资源简介

2025学年第一学期七年级期末测试卷数学学科试卷
温馨提示：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．
3．考试期间不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 中国古代数学著作《九章算术》正式引入负数，如果收入80元记作元，那么元表示（ ）
A. 支出元 B. 支出75元 C. 收入75元 D. 收入25元
2. 浙教版初中数学课本长度约为，该近似数精确到（　　）
A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 D. 个位
3. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 时钟在3：00时候，时针和分针夹角是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足，则b的值可以是（ ）
A. B. C. 3 D. 2
7. 实数x满足，则下列整数中与x最接近的是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
8. 如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，长方形分成了两个正方形和两个长方形，两个长方形宽和恰好相等．若已知长方形的周长，则下列图形周长不能确定的是（ ）
A. 正方形 B. 正方形 C. 长方形 D. 长方形
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 9的算术平方根是_____．
12. 已知关于的方程的解是，则的值为 ________．
13. 已知与互余，且，则的度数是______．
14. 已知，则代数式的值为______．
15. 已知点C是线段上一点，点C分线段的长度为，点E是的中点，点D是的中点．若，则的长为_____．
16. 已知都是正整数，且满足．若，则的最大值是______．
三、解答题（第17-21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 如图，已知点A，B，C，请按下列语句画出图形并完成解答．
（1）作直线，射线，线段；
（2）在射线上取一点D，使．
（3）在（2）的条件下，比较与的大小，并说明理由．
20. 在解决“已知，求代数式的值”这个问题时，小明同学提出了一种解法：
原式．
因为，所以原式．
这种思想叫“整体思想”，它是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简与求值中应用极为广泛．根据以上信息，完成下面问题：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
21. 如图1是1个纸杯和5个叠放在一起纸杯的示意图，设杯子底部到杯沿底边高为，杯沿高为，5个纸杯叠在一起的总高度为．
（1）求h的值．
（2）该型号纸杯有50个装、80个装两种包装，每种包装的纸杯均按图1方式叠放，图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜高度为．若要把该型号纸杯按原包装竖直（杯口向上）放入储藏柜，该储藏柜能放下50个装的纸杯吗（只考虑高度）？80个装的呢？请通过计算说明．
22. 如图，射线，射线在内部，．
（1）若，求的度数．
（2）若与互补，求的度数．
23. 如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别是，7，x．
（1）求线段的长．
（2）若，求x的值．
（3）若M，N分别是、的中点，是否存在点C，满足？若存在，求出符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．
24. 学校举行迎新活动，需要购买中国结，已知A型中国结的单价比B型中国结的单价多9元，购买15个A型中国结与20个B型中国结所花费用相等．
（1）问A、B型两种中国结的单价分别是多少元？
（2）由于活动方案改变，还需购买单价为20元/个的C型中国结，若三种中国结都要买，在总经费不变且用完的情况下，需要减少A，B型两种中国结的购买数量，其中B型中国结的减少数量是A型中国结减少数量的2倍．设A型中国结减少m个．
①求B型、C型中国结分别购买多少个？（用含m的代数式表示）
②如何购买可以买到中国结的总数量最多，请给出购买方案．

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