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2025-2026学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.下列计算正确的是（　　）
A. a2+a2=a4 B. 8a2+8a2=16a4 C. 2a2-a2=2 D. 3ab-2ab=ab
3.若一个几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（　　）
A. 三棱柱
B. 圆柱
C. 四棱柱
D. 圆锥
4.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A. a＞b B. a+b＞0 C. a-b＜0 D. ab＞0
5.把弯路改直可以缩短路程，其理由是（　　）
A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短
6.如图，将四边形、五边形、六边形的纸片沿对角线剪成若干个三角形纸片，照此方法，将一个n边形纸片剪开，所得三角形纸片共有（　　）
A. （n-2）个 B. （n+2）个 C. n个 D. 2n个
7.如图，汉画像石《庖厨图》是汉代徐州地区烧烤饮食文化的生动见证，图中建筑可近似地看成一个五边形ABCDE，若∠A=∠D=125°，∠B=∠C=90°，则∠E为（　　）
A. 100° B. 105° C. 110° D. 115°
8.设是一个三位数，若它可以被9整除，则下列说法正确的是（　　）
A. a可以被9整除 B. a+b可以被9整除
C. a b c可以被9整除 D. a+b+c可以被9整除
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.若“收入20元”记作十20元，则“支出10元”可记作 .
10.某市2025年GDP约为10100亿元，将10100用科学记数法表示为 .
11.单项式的次数是 .
12.若2a-b=2，则4a-2b-3= .
13.若x=1是方程2x+a=5的解，则a的值为 .
14.线段AB=6，C是AB的中点，D是直线AB上的点，若BD=1，则CD的长为 .
15.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D，C落在点D′，C′处，ED′的延长线与BC交于点G，若∠1=65°，则∠2= °.
16.将一副三角尺按如图方式摆放，下列结论正确的是 （写所有正确结论的序号）.
①∠1与∠2互余；
②∠1=∠3；
③∠3与∠B互余；
④∠2与∠BOC互补.
三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）-20+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）（-1）2026×5+（-2）3÷4.
18.(本小题8分)
先化简再代入求值：（4a2-3a）-2（1-2a+2a2），其中a=-2.
19.(本小题10分)
解方程：
（1）3x-2=6-x；
（2）.
20.(本小题8分)
如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠MGB=∠NHD.
将下列说理过程补充完整.
因为AB∥CD，
所以∠EGB=______（______）.
因为∠MGB=∠NHD，
所以∠EGB-∠MGB=______-______.
所以______=______.
所以GM∥______（______）.
21.(本小题10分)
如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠AOC=70°.
（1）求∠DOF的度数；
（2）OF是否平分∠AOD？请说明理由.
22.(本小题10分)
如图1，徐州博物馆藏品《清李蟠纸本行草七绝条幅》长120cm,宽50cm.小明在文创商店购买了相同尺寸的书法作品，准备装裱成图2的样式，并设定天头长、地头长和边宽之比为5：4：1（上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处称为边），设左、右的边宽均为a cm.
（1）装裱后，长为______cm,宽为______cm；（用含a的代数式表示）
（2）装裱后，若长为宽的3倍，求天头长.
23.(本小题10分)
云龙湖是国家5A级旅游景区，也是市民休闲运动的场所.已知A，B两地在湖畔同一直道上相距2000m,甲、乙两人从A地出发匀速跑向B地，甲比乙提前2min出发，两人同时抵达B地，乙的速度为250m/min.
（1）甲的速度为______m/min；
（2）乙出发多久时，两人相距200m？
（3）当甲、乙两人的距离不超过200m时，他们可通过某种无线通讯设备进行联系，在甲的运动过程中，两人通过该设备联系的总时长至多为______min.
24.(本小题8分)
将一个菱形（图1）沿对角线所在直线连续平移相等的距离，所得图案称为“方胜纹”.根据图中菱形个数的不同，我们称图2为“两连方胜纹”，图3为“三连方胜纹”.
用无刻度的直尺与圆规，将图4补成“四连方胜纹”.（保留作图痕迹，不写作法）
25.(本小题10分)
一张长方形纸片，经过n次裁剪（每次沿直线剪去一个正方形），若剩下的图形为正方形，则称该长方形为“n阶奇异长方形”.例如：图1为“1阶奇异长方形”（①、②为正方形）；图2的2个图形均为“2阶奇异长方形”（③、④、⑤、⑥、⑦、⑧为正方形）.
设“n阶奇异长方形”的长为a,宽为b（a＞b）.
（1）若a=6，则图1中b的值为______，图2中b的值为______与______；
（2）若图3为“4阶奇异长方形”，则的值为______；
（3）若n=3，a=20，则b的值为______（写出所有可能的结果）.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】-10元
10.【答案】1.01×104
11.【答案】
12.【答案】1
13.【答案】3
14.【答案】2或4
15.【答案】130
16.【答案】①②④
17.【答案】-19 3
18.【答案】解：（4a2-3a）-2（1-2a+2a2）
=4a2-3a-2+4a-4a2
=a-2；
当a=-2时，原式=-2-2=-4．
19.【答案】x=2 x=-3
20.【答案】∠GHD 两直线平行，同位角相等 ∠ GHD ∠ NHD ∠ EGM ∠ GHN HN 同位角相等，两直线平行
21.【答案】55° OF平分∠AOD，由（1）得∠BOE=35°，∠EOF=90°，
∴∠AOF=180°-35°-90°=55°，
∴∠AOF=∠DOF，
∴OF平分∠AOD
22.【答案】（50+2a）;（120+9a） 天头长为50cm
23.【答案】200 乙出发4min时，两人相距200m 5
24.【答案】．
25.【答案】3;2;4 5，8，12，15
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