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第一单元角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面三角尺的摆法中，能画出角的是（ ）。
A． B． C． D．
2．把一个钝角分成两个角，关于这两个角，下面说法正确的是（ ）。
A．一定都是锐角 B．可能是两个锐角
C．可能是两个钝角 D．一定是一个锐角，一个钝角
3．下列说法中，（ ）是正确的。
A．一条6厘米长的射线 B．一条6厘米长的直线
C．一条6厘米长的线段 D．以上说法都正确
4．下面说法正确的选项是（ ）。
A．直角是锐角 B．平角是钝角
C．1个平角的度数等于2个直角的度数和 D．三角板的角都是锐角
5．下面各角中，用一副三角板可以画出的角是（ ）。
A．160° B．40° C．120° D．65°
二、填空题
6．钟面上10时整，时针与分针所形成的角是( )°。再过5分钟，时针与分针所形成的角是( )角。
7．线段有( )个端点，过一点可以画( )条射线，过两点可以画( )条直线。
8．如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
9．下图中，已知∠2＝30° 那么∠1＝( )°。
10．画一画，填一填。如图所示，、、、、中，是锐角的有( )；是直角的有( )；是钝角的有( )。
11．淘气将长方形纸的一角折叠（如图）。如果，那么( )°。
12．沈阳到吉林的高铁从起点到终点共有7站，单程票应准备( )种不同的车票。
三、判断题
13．如图，小红要从家去外婆家，走②号路线最近。( )
14．小明画了一条长5米的直线。( )
15．射线比直线短，线段比射线短。( )
16．小刚在操场上画了一条长60米的直线。( )
17．从3时到4时，分针旋转了。( )
四、解答题
18．数一数，下面一共有多少条线段？
19．你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？
20．有∠1、∠2、∠3三个角，其中∠1的度数最大，∠2比直角小，∠3既不是锐角也不是钝角。这三个角分别可能是什么样的角？
21．如图，求出∠1、∠2和∠3的度数。
22．过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？
《第一单元角》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D B C C C
1．D
【分析】一套三角尺中有两个三角板，其中一个三角板三个角的度数为：90°、30°、60°，另一个三角板三个角的度数为90°、45°、45°。据此判断。
【详解】
A．这两个角是90°和60°，90°＋60°＝150°，不符合；
B．这两个角是90°和30°，90°＋30°＝120°，不符合；
C．这两个角是45°和30°，45°＋30°＝75°，不符合；
D．这两个角是90°和45°，90°＋45°＝135°，符合。
故答案为：D
2．B
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角。将钝角分成两个角时，需满足两角之和等于原钝角的度数。根据选项逐一分析：
A．若钝角为150°，可分成100°和50°，则分成了一个钝角和一个锐角，因此“一定都是锐角”说法错误；
B．钝角如100°可分成两个50°的锐角，因此“可能是两个锐角”正确；
C．两个钝角之和至少为91°＋91°＝182°，超过原钝角范围，不可能；
D．若100°的钝角分成两个锐角（如50°＋50°），则不符合“一定是一个锐角和一个钝角”。
【详解】A．150°＝100°＋50°，即可以把一个钝角分成一个钝角和一个锐角，因此“一定都是锐角”说法错误；
B．钝角如100°可分成两个50°的锐角，因此“可能是两个锐角”说法正确；
C．钝角最大不超过180°，如果分成两个钝角，则两个钝角之和至少为91°＋91°＝182°，超过原钝角范围，不可能，原题说法错误；
D．100°＝50°＋50°，即一个钝角可能分成两个锐角，不符合“一定是一个锐角和一个钝角”，原题说法错误。
故答案为：B
3．C
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。
【详解】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度；
所以上列说法中，一条6厘米长的线段是正确的。
故答案为：C
4．C
【分析】小于90°的角叫锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角叫钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角叫周角。据此进行判断即可。
【详解】A．直角是锐角，是错误的；
B．平角是钝角，是错误的；
C．90°＋90°＝180°，所以1个平角的度数等于2个直角的度数和，是正确的；
D．三角板的三个角中有1个直角和2个锐角，所以三角板的角都是锐角，是错误的。
故答案为：C
【点睛】正确理解锐角、直角、钝角、平角的意义，及三角板各个角的度数，是解答此题的关键。
5．C
【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°、45°、60°、90°，然后进行加减运算，找到符合条件的角。
【详解】利用一副三角板可以画出的角有：30°，45°，60°，90°；
30°＋45°＝75°
30°＋90°＝120°
45°＋60°＝105°
45°＋90°＝135°
60°＋90°＝150°
30°＋45°＋90°＝165°
45°－30°＝15°
所以可以画出选项中的120°的角。
故答案为：C
6． 60 锐
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°。10时整，时针指向10，分针指向12，时针和分针之间有2个大格，用大格数2乘30°即可算出时针与分针所形成的角的度数。再过5分钟，时针刚走过10，分针指向1，时针和分针之间的大格数比2格多比3格少，即时针与分针所形成的角介于（30°×2）和（30°×3）之间。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此进一步解答。
【详解】30°×2＝60°
30°×3＝90°
钟面上10时整，时针与分针所形成的角是（60）°。再过5分钟，时针与分针所形成的角是（锐）角。
7． 两/2 无数 一/1
【分析】线段是直线的一部分，它的特点之一是有两个端点，射线的特征之一是仅有一个端点,从一个端点出发可以有无数条射线；两点确定一条直线。据此解答即可。
【详解】线段有两个端点，过一点可以画无数条射线，过两点可以画一条直线。
【点睛】本题考查学生对直线、射线和线段的特征的把握。
8． 60 145
【分析】由图可知，∠1、30°的角和直角组成了一个平角。平角的度数为180°，直角的度数为90°，直接用180°减去90°再减去30°即可算出∠1的度数；∠2和35°的角组成了一个平角，直接用180°减去35°即可算出∠2的度数。
【详解】∠1＝180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠2＝180°－35°＝145°
故∠1＝60°，∠2＝145°。
9．150
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠1＝180°－∠2。
【详解】∠1＝180°－∠2＝180°－30°＝150°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
10． 、 、
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此解答。
【详解】画一画，填一填。如图所示，、、、、中，是锐角的有∠1，∠2；是直角的有∠3，∠5；是钝角的有∠4。
【点睛】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。
11．60
【分析】长方形的4个内角都是直角。图中将长方形左下角的角折叠，∠1与∠2中间的角是一个直角，1直角＝90°，而∠1与∠2以及这两个角中间的角组成的大角是一个平角，1平角＝180°，用180°减90°再减∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝90°－30°＝60°。
12．21
【分析】单程票的种类＝（站点数－1）＋（站点数－2）＋（站点数－3）＋……＋3＋2＋1。如图：7个站点，从起点到其他6个站点有6种情况，从第二站到其他5个站点有5种情况，依次类推，之后把所有情况相加，即单程需要准备的车票种类有（6＋5＋4＋3＋2＋1）种。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1
＝20＋1
＝21（种）
沈阳到吉林的高铁从起点到终点共有7站，单程票应准备21种不同的车票。
13．√
【分析】根据“两点之间线段最短”来判断哪条路线最近。
【详解】小红家到外婆家有3条路线，第①条路线为折线，第②条路线为线段，第③条路线为曲线。根据“两点之间线段最短”。小红家与外婆家可看作两个点，路线②是连接这两个点的线段，而路线①是折线，长度大于线段；路线③是曲线，长度也大于线段。所以路线②是最近的。
故答案为：√
14．×
【分析】直线没有端点，是无限长的，因此不能被测量长度。线段有两个端点，是有限长的，可以测量长度。题干中说“画了一条长5米的直线”，这与直线的定义矛盾。
【详解】直线是无限长的，没有具体的长度。小明画了一条长5米的直线，这种说法错误。正确的说法应该是小明画了一条长5米的线段。
故答案为：×
15．×
【分析】根据对射线、直线、线段的认识，射线和直线可以无限延伸，没有长度，据此即可判断正误。
【详解】不管是射线还是直线，都是没有长度的，所以无法比较长短。故题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对直线、射线、线段的认识，掌握它们的特征是关键。
16．×
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。据此判断即可。
【详解】因为直线是无限长的，所以画了一条长60米的直线这种说法错误，应该是画了一条长60米的线段。
故答案为：×
【点睛】本题考查直线的认识，线段是有限长的，直线和射线都是无限长的。
17．√
【分析】时针转1个大格表示1小时，分针转1圈表示60分钟；从3时到4时，时针转了1个大格，因为1小时＝60分钟，所以分针转了12个大格，就是一圈，也就是分针旋转了360°。
【详解】从3时到4时，分针旋转了。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确分针转一圈，也就是转了360°。
18．10条
【分析】通过分类计数的方法来计算线段的数量，外围一圈有4条，中间顶点引出4条，对角线有2条，再把它们加起来。
【详解】4＋4＋2＝10（条）
答：一共有10条线段。
19．4时和8时（答案不唯一）
【分析】一个表盘被平均分为12份，也就是12个大格，观察题目中的表盘可以发现表盘中3时和9时的时针与分针所成的角中间都是3个大格，两个时刻角度同样大；同理可知，只要两个时刻的时针与分针夹角格子数量相同，角就同样大；例如：1时和11时，2时和10时，4时和8时，5时和7时；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：4时和8时的时针与分针所成的角同样大。（答案不唯一）
20．∠2是锐角，∠3是直角，则∠1是钝角；∠2是锐角，若∠3是平角，则∠1是周角。
【分析】因为比直角小的角是锐角，所以∠2是锐角，因为∠3 既不是锐角也不是钝角，所以∠3可能是直角，也可能是平角；又因为在∠1、∠2、∠3三个角中，∠1的度数最大，所以∠3为直角，∠1为平角，若∠3是平角，则∠1是周角。
【详解】根据分析：∠2是锐角，∠3是直角，则∠1是钝角；∠2是锐角，若∠3是平角，则∠1是周角。
21．∠1的度数是35°，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°
【分析】根据平角是180°，∠3＝180°－55°，∠2＝180°－∠3，∠1＝180°－90°－∠2，据此解答。
【详解】由分析得
180°－55°
＝125°
故∠3＝125°
180°－∠3
＝180°－125°
＝55°
故∠2＝55°
180°－90°－∠2
＝90°－∠2
＝90°－55°
＝35°
故∠1＝35°
∠1的度数是35°，∠2的度数是55°，∠3的度数是125°。
22．过一点可以画无数条直线。过两点可以画一条直线。
【分析】直线由无数个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。经过一个点可以画无数条直线，经过两个点可以画一条直线，据此解答。
【详解】过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线，如下图。(共16张PPT)
数学闯关大冒险：第一单元角
准备好了吗？让我们开始这场有趣的数学之旅吧！
游戏规则
数学闯关大冒险
挑战关于“角”的系列问题，开启你的冒险之旅！
成功晋级机制
每回答正确一道题，即可顺利进入下一关。
重新挑战机会
如果回答错误，请不要气馁，重新尝试即可。
第一关：三角尺的摆法
题目：在下面三角尺的摆法中，能画出角的是（ ）。
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
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第二关：钝角的分割
把一个钝角分成两个角，关于这两个角，下面说法正确的是（ ）。
A. 一定都是锐角
B. 可能是两个锐角
C. 可能是两个钝角
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第三关：直线、射线与线段
下列说法中，（ ）是正确的？
A. 一条6厘米长的射线
B. 一条6厘米长的直线
C. 一条6厘米长的线段
D. 以上说法都正确
第四关：角的分类
题目：下面说法正确的选项是（ ）。
A. 直角是锐角
B. 平角是钝角
C. 1个平角的度数等于2个直角的度数和
D. 三角板的角都是锐角
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第五关：挑战三角板
下面各角中，用一副三角板可以画出的角是（ ）。
A. 160°
B. 40°
C. 120°
D. 65°
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第六关：钟表角度挑战
题目：钟面上10时整，时针与分针所形成的角是（ ）°。再过5分钟，时针与分针所形成的角是（ ）角。
第一空答案：
请输入数字
第二空答案：
请输入汉字
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第七关：直线、射线与线段
请回答以下问题：
线段有（ ）个端点，过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（ ）条直线。
线段端点
2
射线数量
无数
直线数量
1
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第八关：角度计算挑战
题目：如图，已知∠1与30°角组成直角，∠2与35°角组成平角，求角度值。
∠1 ＝
60°
∠2 ＝
145°
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第九关：角度计算挑战
下图中，已知 ∠2 ＝ 30°，那么 ∠1 ＝ （ ）°。
提示：∠1 和 ∠2 组成了一个平角 (180°)
你的答案：
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第十关
题目：如图，小红要从家去外婆家，走②号路线最近。这个说法是否正确？
对 (正确)
错 (错误)
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第十一关
题目：小明画了一条长5米的直线。
请问这种说法是正确的吗？
对 (正确)
错 (错误)
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第十二关：数线段挑战
题目：观察上图，数一数里面一共有多少条线段？
请输入你的答案：
_______
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提示：按顺序数，先数外围再数内部，答案是一个两位数哦！
恭喜通关！
恭喜你！你已经成功通过了所有关卡，成为了数学小能手！
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