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东北师范大学意仁实验学校罩赛天餐智
数学学科
命题人：王焚型
事思人，获斑复申1宋的日m,2
一，选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.23的平方根是()
A,5
B.士5
C.土5
D.5
2.下列运算中正确的是（)
A.a3+a3=a6
B.a3·a3=a9
C.(a3)3=a27
D.(3a)3=27a3
3.下列条件能判定△ABC是直角三角形的是
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5
B.小=24B=专4C
C,B=1.BC=2,AC=5
D.AB V2,BC=V3,AC V6
4.下列命题是真命题的是()
A.带根号的嫩都是无理数
B:圆周率π是有理数
C.无理数无法用数轴上的点表示
D.无理数是无限不循环小数
5.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AB=5,AC=8,则△ABD的周长是(
A.13
B.5
C.8
D.26
第5题
第6慰
6.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形；其中阴影部分面积
△.16
B.25
C.144
D.169
7.如图，在∠AOB中，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交边OA、OB于点M、N,再
分别以MKN为图心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点C,作射战OC.点P是OC上
任意一点，PD⊥OA于点D,点2是边OB上任邀一点，连钻P2.若PD=6,.则下列选项
中正确的是《)
A.P2>6
B.P2≥6
C.P2<6
D.P2≤6
D
a
B
图1
图2
.第7恩
第8思
11.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形.(a>b)(如图1)八将众下的
部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴形韶分面积的关系，可以得到一个关于
a,b的恒等式为(
)
A.(a-b)2=2-2abh
B.(a+b)2=a3+2ab+b2
C.a2-62=(a+b)(a-b)
D.a2tab=a (a+b)
愿号
2
3
4
5
6
7
8
边项
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.用反证法证明“若≤2，则a2≤4”是真命题时，第一步应先服设
I0.当今社会，I正在改变我们的生活，在“Deepseek”这个单词中，字母“e”出现的频率
是
I1.如图，BD是∠BC的角平分线，DB⊥AB于B,△BC的面积是3Ocm,B口I8cm,BC
=12cm,则DB口cm,
D
△
第寸外冠
第内思
12.若（2x·a)(x+5)的展开式中不含x的一次项，则a的值为.
13.开学之际，为了欢迎阿学们，学校打算在主极前的使揽上佣地毯。如图，这是一段梭梯的
侧面，它的高BC是3米，斜边AB是5米则该段楼梯魄上地他至少循要的长度为
米

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