 解决圆锥摆模型问题的几个重要点
(1)物体只受重力和弹力两个力作用。
(2)物体在水平面内做匀速圆周运动。
(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等。
(4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力。
【变式训练2】 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和h,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则(　　)
答案：A
【问题引领】
知识点三
火车转弯问题
火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动,如图所示,请思考下列问题:
(1)轨道平面与水平面之间的夹角为θ,转弯半径为R,则火车行驶速度多大轨道才不受挤压
(2)如果火车车轨在转弯处是水平的,请画出火车在转弯时的受力分析,并考虑此种设计对车轮和铁轨有什么危害。我们想要减小这种危害,应该如何改进转弯处铁轨的设计
【归纳提升】
2.速度与轨道压力的关系
(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车无挤压作用。
(2)当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力。
(3)当火车行驶速度v画龙点睛 当火车转弯速度 时(其中R是轨道转弯半径,θ是轨道的倾斜角)。火车转弯时对内轨、外轨都没有挤压。
【典型例题】
【例题3】 有一列质量为100 t的火车,以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小。
(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度θ的正切值。
答案：(1)105 N　(2)0.1
科学思维 火车转弯问题的两点注意
(1)合外力的方向:火车转弯时,火车所受合外力沿水平方向指向圆心,而不是沿轨道斜面向下。
(2)规定速度的唯一性:火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的,火车只有按规定的速率转弯,内外轨才不受火车的挤压作用。
【变式训练3】 (多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是(　　)
A.v一定时,r越小则要求h越大
B.v一定时,r越大则要求h越大
C.r一定时,v越小则要求h越大
D.r一定时,v越大则要求h越大
答案：AD
【问题引领】
知识点四
离心现象
链球比赛中,高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速转弯时,若摩擦力不足,汽车会滑出路面。请思考:链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗 物体做离心运动的条件是什么
提示：不是。是因为向心力突然消失或不足,物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力。
【归纳提升】
1.物体做离心运动的条件:做圆周运动的物体,由于合外力提供的向心力消失或不足,物体沿圆周运动的切线方向飞出或做远离圆心的运动,即离心运动。
2.合外力与向心力的关系(如图所示)
(1)若F合=mω2r或F合=m,物体做匀速圆周运动,
即“提供”满足“需要”。
(2)若F合>mω2r或F合>m,物体做半径变小的近心运动,即“提供过度”,也就是“提供”大于“需要”。
画龙点睛 物体做离心运动并不是物体受到离心力作用,而是由于合外力不能提供足够的向心力。所谓“离心力”也是由效果命名的,实际并不存在。
【典型例题】
【例题4】 高速公路转弯处弯道圆半径R=100 m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.23。最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,若路面是水平的,求汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所允许的最大速率vm为多大 当超过vm时,将会出现什么现象 (g取9.8 m/s2)
答案：54 km/h　汽车做离心运动或出现翻车事故
科学思维 分析离心运动需注意的问题
(1)物体做离心运动时并不存在“离心力”。
(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。
(3)摩托车或汽车在水平路面上转弯,当最大静摩擦力不足以提供向心力时,即 ,做离心运动。
【变式训练4】 下图是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是(　　)
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
答案：B
解析：摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,选项B正确;摩托车将沿曲线做离心运动,选项C、D错误。
课堂小结
随堂练习
1.(竖直面内圆周运动最低点受力)如图所示,水平地面上放有一质量为M的⊥形支架。一质量为m的小球用长为l的轻绳连接在支架顶端,小球在竖直平面内做圆周运动,重力加速度大小为g。已知小球运动到最低点时速度大小为v,此时地面受到的正压力大小为(　　)
A.Mg
B.(M+m)g
答案:C
2.(火车转弯问题)(多选)为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是(　　)
A.适当减小内外轨的高度差
B.适当增加内外轨的高度差
C.适当减小弯道半径
D.适当增大弯道半径
解析：设火车轨道平面的倾角为α时,火车转弯时内、外轨均不受损,根据牛顿第二定律有mgtan α=m ,解得v= ,所以,为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,可行的措施是适当增大倾角α(即适当增加内外轨的高度差)和适当增大弯道半径r。
答案: BD
3.(离心运动问题)(多选)在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上,有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则(　　)
A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
C.加快脱水筒的转动角速度,衣服对筒壁的压力也增大
D.加快脱水筒的转动角速度,脱水效果会更好
答案：CD
解析：衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,重力和静摩擦力是一对平衡力,大小相等,向心力是由支持力提供的,A错误;脱水筒转动角速度增大以后,支持力增大,衣服对筒壁的压力也增大,C正确;对于水而言,衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力,说水滴受向心力本身就不正确,B错误;随着脱水筒转动角速度的增加,需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故脱水筒转动角速度越大,脱水效果会越好,D正确。
4.(离心运动问题)汽车在水平路面上转弯,地面的摩擦力已达到最大,当汽车的速率增大为原来的2倍时,则汽车转弯的轨道半径必须(　　)
A.至少增大到原来的4倍
B.至少增大到原来的2倍
C.至少增大到原来的 倍
D.减小到原来的
答案：A
解析：汽车在水平路面上转弯时,地面对汽车的摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力,根据牛顿第二定律可得 f=m ,当汽车转弯时的速率增大为原来的2倍时,要保证向心力不变,则汽车转弯的轨道半径至少增大为原来的4倍,正确选项为A。

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