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2025-2026学年广西桂林市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果一个人向东走1米记作+1米，那么向西走1米记作（　　）
A. +2米 B. +1米 C. 0米 D. -1米
2.2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
3.计算：（-3）×2的结果是（　　）
A. -6 B. 6 C. -1 D. 9
4.下列立体图形是棱柱的是（　　）
A. B. C. D.
5.单项式的系数是（　　）
A. B. 1 C. 2 D. 3
6.若∠A=35°，则∠A的补角为（　　）
A. 35° B. 55° C. 145° D. 180°
7.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行.据统计，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次.将1920000000用科学记数法表示应为（　　）
A. 19.2×108 B. 1.92×109 C. 1.92×1010 D. 0.192×1010
8.已知x=1是方程x+m=2的解，则m的值为（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9.下列对于代数式2a＋c的意义叙述正确的是（）
A. a的2倍与c的和 B. 比a的2倍小c的数 C. a与c的和的2倍 D. a与c的2倍的和
10.下列各式，计算正确的是（　　）
A. 2ab-ab=1 B. 2a+2b=4ab C. a2-a=a D. a-（a+b）=-b
11.如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别是线段BC，AD的中点，若AB=6，则AE的长为（　　）
A. 1.5 B. 2.25 C. 3 D. 4.5
12.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据题意，列方程组正确的是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.比较大小：-6 -1.（填“＞”、“＜”或“=”）
14.若，则a= .
15.按照如图的程序计算，若x=-2，则输出的结果为 .
16.如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）8+（-5）-（-3）；
（2）.
18.(本小题10分)
解方程（组）：
（1）4x-6=-2x+1；
（2）.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：（x2-3x+6）-（x2-4x-1），其中x=1.
20.(本小题10分)
如图，已知四点A，B，C，D，请按下列语句分别画出图形，并回答问题（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）画线段AC；
（2）延长线段AC至E，使得CE=AC；
（3）画射线AD与射线BC，两射线相交于点P；
（4）在线段AC上找一点Q，使得QB+QD的值最小，并说明这样画图的依据.
21.(本小题10分)
列方程（组）解应用题：
某文创工作室承接了一批文创产品的设计任务，已知甲设计师单独完成需要30天，乙设计师单独完成需要20天，合同规定要在15天内完成设计.
（1）若甲、乙两人合作，完成设计任务需要多少天？
（2）若两人合作完成这项设计任务的75%时，因工作室有其他紧急项目，必须调走1人，问调走谁合适？留下来的设计师还要几天才能完成任务？
22.(本小题10分)
综合与实践
【背景知识】七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板.七巧板游戏是将一个正方形分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形.在“综合与实践”课上，同学们用一张正方形纸片制作了如图1的七巧板，并在每块图块上标了编号.
【实践探究】（1）直接写出图1中与编号⑥的图块面积相等的图块编号；
（2）小王从图1中取出3块图块，拼出如图2的“小船”形状，设图1中正方形网格的边长为1，求图2“小船”的面积；
【实践任务】（3）任务要求：从图1的七巧板中选取四块图块，无重叠、无缝隙地拼接成一个完整的正方形，且正方形的顶点都在格点上.小红已选定编号为⑦的图块（摆放方式如图3所示），请再挑选另外三块图块，在给定的网格区域内帮助小红在图3中完成拼接，画出示意图，并标注相应图块的编号.
23.(本小题12分)
【阅读材料】数轴是非常重要的数学工具，它可以使问题更加直观.我们知道|x|的几何意义是表示在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，这个结论可以推广为|x-a|的几何意义是在数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离，例如，|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x+2|=|x-（-2）|，所以|x+2|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离.
【例】已知|x-3|=5，求x的值.
解：因为数轴上，与表示数3的点距离为5的点有两个，这两个点表示的数分别为8或-2，所以x=8或-2.
【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）请直接写出数轴上表示1和4的两点之间的距离；
（2）数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是a,若A、B两点的距离为2，求a的值；
【拓展研究】（3）如图，数轴上点C和点D表示的数分别是-5和4，动点P，Q同时分别从点C，D出发，沿数轴向左运动，已知点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度.设运动时间为t（t＞0）秒，问：
①当t为何值时，P、Q两点到原点的距离相等？
②当t为何值时，P、Q两点到原点的距离和为16？
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】＜
14.【答案】
15.【答案】16
16.【答案】γ+α-β=90°
17.【答案】6 -10
18.【答案】
19.【答案】x+7，8．
20.【答案】线段AC，如图1即为所求； 线段CE，如图2即为所求； 射线AD、射线BC及两射线的交点P，如图3即为所求； 如图4，点Q即为所求；
两点之间，线段最短
21.【答案】两人合作，完成设计任务需要12天 调走甲合适，留下乙设计师还要5天才能完成任务
22.【答案】④⑦ 7 如图所示：（答案不唯一）

23.【答案】3 a=1或-3 ①当t=9时，P、Q两点到原点的距离相等；②当t=3时，P、Q两点到原点的距离和为16
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