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(共19张PPT)
3.1 图形的平移
课时2 平移与坐标变化
配套北师大版
1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标的
变化规律.
2.能根据要求在平面直角坐标系中画出一个简单图形平移后的图形，并写出各对应点的坐标.
动动你的大脑吧！
你会下象棋吗 如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
说一说，什么是平移？
　　在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
回顾旧知
图形平移的性质是什么？
A
F
E
C
D
B
G
H
对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等，对应角相等；
图形的形状和大小不改变.
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
将图中的“鱼”向右平移5个单位长度，请你试着画出平移后的新“鱼”.
选几组对应点，并将它们的坐标写出来.
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(5，0)
(10，4)
(8，0)
(10，1)
(10，–1)
(9，–2)
这些对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标增加5(+5)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
想一想
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(–4，0)
(1，4)
(–1，0)
(1，1)
(1，–1)
(0，–2)
纵坐标不变，横坐标减少4(–4)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
如果将原来的“鱼”向上平移3个单位长度呢？
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(0，3)
(5，7)
(3，3)
(5，4)
(5，2)
(4，1)
横坐标不变，纵坐标增加3(+3)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
在平面直角坐标系中描出以下个点：
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，–1)，(3，0)，(4，–2)，(0，0).
形状像条“鱼”
如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？
原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，–1) (4，–2) …
平移后的“鱼” …
(0，–2)
(5，2)
(3，–2)
(5，–1)
(5，–3)
(4，–4)
横坐标不变，纵坐标减少2(–2)
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
P(x ， y)
向右平移h个单位
向左平移h个单位
向上平移k个单位
向下平移k个单位
点的坐标平移规律：
归纳总结
P1(xh ，y)
P2(xh ，y)
P3(x ， yk)
P4(x ，yk)
将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
图形的大小不变，
整体向右平移了3个单位长度.
图形的大小不变，
整体向左平移了2个单位长度.
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
尝试·思考
将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
图形的大小不变，
整体向上平移了3个单位长度.
图形的大小不变，
整体向下平移了2个单位长度.
1 3 5 7 9
–3 –1
–1
–3
5
3
1
图形的平移实际上是图形上各点的平移
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度呢？与同伴交流
图形沿x轴方向，向右或向左平移a个单位，就是图形上点纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a个单位；
图形沿y轴方向，向上或向下平移a个单位，就是图形上点横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a个单位.
思考·交流
例 如图，点A的坐标为(-3，4)，点B的坐标为(3，2)，将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A'B'，分别求点A'与B'的坐标，并画出线段A'B'.
分析：根据点的坐标平移规律，先确定点A，B向左平移4个单位长度后的A'，B'，再连接A'B'，线段A'B'即为所画.
A'(-7，4)
B'(-1，2)
例 如图，点A的坐标为(-3，4)，点B的坐标为(3，2)，将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A'B'，分别求点A'与B'的坐标，并画出线段A'B'.
解：将线段AB沿x轴方向
向左平移4个单位长度，得到线段A'B'，
点A'，B'的坐标分别为A'(-3-4，4)，B'(3-4，2)，即A'(-7，4)，B'(-1，2).
作出点A'(-7，4)，B'(-1，2)，
连接A'B',如图.
线段A'B'就是要求画的线段.
A'(-7，4)
B'(-1，2)
1.将点A(3，2)向上平移2个单位长度，得到A1 ，则A1的坐
标为______.
2.将点A(3，2)向左平移4个单位长度，得到A3 ，则 A3的坐
标为______.
(3 ，4)
3.点A1(6 ，3)是由点A(-2 ，3)经过 得
到的，点B(4 ，3)经过 得到B1(4 ，1).
向右平移8个单位长度
向下平移2个单位长度
(-1 ，2)
4.如图，点A，B的坐标分别为(-3，-2)，(-1，2).
(1)将线段AB沿x轴方向向右平移4个单位长度得到线段CD，分别求点C，D的坐标，并在该直角坐标系中画出线段CD；
D(3,2)
C(1,-2)
解：将线段AB沿x轴方向
向右平移4个单位长度，得到线段CD，
点C，D的坐标分别为
C(-3+4，-2)，D(-1+4，2)，
即C(1，-2)，D(3，2).
作出点C(1，-2)，D(3，2)，
连接CD,如图.
线段CD就是要求画的线段.
4.如图，点A，B的坐标分别为(-3，-2)，(-1，2).
(2)将线段AB沿y轴方向向下平移2个单位长度得到线段EF，分别求点E，F的坐标，并在该直角坐标系中画出线段EF.
D(3，2)
C(1，-2)
解：将线段AB沿y轴方向
向下平移2个单位长度，得到线段EF，
点E，F的坐标分别为
E(-3，-2-2)，F(-1，2-2)，
即E(-3，-4)，F(-1，0).
作出点E(-3，-4)，F(-1，0)，
连接EF.如图，线段EF就是要求画的线段.
E(-3，-4)
F(-1，0)
图形的平移
点的坐标平移规律：
图形的平移对应点的坐标规律：
图形沿x轴方向，向右或向左平移a个单位，就是图形上点纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a个单位；
图形沿y轴方向，向上或向下平移a个单位，就是图形上点横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a个单位.
图形的平移实际上是图形上各点的平移

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