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第2章第3节 科学探究：平抛运动的特点
题型1 探究平抛运动的特点
▉题型1 探究平抛运动的特点
【知识点的认识】
一。实验目的
1．描出平抛物体的运动轨迹。
2．求出平抛物体的初速度。
二。实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x＝vt和ygt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
三。实验器材
斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。
四。实验步骤
1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。
2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行。（如图所示）
3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。
4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。
5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。
五。数据处理（求平抛小球的初速度）
1．以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。
2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。
3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。
六。误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平。
2．小球每次滚下的初位置不尽相同。
3．建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。
4．空气阻力使小球不是真正的平抛运动。
七。注意事项
1．实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。
3．坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。
4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。
1．如图所示，是两个研究平抛运动的演示实验装置，对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
B．甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动
C．乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动
D．乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动
【答案】B
【解答】解：AB、让两球同时开始运动，甲图中A球平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地，可知A球在竖着方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，故A错误，B正确。
CD、乙图中，上面球做平抛运动，下面球在水平面上做匀速直线运动，若两球相碰，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。故CD错误。
故选：B。
2．如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D．调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，P、Q从弧形轨道滚下，改变弧形轨道M的高度，再进行若干次实验，经过多次实验发现，P、Q两球总是在水平面相遇．上述实验说明（　　）
A．竖直方向的运动是自由落体运动
B．竖直方向的运动是匀速直线运动
C．水平方向的运动是匀速直线运动
D．水平方向的运动是变速直线运动
【答案】C
【解答】解：平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据实验可知，P球从M点平抛，而Q球从N点在水平面上匀速运动，二者运动轨迹虽然不同，但是水平方向的运动规律相同，因此P球会砸中Q球；
故选：C。
3．如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔Δt＝0.02s。其中O点为抛出点，标记为n＝0，其他点依次标记为n＝1，2，3……。
（1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是　B　 。
A.测量圆弧轨道的半径R
B.用水平仪校准轨道末端切线水平
C.调整轨道高度使小球落地点在传感器中心
D.保证小球每次从轨道最高点释放
（2）如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是　yn （填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为　　 （用所测物理量和Δt、n表示）。
（3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是　A　 。
A.轨道末端切线略微向上倾斜
B.小球释放点低于预定位置
C.实验时位移传感器数据中Δt略大于0.02s
（4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y﹣x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0＝　1　 m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。
【答案】（1）B；（2）yn，；（3）A；（4）1。
【解答】解：（1）平抛运动要求初速度水平，需用水平仪校准轨道末端切线水平；半径R、轨道高度、释放位置不直接影响“平抛”的前提条件。故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）竖直方向做自由落体运动，有
解得
故需测量yn。
（3）A．末端向上倾斜会使小球获得竖直向上的初速度，导致yn偏小，由可知，g偏小，故A正确；
B．小球释放点低于预定位置，不影响g的测量，故B错误；
C．实验时间Δt略大，导致yn偏大，会使g偏大，故C错误。
故选：A。
（4）平抛运动中，水平方向位移x＝v0t
竖直方向位移
联立得
故斜率
由图像数据解得v0＝1m/s
故答案为：（1）B；（2）yn，；（3）A；（4）1。
4．在研究“平抛运动”实验中，
（1）图1是横挡条，卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的 　B　 。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是 　BD　 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
（2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是 　C　 。
A．释放小球时初速度不为零 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
（3）图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是 　B　 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，故AC错误，B正确。
故选：B。
A、斜槽轨道不必光滑，故A错误。
B、记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹，故B正确。
C、为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，不是用光滑曲线把所有的点连接起来，故C错误。
D、用重垂线确定y轴坐标，故D正确。
故选：BD
（2）由图可知，小球做斜抛运动。所以斜槽末端没有水平放置，故选：C
（3）竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出水口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速也恒定，如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故选：B
故答案为：（1）B，BD．（2）C．（3）B。
5．利用如图甲所示的实验装置，可以用来研究平抛运动。带有坐标纸的木板放在斜槽口附近，把木板调整到竖直方向。已知当地重力加速度为g。
（1）把小球放在斜槽出口附近，小球应能够静止，若小球不静止，需要反复调整斜槽，直到小球能够静止在斜槽出口附近，这是为了保证小球能够在空中做 　平抛运动　 。
（2）实验过程中要每次都从 　斜槽的同一位置　 由静止释放小球。
（3）取下坐标纸，根据实验过程中坐标纸上留下的多个点痕，用平滑曲线把这些点痕连接起来，得到一条抛物线，如图乙所示，图中O点是平抛运动的起点。在曲线上任找一点P，测出其横、纵坐标分别为x1和y1，平抛运动的初速度v0＝ 　　 ；小球经过P点时速度vP＝ 　　 ；用θ表示小球经过P点时速度与水平方向的夹角，则tanθ＝ 　　 。
【答案】（1）平抛运动；（2）斜槽的同一位置；（3），，。
【解答】解：（1）反复调节斜槽末端切线水平，这是为了保证小球能够在空中做平抛运动。
（2）实验过程中为了使得小球做平抛运动的初速度相同，则要每次都从斜槽的同一位置由静止释放小球。
（3）水平方向x1＝v0t
竖直方向
平抛运动的初速度
小球经过P点时速度
用θ表示小球经过P点时速度与水平方向的夹角，则
故答案为：（1）平抛运动；（2）斜槽的同一位置；（3），，。
6．如图，在“探究平抛运动的特点”实验中：
（1）实验过程中，应使小球每次从斜槽上 　相同　 （选填“相同”或“不同”）的位置由静止滚下，斜槽轨道对小球的摩擦力对该实验 　没有　 （选填“有”或“没有”）影响；
（2）小明同学是利用频闪照相的方式研究平抛运动，如图是他将照相机对准每小格边长为3.2cm的方格背景拍摄的频闪照片，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，则小球被抛出时的水平速度大小v0＝ 　1.6　 m/s，小球经过B点的速度大小vB＝ 　　 m/s（第二空结果可保留根式）。
【答案】（1）相同，没有；（2）1.6，。
【解答】解：（1）为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球能从同一位置静止释放，即有相同的高度，对于斜槽导轨对小球是否有摩擦力，对实验结果没有影响，只要能平抛即可。
（2）在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gΔt2
可得闪光的间隔
平抛运动的初速度
B点的竖直分速度
根据平行四边形定则知，B点的速度
故答案为：（1）相同，没有；（2）1.6，。
7．如图所示为桶装水的电动抽水器，某实验小组欲使用平抛运动的规律来测量该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积），题中物理量单位均为国际单位制单位。
（1）测量抽水器出水管内径（直径）d，调节管口方向，使其 　水平　 （选填“水平”或“竖直”）。
（2）启动抽水器后水均匀从管口水平射出，待水流速稳定后，测出管口到落地点的高度差为h，水平距离为L，已知重力加速度大小为g，则出水口处水流速度大小v＝ 　　 m/s（用题给字母表示）。
（3）该抽水器的流量Q＝ 　　 （用d、L、g、h表示），若用水杯接水，经过实际验证发现接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短，请写出可能的理由：　高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小　 （写出一条即可）。
【答案】（1）水平；（2）；（3），高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小。
【解答】解：（1）为保证水做平抛运动，抽水机抽出的水的初速度要沿水平方向，故应调节管口，使其水平。
（2）由，L＝vt
联立可得
（3）该抽水器的流量
实际接满一杯水所用时间总比通过计算得出的时间短，说明计算的流量值偏小，则可能的理由：高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小。
故答案为：（1）水平；（2）；（3），高度h测量偏大，水平距离L测量偏小，内径d测量偏小。
8．某同学采用如图1装置完成“探究平抛运动的特点”实验。
（1）下列说法正确的是 　C　 ；
A.实验所用斜槽轨道必须光滑
B.小球运动时与白纸有摩擦不影响实验结果
C.实验中小球须从同一位置静止释放
D.挡板高度必须等间距变化
E.将球的位置记录在白纸上后，取下白纸，用直尺将点连成折线
（2）实验时得到了如图2所示的物体的部分运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，若以A为坐标原点建立直角坐标系，g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0＝ 　2　 m/s，经过B点时的速度vB＝ 　2.5　 m/s。
【答案】（1）C；（2）2，2.5。
【解答】解：（1）A．实验所用斜槽轨道不必光滑，故A错误；
B．小球运动时与白纸有摩擦，小球将不再只受重力，不满足平抛运动的条件，对实验结果有影响，故B错误；
C．实验中小球须从同一位置静止释放，保证每次小球做平抛运动的初速度相等，故C正确；
D．实验中只需要描出钢球在白纸上留下的多个痕迹点，并不要求挡板高度等间距变化，故D错误；
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，故E错误。
故选：C。
（2）平抛运动水平方向是匀速直线运动，由图可知AB与BC的水平距离相等，则由A到B所用时间等于由B到C所用时间，设为T，竖直方向做匀加速直线运动，则有
gT2＝yBC﹣yAB
解得
T＝0.1s
水平方向有
xAB＝v0T
解得
v0＝2m/s
根据竖直方向运动规律，在B点时竖直速度
则经过B点时的速度为
故答案为：（1）C；（2）2，2.5。
9．某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。
（1）对于本实验，下列说法正确的是 　AD　 。
A．每次必须从同一高度由静止释放钢球
B．斜槽轨道必须光滑
C．挡板必须等间隔上下移动
D．装置的背板必须竖直放置
（2）通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是 　CD　 。
A．若y1：y2：y3＝1：3：5时，满足x1：x2：x3＝1：2：3
B．若y1＝y2﹣y1＝y3﹣y2时，满足x1：x2：x3＝1：2：3
C．在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足y＝kx2）
D．在轨迹上取若干点获取数据，画出的y﹣x2图像是一条过原点的直线
（3）另外一组同学在研究平抛运动时，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，则小球通过相邻位置的时间间隔T＝ 　　 ，小球平抛的初速度v0＝ 　2　 。（重力加速度为g）
【答案】（1）AD；（2）CD；（3）；2
【解答】解：（1）A.每次必须从同一高度由静止释放钢球，以保证每次小球做平抛运动的初速度相同，故A正确；
B.斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故B错误；
C.挡板不必等间隔上下移动，故C错误；
D.因钢球做平抛运动的轨迹在竖直平面内，故装置的挡板必须竖直放置，故D正确。
故选：AD。
（2）A.根据自由落体运动规律y可知，若y1：y2：y3＝1：3：5时，则从释放小球到各点的时间满足t1：t2：t3＝1：：，若满足x1：x2：x3＝1：：，说明水平方向为匀速直线运动，故A错误；
B.若y1＝y2﹣y1＝y3﹣y2时，根据匀变速直线运动规律可知释放小球到各点的时间满足t1：t2：t3＝1：：，若满足x1：x2：x3＝1：：，说明水平方向为匀速直线运动，故B错误；
C.根据自由落体运动规律可知
y
若水平方向做匀速直线运动，则有
x＝vt
解得
yx2
则在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足y＝kx2）或者画出的y﹣x2图像是一条过原点的直线，故CD正确；
故选：CD。
（3）根据平抛运动在不同方向上的运动特点可知：
Δy＝L＝gT2
2L＝v0T
联立解得T，v0＝2
故答案为：（1）AD；（2）CD；（3）；2
10．高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。
（1）实验过程还需要下列器材中的 　AC　 。（填正确答案标号）
A．刻度尺
B．天平
C．白纸
D．秒表
（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是 　BC　 。（填正确答案标号）
A．斜槽轨道末端可以不水平
B．斜槽轨道不必光滑
C．本实验不需要平衡摩擦力
D．小球每次不用从斜槽上同一高度释放
（3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是 　A　 。（填正确答案标号）
A．匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．变加速直线运动
D．曲线运动
（4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm。从图像上分析，记录间隔T＝　0.04　 s；小球做平抛运动的水平初速度大小是 　0.6　 m/s，小球从抛出运动到B点时，已经在空中飞行了 　0.8　 s。（此问g取10m/s2）
【答案】（1）AC；（2）BC；（3）A；（4）0.04、0.6、0.08。
【解答】解：（1）除所给器材外，还需要白纸，并且需要刻度尺测量距离。由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，所以不需要天平、秒表。
故选：AC。
（2）A、为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，故A错误；
BD、为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，以保证每次克服阻力做功相同，斜槽不需要光滑，故B正确，D错误；
C、本实验中不需要平衡摩擦力，故C正确。
故选：BC。
（3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上不受力的作用，做的是匀速直线运动。
故选：A。
（4）竖直方向上有：5L﹣3L＝gT2
解得：Ts＝0.04s
小球做平抛运动的水平初速度大小是：v0m/s＝0.6m/s
小球到B点时，竖直方向上的速度为：vyBm/s＝0.8m/s
飞镖到B点时，已经在空中飞行了的时间为：tBs＝0.08s
故答案为：（1）AC；（2）BC；（3）A；（4）0.04、0.6、0.08。
11．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。
（1）关于本实验，下列说法或操作正确的是 　AB　 。
A.通过调节，使木板保持竖直
B.通过调节，使斜槽末端切线水平
C.尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦
D.每次都需要从不同位置由静止释放小球
（2）某同学在白纸上记录的小球做平抛运动的轨迹的一部分如图乙所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，则图乙中的坐标原点O 　不是　 （填“是”或“不是”）抛出点。若取重力加速度大小g＝10m/s2，则小球从A点运动到B点所用的时间为 　0.10　 s，小球水平抛出时的初速度大小为 　4.0　 m/s。（计算结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）AB；（2）不是，0.10，4.0
【解答】解：（1）实验中通过调节使木板保持竖直，保证小球运动过程不受木板的作用力，故A正确；
B、为了使小球离开斜槽后做平抛运动，需要使斜槽末端切线水平，故B正确；
CD、要使小球每次离开斜槽后的速度相同，只需将小球从同一位置释放，无须减小小球与斜槽之间的摩擦，故CD错误。
故选：AB。
（2）小球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内的竖直位移大小之比为1：3：5：7：…，题图乙中小球从O点运动到A点、从A点运动到B点、从B点运动到C点的竖直位移大小之比为5：7：9，则O点不是抛出点；
根据位移差公式Δy＝gT2可得：0.10s
小球的初速度
故答案为：（1）AB；（2）不是，0.10，4.0
12．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B 　同时　 （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 　不变　 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2。则小球运动中水平分速度的大小为 　1.5　 m/s。
【答案】故答案为：（1）同时；（2）不变；（3）1.5。
【解答】解：（1）用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。A球做平抛运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，所以两球同时落地；
（2）平抛运动的时间由抛出点高度决定，所以用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变；
（3）竖直方向由Δh＝5L﹣3L＝gT2可得：
小球运动中水平分速度的大小为
故答案为：（1）同时；（2）不变；（3）1.5。
13．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 　ABD　 。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
（2）如图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 　自由落体　 运动（填“匀速直线”或“自由落体”）。
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 　10　 个位置。（重力加速度g取10m/s2）
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示，则重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 　　 。
【答案】（1）ABD；（2）自由落体；（3）10；（4）
【解答】解：（1）A.在探究平抛运动的特点的实验中，要尽量减小空气阻力的影响中，因此要选择体积小，质量大的小球，故A正确；
B.实验中需要借助重垂线确定竖直方向，故B正确；
C．为了准确记录不同时刻小球在空中运动的影像，应先打开频闪仪，再抛出小球，故C错误；
D、应确保小球水平抛出，故D正确；
故选：ABD。
（2）根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；
（3）在竖直方向有h
解得t＝0.4s
每秒频闪25次，则最多可知得到n＝0.4×25个＝10个位置
（4）设重垂线与y轴间的夹角为θ，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示：
则gx＝gsinθ，gy＝gcosθ
根据匀变速运动推论，设相邻两点间的时间间隔为T1；
根据匀变速直线运动的推论，沿x轴方向有Δx＝（x2﹣x1）﹣x1＝gx
代入数据解得sinθ
沿y轴方向有Δy＝（y2﹣y1）﹣y1＝gy
代入数据得cosθ
根据运动的合成与分解求重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为tanθ
解得tanθ
故答案为：（1）ABD；（2）自由落体；（3）10；（4）
14．在“研究平抛运动”实验中：
（1）下列说法正确的是 　AD　 。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应用一条曲线把所有的点连接起来
（2）某同学在实验时，忘记记下斜槽末端的位置，图中的O点为小球运动一段时间后的位置，他便以O点为坐标原点，建立水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图像，则小球平抛的初速度大小为 　2　 m/s，小球从开始平抛到运动到O点所用的时间为 　0.05　 s。（g＝10m/s2）
【答案】（1）AD，（2）2，0.05。
【解答】解：（1）A、为了保证小球的初速度相等，应使小球每次从斜槽的相同位置由静止滑下，故A正确；
B、斜槽轨道不一定需要光滑，只要每次让小球从斜槽同一位置由静止释放即可，故B错误；
C、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故C错误；
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确；
E、在描出小球运动轨迹时，将偏离比较远的点要舍去，故E错误；
故选：AD。
（2）在竖直方向上，根据Δy＝gT2得，T，则小球平抛运动的初速度。
A点的竖直分速度，则O点的竖直分速度vyO＝vyA﹣gT＝1.5﹣10×0.1m/s＝0.5m/s，
可知小球从开始平抛到O点的时间。
故答案为：（1）AD，（2）2，0.05。
15．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 　BD　 ；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，求得钢球平抛的初速度大小为 　　 （已知当地重力加速度为g，结果用g，x，y1和y2表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 　AB　 。
A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【答案】（1）BD；（2）；（3）AB。
【解答】解：（1）AB．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但斜槽轨道末端必须是水平的，故A错误，B正确；
C．挡板只要能记录下小球下落到不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C错误；
D．只有让小球每次从同一位置静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故D正确。
故选：BD。
（2）由于两段水平距离相等，故时间相等，根据
可知
则初速度为
（3）A．从细管水平喷出稳定的细水柱，只受重力具有初速度，做平抛运动，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故A正确；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B正确；
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，故C错误。
故选AB。
故答案为：（1）BD；（2）；（3）AB。
16．在“研究平抛物体的运动”实验中
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是　C　
A．秒表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计
（2）某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示则物体运动的初速度为　1.5　 m/s，小球经过B点时速度为　2.5　 m/s（g＝10m/s2）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）除题目提供的实验器材外，实验还需要重垂线，故选C．
（2）由图示可知，xAB＝xBC＝15cm，做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，
因此物体从A到B的运动时间与从B到C的运动时间相等，设为t，
物体在竖直方向上做自由落体运动，则yBC﹣yAB＝gt2，
运动时间ts＝0.1s，
则物体的初速度v0m/s＝1.5m/s；
根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得：
vBym/s＝2m/s
因此B点速度大小为：
vm/s＝2.5m/s
故答案为：（1）C；（2）1.5，2.5．
17．（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球总是同时落到地面，这个实验　B　
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。如图乙是用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是　相等　 （填”相等”或”不相等”）的，小球平抛的初速度的计算式为v0＝　　 （用L、g表示）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2）平抛运动水平方向匀速直线运动，由于小球从a运动到b和b运动到c的水平位移相等，因此运动时间相等；
根据平抛运动规律得：
竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由Δh＝2L＝gt2可得：
t
水平方向：匀速运动，则有：x＝2L＝v0t，所以解得：
。
故答案为：（1）B；（2）相等，。
18．在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所经过的位置，实验时用到如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地上。小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；向右平移木板距离为x，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；再次向右平移木板距离也为x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，木板上 A、B两点间距离y1＝5.02cm，B、C两点间距离y2＝14.82cm，请回答以下问题（g＝9.80m/s2）
（1）下列做法不能减小实验误差的一项是 　B　 。
A.使用密度大、体积小的钢球
B.尽量减小斜槽与小球之间的摩擦
C.让小球每次从同一高度由静止下滑
D.使钢槽末段保持水平
（2）根据以上直接测量的数据，求得小球平抛运动的初速度v0＝　1.00　 m/s，小球在B点竖直方向的速度 　0.992m/s　 。（保留三位有效数字）
【答案】（1）B；（2）1.00，0.992m/s。
【解答】解：（1）A.使用密度大、体积小的钢球，可以使小钢球受到空气阻力的影响减小，可以减小实验误差，故A错误；
BC.只要保证小球每次从同一高度由静止下滑即可，这样小球离开斜槽时的速度都一样，所以尽量减小斜槽与小球之间的摩擦不能减小实验误差，故B正确，C错误；
D.使钢槽末段保持水平，保证小球离开钢槽时速度沿水平方向，可以减小实验误差，故D错误。
故选：B。
（2）由题可知，小球落到A点与B点的时间间隔等于从B点落到C点的时间间隔，设这个时间间隔为t，则，小球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，联立解得v0＝1.00m/s，小球在B点竖直方向的速度为，解得vy＝0.992m/s
故答案为：（1）B；（2）1.00，0.992m/s。
19．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g＝10m/s2。
（1）关于实验要点，下列说法正确的是 　BC　 。
A．选用的斜槽越光滑越好
B．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行
D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0＝ 　1.5　 m/s，小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间为t＝ 　0.2　 s。
【答案】（1）BC；（2）1.5，0.2。
【解答】解：（1）A.由于小球每次都从同一位置由静止开始运动，到达斜槽末端速度相同，与斜槽是否光滑无关，故A错误；
B．由于本实验研究平抛运动，因此斜槽槽口切线必须水平，故B正确；
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行，以便于在白纸上描点，故C正确；
D．画平抛运动轨迹时，将小球放到槽口末端，球心在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点，故D错误。
故选：BC。
（2）由于平抛运动在水平方向时匀速运动，由于AB与BC水平距离相等，因此时间间隔相等，在竖直方向上，根据Δy＝gT2
可得相邻两点间的时间间隔
因此抛出的水平速度
运动到B点时的竖直速度
而vBy＝gt
因此小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间
故答案为：（1）BC；（2）1.5，0.2。
20．（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘平抛运动轨迹，下面列出一些操作要求，你认为正确的是 　ACE　 。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（2）某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则物体平抛的抛出点到a点的竖直距离为 　1.25　 cm，初速度为 　2　 m/s。（重力加速度g取10m/s2）
【答案】（1）ACE；（2）1.25；2。
【解答】解：（1）ABCE.由题意可知，需保证小球每次做平抛运动的初速度相同，则需保证小球每次的初速度方向水平、大小相等，则应通过调节使斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，故ACE正确，B错误；
D.为减小实验误差，应将描出的点用平滑的曲线连接起来，故D错误。
故选：ACE。
（2）物体做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，根据
xab＝xbc
可知
tab＝tbc＝t，
物体做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，有：
，
解得：
t＝0.1s，
b点竖直方向的速度为：
，
抛出点到b点的竖直距离为：
，
抛出点到a点的竖直距离为：
yOa＝yOb﹣yab＝11.25cm﹣10cm＝1.25cm；
初速度为：
；
故答案为：（1）ACE；（2）1.25；2。第2章第3节 科学探究：平抛运动的特点
题型1 探究平抛运动的特点
▉题型1 探究平抛运动的特点
【知识点的认识】
一。实验目的
1．描出平抛物体的运动轨迹。
2．求出平抛物体的初速度。
二。实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x＝vt和ygt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
三。实验器材
斜槽（附金属小球）、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。
四。实验步骤
1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。
2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行。（如图所示）
3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。
4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。
5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。
五。数据处理（求平抛小球的初速度）
1．以O点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。
2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。
3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。
六。误差分析
1．安装斜槽时，其末端切线不水平。
2．小球每次滚下的初位置不尽相同。
3．建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。
4．空气阻力使小球不是真正的平抛运动。
七。注意事项
1．实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。
3．坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。
4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。
1．如图所示，是两个研究平抛运动的演示实验装置，对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
B．甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动
C．乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动
D．乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动
2．如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D．调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，P、Q从弧形轨道滚下，改变弧形轨道M的高度，再进行若干次实验，经过多次实验发现，P、Q两球总是在水平面相遇．上述实验说明（　　）
A．竖直方向的运动是自由落体运动
B．竖直方向的运动是匀速直线运动
C．水平方向的运动是匀速直线运动
D．水平方向的运动是变速直线运动
3．如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔Δt＝0.02s。其中O点为抛出点，标记为n＝0，其他点依次标记为n＝1，2，3……。
（1）为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是　　 。
A.测量圆弧轨道的半径R
B.用水平仪校准轨道末端切线水平
C.调整轨道高度使小球落地点在传感器中心
D.保证小球每次从轨道最高点释放
（2）如果竖直方向为自由落体运动，计算重力加速度g需测量的物理量是　（填“yn”“xn”或“sn”，其中yn为第n点到O点的竖直距离，xn为第n点到O点的水平距离，sn为第n点到O点的直线距离），g的表达式为　 （用所测物理量和Δt、n表示）。
（3）在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是　 。
A.轨道末端切线略微向上倾斜
B.小球释放点低于预定位置
C.实验时位移传感器数据中Δt略大于0.02s
（4）经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出y﹣x2图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度v0＝　　 m/s（重力加速度g取9.8m/s2）。
4．在研究“平抛运动”实验中，
（1）图1是横挡条，卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的 　　 。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是 　　 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
（2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是 　　 。
A．释放小球时初速度不为零 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
（3）图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是 　　 。
5．利用如图甲所示的实验装置，可以用来研究平抛运动。带有坐标纸的木板放在斜槽口附近，把木板调整到竖直方向。已知当地重力加速度为g。
（1）把小球放在斜槽出口附近，小球应能够静止，若小球不静止，需要反复调整斜槽，直到小球能够静止在斜槽出口附近，这是为了保证小球能够在空中做 　　 。
（2）实验过程中要每次都从 　　 由静止释放小球。
（3）取下坐标纸，根据实验过程中坐标纸上留下的多个点痕，用平滑曲线把这些点痕连接起来，得到一条抛物线，如图乙所示，图中O点是平抛运动的起点。在曲线上任找一点P，测出其横、纵坐标分别为x1和y1，平抛运动的初速度v0＝ 　　 ；小球经过P点时速度vP＝ 　　 ；用θ表示小球经过P点时速度与水平方向的夹角，则tanθ＝ 　　 。
6．如图，在“探究平抛运动的特点”实验中：
（1）实验过程中，应使小球每次从斜槽上 　　 （选填“相同”或“不同”）的位置由静止滚下，斜槽轨道对小球的摩擦力对该实验 　　 （选填“有”或“没有”）影响；
（2）小明同学是利用频闪照相的方式研究平抛运动，如图是他将照相机对准每小格边长为3.2cm的方格背景拍摄的频闪照片，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，则小球被抛出时的水平速度大小v0＝ 　　 m/s，小球经过B点的速度大小vB＝ 　 m/s（第二空结果可保留根式）。
7．如图所示为桶装水的电动抽水器，某实验小组欲使用平抛运动的规律来测量该抽水器的流量Q（单位时间流出水的体积），题中物理量单位均为国际单位制单位。
（1）测量抽水器出水管内径（直径）d，调节管口方向，使其 　　 （选填“水平”或“竖直”）。
（2）启动抽水器后水均匀从管口水平射出，待水流速稳定后，测出管口到落地点的高度差为h，水平距离为L，已知重力加速度大小为g，则出水口处水流速度大小v＝ 　　 m/s（用题给字母表示）。
（3）该抽水器的流量Q＝ 　　 （用d、L、g、h表示），若用水杯接水，经过实际验证发现接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短，请写出可能的理由：　　 （写出一条即可）。
8．某同学采用如图1装置完成“探究平抛运动的特点”实验。
（1）下列说法正确的是 　　 ；
A.实验所用斜槽轨道必须光滑
B.小球运动时与白纸有摩擦不影响实验结果
C.实验中小球须从同一位置静止释放
D.挡板高度必须等间距变化
E.将球的位置记录在白纸上后，取下白纸，用直尺将点连成折线
（2）实验时得到了如图2所示的物体的部分运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，若以A为坐标原点建立直角坐标系，g取10m/s2，则小球平抛的初速度v0＝ 　　 m/s，经过B点时的速度vB＝ 　　 m/s。
9．某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。钢球在斜槽轨道某一高度处由静止释放，并从末端水平飞出。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上挤压复写纸并在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次释放钢球，记录钢球所经过的多个位置。以钢球抛出时球心所在位置为坐标原点O，以水平向右和竖直向下分别为x轴和y轴的正方向，建立直角坐标系，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹如图乙所示。
（1）对于本实验，下列说法正确的是 　　 。
A．每次必须从同一高度由静止释放钢球
B．斜槽轨道必须光滑
C．挡板必须等间隔上下移动
D．装置的背板必须竖直放置
（2）通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列能够说明钢球在水平方向的运动可能为匀速直线运动的是 　　 。
A．若y1：y2：y3＝1：3：5时，满足x1：x2：x3＝1：2：3
B．若y1＝y2﹣y1＝y3﹣y2时，满足x1：x2：x3＝1：2：3
C．在轨迹上取若干点获取数据，它们的坐标可以用一条二次函数曲线拟合（即满足y＝kx2）
D．在轨迹上取若干点获取数据，画出的y﹣x2图像是一条过原点的直线
（3）另外一组同学在研究平抛运动时，用印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，则小球通过相邻位置的时间间隔T＝ 　　 ，小球平抛的初速度v0＝ 　　 。（重力加速度为g）
10．高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线。
（1）实验过程还需要下列器材中的 　　 。（填正确答案标号）
A．刻度尺
B．天平
C．白纸
D．秒表
（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是 　　 。（填正确答案标号）
A．斜槽轨道末端可以不水平
B．斜槽轨道不必光滑
C．本实验不需要平衡摩擦力
D．小球每次不用从斜槽上同一高度释放
（3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是 　　 。（填正确答案标号）
A．匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．变加速直线运动
D．曲线运动
（4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm。从图像上分析，记录间隔T＝　　 s；小球做平抛运动的水平初速度大小是 　　 m/s，小球从抛出运动到B点时，已经在空中飞行了 　　 s。（此问g取10m/s2）
11．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。
（1）关于本实验，下列说法或操作正确的是 　　 。
A.通过调节，使木板保持竖直
B.通过调节，使斜槽末端切线水平
C.尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦
D.每次都需要从不同位置由静止释放小球
（2）某同学在白纸上记录的小球做平抛运动的轨迹的一部分如图乙所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，则图乙中的坐标原点O 　　 （填“是”或“不是”）抛出点。若取重力加速度大小g＝10m/s2，则小球从A点运动到B点所用的时间为 　　 s，小球水平抛出时的初速度大小为 　　 m/s。（计算结果均保留两位有效数字）
12．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B 　　 （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 　　 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2。则小球运动中水平分速度的大小为 　　 m/s。
13．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 　　 。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
（2）如图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 　　 运动（填“匀速直线”或“自由落体”）。
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 　　 个位置。（重力加速度g取10m/s2）
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示，则重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 　　 。
14．在“研究平抛运动”实验中：
（1）下列说法正确的是 　　 。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球的运动轨迹，应用一条曲线把所有的点连接起来
（2）某同学在实验时，忘记记下斜槽末端的位置，图中的O点为小球运动一段时间后的位置，他便以O点为坐标原点，建立水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图像，则小球平抛的初速度大小为 　　 m/s，小球从开始平抛到运动到O点所用的时间为 　　 s。（g＝10m/s2）
15．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 　　 ；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，求得钢球平抛的初速度大小为 　　 （已知当地重力加速度为g，结果用g，x，y1和y2表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 　　 。
A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
16．在“研究平抛物体的运动”实验中
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是　　
A．秒表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计
（2）某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示则物体运动的初速度为　　 m/s，小球经过B点时速度为　　 m/s（g＝10m/s2）．
17．（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球总是同时落到地面，这个实验　　
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。如图乙是用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是　　 （填”相等”或”不相等”）的，小球平抛的初速度的计算式为v0＝　　 （用L、g表示）。
18．在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所经过的位置，实验时用到如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地上。小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；向右平移木板距离为x，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；再次向右平移木板距离也为x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，木板上 A、B两点间距离y1＝5.02cm，B、C两点间距离y2＝14.82cm，请回答以下问题（g＝9.80m/s2）
（1）下列做法不能减小实验误差的一项是 　　 。
A.使用密度大、体积小的钢球
B.尽量减小斜槽与小球之间的摩擦
C.让小球每次从同一高度由静止下滑
D.使钢槽末段保持水平
（2）根据以上直接测量的数据，求得小球平抛运动的初速度v0＝　　 m/s，小球在B点竖直方向的速度 　　 。（保留三位有效数字）
19．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g＝10m/s2。
（1）关于实验要点，下列说法正确的是 　　 。
A．选用的斜槽越光滑越好
B．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平
C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行
D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0＝ 　　 m/s，小球从槽口抛出到运动到B点位置所用的时间为t＝ 　　 s。
20．（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘平抛运动轨迹，下面列出一些操作要求，你认为正确的是 　　 。
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（2）某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则物体平抛的抛出点到a点的竖直距离为 　　 cm，初速度为 　　 m/s。（重力加速度g取10m/s2）

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