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(共38张PPT)
4.电场力的功　电势能
第一章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.知道静电力做功的特点,掌握静电力做功与电势能变化的关系。
2.理解电势能的概念,能够判断电势能的大小。
3.能够根据电势能的定义求电荷在电场中某点的电势能。
通过类比法来理解重力做功的特点及电场力做功的特点,重力做功与重力势能变化的关系及电场力做功与电势能变化的关系,形成科学思维。
自主预习 新知导学
一、电场力做功的特点
1.电场力做功的特点:在匀强电场中,电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关,而与路径无关。
2.类比法的应用:电场力做功与重力做功情况相似,我们可以把静电场和
重力场加以类比,从能量的角度去认识静电场。
3.重力做功与重力势能的变化存在什么样的关系
提示:重力做多少功,重力势能就改变多少,重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加。
二、电势能
1.电势能:在静电场中,电场力做正功,电荷的动能增加,增加的动能应该是由某种势能转化而来的,这种势能叫作静电势能,简称电势能。
2.电势能的系统性:电势能是放入电场中的电荷与电场组成的系统共有的,它既与电荷有关,也与电场有关。
3.单位:在国际单位制中,电势能的单位是焦耳,简称焦,符号为 J 。
4.电势能有方向吗
提示:电势能为标量,没有方向。
三、电场力做功与电势能变化的关系
1.电场力做功与电势能变化的关系:电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少;电场力对电荷做负功,电荷的电势能增加。
2.关系式:WAB=EpA-EpB。
3.电势能的相对性:电荷在静电场中的电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为零电势能的位置,电荷在电场中某点电势能的大小等于将电荷从该点移到零电势能位置电场力所做的功。
4.正的电势能一定比负的电势能大吗
提示:不一定,电势能具有相对性,只有选择同一零电势能位置,才能比较两者大小。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,电场力做功不同。(　　)
(2)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时,静电力做正功。(　　)
(3)电荷在电场中运动路程越长,静电力做功越多。(　　)
(4)在静电场中电荷运动了一段路程,电场力一定做功。(　　)
(5)正电荷和负电荷沿着电场线运动,电势能均减少。(　　)
√
×
×
×
×
2.如图所示,把电荷量为-5×10-9 C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能　　　　(选填“增大”或“减少”)。若规定A点电势能为零,电荷由A到B的过程中电场力做功-2.5×10-8 J,则电荷在B点具有的电势能
EpB=　　　　 J。
答案:增大　2.5×10-8
解析:负电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能增大。
WAB=EpA-EpB,代入数据得EpB=2.5×10-8 J。
3.电荷在电场中运动时,电场力对电荷一定做功吗
提示:不一定。由电场力做功的特点可知,如果电荷运动的初、末位置是同一位置或电场力方向与运动方向始终垂直,则电场力对电荷做功为零。
合作探究 释疑解惑
知识点一
静电力做功的特点及电势能
问题引领
(1)如图所示,检验电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到B,静电力做的功为多少 若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电力做的功为多少
(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多少 由此可得出什么结论
提示:(1)静电力F=qE,静电力与位移夹角为θ,静电力对检验电荷q做的功W=F·lABcosθ=qE·lAM。在线段AM上静电力做的功W1=qE·lAM,在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W总=W1+W2=qE·lAM。
(2)W=qE·lAM。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点,静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。
归纳提升
1.静电力做功的特点
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与具体路径无关,这与重力做功特点相似。
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制,不管静电力是否变化,是不是匀强电场,是直线运动还是曲线运动,静电力做功的特点不变。
2.电势能
(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。
(2)电势能是相对的,其大小与选定的参考点(零势能点)有关。确定电荷的电势能,首先应确定参考点,也就是零电势能的位置。
(3)电势能是标量,有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
典型例题
【例题1】 如图所示,某匀强电场的电场强度E=2.0×104 N/C,A、B为同一条电场线上的两点,间距为0.5 m。
(1)现将电荷量q=+2.0×10-8 C的检验电荷放在电场
中的A点,求该检验电荷在A点所受电场力的大小F。
(2)将(1)中的检验电荷由A点静止释放,到达B点时电荷具有的动能多大
(3)我们知道自然界中能量是守恒的,那么电荷的动能是由哪种形式的能转化而来的 这种能量是谁具有的
答案:(1)4.0×10-4 N
(2)2.0×10-4 J
(3)由电势能转化而来的,电势能是电荷与电场组成的系统共有的。
解析:(1)电场力F=Eq=2.0×104 N/C×2.0×10-8 C=4.0×10-4 N。
(2)由动能定理得
qEd=Ek,得Ek=2.0×10-8×2.0×104×0.5 J=2.0×10-4 J。
(3)电荷在电场中具有电势能,电荷的动能就是由电势能转化而来的。电势能具有相对性,电荷在电场中的电势能是电荷与电场组成的系统共有的。
电荷在电场中具有电势能,说明电场具有能的性质;前面我们已经知道电荷在电场中受电场力,即电场具有力的性质。故电场的基本性质有两个,即力的性质和能的性质。
【变式训练1】 下列关于重力势能和电势能的说法正确的是(　　)
A.两种势能都是物体单独具有的
B.两种势能的值都与零势能位置选择无关
C.两种势能都属于机械能
D.两种势能的值都可正可负,但都是标量
答案:D
解析:重力势能是物体与地球共同拥有的,电势能是电荷与电场共有的,故A错误;重力势能和电势能的大小都与零势能的选取有关,故B错误;重力势能和弹性势能属于机械能,而电势能不属于机械能,故C错误;势能是标量,两种势能的正负仅仅表示它的位置与零势能位置的关系,故D正确。
【变式训练2】 (多选)下列说法正确的是(　　)
A.电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零
C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做正功
D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立
答案:BC
解析:静电力做功和电荷运动路径无关,故A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,故B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,故C正确;电荷在电场中运动虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,故D错误。
知识点二
电场力做功与电势能变化的关系
问题引领
类比重力做功与重力势能变化的关系,静电力做正功,电势能如何变化 静电力做负功,电势能如何变化 静电力做功与电势能变化有怎样的数量关系
提示:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。静电力做功的值等于电势能的变化量,即WAB=EpA-EpB。
归纳提升
1.静电力做功与电势能变化的关系
根据公式WAB=EpA-EpB可知,静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增加。
2.电势能增减的判断方法
方法 规律
做功判断法 无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小;只要电场力做负功,电荷的电势能一定增大
电场线 判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小
能量守恒法 只有电场力做功时,电荷的动能和电势能互相转化,动能减少多少,电势能就增加多少,反之亦然
典型例题
【例题2】 如图所示,在某匀强电场中,A、B为同一条电场线上相距d=0.20 m的两点。电荷量q=+2.0×10-8 C的检验电荷在A点受到的电场力F=4.0×10-4 N。
(1)求电场强度的大小E。
(2)将该检验电荷沿电场线由A点移至B点,求在此过程
中电场力对检验电荷所做的功W。
(3)在此过程中电荷的电势能如何改变 改变了多少
答案:(1)2.0×104 N/C
(2)8×10-5 J
(3)减少了8×10-5 J
(2)电场力所做的功W=Fd=4.0×10-4 N×0.2 m=8×10-5 J。
(3)由于电场力对电荷做了8×10-5 J的正功,故电荷的电势能减少了8×10-5 J。
类比法是在学习物理的过程中经常用到的方法,如我们在学习库仑定律时可将其与万有引力定律做类比;在学习电场力做功与电势能变化的关系时可将其与重力做功与重力势能变化的关系做类比。类比法的应用能够更好地使我们对所学知识加以巩固。
【变式训练3】 (2024·广西卷)如图所示,将不计重力、电荷量为q、带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上,半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放,小圆环先后经过图上P1点和P2点,已知sin θ=,则小圆环从P1点运动到P2点的过程中(　　)
A.静电力做正功
B.静电力做负功
C.静电力先做正功再做负功
D.静电力先做负功再做正功
答案:A
解析:设小圆环在P1、P2间的任意一点P,PM与MN的夹角为α,根据几何关系可得37°≤α≤53°,选无穷远处电势能为0,带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能Ep=,根据数学知识可知在37°≤α≤53°范围内,随着α的增大,小圆环的电势能一直减小,所以静电力做正功。故选A。
课堂小结
随堂练习
1.(对电势能的理解)(多选)静电场中,下列说法正确的是(　　)
A.电场强度相同的各点,电势能也一定相同
B.沿着电场线,电势能逐渐减小
C.电势能与重力势能类似,都具有相对性
D.若相对于同一零电势能位置,电势能的正负表示大小
答案:CD
解析:电势能与电场强度没有必然的联系,A错误;沿着电场线移动电荷,电场力可能做正功,也可能做负功,故电势能的大小无法确定,B错误;势能都具有相对性和系统性,C正确;选定了同一零电势能位置后,根据电势能的正负就能够比较大小,D正确。
2.(电场力做功与电势能变化的关系)如图所示,电荷+Q附近有一点电荷q逐渐向它靠近的过程中,以下结论正确的是(　　)
A.若为+q,则q的受力越来越大,速度越来越大,电势能越来越大
B.若为+q,则q的受力越来越大,速度越来越小,电势能越来越大
C.若为-q,则q的受力越来越小,速度越来越大,电势能越来越大
D.若为-q,则q的受力越来越大,速度越来越大,电势能越来越大
答案:B
解析:点电荷产生的电场的特点是越靠近点电荷的地方电场强度越大。若为+q,则点电荷q逐渐向+Q靠近的过程中,根据库仑定律可知,q的受力越来越大;由于同种电荷相互排斥,所以q靠近Q的过程中电场力做负功,则电荷q的速度越来越小,电势能越来越大,故A错误,B正确;若为-q,负电荷逐渐向+Q靠近的过程中,根据库仑定律可知,电场力逐渐变大,由于异种电荷相互吸引,所以q靠近Q的过程中电场力做正功,则电荷q的速度越来越大,电势能越来越小,故C、D错误。
3.(电荷在电场中某点电势能的确定)在一个点电荷电场中,把带正电的检验电荷,从电场中P点移到无穷远处,电场力做了1.6×10-8 J的功,则检验电荷的电势能　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”);若以无穷远处为零电势能位置,则电荷在P点的电势能为　　　　 J。
答案:减少　1.6×10-8
解析:把正电荷从P点移到无穷远处,因电场力做正功,所以电势能减小,以无穷远处电势能为零,把正电荷从电场中P点移到无穷远处,电场力做了1.6×10-8 J的功,该电荷在P点的电势能Ep=W=1.6×10-8 J。
答案:(1)电势能增加了1.8×10-5 J
(2)3×10-5 J　1.8×10-5 J
(3)-3×10-5 J　-1.2×10-5 J
4.将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功。
(1)求电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能的改变量。
(2)如果规定A点的电势能为零,求该电荷在B点和C点的电势能。
(3)如果规定B点的电势能为零,求该电荷在A点和C点的电势能。
解析:(1)电荷从A点移到B点克服静电力做了3×10-5 J的功,即WAB=-3×10-5 J,从B点移到C点的过程中静电力做了1.2×10-5 J的功,即WBC=1.2×10-5 J,整个过程电场力做功,即WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J
电场力做负功,则电势能增加了1.8×10-5 J。
(2)如果规定A点的电势为零,则EpA=0
由WAB=EpA-EpB得
EpB=EpA-WAB=0-(-3×10-5) J=3×10-5 J
同理EpC=EpA-WAC=0-(-1.8×10-5) J=1.8×10-5 J。
(3)如果规定B点的电势能为零,即EpB=0,电荷从电场中A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,若电荷从电场中的B点移到A点,静电力做了3×10-5 J的功,即WBA=3×10-5 J。
所以WBA=EpB-EpA
EpA=EpB-WBA=0-3×10-5 J=-3×10-5 J
同理EpC=EpB-WBC=0-1.2×10-5 J=-1.2×10-5 J。

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