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2025-2026学年湖北省恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示+5，则4根黑色木棍表示（　　）
A. +5 B. -5 C. +4 D. -4
2.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为（　　）
A. 5.8×109 B. 5.8×1010 C. 5.8×1011 D. 5.8×102
3.在代数式，a2b,0，-3m+n,中，整式的个数是（　　）
A. 2 个 B. 3个 C. 4 个 D. 5个
4.下列计算正确的是（　　）
A. 2a+3b=5ab B. 5y2-2y2=3
C. 7a+a=7a2 D.
5.去括号等于a-b+c的是（　　）
A. a-（b+c） B. a-（b-c） C. a+（b-c） D. a+（b+c）
6.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若a+b=0，则下列各式正确的是（　　）
A. |a|＞|c| B. a+c＜0 C. abc＞0 D.
7.下列几何语句描述正确的是（　　）
A. 直线AB和直线BC是同一条直线 B. 延长线段AB到点C，使BC=AB
C. 射线OA和射线AO是同一条射线 D. 画直线AB=3厘米
8.下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（　　）
①x2+5x
②x（x+3）+6
③（x+3）（x+2）-2x
④3（x+2）+x2
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ②③
9.如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（　　）
A. ∠2-∠1 B. ∠2-∠1 C. (∠2-∠1) D. (∠1+∠2)
10.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的无人机的数量.仔细观察下列演变过程，当n=7时，s的值为（　　）
A. 190 B. 188 C. 98 D. 94
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：-π______-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．
12.哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是 岁.
13.如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC=28°，则∠BOE=______．
14.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现以为例进行讨论：设=x,由=0.4444…，得x=0.4444…，10x=4.444…，于是10x-x=4，解得，于是得，则无限循环小数化成分数为 .
15.我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m,n,则点M，N之间的距离为|m-n|.已知A，B，C，D在数轴上分别表示a,b,c,d,，则线段BD的长度为 .
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：.
17.(本小题6分)
解下列方程：
（1）2（x+3）=3（x-3）；
（2）.
18.(本小题6分)
列方程解应用题
某车间有30名工人，每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个.若要使每天生产的甲、乙两种零件按8：5配套，应安排多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件？
19.(本小题8分)
化简求值：若|a-2|+（b+1）2=0，求代数式3a2b+（-a2b+3ab2）-（2a2b-ab2）的值.
20.(本小题8分)
如图，已知线段AB.
（1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：
①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点；
②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一.
（2）求线段BD与线段AC长度之间的大小关系.
（3）如果AB=3，求线段BD和CD的长.
21.(本小题8分)
小明在学习了“立体图形展开图”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2.根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒，共有______种粘贴方法.你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置？请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法；
（2）已知这个长方体纸盒的高为5cm,底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是108cm,求这个长方体纸盒的体积.
22.(本小题10分)
滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
（1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x（x＞7）公里，
他共用______元（用含x的代数式表示）.
（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程.
（3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差______（直接写出答案）.
23.(本小题11分)
对于一个三位自然数（a,b,c是10以内的自然数），若a+c-b=6，则称这个三位数为“好六数”.例如：n=413，因为4+3-1=6，所以413是“好六数”.
（1）判断：352 ______ “好六数”；（填“是”或“不是”）
（2）若n=110t+17（t为9以内的正整数），则n是“好六数”.请将下列说明过程补充完整：
因为n=110t+17=100t+10t+10+7=100t+10（t+1）+7，
所以a= ______ ，b= ______ ，c= ______ .
所以a+c-b= ______ = ______ ，
所以n是“好六数”
（3）已知三位自然数m是“好六数”，且m=100a+10b-16，p是m去掉其百位数字后的两位数，而q是m去掉其个位数字后的两位数，请说明p与q的和能被3整除.
24.(本小题12分)
综合与实践
定义：若A，B，C为数轴上三点，且点C在点A，点B之间，若点C到点A的距离是点A到点B的距离的0.6，我们就称点C是【A，B】的黄金点.例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C表示的数为2，点D表示的数为1，则点C是【A，B】的黄金点，点D是【B，A】的黄金点.
（1）如图2，E，F为数轴上两点，点E所表示的数为-7，点F所表示的数为3.若点G是【E，F】的黄金点，则点G表示的数为______；点H是【F，E】的黄金点，则点H表示的数为______.
（2）已知多项式5x3+3x2-x-11的常数项是m,次数是n,数轴上M，N两点所对应的数分别是m和n.
①求点M，N之间的距离；
②现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动的时间为t秒，直接写出当t为何值时，P，M和N中恰好有一个点为其余两点的黄金点.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】＜
12.【答案】（a+8）
13.【答案】62°
14.【答案】
15.【答案】3.5或0.5
16.【答案】3．
17.【答案】x=15 x=2.5
18.【答案】应安排20人生产甲种零件，10人生产乙种零件．
19.【答案】4ab2，8．
20.【答案】解：（1）①∵B点为线段AC的中点，
∴AB=BC．
如图，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点C，
则点C即为所求．
②∵点D在线段BA的延长线上，AD是CD的三分之一，CD=DA+AB+BC，AB=BC，
∴AD=AB=BC．
如图，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BA的延长线于点D，
则点D即为所求．
（2）由（1）可知，AD=AB=BC，
∴AD+AB=AB+BC，
即BD=AC．
（3）∵AB=3，
∴AD=AB=BC=3，
∴BD=AD+AB=6，CD=DA+AB+BC=9．
21.【答案】4 这个长方体纸盒的体积为605立方厘米
22.【答案】（1）2.6x+0.4；
（2）设乙的乘车时长为x分钟，实际里程为y公理，
根据题意得，，
解得，
答：乙的乘车时长为10分钟，实际里程为3公理；
（3）13．
23.【答案】不是 t t+1 7 t+7-（t+1） 6
24.【答案】-1;-3 ①14；②2.8或4.2或或17.5
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