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(共53张PPT)
3.静电场　电场强度和电场线
第一章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.掌握电场强度的概念及公式,并会进行有关的计算。
2.理解点电荷的电场强度及电场强度叠加原理。
3.会用电场线表示电场,并熟记几种常见电场的电场线分布特征。
1.通过对静电场、电场强度、电场线的学习形成物理观念。
2.通过电场强度的定义领悟比值定义法来定义物理量这一科学思维方法。
3.通过对场这种特殊物质的认识及利用电场线来描述电场形成科学思维方法。
自主预习 新知导学
一、静电场
1.电场:电荷在它周围空间产生电场,电荷与电荷之间的相互作用力就是通过电场发生的。
2.电场的基本性质:电场对放入其中的电荷有作用力,称为电场力。
3.静电场:静止电荷周围产生的电场,称为静电场。
4.物质性:实物粒子和场是物质存在的两种形态。
二、电场强度
1.检验电荷
(1)电荷量要充分小,不影响原电场的分布。
(2)体积要充分小,可视为质点。
2.场源电荷:产生电场的带电体所带的电荷称为场源电荷,简称源电荷。
3.电场强度
(1)定义:任何带电体所产生的电场,在某一位置的检验电荷所受电场力与电荷量的比称为该点的电场强度,简称场强。
(3)单位:牛(顿)每库(仑),符号为N/C。
(4)方向:位于该点的正电荷受力的方向。
4.点电荷的电场强度
(1)公式: ,其中r为检验电场到点电荷的距离。
(2)方向:以点电荷为球心的半径方向,若点电荷带正电,则沿半径方向向外;若点电荷为负,则沿半径方向向里。
5.如果电场中的某点不放检验电荷,则该点的电场强度是不是为零
提示:不为零,某点的电场强度与场源电荷有关,与是否放检验电荷无关。
三、电场线
1.电场线
(1)提出:英国物理学家法拉第提出的。
(2)定义:在电场中每一点的切线方向都与该点的电场强度方向一致,疏密反映了不同位置电场强度大小的线。
(3)规律:①在静电场中,电场线不闭合,起始于正电荷,终止于负电荷或无穷远;或起始于无穷远,终止于负电荷;②在没有电荷的地方,电场线不能中断;③任意两条电场线不能相交。
2.匀强电场
(1)定义:各点电场强度的大小和方向都相同的电场。
(2)如何获得:彼此靠近的带等量异种电荷的平行金属板间。
(3)电场线特点:相互平行且均匀分布。
3.没有电场线的地方是不是就不存在电场
提示:不对,电场线是为了形象地描述电场而假想出来的线,不具有客观存在性,没有电场线的地方可能依然存在电场。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)根据电场强度的定义式E= 可知,E与F成正比,与q成反比。(　　)
(2)电场中某点的电场强度方向与正电荷受力方向相同,当该点放置负电荷时,电场强度方向反向。(　　)
(3)由E= 知,在以Q为球心、r为半径的球面上,各处电场强度相同。(　　)
(4)若空间只有两个点电荷,则该空间某点的电场强度等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。(　　)
(5)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方没有电场。(　　)
×
×
×
√
×
2.在静电场中的某一点A放一个检验电荷q=-1×10-10 C,q受到的静电力为1×10-8 N,方向向左,则A点的电场强度的大小为　　　　,方向　　　　;如果从A点取走q,A点电场强度大小为　　　　。
答案:100 N/C　向右　100 N/C
解析:由题意知,q=-1×10-10 C,F=1×10-8 N,
由电场强度的定义知A点的电场强度的
电场强度方向与负电荷在A点所受静电力方向相反,所以A点的电场强度方向向右;电场强度是反映电场性质的物理量,与有无检验电荷无关,把这个检验电荷取走,A点的电场强度不变,仍为100 N/C。
3.等量同种电荷连线的中点位置电场强度的大小是多少
提示:两等量同种电荷在两点电荷连线的中点位置的电场强度大小相等,方向相反,根据电场强度的叠加知,该位置合电场强度为零。
合作探究 释疑解惑
知识点一
对电场强度的理解
问题引领
(1)电场的基本性质是什么 如何去探究电场的这种性质
(2)在空间中有一电场,把一电荷量为q的检验电荷放在电场中的A点,该电荷受到的静电力为F。若把电荷量为2q的点电荷放在A点,则它受到的静电力为多少 若把电荷量为nq的点电荷放在该点,它受到的静电力为多少 电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系
提示:(1)电场对放入其中的电荷有力的作用。可在电场中放一检验电荷,通过分析检验电荷的受力研究电场的性质。
(2)2F,nF,F与q成正比,即F与q的比值为定值。
归纳提升
1.电场的性质
(1)唯一性:电场中某点的电场强度E是唯一的,是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的,与是否放入检验电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方,电场强度一般是不同的。
(2)矢量性:电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同,与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。
典型例题
【例题1】 电场中有一点P,下列说法正确的是(　　)
A.若放在P点的检验电荷的电荷量加倍,则P点的电场强度加倍
B.若P点没有检验电荷,则P点的电场强度为零
C.P点的电场强度越小,则同一电荷在P点受到的电场力越小
D.P点的电场强度方向就是检验电荷在该点的受力方向
答案:C
解析:若放在P点处的电荷的电荷量加倍,则P点处的电荷受到的电场力会加倍,而此处的电场强度却不变,即使不放电荷,该处电场强度仍保持不变,故A、B错误;电场力由电场强度与电荷量决定,P点的电场强度越小,则同一电荷在P点受到的电场力一定越小,故C正确;P点的电场强度方向为放在该点的正电荷所受电场力方向,故D错误。
【例题2】 真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为(　　)
A.3∶1 B.1∶3
C.9∶1 D.1∶9
答案:C
解析:点电荷在某点产生电场的电场强度E=k ,电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比,则EA∶EB= =9∶1,故选项C正确。
通过对比来理解电场的定义式和决定式,有助于对基本概念的理解和巩固,从而形成物理观念。
【变式训练1】 (多选)在真空中点电荷Q形成的电场中,检验电荷+q与Q相距为r,检验电荷受到的电场力为F,下列说法正确的是(　　)
C.撤去电荷+q,该点的电场强度不变
D.将检验电荷变为-q时,该点的电场强度反向
答案:ABC
知识点二
电场强度的叠加
问题引领
(1)如图所示,在正点电荷Q的电场中有一检验电荷q放于P点,已知P点到Q的距离为r,Q对q的作用力是多大 Q在P点产生的电场的电场强度是多大 方向如何
(2)如果再有一正点电荷Q'=Q,放在如图所示的位置,P点的电场强度是多大
(2)如图所示,P点的电场强度为Q、Q'单独在P点产生的电场强度的矢量和。
归纳提升
1.对于较大的不能视为点电荷的带电体,在计算它的电场时,可把带电体分成若干小块,只要每个小块足够小,就可以把每小块所带的电荷看成点电荷,然后用点电荷电场叠加的方法计算整个带电体的电场。
2.存在两个或两个以上场源点电荷的空间,求解某点电场强度或比较两点电场强度大小时要用电场强度的叠加。
3.电场强度的叠加。
电荷 图示 合电场强度
等量异种 点电荷 (1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直;
(2)从O点沿中垂线向两边逐渐减小,直至无穷远时为零;
(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同
电荷 图示 合电场强度
等量同种 (正)点电荷 (1)中垂线上,两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零,其他各点的电场强度均沿着中垂线;
(2)从O点沿中垂线,电场强度先变大,后逐渐减小;
(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等,方向相反
所有矢量的合成与分解都遵循平行四边形定则。
典型例题
【例题3】 直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　)
答案:B
解析:正点电荷在O点时,G点电场强度为0,即两负点电荷在G点的电场强度E1=,方向沿y轴正方向。由对称性知,两负点电荷在H处的电场强度E2=E1=,方向沿y轴负方向。当把正点电荷放在G点时,该正点电荷在H处产生的电场强度E3=,方向沿y轴正方向。所以H处电场强度E=E2-E3=,方向沿y轴负方向,选项B正确。
求解电场强度常用的四种方法
1.等效法:均匀带电球体等一些带电体有时可等效为点电荷,因此可以应用点电荷电场强度公式。
2.对称法:点电荷、均匀带电板等带电体周围的电场强度上下、左右可能出现对称性,利用对称性可确定某点电场强度的大小。
3.叠加法:电场强度是矢量,求解多个电荷产生的电场的电场强度,可以根据电荷的分布情况,采用合成的方法求解。
4.补偿法:求解物理问题,要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型,这时需要给原来的问题补充一些条件,组成一个完整的新模型。这样,求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。
【变式训练2】 如图所示,N(N>5)个小球均匀分布在半径为R的圆周上,圆周上P点的一个小球所带的电荷为-2q,其余小球带的电荷量为+q,圆心处的电场强度大小为E。若仅撤去P点的带电小球,圆心处的电场强度大小为
(　　)
答案:C
解析:N个小球均匀分布在半径为R的圆周上,圆心处电场强度为E, 可看成是所有电荷在该点电场强度的叠加,根据对称性可知,除OP直线上电荷q和-2q的电场外,其余电荷在圆心处产生的合电场强度为0,圆心处电场强度E是q和-2q产生的,q和-2q在圆心处产生的电场强度方向相同,则
知识点三
对电场线的理解
问题引领
(1)电荷周围存在着电场,法拉第采用了什么方法来描述电场
(2)木屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状,这能否说明电场线是实际存在的线
提示:(1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场。
(2)电场线实际不存在,但可以用实验模拟。
归纳提升
1.点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不相等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。
(a)
(b)
2.等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线
比较项 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
分布图
连线上 O点最小,从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零,从O点沿连线向两边逐渐变大
比较项 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
中垂面 (线)上 O点最大,从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零,从O点沿中垂线向两边先变大后变小
对称 的点 A与A'、B与B'的电场强度等大同向 A与A'、B与B'的电场强度等大反向
3.电场线与带电粒子运动轨迹的关系
(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹,电场线与运动轨迹不一定重合。
(2)如果不同时具备以下条件,运动轨迹不可能与电场线重合:
①电场线为直线;
②带电粒子的初速度为零,或初速度沿电场线所在直线;
③带电粒子只受电场力,或其他力的合力沿电场线所在直线。
带电粒子只在电场力作用下做曲线运动时,由物体做曲线运动的条件可知电场力一定指向曲线弯曲的内侧,即轨迹向力的方向弯曲。
典型例题
【例题4】右图是静电场的一部分电场线分布,下列说法正确的是(　　)
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.检验电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C.检验电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
D.负检验电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
答案:B
解析:因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处指向负电荷的,而图中的电场线分布不具备这种特点,所以它不可能是负点电荷的电场,选项A错误;因电场线越密处电场强度越大,故由题图知电场强度EA>EB。又因点电荷q在电场中所受静电力F=qE,故静电力FA>FB,选项B正确;由牛顿第二定律知,加速度a= ,而FA>FB,故aA>aB,选项C错误;因B点切线方向就是B点电场强度方向,而负检验电荷所受静电力方向与电场强度方向相反,故选项D错误。
电场线上某点切线的方向表示该点电场强度的方向,不表示电荷受力的方向,更不表示速度的方向。正检验电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向,负检验电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向的反方向。
【变式训练3】 (多选)如图所示,在四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等的是(　　)
A.图(a)中与点电荷等距的a、b两点
B.图(b)中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C.图(c)中两等量同种(正)点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D.图(d)中非匀强电场中的a、b两点
答案:ABC
解析:题图(a)中根据点电荷电场的分布特点可知,a、b两点电场强度大小相等,故A正确;电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图(b)可知,a、b两点的电场强度大小相等,故B正确;根据对称性和电场线的分布可知,a、b两点的电场强度大小相等,故C正确;电场线密集的地方电场强度大,由题图(d)可知,a点的电场强度小于b点的电场强度,故D错误。
课堂小结
随堂练习
1.(电场强度的计算)(2024·江苏卷)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,则a、b两点的电场强度大小关系是(　　)
A.Ea=Eb
B.Ea=2Eb
C.EaD.Ea>Eb
答案:D
解析:根据F=Eq可知,图像斜率越大,电场强度越大,选项D正确。
2.(电场强度的理解)下列关于电场强度的说法正确的是(　　)
D.电场中某点的电场强度E的方向就是该点所放电荷q受到的静电力F的方向
答案:B
解析:公式E= 是电场强度的定义式,采用比值法定义,E反映电场的性质,由电场本身决定,与F、q无关,故A错误;由E=k 知,点电荷产生的电场中,E与场源电荷的电荷量Q成正比,与r2成反比,故B正确;在以场源电荷Q为球心、r为半径的球面上的各点电场强度E大小相同,而方向不同,故C错误;电场中某点的电场强度E的方向就是该点所放正点电荷q受到的静电力F的方向,与负点电荷的电场力方向相反,故D错误。
3.(电场线)(多选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,右图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,c、d为电场中的两点,以下几种说法正确的是(　　)
A.a、b为异种电荷,a的电荷量大于b的电荷量
B.a、b为异种电荷,a的电荷量小于b的电荷量
C.a、b为异种电荷,c的电场强度大于d的电场强度
D.a、b为异种电荷,c的电场强度小于d的电场强度
答案:BD
解析:根据电场线由正电荷出发,终止于负电荷可知a、b为异种电荷;根据点电荷的电场强度公式E=k 知,场源电荷的电荷量越大距离场源相同距离的位置电场强度越大,电场线越密,所以a的电荷量小于b的电荷量,故A错误,B正确;根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小,可以判断c点的电场强度小于d点的电场强度,故C错误,D正确。
4.(电场强度的计算)如图所示,空间中A、B、C三点位于直角三角形的三个顶点,且lAB=4 cm,lBC=3 cm,现将点电荷QA和QB分别放在A、B两点,结果测得C点的电场强度Ec=10 N/C,方向平行于A、B两点的连线。
(1)试指出点电荷QA和QB的电性。
(2)求点电荷QB产生的电场在C点的电场强度。
答案:(1)A带负电,B带正电
(2)7.5 N/C,方向由B指向C
解析:(1)由于A、B为点电荷,故B产生的电场沿直线BC,要么指向B,要么指向C,同理A产生的电场沿直线AC,方向要么指向A,要么指向C,由于合电场强度方向平行于直线BA,故B产生的电场沿直线BC,指向C,A产生的电场强度沿直线AC,方向指向A,故B带正电,A带负电。
解得EB=7.5 N/C,方向由B指向C。

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