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2025-2026学年山东省青岛市即墨区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看到的该几何体的形状图是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.国道109新线高速公路是京西地区首条高速公路，位于北京市门头沟区，东起六环路军庄立交，西至京冀界，全长约65000米.将数字65000用科学记数法表示为（　　）
A. 65×103 B. 6.5×103 C. 6.5×104 D. 0.65×105
4.下雨时汽车雨刷的运动过程，说明了（　　）
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体 D. 两点之间，线段最短
5.下列说法正确的是（　　）
A. 单项式m既没有系数也没有次数 B. 系数是，次数是2次
C. 多项式x3-x2+5x的项是x3，x2，5x D. 是整式
6.以下数据中属于定性数据的是（　　）
A. 学生的身高 B. 学生早上到校时间
C. 学生上学采用的交通工具 D. 学生去年外出旅游的次数
7.若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是（　　）
A. |a|＜|b| B. a+3＞0 C. a2＜b2 D. a＞-b
8.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（　　）
A. 3（x+2）=2x-9 B. 3（x-2）=2x+9 C. D.
9.如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验.已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a,b,通过实验可得到如下结论：左端重物个数×a=右端重物个数×b（×为乘号），木杆就能平衡.已知a=10厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.如图，点M、点C在线段AB上，M是线段AB的中点，AC=2BC，若MC=3，则AB的长为（　　）
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小： .
12.若-3xmy4和是同类项，则mn= .
13.若x=-3是关于x的方程3（x-1）-4=8a的解，则a的值为 .
14.有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁，中国高铁已经成为我国对外宣传的一张靓丽名片.如图，车次G7是从北京到上海的高铁，仅需4小时35分钟即可到达，其经停站为北京南——济南西——南京南——无锡东——上海虹桥，则本次高铁二等座的车票共有 种.
15.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，则第8次输出的结果为______．
16.将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
如图，以点E为顶点，EB为一边，作∠FEB=∠A，EF交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）.
18.(本小题8分)
计算题：
（1）；
（2）（-6）2÷9×（）×3.
19.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中m=1，n=-3.
20.(本小题10分)
解方程：
（1）x+7=3（x-1）；
（2）.
21.(本小题8分)
“滴滴”快车司机王师傅某日上午9：00～11：00一直在东西方向的蓝鳌路上营运，共连续运载8批乘客.若规定向东为正，向西为负，王师傅营运8批乘客里程如下：
批次 1 2 3 4 5 6 7 8
里程（单位：千米） +8 -6 +3 +5 +4 -8 +6 -4
（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.6升，则9：00～11：00汽车共耗油多少升？
（3）若“滴滴”快车的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元.则王师傅在上午9：00～11：00一共收入多少元？
22.(本小题8分)
某学校组织各种社团活动，丰富同学们的课余生活.为了解该校全体学生参加该学校五个社团的意愿，进行抽样调查.随机抽取了部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表.
社团名称 A（乒乓球） B（民乐） C（手工制作） D（播音主持） E（舞蹈）
人数/人 4 m 16 n 4
请你根据以上信息结合统计图解答下列问题：
（1）填空：样本容量为______，m=______，p=______，扇形统计图中C（手工制作）部分扇形的圆心角=______度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有2400名学生，估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有多少人？
23.(本小题8分)
如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=45°，∠AOC=3∠COD，OE平分∠BOD，求∠COE的度数，请将以下解答过程补充完整.
解：∵∠AOC=45°，∠AOC=3∠COD，
∴∠COD=15°.
∴∠AOD=∠______+∠COD=______°.
∵点A，O，B在一条直线上，
∴∠BOD=180°-______°=______°.
∵OE平分∠BOD，
∴∠______==______°.
∴∠COE=∠COD+∠______=______°.
24.(本小题10分)
为了迎接新学期，书店计划购进A，B两类书刊，A类书刊和B类书刊的售价分别是15元/本和20元/本，且每本B类书刊的进价比每本A类书刊贵2元.已知购买300本A类书刊和200本B类书刊共需要4400元.
（1）每本A类书刊、B类书刊的进价各是多少元？
（2）若该书店第一次购进A，B两类书刊共600本，全部售完后总利润为4950元，则该书店第一次分别购进A，B两类书刊各多少本？
（3）若第二次购进A，B两类书刊各300本，且两类书刊的进价都比上次优惠了10%，再次销售时A类书刊售价不变，B类书刊打折出售，全部售完后总利润为5040元，则B类书刊打了几折？
25.(本小题10分)
【材料阅读】
如图1，数轴上的点A、B表示的数分别为-2、6，C是线段AB的中点.
（1）点C表示的数是______；
（2）若点P，Q分别从点C，B同时出发，以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P，Q表示的数分别是______、______（用含t的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，若P，Q两点之间的距离为3，求t的值；
【方法迁移】
（4）如图2，∠AOB=130°，OC平分∠AOB、现有射线OP，OQ分别从OC，OB同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转.问经过几秒后，射线OP，OQ的夹角为55°？
【生活运用】
（5）周末的下午，小明看到钟面显示9点整，此时分针与时针的夹角恰好为90°，经过______分钟后，分针与时针的夹角首次变成145°？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】＜
12.【答案】6
13.【答案】-2
14.【答案】10
15.【答案】1
16.【答案】6
17.【答案】
18.【答案】7
19.【答案】4m-n2，-5．
20.【答案】x=5 x=-2
21.【答案】将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的东边，距离为8千米 9：00～11：00汽车共耗油26.4升 王师傅在上午9：00～11：00一共收入128元
22.【答案】40;12;10;144 估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有960人
23.【答案】AOC 60 60 120 DOE 60 DOE 75
24.【答案】每本A类书刊的进价为8元，每本B类书刊的进价为10元 该书店第一次购进A类书刊350本，B类书刊250本 B类书刊打了九折
25.【答案】2 2+3 t;6+2t t=1或t=7 t=2或t=24 10
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