资源简介

四川省成都市铁路中学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题
1．（2025七上·成都期中）的绝对值是 （　　）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：-3的绝对值等于3.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值是其相反数，来解答本题.
2．（2025七上·成都期中） 把统一成加法，下列变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：6-(+3)-(-7)
=6+(-3)+(+7)，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的减法法则求解即可.
3．（2025七上·成都期中） 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】正方体的几种展开图的识别
【解析】【解答】解：A、是正方体展开图，不合题意；
B、是正方体展开图，不合题意；
C、是正方体展开图，不合题意；
D、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解.
4．（2025七上·成都期中）图中射线与表示同一条射线的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
B、端点相同，方向相同，是同一条射线，故本选项正确；
C、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
D、方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；
故选：B．
【分析】
射线有端点和方向．
5．（2025七上·成都期中）单项式的系数和次数分别是（　　）
A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4
C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是5
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数为，次数为
故答案为：B ．
【分析】单项式中数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，据此可求解.
6．（2025七上·成都期中） 已知，，，下列关于，，三个数的大小关系判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵a=-|-3|=-3，b=-(-5)=5，c=-(-2)2=-4，
∴5>-3>-4
∴b>a>c.
故答案为：A.
【分析】先利用绝对值、相反数、乘方分别计算出各数，再比较大小.
7．（2025七上·成都期中） 如图，学校在点的北偏东方向上，图书馆在点的南偏东方向上，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：∵学校A在点P的北偏东32°方向上，图书馆B在点P的南偏东46°方向上，
∴∠APB=180°-32°-46°=102°；
故答案为：A.
【分析】利用方向角的定义以及平角的定义即可求出∠APB的度数.
8．（2025七上·成都期中）在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：∵A、B的正方体展开后，小圆点所在的面分别在加号所在面的上面和右边，与所给纸片不符，
∴排除A和B；
对于C，小圆点的左边是减号，同样与所给纸片不符合，也可排除；
对于D，小圆点的右边是空白，故选项D符合，
故答案为：D．
【分析】根据正方体的侧面展开图：相对的面之间一定相隔一个正方形，再对各选项逐一判断即可.
9．（2025七上·成都期中） 在太阳光线直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上，记作；其背阴面温度可低至零下，则零下记作　 　．
【答案】-100℃
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，在太阳光直射下中国天宫空间站表面温度可高达零上150℃，记作+150℃；其背阴面温度可低至零下100℃，则零下100℃C可以记作-100℃
故答案为：-100℃.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
10．（2025七上·成都期中） 地球上的海洋面积约为，362000000用科学记数法可表示为　 　
【答案】3.62×108
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：362000000=3.62×108
故答案为：3.62×108.
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数.
11．（2025七上·成都期中）截面都为圆形的几何体是　 　．
【答案】球
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面截球体的截面永远是圆，
截面都为圆形的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】用一个平面截球体，它的截面永远是圆，即可得到所求的几何体．
12．（2025七上·成都期中） 若单项式与是同类项，则　 　
【答案】-1
【知识点】有理数的减法法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知m=3，n=4，
∴m-n=3-4=-1
故答案为：-1.
【分析】根据同类项的定义直接得出m、n的值，再求解即可.
13．（2025七上·成都期中） 若时，代数式的值为，则的值为　 　．
【答案】9
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当x=1时，ax2+bx+2=5，
∴a+b=3
∴2a+2b+3=9
故答案为：9.
【分析】将x=1时代入ax2+bx+2，得到a+b=3，再整体代入计算.
14．（2025七上·成都期中）①；
②
③
④
【答案】解：①原式
=-1+1+2
=2
②原式
=-16+15-10
=-11
③原式
④原式=(3a2+4a2)-(2a+7a)
=7a2-9a.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】(1)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
(2)根据乘法分配律进行计算即可；
(3)根据合并同类项法则进行计算即可；
(4)根据合并同类项法则进行计算即可.
15．（2025七上·成都期中）化简求值
求代数式的值，其中
【答案】解：原式=2x2+3x2+5x-1-2x2-4
=3x2+5x-5
把x=3代入得：
原式=3×32+5×3-5
=3×9+15-5
=27+15-5
=37
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可.
16．（2025七上·成都期中）如图，C为线段延长线上一点，D为线段上一点，．
（1）若，求的长；
（2）若，E为的中点，求的长．
【答案】（1）解：，
．
，
．
，
．
（2）解：，
．
，
．
是的中点，
．
．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】（1）根据已知及图形易得BC=5BD，从而可求出BD的长，进而根据AD=AB+BD即可求得答案；
（2）先根据已知易求BD=6，CD=24，然后根据AC=AB+BD+CD可算出AC的长，进而根据中点定义求出AE的长，最后根据BE=AE-AB算出答案.
（1）解：，
．
，
．
，
．
（2）解：，
．
，
．
是的中点，
．
．
17．（2025七上·成都期中）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色部分（圆面积的）种植花卉，其余阴影部分种草皮．
（1）用代数式分别表示图中空白部分和阴影部分的面积；
（2）若花卉种植费用为20元每单位面积，草皮种植费用为6元每单位面积，当，时，求种植总费用为多少？（取3）
【答案】（1）解：根据题意，图中空白部分的面积为
阴影部分的面积为
（2）解：当a=6，b=4时，
则有，
，
12×20+12×6=312(元)
答：种植总费用为312元
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式值的实际应用
【解析】【分析】(1)根据圆的面积公式可表示图中空白部分；利用长方形面积减去圆的面积，即可表示出阴影部分的面积；
(2)结合a=6，b=4计算出图中空白部分和阴影部分的面积，然后结合花卉种植费用和草皮种植费用求解即可.
18．（2025七上·成都期中）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　 　元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？
【答案】（1）470；160或200
（2）0.8x；(0.7x+50)
（3）解：因为第一天购物原价为a元(200则第二天购物原价为(900-a)元，
易知：(900-a)>500，
第一天购物优惠后实际付款 a×0.8=0.8a(元)
二天购物优惠后实际付款：
500×0.8+[(900-a)-500]×0.7
=400+[900-a-500]×0.7
=400+(400-a)×0.7
=400+280-0.7a
=(680-0.7a)元，
则一共付款 0.8a+680-0.7a
=(0.1a+680)元，
当a=250元时，
实际一共付款：680+0.1×250=680+25=705(元)
一共节省900-705=195(元)
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：(1)500×0.8+(600-500)×0.7
=400+100×0.7
=400+70
=470(元)；
实际付款160元，有两种可能：
一是一次性购物160元，没有优惠；
二是一次性购物x元(x≥200)，则有八折优惠实际付款160元，
则建立等式：x×0.8=160，
解得：x=200.
所以，王老师一次性购物可能是160或200元
故答案为：470，160或200.
(2)当x小于500元但不小于200时，实际付款x×0.8=0.8x
当x大于或等于500元时，
实际付款：500×0.8+(x-500)×0.7
=400+(0.7x-350)
=400+0.7x-350
=(0.7x+50)元；
故答案为：0.8x，(0.7x+50).
【分析】(1)利用优惠方案列式运算即可；
(2)利用优惠方案列式运算即可；
(3)利用优惠方案列式，再将a值代入运算即可.
19．（2025七上·成都期中） 如果实数a，b满足，那么等于　 　
【答案】-1
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a-3=0，b+1=0，
解得a=3，b=-1，
∴ba=(-1)3=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
20．（2025七上·成都期中） 若关于，的多项式中不含二次项，则+的值为　 　．
【答案】19
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多顶式mx2+nxy+2x-2xy-3x2+y+4
=(m-3)x2+(n-2)xy+2x+y+4不含二次项
∴m-3=0且n-2=0
解得m=3，n=2.
∴m2+mn+n2=32+3×2+22=19
故答案为：19.
【分析】先把多项式合并，然后令二次项系数等于0，再解方程即可.
21．（2025七上·成都期中） 如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为　 　．
【答案】
【知识点】三角形的面积；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：由图可知：
阴影部分面积
故答案为：.
【分析】根据图形得出阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去三个三角形，即可解答.
22．（2025七上·成都期中） 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：　 　．
【答案】-2a
【知识点】整式的加减运算；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：由数轴可知，a<0|b|，
∴a+b<0，b-c<0，c-a>0，
∴原式=-a-b+b-c+c-a=-2a，
故答案为：-2a.
【分析】先根据数轴得到a<0|b|，由此得到a+b<0，b-c<0，c-a>0，化简各绝对值，合并同类项即可.
23．（2025七上·成都期中） 如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示46的有序数对是　 　．
【答案】(10，10)
【知识点】探索数与式的规律；探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：根据观察发现：第n排n个数，n排数的总个数为：
∵(个)，
∴46在第10排
根据题意可知：第偶数排从左到右逐渐减小，第奇数排从左到右逐渐增大
∴第10排最右侧的数为46，
∴表示46的有序数对是(10，10)
故答案为：(10，10).
【分析】根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到46在第多少排，然后即可写出表示46的有序数对，本题得以解决.
24．（2025七上·成都期中）用“”和“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定：，如：．
（1）计算：　 　．
（2）若，则　 　．
（3）若，，，…，，当时，求的值（用含的式子表示）．
【答案】（1）12
（2）-1或5
（3）解：由题意得：|x0-1|+|x1-1|=1，|x1-2|+|x2-2|=1，|x2-3|+|x3-3|=1，...，|x30-31|+|x31-31|=1
∵0∴1-x0+|x1-1|=1
∴|x1-1|=x0，
∵|x1-2|+|x2-2|=1，
∴x1>1，
∴x1-1=x0，
∴x1=x0+1
∴|x0+1-2|+|x2-2|=1
即|x0-1|+|x2-2|=1，
∴1-x0+|x2-2|=1，
∴|x2-2|=x0，
∵|x2-3|+|x3-3|=1，
∴x2>2
∴x2-2=x0
∴x2=x0+2
同理可得x3=x0+3
......
x30=x0+30
∴x0+x1+x2+...+x30
=x0+(x0+1)+(x0+2)+...+(x0+30)
=31x0+(1+30)×15
=31x0+465
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：(1)(-5) 7△1=|-5-1|+7-1=6+6=12；
故答案为：12.
(2)由题意得：|a-2|+|3-2|=4.
∴|a-2|=3
∴a-2=±3
∴a=-1或a=5
故答案为：-1或5.
【分析】(1)根据新定义运算计算即可求解；
(2)根据新定义运算列出方程即可求解；
(3)根据新定义运算列出方程，求出x1、x2、x3、….x31与x0的关系，再代入代数式计算即可求解.
25．（2025七上·成都期中）已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足．
（1）　 　，　 　；
（2）如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达的中点，又经过四秒之后到达的中点，试求点C所对应的有理数；
（3）在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k。
【答案】（1）16；-8
（2）解：设AC的中点为区，BC的中点为N，
则
∴小球的运动速度为：12÷4=3，
∴16-3×2=10，
∴点C所对应的有理数为10
（3）解：存在正数k的值为或，使得kQM+PM在一段时间内为定值；
理由：(8+16)÷6=4(s)，
当0≤t≤4时，点P表示的数为：-8+6t，点Q表示的数为：10+t，点M表示的数为：16-3t，
∴kQM+PM=k|(10+t)-(16-3t)|+|(-8+6t)-(16-3t)|
要是kQM+PM为定值，则正数
当4∴kQM+PM=k|(10+t)-(16-3t)|+|(40+6t)-(16-3t)|
要是kQM+PM为定值，则正数，
存在正数k的值为或，使得kQM+PM在一段时间内为定值.
【知识点】线段的中点；偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：(1)由题意得：a-16-0且b+8=0
解得：a=16，b=-8，
故答案为：16，-8.
【分析】(1)根据非负数的性质求解；
(2)先根据中点的性质求出小球的运动速度，再根据路程公式求解；
(3)根据t的范围，分类求解.
26．（2025七上·成都期中） 如图
（1）两块三角板按图1摆放，点在上，若，平分，则　 　；若，则　 　；
（2）如图2，点在上，在上方，，将绕着点逆时针旋转，且始终保持在上方，旋转过程中，平分，平分，（，和均是指小于的角），求的度数；
（3）如图3，点在上，在上方，的内部有3条互不重合的射线，，，，，（，且为整数），若，请直接写出的度数．
【答案】（1）25°；
（2）解：设∠BDE=α，
∵∠FDE=108°
∴∠FCD=72°-α，
∵DM平分∠BDF，DN平分∠CDE
∴，
∴
（3）解：或或或
【知识点】角的运算；角平分线的概念；分类讨论
【解析】【解答】解：(1)∵∠CDF+∠FDB=180°，∠CDF=50°，
∴∠FDB=180°-50°=130°
∵DG平分∠FDB，
∴，
∴∠EDG=∠EDF-∠FDG=90°-65°=25°，
∵∠CDF+∠FDB=180°，∠CDF=β，
∴∠FDB=180°-β，
∵DG平分∠FDB，
∴，
∴
故答案为：25°；.
(3)设∠MDE=x，则∠FDN=4x，
I.情况如图时
①m=1时，，
∴
∴
②m=2时，
，
∴x=0
∴(舍去)
II.情况如图时
③m=1时，
，
∴，
∴；
④m=2时，
，
∴x=0(舍去)；
III.情况如图时
⑤m=1时，
3(n-4x)=n，
∴
∴
⑥m=2时，
3(n-4x)=2n，
∴
∵4x-3n=0
∴舍去；
IV.情况如图时
⑦m=1时
，
∴(舍去)；
⑧m=2时
，
∴
∴
综上所述：或或或.
故答案为：或或或.
【分析】(1)利用平角和角平分线进行计算即可；
(2)设∠BDE=α，用α表示∠CDM和∠CDN，从而得出；
(3)分情况讨论即可.
1 / 1四川省成都市铁路中学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题
1．（2025七上·成都期中）的绝对值是 （　　）
A．3 B． C． D．
2．（2025七上·成都期中） 把统一成加法，下列变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025七上·成都期中） 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025七上·成都期中）图中射线与表示同一条射线的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025七上·成都期中）单项式的系数和次数分别是（　　）
A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4
C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是5
6．（2025七上·成都期中） 已知，，，下列关于，，三个数的大小关系判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025七上·成都期中） 如图，学校在点的北偏东方向上，图书馆在点的南偏东方向上，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025七上·成都期中）在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025七上·成都期中） 在太阳光线直射下，中国天宫空间站表面温度可高达零上，记作；其背阴面温度可低至零下，则零下记作　 　．
10．（2025七上·成都期中） 地球上的海洋面积约为，362000000用科学记数法可表示为　 　
11．（2025七上·成都期中）截面都为圆形的几何体是　 　．
12．（2025七上·成都期中） 若单项式与是同类项，则　 　
13．（2025七上·成都期中） 若时，代数式的值为，则的值为　 　．
14．（2025七上·成都期中）①；
②
③
④
15．（2025七上·成都期中）化简求值
求代数式的值，其中
16．（2025七上·成都期中）如图，C为线段延长线上一点，D为线段上一点，．
（1）若，求的长；
（2）若，E为的中点，求的长．
17．（2025七上·成都期中）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色部分（圆面积的）种植花卉，其余阴影部分种草皮．
（1）用代数式分别表示图中空白部分和阴影部分的面积；
（2）若花卉种植费用为20元每单位面积，草皮种植费用为6元每单位面积，当，时，求种植总费用为多少？（取3）
18．（2025七上·成都期中）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　 　元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？
19．（2025七上·成都期中） 如果实数a，b满足，那么等于　 　
20．（2025七上·成都期中） 若关于，的多项式中不含二次项，则+的值为　 　．
21．（2025七上·成都期中） 如图，大、小两个正方形的边长分别是和，用含x的式子表示图中阴影部分的面积为　 　．
22．（2025七上·成都期中） 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：　 　．
23．（2025七上·成都期中） 如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示46的有序数对是　 　．
24．（2025七上·成都期中）用“”和“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定：，如：．
（1）计算：　 　．
（2）若，则　 　．
（3）若，，，…，，当时，求的值（用含的式子表示）．
25．（2025七上·成都期中）已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足．
（1）　 　，　 　；
（2）如图，点C在点A、点B之间（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达的中点，又经过四秒之后到达的中点，试求点C所对应的有理数；
（3）在（2）的条件下，动点P从B点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P运动到点A之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P从B点出发的同时，动点Q从C点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M也从A点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t秒，是否存在正数k使得在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k。
26．（2025七上·成都期中） 如图
（1）两块三角板按图1摆放，点在上，若，平分，则　 　；若，则　 　；
（2）如图2，点在上，在上方，，将绕着点逆时针旋转，且始终保持在上方，旋转过程中，平分，平分，（，和均是指小于的角），求的度数；
（3）如图3，点在上，在上方，的内部有3条互不重合的射线，，，，，（，且为整数），若，请直接写出的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：-3的绝对值等于3.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值是其相反数，来解答本题.
2．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：6-(+3)-(-7)
=6+(-3)+(+7)，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的减法法则求解即可.
3．【答案】D
【知识点】正方体的几种展开图的识别
【解析】【解答】解：A、是正方体展开图，不合题意；
B、是正方体展开图，不合题意；
C、是正方体展开图，不合题意；
D、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解.
4．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
B、端点相同，方向相同，是同一条射线，故本选项正确；
C、方向相反，不是同一条射线，故本选项错误；
D、方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；
故选：B．
【分析】
射线有端点和方向．
5．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数为，次数为
故答案为：B ．
【分析】单项式中数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，据此可求解.
6．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵a=-|-3|=-3，b=-(-5)=5，c=-(-2)2=-4，
∴5>-3>-4
∴b>a>c.
故答案为：A.
【分析】先利用绝对值、相反数、乘方分别计算出各数，再比较大小.
7．【答案】A
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：∵学校A在点P的北偏东32°方向上，图书馆B在点P的南偏东46°方向上，
∴∠APB=180°-32°-46°=102°；
故答案为：A.
【分析】利用方向角的定义以及平角的定义即可求出∠APB的度数.
8．【答案】D
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：∵A、B的正方体展开后，小圆点所在的面分别在加号所在面的上面和右边，与所给纸片不符，
∴排除A和B；
对于C，小圆点的左边是减号，同样与所给纸片不符合，也可排除；
对于D，小圆点的右边是空白，故选项D符合，
故答案为：D．
【分析】根据正方体的侧面展开图：相对的面之间一定相隔一个正方形，再对各选项逐一判断即可.
9．【答案】-100℃
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，在太阳光直射下中国天宫空间站表面温度可高达零上150℃，记作+150℃；其背阴面温度可低至零下100℃，则零下100℃C可以记作-100℃
故答案为：-100℃.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
10．【答案】3.62×108
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：362000000=3.62×108
故答案为：3.62×108.
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数.
11．【答案】球
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面截球体的截面永远是圆，
截面都为圆形的几何体是球，
故答案为：球．
【分析】用一个平面截球体，它的截面永远是圆，即可得到所求的几何体．
12．【答案】-1
【知识点】有理数的减法法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知m=3，n=4，
∴m-n=3-4=-1
故答案为：-1.
【分析】根据同类项的定义直接得出m、n的值，再求解即可.
13．【答案】9
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当x=1时，ax2+bx+2=5，
∴a+b=3
∴2a+2b+3=9
故答案为：9.
【分析】将x=1时代入ax2+bx+2，得到a+b=3，再整体代入计算.
14．【答案】解：①原式
=-1+1+2
=2
②原式
=-16+15-10
=-11
③原式
④原式=(3a2+4a2)-(2a+7a)
=7a2-9a.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】(1)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
(2)根据乘法分配律进行计算即可；
(3)根据合并同类项法则进行计算即可；
(4)根据合并同类项法则进行计算即可.
15．【答案】解：原式=2x2+3x2+5x-1-2x2-4
=3x2+5x-5
把x=3代入得：
原式=3×32+5×3-5
=3×9+15-5
=27+15-5
=37
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可.
16．【答案】（1）解：，
．
，
．
，
．
（2）解：，
．
，
．
是的中点，
．
．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】（1）根据已知及图形易得BC=5BD，从而可求出BD的长，进而根据AD=AB+BD即可求得答案；
（2）先根据已知易求BD=6，CD=24，然后根据AC=AB+BD+CD可算出AC的长，进而根据中点定义求出AE的长，最后根据BE=AE-AB算出答案.
（1）解：，
．
，
．
，
．
（2）解：，
．
，
．
是的中点，
．
．
17．【答案】（1）解：根据题意，图中空白部分的面积为
阴影部分的面积为
（2）解：当a=6，b=4时，
则有，
，
12×20+12×6=312(元)
答：种植总费用为312元
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式值的实际应用
【解析】【分析】(1)根据圆的面积公式可表示图中空白部分；利用长方形面积减去圆的面积，即可表示出阴影部分的面积；
(2)结合a=6，b=4计算出图中空白部分和阴影部分的面积，然后结合花卉种植费用和草皮种植费用求解即可.
18．【答案】（1）470；160或200
（2）0.8x；(0.7x+50)
（3）解：因为第一天购物原价为a元(200则第二天购物原价为(900-a)元，
易知：(900-a)>500，
第一天购物优惠后实际付款 a×0.8=0.8a(元)
二天购物优惠后实际付款：
500×0.8+[(900-a)-500]×0.7
=400+[900-a-500]×0.7
=400+(400-a)×0.7
=400+280-0.7a
=(680-0.7a)元，
则一共付款 0.8a+680-0.7a
=(0.1a+680)元，
当a=250元时，
实际一共付款：680+0.1×250=680+25=705(元)
一共节省900-705=195(元)
【知识点】有理数混合运算的实际应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：(1)500×0.8+(600-500)×0.7
=400+100×0.7
=400+70
=470(元)；
实际付款160元，有两种可能：
一是一次性购物160元，没有优惠；
二是一次性购物x元(x≥200)，则有八折优惠实际付款160元，
则建立等式：x×0.8=160，
解得：x=200.
所以，王老师一次性购物可能是160或200元
故答案为：470，160或200.
(2)当x小于500元但不小于200时，实际付款x×0.8=0.8x
当x大于或等于500元时，
实际付款：500×0.8+(x-500)×0.7
=400+(0.7x-350)
=400+0.7x-350
=(0.7x+50)元；
故答案为：0.8x，(0.7x+50).
【分析】(1)利用优惠方案列式运算即可；
(2)利用优惠方案列式运算即可；
(3)利用优惠方案列式，再将a值代入运算即可.
19．【答案】-1
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：由题意得，a-3=0，b+1=0，
解得a=3，b=-1，
∴ba=(-1)3=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
20．【答案】19
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵多顶式mx2+nxy+2x-2xy-3x2+y+4
=(m-3)x2+(n-2)xy+2x+y+4不含二次项
∴m-3=0且n-2=0
解得m=3，n=2.
∴m2+mn+n2=32+3×2+22=19
故答案为：19.
【分析】先把多项式合并，然后令二次项系数等于0，再解方程即可.
21．【答案】
【知识点】三角形的面积；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【解答】解：由图可知：
阴影部分面积
故答案为：.
【分析】根据图形得出阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去三个三角形，即可解答.
22．【答案】-2a
【知识点】整式的加减运算；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：由数轴可知，a<0|b|，
∴a+b<0，b-c<0，c-a>0，
∴原式=-a-b+b-c+c-a=-2a，
故答案为：-2a.
【分析】先根据数轴得到a<0|b|，由此得到a+b<0，b-c<0，c-a>0，化简各绝对值，合并同类项即可.
23．【答案】(10，10)
【知识点】探索数与式的规律；探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：根据观察发现：第n排n个数，n排数的总个数为：
∵(个)，
∴46在第10排
根据题意可知：第偶数排从左到右逐渐减小，第奇数排从左到右逐渐增大
∴第10排最右侧的数为46，
∴表示46的有序数对是(10，10)
故答案为：(10，10).
【分析】根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到46在第多少排，然后即可写出表示46的有序数对，本题得以解决.
24．【答案】（1）12
（2）-1或5
（3）解：由题意得：|x0-1|+|x1-1|=1，|x1-2|+|x2-2|=1，|x2-3|+|x3-3|=1，...，|x30-31|+|x31-31|=1
∵0∴1-x0+|x1-1|=1
∴|x1-1|=x0，
∵|x1-2|+|x2-2|=1，
∴x1>1，
∴x1-1=x0，
∴x1=x0+1
∴|x0+1-2|+|x2-2|=1
即|x0-1|+|x2-2|=1，
∴1-x0+|x2-2|=1，
∴|x2-2|=x0，
∵|x2-3|+|x3-3|=1，
∴x2>2
∴x2-2=x0
∴x2=x0+2
同理可得x3=x0+3
......
x30=x0+30
∴x0+x1+x2+...+x30
=x0+(x0+1)+(x0+2)+...+(x0+30)
=31x0+(1+30)×15
=31x0+465
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：(1)(-5) 7△1=|-5-1|+7-1=6+6=12；
故答案为：12.
(2)由题意得：|a-2|+|3-2|=4.
∴|a-2|=3
∴a-2=±3
∴a=-1或a=5
故答案为：-1或5.
【分析】(1)根据新定义运算计算即可求解；
(2)根据新定义运算列出方程即可求解；
(3)根据新定义运算列出方程，求出x1、x2、x3、….x31与x0的关系，再代入代数式计算即可求解.
25．【答案】（1）16；-8
（2）解：设AC的中点为区，BC的中点为N，
则
∴小球的运动速度为：12÷4=3，
∴16-3×2=10，
∴点C所对应的有理数为10
（3）解：存在正数k的值为或，使得kQM+PM在一段时间内为定值；
理由：(8+16)÷6=4(s)，
当0≤t≤4时，点P表示的数为：-8+6t，点Q表示的数为：10+t，点M表示的数为：16-3t，
∴kQM+PM=k|(10+t)-(16-3t)|+|(-8+6t)-(16-3t)|
要是kQM+PM为定值，则正数
当4∴kQM+PM=k|(10+t)-(16-3t)|+|(40+6t)-(16-3t)|
要是kQM+PM为定值，则正数，
存在正数k的值为或，使得kQM+PM在一段时间内为定值.
【知识点】线段的中点；偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】解：(1)由题意得：a-16-0且b+8=0
解得：a=16，b=-8，
故答案为：16，-8.
【分析】(1)根据非负数的性质求解；
(2)先根据中点的性质求出小球的运动速度，再根据路程公式求解；
(3)根据t的范围，分类求解.
26．【答案】（1）25°；
（2）解：设∠BDE=α，
∵∠FDE=108°
∴∠FCD=72°-α，
∵DM平分∠BDF，DN平分∠CDE
∴，
∴
（3）解：或或或
【知识点】角的运算；角平分线的概念；分类讨论
【解析】【解答】解：(1)∵∠CDF+∠FDB=180°，∠CDF=50°，
∴∠FDB=180°-50°=130°
∵DG平分∠FDB，
∴，
∴∠EDG=∠EDF-∠FDG=90°-65°=25°，
∵∠CDF+∠FDB=180°，∠CDF=β，
∴∠FDB=180°-β，
∵DG平分∠FDB，
∴，
∴
故答案为：25°；.
(3)设∠MDE=x，则∠FDN=4x，
I.情况如图时
①m=1时，，
∴
∴
②m=2时，
，
∴x=0
∴(舍去)
II.情况如图时
③m=1时，
，
∴，
∴；
④m=2时，
，
∴x=0(舍去)；
III.情况如图时
⑤m=1时，
3(n-4x)=n，
∴
∴
⑥m=2时，
3(n-4x)=2n，
∴
∵4x-3n=0
∴舍去；
IV.情况如图时
⑦m=1时
，
∴(舍去)；
⑧m=2时
，
∴
∴
综上所述：或或或.
故答案为：或或或.
【分析】(1)利用平角和角平分线进行计算即可；
(2)设∠BDE=α，用α表示∠CDM和∠CDN，从而得出；
(3)分情况讨论即可.
1 / 1

展开更多......

收起↑