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6.电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
第二章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.知道什么是电源、非静电力做功。
2.知道什么是电动势、电源的内阻。
3.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算。
1.了解内电路、外电路,知道电动势与内、外电压的关系,形成物理观念。
2.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系,培养逻辑思维能力,形成科学思维。
自主预习 新知导学
一、电源　电动势和内电阻
1.非静电力的作用:把正电荷从负极搬运到正极,同时在该过程中非静电力做功,使电荷的电势能增加。
2.电源
(1)定义:所有能提供电能的装置。
(2)能量转化:在电源内部,非静电力做正功,其他形式的能转化为电势能;在电源外部,电场力做正功,电势能转化为其他形式的能。
3.电容器放电过程瞬间完成,不会形成持续电流,而干电池可使电路中保持持续的电流,为什么
提示:电容器放电过程中正、负电荷中和,放电电流瞬间消失,不能在电路中形成持续的电流;而干电池内部能够通过非静电力的作用维持电池两极电势差不变,使电路中保持持续的电流,这正是干电池内部非静电力作用的结果。
4.电动势
(1)电动势概念:非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到正极所做的功W非与电荷量q的比。
(2)电动势定义式:E= ,单位为伏特(V)。
(3)电动势物理意义:表征电源内非静电力做功本领的物理量。
(4)电动势决定因素:由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,跟外电路无关。
5.内阻:在闭合电路的内电路部分,即电源内部也存在电阻,我们称为内电阻,简称内阻。
6.在时间t内,外电路和内电路产生的焦耳热各是多少 电源非静电力做功是多少 它们之间有怎样的关系
提示:Q外=I2Rt,Q内=I2rt,W非=EIt。根据能量守恒定律有EIt=I2Rt+I2rt。
二、闭合电路欧姆定律
1.闭合电路的组成
(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路。
(2)内电路:电源内部的电路叫内电路。
(3)外电路:电源外部的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻。
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:在外电路只接有电阻元件的情况下,通过闭合电路的电流大小跟电源的电动势成正比,跟内外电阻之和成反比。
(2)表达式:I= 。
(3)适用条件:外电路为纯电阻电路。
3.闭合电路的欧姆定律的有三种表达形式,分别是I= 、 E=IR+Ir和E=U外+U内。三种表达形式的适用范围是否相同
提示:不相同。I= 、 E=IR+Ir只适用于外电路是纯电阻的电路,
E=U外+U内适用于任何电路。
三、路端电压与负载的关系
1.路端电压的表达式
U=E-Ir。
2.路端电压随外电阻的变化规律
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)所有的电源,均是将化学能转化为电势能的装置。(　　)
(2)电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比。(　　)
(3) E= 只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小由电源中非静电力的特性决定。(　　)
(4)E=U+Ir适用于任何电路。(　　)
(5)在闭合电路中,外电阻越大,路端电压越大。(　　)
(6)电路断开时,电路中的电流为零,路端电压也为零。(　　)
(7)外电路短路时,电路中的电流无穷大。(　　)
×
×
√
√
√
×
×
2.何为路端电压 路端电压与外电阻有怎样的关系
提示:路端电压即外电路两端的电压,也就是电源的正、负极之间的电压。
把U内=Ir代入E=U+U内,得U=E-U内=E-Ir,当外电阻R增大时,根据I= 可知电流I减小(E和r为定值),内电压Ir减小,根据U=E-Ir可知路端电压U增大。当外电阻R减小时, 路端电压U减小。
3.如图所示,电动势为2 V的电源跟一个阻值R=9 Ω的电阻接成闭合电路,理想电压表测得电源两端电压为1.8 V,则电源的内阻为　　　 Ω。
答案:1
合作探究 释疑解惑
知识点一
电源　电动势和内电阻
问题引领
观察这幅图片,思考并回答下列问题:
(1)在电池内部,正电荷向电池的哪一极流动 负电荷向电池的哪一极流动
(2)在电池内部,电荷移动过程中的动力是电场力吗
(3)在电池内部,电荷移动过程中非静电力做正功还是做负功
提示:(1)在电池内部,正电荷向电池的正极流动,负电荷向电池的负极流动。
(2)在电池内部,电荷移动过程中的动力是非静电力。
(3)正功。
归纳提升
1.E= 是电动势的定义式而不是决定式,E的大小与W和q无关,是由电源自身的性质决定的;电动势不同,表示电源将其他形式的能转化为电能的本领不同。
2.电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
3.电动势是标量,但为研究问题的方便,常认为其有方向,规定其方向为电源内部电流的方向,即在电源内部由电源负极指向正极。
4.常用电池的电动势
干电池 铅蓄电池 锂电池 锌汞电池
1.5 V 2 V 3.6 V等 约1.3 V
典型例题
【例题1】 将电动势为3 V的电源接入电路中,测得电源两极间的电压为2.4 V,当电路中有6 C的电荷流过时,问:
(1)有多少其他形式的能转化为电能
(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能
(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能
答案:(1)18 J　(2)14.4 J　(3)3.6 J
解析:(1)W=Eq=3×6 J=18 J,电源中共有18 J其他形式的能转化为电能。
(2)W1=U1q=2.4×6 J=14.4 J,外电路中共有14.4 J的电能转化为其他形式的能。
(3)W2=W-W1=3.6 J,内电路中有3.6 J电能转化为其他形式的能。
1.公式E= 是电动势的定义式而不是决定式,E的大小与W非和q无关,是由电源自身的性质决定的。
2.电动势的大小:数值上等于在电源的内部从负极到正极移送单位正电荷非静电力所做的功。一定要注意必须是“单位正电荷”,而不是“任意电荷”。
【变式训练1】 (多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V,内阻不为零,以下说法正确的是(　　)
A.电路中每通过1 C电荷量,铅蓄电池能把4.8 J的化学能转变为电能
B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C.电路中每通过1 C电荷量,铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D.该铅蓄电池把其他形式能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强
答案:ACD
解析:由W=Eq可知,电路中每通过1 C的电荷量时,电池将4.8 J的化学能转化为电能,故A正确;电池的电动势只与电池的性质有关,与体积无关,故B错误;电路中每通过1 C的电荷量,电池内部非静电力做功为W=Eq=4.8 J,故C正确;电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领,故D正确。
知识点二
闭合电路欧姆定律
问题引领
如图所示,电源、开关、电流表、电阻、滑动变阻器构成回路,电压表用来测量电阻两端电压。思考并回答下面的问题:
闭合开关,向右移动滑动变阻器的滑片,电流表和电压表的示数变化有怎样的规律
提示:电流表示数增大,电压表示数增大。
归纳提升
1.内、外电路中的电势变化
如图所示,外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流方向电势升高。
2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I= 、E=IR+Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
(2)U外=E-Ir,E=U外+U内适用于任意的闭合电路。
典型例题
【例题2】 右图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A,这时电阻R两端的电压为5 V。求:
(1)电阻R的阻值;
(2)电源的电动势和内阻。
答案:(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω
当开关S接b时,U2=5 V,I2=1 A
根据闭合电路欧姆定律得
E=U1+I1r,E=U2+I2r
联立得E=6 V,r=1 Ω。
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
【变式训练2】 一电池外电路断开时的路端电压为3 V,接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V,则可以判定电池的电动势E和内电阻r为(　　)
A.E=2.4 V,r=1 Ω
B.E=3 V,r=2 Ω
C.E=2.4 V,r=2 Ω
D.E=3 V,r=1 Ω
答案:B
解析:外电路断开时的路端电压等于电动势,即E=3 V,接上8 Ω的负载电阻后,路端电压U=E- r=2.4 V,可得r=2 Ω,B正确。
知识点三
路端电压与电流、负载的关系
问题引领
请根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式,并画出U-I图像。
提示:由E=U+U内及U内=Ir得U=E-Ir,U-I图像为
归纳提升
1.路端电压与负载的关系:U=E-U内=E- r,随着外电阻增大,路端电压增大;当外电路开路时(外电阻无穷大),路端电压U=E;这也提供了一种粗测电动势的方法,即用电压表直接测电源电动势。
2.路端电压与电流的关系:U=E-Ir。
3.电源的U-I图像:如图所示,电源的U-I图像是一条倾斜的直线,图像中U轴截距E表示电源电动势,I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始),斜率的绝对值表示电源的内阻。
典型例题
【例题3】 电路如图(a)所示。若电阻未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图像分别如图(b)所示,求:
(a)
(b)
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压;
(3)电源的输出功率。
答案:(1)4 V　1 Ω　(2)3 V　(3)3 W
解析:(1)由题图(b)所示U-I图线知,电源电动势E=4 V,短路电流I短=4 A,故内
(2)由题图(a)(b)知,电源与电阻串联时,电流I=1 A,此时对应路端电压U=3 V。
(3)由题图(b)知R=3 Ω,故P出=I2R=3 W。
路端电压U与干路电流I关系图像应用
1.当外电路断路时(即R→∞,I=0):纵轴上的截距表示电源的电动势
E(E=U端)。
2.当外电路短路时(R=0,U=0):横坐标的截距表示电源的短路电流I短= 。
3.图线的斜率:其绝对值为电源的内电阻,即r= 。
【变式训练3】 下图是某电源的路端电压与电流的关系图像,下面结论正确的是(　　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为12 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时外电阻是1.8 Ω
答案:A
课堂小结
随堂练习
1.(电源的结构与功能)(多选)关于电源的说法正确的是(　　)
A.电源外部存在着由正极指向负极的电场,内部存在着由负极指向正极的电场
B.在电源外部电路中,负电荷在电场力作用下由电源的负极流向正极
C.在电源内部电路中,正电荷在非静电力作用下由电源的负极流向正极
D.在电池中,是化学作用使化学能转化为电势能
答案:BCD
解析:电源内部和外部电场都是由正极指向负极,故A错误。在外电路中负电荷在电场力作用下向正极移动,电场力做正功将电势能转化为其他形式的能;在电源内部非静电力做功将正电荷从负极搬运到正极,将其他形式的能转化为电势能,电池中的非静电力是化学作用,故B、C、D正确。
2.(闭合电路的欧姆定律)(2023秋·四川南充期末)如图所示, 为灵敏电流计,○V为理想电压表,R1为定值电阻,R2是一根盐水柱(封于橡皮管内,与电路导通),开关S闭合后,电容器两板间的带电油滴恰好静止。则在握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中(忽略温度对电阻的影响)(　　)
A.电阻R2的阻值减小
B.电压表示数减小
C.油滴仍然静止
D.油滴向上运动
答案:D
解析:握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中,由电阻定律 可知,盐水柱长度L增大,横截面积S减小,则电阻R2的阻值增大,故A错误;因电阻R2的阻值增大,外电路的总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律可知,干路电流减小,内电压减小,路端电压增大,所以电压表V的示数增大,故B错误;由于电容器两极板间电压增大,可知电容器两极板间电场强度E增大,油滴受到的电场力增大,则油滴向上运动,故C错误,D正确。
3.(闭合电路的欧姆定律)(2023秋·四川成都期末)将四个完全相同的灯泡按图示的电路连接,其中电源电动势为E,内阻为r,闭合开关后各灯泡均发光,若灯泡L3突然短路,则(　　)
A.灯泡L1变暗　　　　　　B.灯泡L2变亮
C.灯泡L4变亮 D.灯泡L2变暗
答案:B
解析:若灯泡L3突然短路,电路的总电阻减小,总电流增大,则流经L1的电流增大,灯泡L1变亮,故A错误。电路中总电流增大,则电源内电压增大,L1两端电压增大,可知L4两端电压减小,灯泡L4变暗,流经L4的电流减小,而总电流增大,则流经L2的电流增大,灯泡L2变亮,故B正确,C错误,D错误。
4.(闭合电路的路端电压与电流的关系) (多选)下图为某一电源的U-I图像,由图可知(　　)
A.电源电动势为2 V
B.电源内电阻为 Ω
C.电源短路时电流为6 A
D.电路路端电压为1 V时,电路中电流为5 A
答案:AD

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